Pesquisa Operacional - Unidade 4

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Outras técnicas: introdução à teoria dos grafos, à teoria das filas e à teoria dos jogos
Introdução
A pesquisa operacional consiste em um método científico para tomada de decisões. Sendo assim, situações reais são representadas por modelos matemáticos que, por meio de símbolos e relações matemáticas, possibilitam simulações das mais diversas situações inerentes às atividades empresariais. Nesse contexto, temos as decisões voltadas para melhor utilização dos recursos para maximizar lucros e/ou minimizar custos, bem como dispomos de técnicas para desenvolver projetos, organizar fluxos e prever comportamentos da concorrência, sendo esses os temas desta unidade.
1. De qual forma a teoria dos grafos poderá auxiliar o administrador?
2. De acordo com a teoria das filas, quais elementos devem ser considerados para que seja estabelecida uma fila?
3. Qual técnica a pesquisa operacional propõe para a análise de conflitos?
Objetivo
Ao final desta unidade, você deverá ser capaz de:
· Identificar os principais conceitos, importância e aplicações da Teoria dos Grafos, Teoria das Filas e Teoria dos Jogos.
Conteúdo Programático
Esta unidade está dividida em:
· Aula 1 - Introdução à teoria dos grafos
· Aula 2 - Introdução à teoria das filas
· Aula 3 - Introdução à teoria dos jogos
Rota de Aprendizagem
A Rota de Aprendizagem apresenta as ações que devem ser realizadas nesta unidade. Utilize a Rota de Aprendizagem para planejar e gerir, com eficiência, as suas ações e o seu tempo de estudo. Isso facilitará a construção do seu conhecimento e aumentará a possibilidade de que você tenha um bom desempenho nas avaliações.
Quantas vezes, em filas de banco, você já sinalizou que a quantidade de caixas disponíveis é insuficiente para atendimento aos correntistas? Em quantos projetos que você participou ou acompanhou as etapas foram desenvolvidas em períodos diferentes dos planejados pelos seus envolvidos? Em quantas disputas de mercado você já percebeu empresas se posicionando sem mensurar previamente quais os ganhos reais de suas estratégias?
Para resolver as situações apresentadas acima, a pesquisa operacional propõe três valiosas técnicas: teoria dos grafos, teoria das filas e teoria dos jogos. Desse modo, para que você, futuro(a) administrador(a), esteja apto(a) a contribuir para os cenários citados, encontrando as melhores soluções a serem implementadas, nós o convidamos para os diálogos desta unidade. Podemos contar com você?
Aula 1 - Introdução à teoria dos grafos
O controle de custos é uma variável de grande importância para todas as organizações. No entanto, outro questionamento de grande valia para o sucesso empresarial é: há cumprimento quanto aos prazos estabelecidos? Essa indagação se justifica pelo fato de que não adianta planejar sem colocar em prática os prazos e atividades previstos.
A não sistematização do cronograma pode atuar como fator negativo no desenvolvimento de projetos, de qualquer que seja o porte, trazendo, inclusive, graves consequências a eles. Nesse cenário, podemos destacar a ampliação dos custos operacionais, as contratações dispensáveis e as reclamações dos clientes (internos e externos) como resultados negativos que impactarão o desempenho empresarial.
Considerando que o planejamento é vital para o negócio, agregar confiabilidade aos prazos estabelecidos nos projetos organizacionais, controlando suas formas de execução, é o alicerce da teoria dos grafos. Acerca da temática:
“A teoria dos grafos se baseia em redes e diagramas de flechas para várias finalidades. Oferece técnicas de planejamento e programação por redes (CPM, PERT, etc.) utilizadas nas atividades de construção civil e montagem industrial. Tanto o PERT (Programm Evaluation Review Technique) como o CPM (Critical Path Method) são diagramas de flechas que identificam o caminho crítico estabelecendo uma relação direta entre os fatores de tempo e custo, indicando o 'ótimo econômico' de um projeto. Esse 'ótimo econômico' é alcançado por meio de uma certa sequência das operações de um projeto que permita o melhor aproveitamento dos recursos disponíveis em um prazo otimizado.”
CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração. 8. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011. p. 421.
No âmbito da gestão, a teoria dos grafos propõe o método PERT/CPM para o acompanhamento e o planejamento dos processos, destacando, assim, etapas e formas com que as tarefas se relacionam. Nesse sentido, para evidenciar as tarefas que compõem o processo, são utilizados elementos que apontam as informações necessárias.
Para dar início à elaboração de um gráfico PERT/CPM, cinco pontos precisam ser definidos pelos envolvidos:
1. O projeto a ser realizado.
2. As operações que compõem o planejamento.
3. Os profissionais responsáveis.
4. Os prazos para a conclusão de cada tarefa.
5. A relação de dependência ou sucessão entre elas.
Assim como toda representação gráfica, dispomos de simbologias específicas para indicar etapas e operações. Os símbolos apresentados no gráfico PERT/CPM não têm objetivo de destacar etapas ou operações como maiores ou menores, mais ou menos importantes, portanto, não há necessidade de proporcionalidade das imagens quanto à importância da etapa ou duração de uma atividade, por exemplo. Sendo assim, a sinalização de etapas ocorre por meio de círculos, e a representação de operações é estabelecida por setas, às quais devemos associar dois elementos: na parte superior da seta, devemos indicar o nome da operação, sendo muito comum o uso de letras para atender a essa demanda, e, na região inferior, deve ser apresentado o tempo máximo para a conclusão da respectiva atividade.
 
