RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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Roteiro 
Aula Prática 
 
50,00 SÓ HOJE!!! 
(83)987891889 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS 
 
 
 
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Públic2o 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Unidade: U1_ EQUILÍBRIO_DAS_ESTRUTURAS 
Aula: A3_ 
MÉTODOS_DE_CÁLCULO_PARA_DETERMINAÇÃO_DE_ESFORÇOS_EM_TRELIÇAS 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- Realizar cálculo de reação em estruturas para verificar as reações oferecidas pelos 
apoios. 
- Aplicar os conceitos teóricos de tensões de cisalhamento nas ligações de uma treliça, 
utilizando um software de análise de resistência dos materiais. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
CÁLCULO DE REAÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL 
 
Atividade proposta: Calcular as reações de apoio e analisar as forças atuantes em uma 
estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P. Para isso, será necessário realizar os 
cálculos primeiramente à mão e, depois, utilizar o software a fim de conferência dos resultados. 
 
Análise das forças em estrutura treliçada submetida a um carregamento P 
Na treliça, representada pela figura 2, um carregamento P é aplicado sobre ela. É dado que a = 
2m; P = 40 kN e a barra 3 possui comprimento 2m. Apresente os valores das forças 1, 2, 3, 4 e 5 
que atuam na treliça. 
 
Figura 1 – Estrutura treliçada sob carregamento P 
 
Fonte: https://goo.gl/rgwavZ, acessado em 21/10/2022. 
 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
O primeiro passo consiste em calcular as reações de apoio de uma viga bi-apoiada. Feito isso, 
analisar as forças atuantes em uma estrutura treliçada sob aplicação de um carregamento P. 
 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar no quadrado Trusses na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. 
 
Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Dentro do módulo de treliça, acione o botão New Truss e defina os espaçamentos de referência 
para inserção da treliça, para esta atividade insira espaçamento de 2m na horizontal e 2m na 
vertical, conforme figura 3. 
 
 
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Figura 3 – Interface de inserção dos dados da treliça. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Agora com o item Create acionado, crie as barras (member), os apoios (supports) e por último os 
carregamentos (loads) de acordo com o enunciado, conforme figura 4. 
 
Figura 4 – Interface do módulo de treliça. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Após inseridos todos os dados, acione o botão compute para determinar os resultados dos 
esforços, conforme figura 5. Por fim, faça os cálculos de forma manual, aplicando os conceitos 
vistos em aula, e compare os resultados. 
 
 
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Figura 5 – Resultados dos esforços da treliça. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
 
Avaliando os resultados: 
1. Faça o cálculo de reação para a estrutura bi-apoiada apresentada na Figura 1 e encontre as 
reações que os apoios A e B oferecem para manterem a estrutura e equilíbrio. Compare os valor 
com os obtidos através do software. São iguais? 
2. Calcule os valores para as forças 1, 2, 3, 4 e 5 que atuam nas barras da treliça apresentada 
pela Figura 2. Compare os valor com os obtidos através do software. São iguais? 
 
Checklist: 
 Abrir o software MDSolids; 
 Acionar o botão Trusses na aba MDSolids Modules; 
 Acionar o botão New Truss; 
 Inserir as barras (member), os apoios (supports) e por último os carregamentos (loads). 
 Acionar o botão compute para obter os resultados. 
 Avaliar os resultados. 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
 
 
P ú b l i c5o 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
Resultados de Aprendizagem: 
Como resultados dessa prática será possível compreender como realizar o cálculo de reação em 
estrutas isostáticas, do tipo viga e treliça, encontrando as reações que os apoios oferecem para 
mater a estrutura em equilíbrio e as demais inforações necessárias para análise estrutural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Públic2o 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Unidade: U2_CONCEITOS DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 
Aula: A4_COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- Aplicar os conceitos teóricos de comportamento dos materiais utilizando um software de 
análise de resistência dos materiais. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA DE UM ELEMENTO ESTRUTURAL 
 
Atividade proposta: Determinar a deformação na barra para o carregamento apresentado na 
figura 1, sabendo que o segmento AC apresenta E = 250GPa e o segmento CD apresenta E = 
200GPa. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software a fim de conferência dos 
resultados. 
 
Figura 1 – Desenho esquemático de uma barra com carregamento axial 
 
 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 63) 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar no quadrado Problem Library na aba MDSolids Modules, conforme figura 2. 
 
