Prova de Métodos Determinísticos

Cálculo

UFRRJ

Léo Garcia

em 22/05/2026

Questões resolvidas

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:
(a) |3x + 2| < 4

(b) |x − 1| ⩾ 1/2

Esboce a região do plano cartesiano formada pelos pontos (x, y) que satisfazem simultaneamente as desigualdades abaixo:



(x + 2)2 + (y − 2)2 ⩽ 25
x < 1
y ⩾ 2

Não se esqueça de detalhar bem os contornos da região, especificando os pontos e dizendo se cada parte deste contorno pertence ou não à região. Apresente todos os cálculos e justificativas necessários.

Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por

D(P ) = −P 2 + 8 P + 20 e Q(P ) = 5 P − 20,

onde P é o preço do produto em reais e D e Q são a demanda e a oferta, respectivamente, em milhões de unidades.
Quais são os preços máximo do produto (valor acima do qual não há demanda pelo mesmo)? E qual é o preço ḿınimo (valor abaixo do qual não há oferta)? Justifique cuidadosamente sua resposta.

Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por

D(P ) = −P 2 + 8 P + 20 e Q(P ) = 5 P − 20,

onde P é o preço do produto em reais e D e Q são a demanda e a oferta, respectivamente, em milhões de unidades.
Qual é o preço de equiĺıbrio para este produto? Quais são os valores da demanda e da oferta referentes a este preço? Justifique cuidadosamente sua resposta.

Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por

D(P ) = −P 2 + 8 P + 20 e Q(P ) = 5 P − 20,

onde P é o preço do produto em reais e D e Q são a demanda e a oferta, respectivamente, em milhões de unidades.
Represente os gráficos, em um mesmo esboço, das funções de demanda D e de oferta Q deste produto, destacando os pontos onde a oferta ou a demanda são iguais a zero, os pontos de equiĺıbrio e o ponto de demanda máxima. No esboço, o eixo horizontal representa ao preço P e o eixo vertical representa a demanda e a oferta em milhões de unidades. Justifique cuidadosamente sua resposta.

Conteúdos escolhidos para você

2 pág.

PROVAS ANTERIORES MÉTODOS DETERMINÍSTICOS II

UFRRJ

Perguntas dessa disciplina

(NC-UFPR) Os métodos mais utilizados para a estimativa das vazões de projeto de barragens podem ser classificados em estocásticos e determinísticos. C

Qual é a principal diferença entre um método determinístico e um método estocástico em matemática computacional? A) Métodos determinísticos não de...

Material

Libere esse material sem enrolação!

Cadastre-se ou realize login

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Libere esse material sem enrolação!

Cadastre-se ou realize login

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Libere esse material sem enrolação!

Cadastre-se ou realize login

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Questões resolvidas

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:
(a) |3x + 2| < 4

(b) |x − 1| ⩾ 1/2

Esboce a região do plano cartesiano formada pelos pontos (x, y) que satisfazem simultaneamente as desigualdades abaixo:



(x + 2)2 + (y − 2)2 ⩽ 25
x < 1
y ⩾ 2

Não se esqueça de detalhar bem os contornos da região, especificando os pontos e dizendo se cada parte deste contorno pertence ou não à região. Apresente todos os cálculos e justificativas necessários.

Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por

D(P ) = −P 2 + 8 P + 20 e Q(P ) = 5 P − 20,

onde P é o preço do produto em reais e D e Q são a demanda e a oferta, respectivamente, em milhões de unidades.
Quais são os preços máximo do produto (valor acima do qual não há demanda pelo mesmo)? E qual é o preço ḿınimo (valor abaixo do qual não há oferta)? Justifique cuidadosamente sua resposta.

Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por

D(P ) = −P 2 + 8 P + 20 e Q(P ) = 5 P − 20,

onde P é o preço do produto em reais e D e Q são a demanda e a oferta, respectivamente, em milhões de unidades.
Qual é o preço de equiĺıbrio para este produto? Quais são os valores da demanda e da oferta referentes a este preço? Justifique cuidadosamente sua resposta.

Considere que as funções de demanda e de oferta de um determinado produto são dadas, respectivamente, por

D(P ) = −P 2 + 8 P + 20 e Q(P ) = 5 P − 20,

onde P é o preço do produto em reais e D e Q são a demanda e a oferta, respectivamente, em milhões de unidades.
Represente os gráficos, em um mesmo esboço, das funções de demanda D e de oferta Q deste produto, destacando os pontos onde a oferta ou a demanda são iguais a zero, os pontos de equiĺıbrio e o ponto de demanda máxima. No esboço, o eixo horizontal representa ao preço P e o eixo vertical representa a demanda e a oferta em milhões de unidades. Justifique cuidadosamente sua resposta.

