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Matemática Financeira 
 
Aula: 01 JUROS COMPOSTOS 
 
EXERCÍCIOS INTRODUÇÃO: JUROS COMPOSTOS 
1. Qual o valor de resgate de uma aplicação de $ 12.000,00 em um título pelo prazo de 8 meses à taxa de juros composta de 3,5% 
a.m.? 
FV = PV ( 1 + i )n 
FV = 12.000 ( 1 + 0,035)8 
FV = 12.000 ( 1,035)8 
FV = 12.000 x 1,3168 
FV = 15.801,60 
 
OU HP12C 
 
12000 [CHS] [PV] 
8 [n] 
3,5 [i] 
[FV] 15.801,70 
 
 
2. Se uma pessoa deseja obter $ 27.500,00 dentro de um ano, quanto deverá ela depositar hoje numa alternativa de poupança 
que rende 1,7% de juros compostos ao mês? 
FV = PV (1 + i)n 
27.500 = PV ( 1 + 0,017) 12 
27.500 = PV x 1,22419 
PV = 27.500 / 1,22419 
PV = 22.463,83 
 
Ou HP12C 
27.500 [FV] 
12 [n] 
1,7[i] 
[PV] -22.463,70 (o valor negativo representa a saída de caixa!) 
 
 
 
 
3. Determinar a taxa mensal composta de juros de uma aplicação de $ 40.000,00 que produz um montante de $ 43.894,63 ao final 
de um quadrimestre. 
FV = PV ( 1+ i ) n 
43.894,63 = 40.000 ( 1 + i )4 
43.894,63 / 40.000 = ( 1 + i )4 
1,09737 = ( 1 + i ) 4 
1,09737 ¼ = 1 + i 
1,0235 – 1 = i 
i = 0,02350 ou 2,35% ao mês 
 
ou HP12C 
 
40.000 [CHS] [PV] 
43.894,63 [FV] 
4 [n] 
[i] 2,35 
 
4. Determinar o juro pago de um empréstimo de $ 88.000,00 pelo prazo de 5 meses à taxa composta de 4,5% ao mês. 
 
FV = PV ( 1 + i )n 
FV = 88.000 ( 1+ 0,045)5 
FV = 88.000 x 1,24618 
FV = 109.663,84 
J = FV – PV 
J = 109.663,84 – 88.000 
J= 21.663,84 
 
5. Admita que um empréstimo que envolve os seguintes pagamentos: $ 15.000,00 de hoje a 2 meses; $ 40.000,00 de hoje a 5 
meses; $ 50.000,00 de hoje a 6 meses e $ 70.000,00 de hoje a 8 meses. O devedor deseja apurar o valor presente (na data zero) 
destes fluxos de pagamento, pois está negociando com o banco a liquidação imediata de toda a sua dívida. A taxa de juros 
considerada nesta antecipação é de 3% ao mês. 
 
FV = PV ( 1 + i )n 
PV = FV / ( 1 + i )n + FV / ( 1 + i )n + FV / ( 1 + i )n 
PV = (15.000 / (1 + 0,03)2) + ((40.000/(1 + 0,03)5) + ((50.000/(1+0,03)6) + ((70.000/(1 + 0,03)8) 
PV = 14.138,94 + 34.504,35 + 41.874,21 + 55.258,65 
PV = 145.776,15 
 
 
 
 
6. Calcular o montante de uma aplicação financeira de $ 80.000,00 admitindo-se os seguintes prazos e taxas: 
a. i = 5,5 a.m. n = 2 anos >> 80.000 [chs] [pv] ; 5,5 [i]; 24 [n]; [FV] 289.167,19 
b. i = 9% ao bimestre n = 1 ano e 8 meses >> 80.000 [chs] [pv] ; 9 [i]; 10 [n]; [FV] 189.389,09 
c. i = 12% a.a n = 108 meses >> 80.000 [chs] [pv] ; 12 [i]; 0,3 [n]; [FV] 82.766,65 
 
7. Uma pessoa irá necessitar de $ 12.000,00 daqui a 7 meses. Quanto deverá ela depositar hoje numa conta poupança, para 
resgatar o valor desejado no prazo, admitindo uma taxa de juros de 3,5% ao mês? 
FV = PV ( 1 + i )n 
12.000 = PV ( 1 + 0,035)7 
12.000 = PV x 1,27228 
PV = 12.000 / 1,27228 
PV = 9.413,89 
Ou HP12C 
12.000 [FV] 
7 [n] 
3,5 [i] 
[PV] – 9.431,89 
 
8. Calcular a taxa mensal de juros de uma aplicação de $ 6.600,00 que produz um montante de $ 7.385,81 ao final de 7 meses. 
FV = PV ( 1 + i )n 
7.385,81 = 6.600 ( 1 + i)7 
7.385,81/6.600 = (1+ i)7 
1,1190 = (1+i)7 
1,11901/7 = 1+ i 
1,01619 = 1+ i 
I = 1,01619 – 1 
I = 0,01619 ou 1,62 % ao mês 
Ou HP12C 
6.600 [CHS] [PV] 
7.385,81 [FV] 
7 [n] 
[i] 1,62 
 
9. Para uma taxa de juros de 7% ao mês, qual das duas alternativas de pagamento apresenta menor custo para o devedor: 
a. Pagamento integral de $ 140.000,00. 
b. $ 30.000,00 entrada, $ 40.000,00 em 60 dias e $ 104.368,56 em 120 dias. 
Alternativa A 
A= $ 140.000 
B = 30.000 + (PV = FV/ (1+i)n)+(PV=FV(1+i)n) 
B = 30.000 + (PV = 40.000 / (1+ 0,07)2) + (PV = 104.368,56/(1+0,07)4) 
B = 30.000 + 34.937,55 + 79.622,27 
B = 144.559,82 
 
10. Uma pessoa deve a um banco dois títulos com valores de resgate de $ 4.000,00 e $ 9.000,00 vencíveis, respectivamente, em 5 e 
7 meses. Desejando antecipar a liquidação de toda a dívida para o momento atual (data zero), pede-se determinar o valor a 
pagar considerando uma taxa de juros de 1,9% ao mês. 
 
PV = (FV / (1+i)n) + (FV/(1+i)n) 
PV = (4.000/(1+0,019)5) + (9.000/(1+0,019)7) 
PV = 3.640,73 + 7.889,02 
PV = 11.529,75

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