A sequência em que as tarefas devem ocorrer devem ser evidenciadas de acordo com a relação entre as tarefas propostas, sendo possível a existência de tarefas que se sucedem, simultâneas e convergentes.
Vamos aos exemplos?
Representação de tarefas que se sucedem: setas sucessivas.
A empresa Todo Pé S.A. produz diversos modelos de calçados, entretanto cabe ao sapato social masculino o título de produto com maior aceitação no mercado. Seu processo produtivo tem início com o corte do couro, realizado de acordo com as especificações de largura e comprimento do modelo (tarefa A), em um tempo estimado de cinco minutos. Após o corte, em até oito minutos, o couro é costurado na sola do sapato (tarefa B). Por fim, em dois minutos são realizados os furos para colocação do cadarço (tarefa C). Sendo assim, considerando que cada etapa é iniciada com a conclusão da anterior, podemos representar o processo de fabricação dos sapatos sociais masculinos da empresa Todo Pé S.A. da seguinte maneira:
 
O gestor da produção da fábrica Celulare-se, especializada em celulares, decidiu desenvolver um estudo acerca do processo produtivo do Modelo 3546. Para suas conclusões, optou pela elaboração do gráfico PERT. Entre as etapas do processo produtivo, as operações finais chamaram atenção do gestor devido à diferença de tempo gasto em duas operações que aconteciam ao mesmo tempo. Na sexta etapa de fabricação — que corresponde à inserção dos elementos complementares —, enquanto são inseridos na caixa os fones (tarefa E), o carregador também é embalado e inserido (tarefa G). Entretanto, as durações respectivas das atividades são de três e 20 segundos, o que nos permite resumir da seguinte forma:
 
Ao iniciar um projeto para melhoria do fluxo fabril de impressos para computadores, os gestores da empresa Mandala definiram prazos para testes referentes às atividades de inserção de cabos e manual técnico na caixa (tarefa A) e à colocação de cartuchos preto e branco (tarefa B). Os testes quanto à tarefa A tinham quatro dias para serem realizados, enquanto os testes quanto à tarefa B, realizados simultaneamente, poderiam utilizar até seis dias. Somente após a conclusão dos testes A e B (tarefas) e, consequentemente, a finalização da etapa, as impressoras poderiam passar para os testesreferentes ao lacre das caixas (tarefa C), que ocorrerão em dois dias.
 