Conteúdos escolhidos para você

2 pág.

PROVAS ANTERIORES MÉTODOS DETERMINÍSTICOS II

UFRRJ

Perguntas dessa disciplina

(NC-UFPR) Os métodos mais utilizados para a estimativa das vazões de projeto de barragens podem ser classificados em estocásticos e determinísticos. C

Qual é a principal diferença entre um método determinístico e um método estocástico em matemática computacional? A) Métodos determinísticos não de...

Prévia do material em texto

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AP2 – Métodos Determińısticos I – 2/2024
Código da disciplina EAD06075
Nome: Matŕıcula:
Polo: Data:
Atenção!
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha (pintando os
respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da disciplina (indicado acima em
negrito) e o número da folha.
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS
� Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova!
� Identifique a Prova, colocando Nome e Matŕıcula,
Polo e Data.
� Não é permitido o uso de calculadora.
� Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao apli-
cador.
� Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul
ou preta para registro das resoluções nas Folhas de
Respostas.
� Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas,
pois isto pode inviabilizar a digitalização e a correção.
� As Folhas de Respostas serão o único material con-
siderado para correção. Quaisquer anotações feitas
fora deste espaço, mesmo que em folha de rascunho,
serão ignoradas.
� Todas as soluções devem estar cuidadosamente jus-
tificadas.
Questão 1 [1,0 pt] Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada
passagem de sua solução:
(a) |3x + 2|

Prova de Métodos Determinísticos

Cálculo

UFRRJ

Ferramentas de estudo

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:
(a) |3x + 2| < 4

(b) |x − 1| ⩾ 1/2

Conteúdos escolhidos para você

PROVAS ANTERIORES MÉTODOS DETERMINÍSTICOS II

Perguntas dessa disciplina

(NC-UFPR) Os métodos mais utilizados para a estimativa das vazões de projeto de barragens podem ser classificados em estocásticos e determinísticos. C

Qual é a principal diferença entre um método determinístico e um método estocástico em matemática computacional? A) Métodos determinísticos não de...

Libere esse material sem enrolação!

Libere esse material sem enrolação!

Libere esse material sem enrolação!

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:
(a) |3x + 2| < 4

(b) |x − 1| ⩾ 1/2

Conteúdos escolhidos para você

PROVAS ANTERIORES MÉTODOS DETERMINÍSTICOS II

Perguntas dessa disciplina

(NC-UFPR) Os métodos mais utilizados para a estimativa das vazões de projeto de barragens podem ser classificados em estocásticos e determinísticos. C

Qual é a principal diferença entre um método determinístico e um método estocástico em matemática computacional? A) Métodos determinísticos não de...

Mais conteúdos dessa disciplina

Prova de Métodos Determinísticos

Cálculo

UFRRJ

Ferramentas de estudo

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:(a) |3x + 2| < 4(b) |x − 1| ⩾ 1/2

Conteúdos escolhidos para você

PROVAS ANTERIORES MÉTODOS DETERMINÍSTICOS II

Perguntas dessa disciplina

(NC-UFPR) Os métodos mais utilizados para a estimativa das vazões de projeto de barragens podem ser classificados em estocásticos e determinísticos. C

Qual é a principal diferença entre um método determinístico e um método estocástico em matemática computacional? A) Métodos determinísticos não de...

Libere esse material sem enrolação!

Libere esse material sem enrolação!

Libere esse material sem enrolação!

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:(a) |3x + 2| < 4(b) |x − 1| ⩾ 1/2

Conteúdos escolhidos para você

PROVAS ANTERIORES MÉTODOS DETERMINÍSTICOS II

Perguntas dessa disciplina

(NC-UFPR) Os métodos mais utilizados para a estimativa das vazões de projeto de barragens podem ser classificados em estocásticos e determinísticos. C

Qual é a principal diferença entre um método determinístico e um método estocástico em matemática computacional? A) Métodos determinísticos não de...

Mais conteúdos dessa disciplina

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:
(a) |3x + 2| < 4

(b) |x − 1| ⩾ 1/2

Resolva cuidadosamente cada uma das inequações modulares abaixo, justificando pada passagem de sua solução:
(a) |3x + 2| < 4

(b) |x − 1| ⩾ 1/2