Regressão e Correlação

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Regressão e Correlação: Teoria da correlação. 
Correlação linear e múltipla
Estatística
Apresentação
Olá aluno,
Sou o Professor Braian Azael da Silva, formado em Licenciatura em Matemática 
pela PUC/PR, mestre em Matemática pela UFPR. Atuo como professor de ensino médio e pré-
-vestibular pela rede privada de ensino em Curitiba. Possuo vasta experiência no ensino superior 
como docente nos cursos de Engenheira atuando como professor de Cálculo Diferencial e Integral 
e também em disciplinas específicas. Na área de concursos públicos ministro aulas de Mate-
mática, Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística em cursos presenciais e online.
Sumário
Correlação ................................................................................................................................................... 3
Caiu na Prova ............................................................................................................................................... 6
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Estatística
Regressão e Correlação: Teoria da correlação. Correlação linear e múltipla
Correlação
Variável: Itens de interesse de uma população ou amostra.
Quando duas ou mais variáveis estão relacionadas, dizemos que há “correlação” entre elas. A 
utilidade e importância da correlação entre duas variáveis é que pode conduzir à descoberta de 
novos métodos ou estabelecer novas relações entre determinados eventos, cujo conhecimento seja 
vital para a tomada de decisões.
Correlação (exemplos)
• número de peças produzidas x número de peças defeituosas
• dias de atraso de entrega x número de dias chuvosos
• taxa de desemprego x taxa de criminalidade
• % de imóveis entregues na data x satisfação do cliente
Gráfico de Dispersão
Dez lojas foram selecionadas ao acaso e as duas seguintes variáveis foram mensuradas:
1. total de espaço de frente (cm²) dedicados a sua linha de produtos;
2. total das vendas dos produtos, em reais, no último mês.
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Estatística
Regressão e Correlação: Teoria da correlação. Correlação linear e múltipla
Tendência de crescimento linear
Coeficiente de correlação linear
Fornece um número (r) que mede o grau de relacionamento linear entre duas variáveis.
• −1≤r≤1, isto significa que o valor r varia dentro do intervalo fechado entre -1 e 1.
• r é adimensional, não tem unidade de medida.
• Se r for positivo indica uma reta crescente, se o sinal for negativo indica uma reta decrescente.
Correlação linear positiva
Correlação linear negativa
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Estatística
Regressão e Correlação: Teoria da correlação. Correlação linear e múltipla
Correlação não linear
Não há correlação
Análise da correlação
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Estatística
Regressão e Correlação: Teoria da correlação. Correlação linear e múltipla
Coeficiente de correlação de Pearson
Caiu na Prova
1. Ao montar um diagrama de dispersão entre as variáveis “idade do réu” e as respectivas “penas de reclusão 
cominadas”, ambas em anos, um analista judiciário observou fraca correlação negativa.
O coeficiente de correlação de Pearson que melhor descreve essa situação hipotética é
a) – 0,85.
b) – 0,66.
c) – 0,50.
d) – 0,33.
e) – 0,15.
2. Durante todo o mês de julho de 2018, a Sociedade Empresária Alfa realizou pesquisa diária visando medir a 
força relativa da relação linear entre o número de acessos ao seu site na Internet e o volume de vendas (em R$) 
de seu Produto “A”. Sabe-se que os dados amostrais obtidos para os quatro primeiros dias de pesquisa foram:
Considerando-se apenas as informações apresentadas, qual das alternativas a seguir apresenta o valor que 
mais se aproxima do coeficiente de correlação (r de Pearson) existente entre o número de acessos ao site e 
o volume de vendas do Produto “A” nos quatro primeiros dias da pesquisa?
a) 1. 
b) 4. 
c) 9. 
d) 18.
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Estatística
Regressão e Correlação: Teoria da correlação. Correlação linear e múltipla
3. Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. 
Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.
X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,
Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.
a) 0,5051.
b) -0,988.
c) 0,988.
d) 0,000.
e) -0,5051.
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Estatística
Regressão e Correlação: Teoria da correlação. Correlação linear e múltipla
Gabarito
1. E
3. D
	Correlação
	Caiu na Prova