Nos exemplos acima, é utilizada apenas parte dos processos para indicar as maneiras de representação quanto às relações entre as operações de um projeto. No entanto, na prática, o PERT/CPM é aplicado no conjunto das operações e tem nível de complexidade variando de acordo com as especificidades do projeto.
Uma vez estabelecida a representação gráfica composta por etapas, operações e prazos, o momento seguinte é a definição quanto ao caminho crítico concernente à situação planejada.
No gráfico PERT/CPM, todos os encadeamentos de atividades do projeto que ligam início e fim são chamados de caminhos. No entanto, entre os possíveis caminhos estabelecidos, existe um que merece maior atenção: o caminho crítico. Este é o nome atribuído ao conjunto de atividades que, em sequência, determinam o maior tempo para a conclusão do projeto. Assim, caso alguma operação atrase nesse caminho, o prazo final para a conclusão do projeto será comprometido. Em síntese, o caminho crítico é o percurso com maior extensão e, consequentemente, menor quantitativo de folgas.
Veja só:
A fábrica Enroscados Ltda. produz conjuntos de parafusos e porcas, comercializados aos clientes em caixas contendo 4,5 kg de ambos os produtos. De olho no mercado internacional, a fábrica investiu em propagandas no Mercosul e acabou assinando contrato significativo com uma empresa chilena para atendimento a uma demanda emergencial. Como em estoque a fábrica possui caixas suficientes para atender aos clientes brasileiros por 60 dias, o gestor da fábrica definiu que durante dois meses suas linhas de produção estarão voltadas exclusivamente para atender a essa encomenda, mas, após esse período, deverão retomar as atividades normais. Sendo assim, foi elaborado um projeto de acompanhamento da evolução do processo a ser cumprido em 45 dias, conforme apresentado no quadro abaixo:
 
De acordo com o quadro acima, a fábrica Enroscados Ltda. destacou a realização de oito etapas para atender ao projeto de fabricação de parafusos e porcas para o cliente chileno. Quanto à representação gráfica:
A situação apresentada indicou a existência de apenas dois caminhos para a execução do processo: ACEFGH ou BDEFGH. Considerando o cálculo do caminho crítico, os tempos apresentados pelas operações de cada caminho devem ser somados para que seja possível a identificação do maior entre eles. Para o exemplo da fábrica Enroscados Ltda.
 A+C+E+F+G+H = 12+9+10+5+7+3 = 46
 B+D+E+F+G+H = 11+10+10+5+7+3 = 46
Nesse caso, os mesmos resultados foram apontados por ambos os caminhos. Portanto, tanto ACEFGH quanto BDEFGH são críticos, sendo a existência de qualquer atraso em uma das atividades do projeto a motivação para a não conclusão do processo em tempo hábil para continuidade das demandas da empresa.
Se considerássemos um tempo de produção de 15 dias para os parafusos, obteríamos dois novos caminhos:
 A+C+E+F+G+H = 15+9+10+5+7+3 = 49
 B+D+E+F+G+H = 11+10+10+5+7+3 = 46
Sendo assim, nosso caminho crítico seria ACEFGH, pois esse é o maior prazo encontrado. Portanto, o caminho BDEFGH tem uma folga de três dias para desenvolvimento.
Ainda considerando a técnica PERT/CPM, pode-se contar com a experiência dos profissionais envolvidos com determinadas demandas para a elaboração de estimativas mais assertivas para o gerenciamento dos projetos. Esses profissionais serão responsáveis por estabelecer três possíveis estimativas para as atividades a serem desenvolvidas, sendo a primeira otimista (O), a segunda, pessimista (P) e a terceira, a mais provável (MP).
Ao combinar as estimativas, serão ponderadas as incertezas e os riscos envolvidos em cada atividade planejada no projeto, sendo que: a estimativa otimista aponta o cenário perfeito, aquele em que tudo ocorre perfeitamente; a pessimista aponta o cenário negativo, o pior existente; e a mais provável aponta o cenário em que os processos ficarão na normalidade.
A fórmula PERT para o tempo mais provável de determinada atividade é:
 
Por exemplo:
Especialistas determinaram as seguintes estimativas para uma hipotética atividade A:
· Estimativa otimista = 15 dias.
· Estimativa pessimista = 40 dias.
· Estimativa mais provável = 22 dias.
 
