Atividade de Cálculo Integral

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AV1 Cálculo Integral - atividade contextualizada
Calculo (Centro Universitário Maurício de Nassau)
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AV1 Cálculo Integral - atividade contextualizada
Calculo (Centro Universitário Maurício de Nassau)
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Baixado por jonas Fernandes (kasekaje95@gmail.com)
lOMoARcPSD|47578320
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CÁLCULO INTEGRAL 
 
Datã josé santos da silva, 01704583 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULAS PRÁTICAS: CÁLCULO INTEGRAL 
 
DADOS DO(A) ALUNO(A): 
 
NOME: Datã josé santos da silva MATRÍCULA: 01704583 
CURSO: engenharia civil POLO: UNINASSAU-RECIFE/GRAÇAS 
PROFESSOR(A) ORIENTADOR(A): HUGO HENRYQUE 
 
 
 
Introdução 
O estudo das trajetórias de dois atletas em pistas distintas proporciona uma 
oportunidade de explorar conceitos matemáticos como gráficos de funções, 
pontos de interseção, e áreas entre curvas. Neste caso, os atletas percorrem 
duas pistas com diferentes trajetórias: a pista 1 é representada por uma 
parábola e a pista 2, por uma reta 
A proposta desta atividade visa analisar as trajetórias, encontrar os pontos de 
interseção, e determinar a área formada entre as duas curvas no intervalo 
estudado. A compreensão deste conteúdo não apenas consolida os 
fundamentos matemáticos, mas também demonstra como a modelagem 
matemática pode ser aplicada a situações práticas. 
Segue abaixo uma tabela com os valores de 
 
 
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Para elaborar graficamente as pistas 1 e 2, começaremos criando uma tabela 
simples que contenha os dados correspondentes às pistas 1 e 2. Nessa tabela, 
os valores de 𝑥 variarão de 0 a 5, com incrementos de 1. Em seguida, esses 
dados serão utilizados para gerar os gráficos no Microsoft Excel. Todos os 
cálculos e a plotagem gráfica serão baseados nas informações contidas nessa 
tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
a) Apresentar graficamente a pista 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) Apresentar graficamente a pista 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Apresente os cálculos que demonstram os pontos em que os dois atletas 
aparentemente estariam na mesma posição, ou seja, em que a pista 1= 
pista 2, 
Para encontrar os pontos em que os dois atletas estariam na mesma posição, 
devemos resolver a equação que iguala as funções das duas pistas: 
Ou seja 
1: Reorganizar a equação 
 
Fatorando: 
2: Resolver a equação 
Para que o produto seja igual a zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero: 
 
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Resolvendo 
 
3: Determinar os pontos correspondentes 
 
 
 
 
 
 
 
Conclusão 
Os dois atletas aparentemente estariam na mesma posição nos pontos (0,0) e 
(1,1) 
d) Construir o gráfico, em que as duas pistas estejam no mesmo plano 
cartesiano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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e) Determine a área, gerada a partir da interseção das duas funções 
representadas no mesmo plano. 
 
 
Texto argumentativo 
 
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REFERÊNCIAS: 
 
1. STEWART, James. 
Cálculo: Volume 1. 
8ª edição, Cengage Learning, 2018. 
 
Este livro abrange funções, gráficos, interseções, e cálculo de 
áreas sob curvas, com exemplos práticos. 
 
2. ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. 
Cálculo com Aplicações Matemáticas. 
11ª edição, Bookman, 2019. 
Uma abordagem detalhada sobre funções e interseções no plano 
cartesiano, com exercícios e explicações teóricas. 
3. DANTE, Luiz Roberto. 
Matemática: Contexto e Aplicações – Ensino Médio – Volume 2. 
Ática, 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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