CÁLCULO NUMÉRICO Aula 05

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1a Questão (Ref.: 201302035996)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para
os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss­Jacobi e
Gauss­Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar:
Com relação a convergência do Método de Gauss­Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que
garante a convergência tomando­se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
  Adotando­se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando
o módulo de xk­x(k­1) for superior a precisão.
Considerando uma precisão "e", tem­se uma solução xk quando o módulo de xk­x(k­1) for inferior a
precisão.
Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema
xk=Cx(k­1)+G.
Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k­1), sequência anterior,
segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo.
 Gabarito Comentado
  2a Questão (Ref.: 201301679477)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
  Sempre são convergentes.
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Apresentam um valor arbitrário inicial.
 Gabarito Comentado
  3a Questão (Ref.: 201302035987)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições
de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir,
identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
  Método de Newton­Raphson.
Método de Gauss­Seidel.
Método de Gauss­Jordan.
Método de Decomposição LU.
Método de Gauss­Jacobi.
 Gabarito Comentado
  4a Questão (Ref.: 201301561655)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
não há diferença em relação às respostas encontradas.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
  5a Questão (Ref.: 201301679475)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
O método de Gauss­Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência
é denominado:
Critério das frações
Critério das colunas
  Critério das linhas
Critério dos zeros
Critério das diagonais
 Gabarito Comentado
  6a Questão (Ref.: 201302035990)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A  Pesquisa Operacional  é  uma  forte  ferramenta matemática  que  se  utiliza  basicamente  de  sistemas  lineares
para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre
as  opções  oferecidas  a  seguir,  identifique  qual  método  numérico  PODE  ser  utilizado  para  a  resolução  de
sistemas lineares.
Método da bisseção.
  Método de Gauss­Jordan.
Método do ponto fixo.
Método de Newton­Raphson.
Método da falsa­posição.