Sendo assim, estima-se que a atividade A dure 23,83 dias, ou seja, aproximadamente, 24 dias.
Aula 2 - Introdução à teoria das filas
Para cada tipo de produção estabelecida, recursos são destinados. No entanto, como sabemos, tais recursos são limitados e, por esse motivo, devem ser compartilhados. Por exemplo, ao chegarmos a um banco, dispomos de um conjunto de guichês para atendimento a todos os clientes, aviões de diversas companhias pousam em uma mesma pista do aeroporto, e, na produção de sucos, o envase de cada garrafa acontece uma após a outra, ou seja, precisamos sistematizar os processos para que esse compartilhamento possa ocorrer de forma otimizada. Em atenção ao referido tema, a pesquisa operacional propõe o estudo das filas. Acerca da temática:
“A teoria das filas refere-se à otimização de arranjos em condições de aglomeração e de espera e utiliza técnicas matemáticas variadas. A teoria das filas é uma teoria que cuida dos pontos de estrangulamento e tempos de espera, ou seja, das demoras verificadas em algum ponto de serviço. A maior parte dos trabalhos feitos de teoria das filas situa-se em problemas de gargalos e esperas, como ligação telefônica, problemas de tráfego, cadeia de suprimentos, logística e atendimento em agências bancárias. Na teoria das filas, os pontos de interesse são: o tempo de espera do cliente; o número de clientes em fila; e a razão entre o tempo de espera e o tempo de prestação de serviço.”
CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração. 8. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011. p. 420.
Segundo a teoria das filas, os primeiros elementos que devem ser identificados são os clientes e os servidores, ambos elementos-chave para o sistema. Na categoria cliente, são representados todos os usuários do sistema, e, como servidores, dispomos daqueles que prestam o serviço.
Assim, retornando aos exemplos listados acima:
 
Além de reconhecermos os elementos que compõem uma fila, três outros aspectos devem ser observados para a compreensão inicial quanto ao seu funcionamento e para a realização do diagnóstico: o regime de chegadas, o regime de serviço e a disciplina apresentada pela fila.
O regime de chegadas dos clientes pode acontecer tanto em tempos aleatórios quanto em momentos programados. Assim, o levantamento dessa informação possibilita o embasamento para novas discussões. Uma vez conhecida a forma como os clientes chegam, o próximo passo consiste em levantar as regras vigentes, isto é, os critérios que determinam a ordem de atendimento aos clientes, a disciplina adotada. Por fim, em relação ao regime de serviço, devem ser considerados os seguintes pontos:
Disponibilidade do serviço
Esse item busca estabelecer o tempo disponível para a realização do serviço, ou seja, o período em que o servidor está disponível. A jornada diária de um colaborador, o tempo de funcionamento de uma loja e o período máximo de funcionamento ininterrupto de uma máquina são informações pertinentes à disponibilidade do serviço, por exemplo.
Capacidade do sistema
Esse item é responsável por informar o total de clientes que pode ser atendido simultaneamente pelo sistema. Por exemplo, em uma empresa que apresenta três máquinas utilizadas em um mesmo processo ou em uma agência bancária que conta com três caixas para atendimento ao público, podemos afirmar que a capacidade de ambos os sistemas é igual a três.
Tempo de serviço de cada cliente
Esse item corresponde ao período utilizado para atendimento aos clientes. Por exemplo,se em uma linha de produção o envase do produto x dura 12 segundos, teremos esse valor como sendo o tempo de serviço para cada cliente.
A fila pode ser caracterizada como um processo com comportamento passível de delineamento estatístico, afinal sua condição varia de acordo com o quantitativo de clientes presentes ou o tempo de espera nos diferentes instantes. Assim, a partir dos diversos cenários encontrados para as filas, avaliamos o seu funcionamento seguindo cinco diferentes critérios.
 