Figura 2 – Tela inicial do software MDSolids. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Dentro deste módulo, para abrir o exercício dentro do software, observe a lista ao lado esquerdo 
da figura 3 e abra os links conforme a seguinte ordem: Axial Deformation > Segmented axial 
members > Horizontal axial members > Rod áreas specified. 
 
Figura 3 – Interface de apresentação do módulo Problem Library. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Elaborado pelo autor. 
Realizando os passos indicados, irá aparecer um elemento estrutural conforme a figura 4. 
Figura 4 – Interface de inserção de dados para resolução do exercício. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Agora, será necessário ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do 
enunciado nas células amarelas. Este passo, irá ficar conforme a imagem descrita pela figura 5. 
 
Figura 5 – Apresentação dos dados e unidades ajustadas no programa. 
 
 
P ú bl i c4o 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Após preenchido todos os dados corretamente, devemos calcular as deformações (Elongations) 
apertando o botão Compute. O programa irá apresentar as deformações na Elongations para 
cada segmento da barra. Será informado também o total do elemento estrutural. E ainda, são 
apresentados os resultadosdas forças (Force) e tensão (Stress) nas três primeiras colunas para 
cada segmento, conforme apresentado na figura 6. 
 
Figura 6 – Apresentação dos resultados de deformação. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Avaliando os resultados: 
1. Qual a deformação na barra devido ao carregamento aplicado? 
2. Os dados obtidos através do software e dos cálculos à mão foram os mesmos? Houve 
divergência? Qual motivo? 
 
 
P ú bl i c5o 
Checklist: 
 Abrir o software MDSolids; 
 Acionar o botão Problem Library na aba MDSolids Modules; 
 Abrir o link do exercício seguindo os seguintes passos: Axial Deformation > Segmented 
axial members > Horizontal axial members > Rod áreas specified; 
 Ajustar as unidades na coluna da direita, e preencher as informações do enunciado nas 
células amarelas. 
 Acionar o botão compute para obter os resultados. 
 Avaliar os resultados. 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
Resultados de Aprendizagem: 
Como resultados dessa prática será possível analisar o comprotamento de um material segundo 
a aplicação de esforços axiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Públic2o 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Unidade: U3_ESTUDO_DAS_RELAÇÕES_TENSÃO-DEFORMAÇÃO 
Aula: A3_ESTADO_PLANO_DE_TENSÕES 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- Aplicar os conceitos teóricos de estado plano de tensões utilizando um software de 
análise de resistência dos materiais. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
TENSÕES PRINCIPAIS PARA O ESTADO DE TENSÃO 
 
Atividade proposta: Determine as tensões principais para o estado de tensão apresentado na 
Figura 1 e obtenha o círculo de Mohr. Realize os cálculos primeiramente à mão e utilize o software 
a fim de conferência dos resultados. 
 
Figura 1 – Estado de Tensão 
 
Fonte: Beer et al. (2015, p. 462). 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar no quadrado Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules, conforme Figura 2. 
 
 
Figura 2– Tela inicial do software MDSolids. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
 
 
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Dentro do módulo do círculo de Mohr, o programa irá apresentar uma tela para ser inseridos os 
valores das tensões, conforme figura 3. 
 
Figura 3 – Interface de inserção dos dados do estado de tensão. 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Insira os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto. Ajuste a unidade 
conforme os dados fornecidos no enunciado da atividade. Em seguida, acione o botão Compute 
e depois o Details. 
O programa irá apresentar os resultados das tensões principais, a tensão de cisalhamento 
máxima e os ângulos dos planos de tensão (Normal stress, shear stress, principal stress 
orientation). Todas essas informações são apresentadas no círculo de Mohr a esquerda da figura 
e nos planos de tensões desenhado a direita da figura 4. 
 
Figura 4 – Apresentação dos resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Avaliando os resultados: 
1. Quais as tensões principais para o estado plano de tensão apresentado pela figura 1? Os 
resultados obtidos pelo software são os mesmo que os obtidos pelo cálculo à mão? 
2. Apresente o círculo de Mohr para o estado plano de tensão em estudo. 
 