Ao estudar as filas, buscamos compreender o comportamento dos processos para que atrasos e gargalos sejam definidos. No entanto, uma estrutura mínima deve ser estabelecida para que as filas sejam reduzidas, o que impacta a definição do número de servidores (NS) para atendimento aos clientes.
Assim, considerando VC como representação do volume de clientes, TA como tempo para atendimento individual e CH como tempo em que o servidor está disponível para atendimento, podemos calcular o número de servidores da seguinte maneira:
 
Veja o seguinte exemplo:
Na fabricação de bolsas de couro, a colocação da alça demora em média quatro minutos. Sendo a produção total diária de uma empresa igual a 300 bolsas, qual o total de servidores necessários para que a produção não fique atrasada nessa etapa, sabendo-se um colaborador está disponível para essa ação por seis horas diárias e que as bolsas chegam em tempos harmônicos para essa etapa?
Nesse exemplo, o total de bolsas representa o número de clientes do sistema. Portanto, o volume de clientes será igual a 300 bolsas. A etapa que está sendo avaliada demora quatro minutos (por peça) para ser concluída, o que nos leva a afirmar que esse é o tempo individual de atendimento. Por fim, afirma-se que o colaborador responsável por essa atividade tem uma carga horária diária de seis horas, ou seja, 360 minutos, sendo esse valor o tempo em que o servidor está disponível para a fila. Assim, teremos:
 
Portanto, para que as filas (esperas) sejam mínimas e o total produzido diariamente seja atendido, devemos contar com dois colaboradores trabalhando nessa etapa. Vale lembrar que TA e CH devem estar na mesma unidade de tempo para a realização desse cálculo — segundos, minutos ou horas.
Aula 3 - Introdução à teoria dos jogos
O mercado competitivo e dinâmico em que as empresas estão inseridas demanda que elas estejam aptas ao enfrentamento com os concorrentes. Portanto, o processo decisório organizacional deve acontecer em paralelo a análises que permitam perceber o alcance dos posicionamentos tomados. Nesse sentido, temos na teoria dos jogos a formulação matemática necessária à análise de conflitos em se estabelece uma oposição de forças, pessoas e interesses.
“A teoria dos jogos proposta pelos matemáticos Johann von Neumann (1903-1957) e Oskar Morgenstern (1902-1962) propõe a formulação matemática para a estratégia e a análise dos conflitos. O conceito de conflito envolve oposição de forças ou de interesses ou de pessoas que origina uma ação dramática. A situação de conflito ocorre quando um jogador ganha e outro perde, pois os objetivos visados são indivisíveis, antagônicos e incompatíveis entre si. A teoria dos jogos é aplicada aos conflitos (chamados jogos) que envolvem disputa de interesses entre dois ou mais intervenientes, nos quais cada jogador pode assumir uma variedade de ações possíveis, delimitadas pelas regras do jogo. O número de estratégias disponíveis é finito e, portanto, enumerável. Cada estratégia descreve o que será feito em qualquer situação. Conhecidas todas as estratégias possíveis dos jogadores, pode-se estimar os resultados possíveis.”
CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração. 8. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011. p. 419.
Considerando que todos os decisores são afetados tanto pelas suas decisões quanto pelas escolhas dos outros, podemos destacar a teoria dos jogos como um estudo de relações interativas que se baseiam no comportamento estratégico dos agentes em função dos seus objetivos ou das expectativas quanto ao comportamento dos demais envolvidos. O campo de aplicação da teoria dos jogos está relacionado aos conflitos em que há disputa de interesse entre dois ou mais opositores, sendo cada um deles detentor de uma variedade de ações delimitadas pelas regras vigentes no jogo.
Sendo assim, podemos afirmar que, para a teoria dos jogos, o conceito de jogo vai além da disputa de habilidades, destreza ou astúcia quanto a uma determinada dinâmica. Para essa teoria, o jogo se apresenta como uma situação de conflito entre organizações, em que uma entidade se posiciona compreendendo que as demais empresas concorrentes também realizarão suas escolhas, ou seja, percebendo que o resultado do conflito será uma consequência do conjunto das escolhas realizadas.
Para tal, espera-se que um jogo seja composto por um conjunto de jogadores, de estratégias e de payoffs atribuídos aos agentes em oposição. Jogador é todo agente participante do jogo que possui interesse direto nos resultados obtidos com as interações. Assim, trata-se de agentes racionais, que buscam determinar formas de maximizar suas preferências. Cada jogador conta, então, com um conjunto de estratégias, sendo essas as possibilidades de escolhas e ações que serão executadas ao longo do jogo. Assim, ao conceber as estratégias, é importante que os jogadores prevejam perdas e ganhos potenciais às alternativas. Por fim, diante da adoção de estratégias, os jogadores obtêm os respectivos resultados, também chamados de payoffs (recompensas), comumente representados numericamente.
Segundo a teoria dos jogos, um jogo é composto de:
1. Conjunto de jogadores: agentes em oposição.
2. Conjunto de estratégias: escolhas e posicionamentos dos agentes.
3. Payoffs: resultados obtidos com os posicionamentos.
Basicamente, existem três tipos de jogos:
Jogos de pura sorte
Jogos de cara e coroa e os sorteios realizados pela loteria são bons exemplos para ilustrar os jogos de pura sorte, aqueles em que os jogadores estão buscando respostas aleatórias e que independem dos desejos ou habilidades do jogador.
Jogos de habilidade
Quando os jogos são influenciados pela qualificação e/ou experiência do jogador, como nas partidas de vôlei e nas lutas de MMA, podemos concluir que existe um jogo de habilidade.
Jogos de estratégia
Entretanto, quando os jogos se baseiam apenas nas estratégias dos jogadores, como no estabelecimento de metas empresariais para os períodos subsequentes, temos os jogos de estratégia.
Diversas classificações podem ser propostas para caracterizar os jogos. Assim, como podemos observar no quadro abaixo, classificamos os jogos de acordo com as formas de jogar, os tipos de saída, o número de jogadores, a natureza dos pagamentos e a natureza das informações.
Formas de jogar
· à Simultâneos: os jogadores tomam decisões ao mesmo tempo, portanto não conhecem as definições do opositor.
· à Sequenciais: o jogador toma a decisão após o posicionamento do outro.
· à Cooperativos: quando se permitem acordos entre os jogadores.
· à Não cooperativos: quando acordos estão vetados.
Tipos de saídas
· à Determinada: diante das possíveis estratégias, as saídas são precisamente definidas.
· à Probabilística: mensura-se a probabilidades das diferentes saídas para as estratégias tomadas.
· à Indeterminada: quando as probabilidades de saída para as estratégias tomadas são desconhecidas.
Número de jogadores
· à Um jogador: esses jogos são chamados de jogos contra a natureza.
· à Dois jogadores: duas entidades estão em oposição.
· à n jogadores (n maior que 2): dois ou mais opositores se enfrentam.
Natureza dos pagamentos
· à Soma zero: quando a soma dos pagamentos é zero.
· à Soma constante: quando a soma dos pagamentos se mantém igual e diferente de zero.
· à Soma variável: quando não se estabelece relação entre os pagamentos.
Natureza da informação
· Informação perfeita: quando existe totalidade das informações quantoaos movimentos anteriores.
· à Informação imperfeita: quando não se tem essa informação.
Todas as recompensas obtidas pelos jogadores a partir da combinação das estratégias adotadas por eles são representadas em um quadro chamado de matriz de payoff, conforme é possível verificar abaixo:
 
Nesse exemplo da matriz de payoff acima, apresentam-se as recompensas correspondentes ao jogador 1 no lado esquerdo das vírgulas (5, 4, 6, 7) e, à direita, estão as recompensas concernentes ao jogador 2 (6, 7, 9, 5).
Outra possibilidade de representação está no exemplo abaixo, em que vamos analisar o jogo correspondente às interações entre duas indústrias que comercializam um mesmo produto na cidade X. Assim, enquanto a empresa Beta busca a maximização dos lucros, a Gama espera minimizar prejuízos.
A empresa Beta dispõe de três estratégias de preço, chamadas de preço A, preço B e preço C. No entanto, enquanto a empresa Beta conta com três possibilidades de posicionamento, sua opositora, Gama, pode escolher entre quatro estratégias de preços, chamadas de D, E, F e G.
Considerando um primeiro cenário referente às estratégias da empresa Beta, a sua adoção pela estratégia de preço A possibilitará ganhos de 9, 3, 10 ou 6, sendo a variação dos resultados as possíveis consequências dos posicionamentos adotados pela empresa Gama, sua opositora nesse jogo.
 
A partir dessa primeira estratégia, é possível perceber que a empresa Beta garantirá um ganho mínimo de 3, seja qual for o posicionamento definido pela empresa Gama. Da mesma maneira, caso a empresa Beta venha a aplicar a estratégia B, ela garantirá um ganho mínimo de 6 (Mín. {7, 6, 8, 9} = 6), e, em caso de escolha pela estratégia C, poderá alcançar um ganho mínimo de 1 (Mín. {8, 4, 1, 8} = 1).
 
 
Assim, considerando os diferentes cenários, ao selecionar o preço B, podemos afirmar que a empresa Beta terá a maximização do seu menor ganho, uma vez que Máx. {3, 6, 1} = 6. Diante desse dado, conclui-se que essa é a melhor estratégia para a referida empresa.
No entanto, a perspectiva da empresa Gama para adoção de estratégias se apresenta sob outro objetivo, que é a minimização das suas perdas. Portanto, conforme podemos observar na matriz de payoff abaixo, caso a empresa opte pela estratégia D, perderá no máximo 9 (Máx. {9, 7, 8} = 9); caso opte pela estratégia E, perderá no máximo 6 (Máx. {3, 6, 4} = 6); caso opte pela estratégia F, perderá no máximo 10 (Máx. {10, 8, 1} = 10); e, caso opte pela estratégia G, perderá no máximo 9 (Máx. {6, 9, 8} = 9). Entre as alternativas da empresa Gama, percebe-se que a alternativa que minimiza sua máxima perda é a estratégia E, uma vez que ela corresponde ao valor mínimo entre 9, 6, 10 e 9.
Tanto para a empresa Beta quanto para a Gama, os melhores posicionamentos foram representados pelo valor 6. Diante dessa igualdade, podemos concluir que se trata de estratégias ótimas, pois possibilitam a existência do ponto de sela do jogo.
Esse ponto é chamado de ótimo, pois nenhum jogador irá alterar sua estratégia, afinal, o resultado será ainda pior caso o opositor deseje manter sua estratégia. Portanto, a correta modelagem do jogo é primordial para a análise das estratégias e dos resultados.
Encerramento
1. De qual forma a teoria dos grafos poderá auxiliar o administrador?
R. Considerando que o planejamento é vital para o negócio, temos na teoria dos grafos uma técnica para agregar confiabilidade aos prazos estabelecidos nos projetos organizacionais. Cabe ao método PERT/CPM o acompanhamento e o planejamento dos processos, destacando etapas, formas com que as tarefas se relacionam e prazos para conclusão.
2. De acordo com a teoria das filas, quais elementos devem ser considerados para que seja estabelecida uma fila?
R. Segundo a teoria das filas, os primeiros elementos que devem ser identificados são clientes e servidores, ambos elementos-chave para o sistema. Na categoria cliente, são representados todos os usuários do sistema, e, como servidores, dispomos daqueles que prestam o serviço.
3.Qual técnica a pesquisa operacional propõe para a análise de conflitos?
R. A teoria dos jogos atua no campo da análise de conflitos, diante da existência da disputa de interesses entre dois ou mais opositores, sendo cada um deles detentor de uma variedade de ações delimitadas pelas regras vigentes. Considerando que todos os decisores são afetados pelas suas decisões e pelas escolhas dos outros, podemos destacar a teoria dos jogos como um estudo de relações interativas que se baseiam no comportamento estratégico dos agentes em função dos seus objetivos ou das expectativas quanto ao comportamento dos demais envolvidos.
Resumo da Unidade
Nesta unidade, foram apresentados os conceitos introdutórios pertinentes a outras técnicas propostas pela pesquisa operacional. Sendo assim, para refletir sobre as etapas de projetos, foram apresentadas as contribuições da teoria dos grafos; para aperfeiçoar os fluxos de atendimento, foram discutidas as temáticas referentes à teoria das filas; para analisar as situações de conflitos, foram introduzidos os conceitos da teoria dos jogos.
PÚBLICA
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