Checklist: 
 Abrir o software MDSolids; 
 Acionar o botão Mohr’s Circle na aba MDSolids Modules; 
 Inserir os valores das tensões normais e de cisalhamento com o sentido correto; 
 Ajustar a unidade conforme o enunciado; 
 Acionar o botão compute e details para obter os resultados; 
 Avaliar os resultados. 
 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
 
 
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Resultados de Aprendizagem: 
Como resultados dessa prática será possível analisar as tensões principais de um estado plano 
de tensões, construir e analisar o círculo de Mohr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Públic2o 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
NOME DA DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Unidade: U4_ CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 
Aula: A3_FLAMBAGEM DE BARRAS 
 
OBJETIVOS 
Definição dos objetivos da aula prática: 
- Aplicar os conceitos teóricos de cálculo da carga crítica de colunas utilizando um 
software de análise estrutural; 
- Compreender a utilização do software para análise de estrutura. 
 
SOLUÇÃO DIGITAL: MDSolids 
O MDSolids é um software educativo para estudantes de Resistência de Materiais. É constituído 
por um conjunto de módulos que compreendem os seguintes temas: comportamento de pilares e 
vigas, flexão, torção, esforço axial, estruturas estaticamente indeterminadas, treliças, 
propriedades de secções e círculo de Mohr. 
O software pode ser acessado em: https://static-archives.git-pages.mst.edu/mdsolids/. 
 
PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES 
Procedimento/Atividade nº 1 
CÁLCULO DA CARGA CRÍTICA 
 
 
Atividade proposta: Uma coluna com perfil W150x13 (mostrada pela Figura 1) é utilizada para 
suportar uma cobertura. O comprimento da coluna é 2 m, o módulo de elasticidade do aço é E = 
200 GPa e a tensão de escoamento é σ𝛾 = 250 MPa. 
 
Figura 1 – Seção transversal de perfil W150x13 
 
 
Fonte: elaborada pelo autor. 
Obtenha, respectivamente, as cargas críticas para a coluna caso ela tenha as vinculações: 1. 
Biarticulada; 2. Biengastada; 3. Engastada/articulada; 4. Engastada/livre. 
 
Procedimentos para a realização da atividade: 
Para a realização desta atividade, primeiramente deve-se abrir o software MDSolids. Em seguida 
clicar na opção Colums para acessar o menu de colunas, conforme figura 2. 
 
Figura 2 – Acessar o menu colunas 
 
 
Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
Ainda não mude nenhuma configuração. Antes de iniciarmos, devemos definir a seção transversal 
da coluna. Na barra de ferramentas, clique na opção Cross Section e em seguida clique em 
Select. Isso irá abrir o módulo de escolha da seção transversal. 
 
Figura 3 – Definição da seção transversal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
Na janela aberta, clique em Standard >> Steel – AISC Metric Designations >> Flange Shapes (W, 
M, S, HP). 
 
Figura 4 – Definição do material 
 
 
Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
A seguinte janela se abrirá. Em 1, mude o eixo para a opção x-y. Em 2, selecione o perfil do aço 
estrutural. Para ficar similar ao exercício realizado na unidade 3.2, selecione W150x13.Em 3, 
 
 
P ú bl i c4o 
selecione o material do aço. Idem ao item anterior, selecione Aço A36. Note que em 5, a tensão 
de escoamento, dada por Yield Stress é de 248 MPa, o que poderá causar uma pequena variação 
com os resultados encontrados no exercício teórico. Por fim, clique em Compute (4). 
 
Figura 5 – Nova janela para definição de material 
 
 
Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
A seguinte janela se abrirá com as propriedades da seção transversal. Em 1 temos o módulo de 
elasticidade. Em 2 a área da seção transversal. Em 3 e 4 os momentos de inércia máximo e 
mínimo, respectivamente. Essa janela é apenas para visualização. Ao fim da leitura dos dados, 
feche a janela. 
 
 
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Figura 6 – Propriedades da seção transversal 
 
 
Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
Você retornará para a janela do passo d. Clique em Back no canto superior esquerdo. Você 
retornará para a janela de configuração da coluna do passo b. 
 
Figura 7 – Janela de configuração de coluna 
 
 
Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
 
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Aqui são realizadas as configurações para o cálculo do problema. Em 1 você seleciona a fixação 
do suporte superior em relação ao eixo y. Em 2 você seleciona a fixação do suporte inferior em 
relação ao eixo y. Em 3 você seleciona a fixação do suporte superior em relação ao eixo x. Em 4 
você seleciona a fixação do suporte superior em relação ao eixo x. No item 5, não altere nada, 
pois apenas utilizaremos a fórmula de Euler. No item 6 é adicionada o comprimento da coluna. 
Para alterar o valor, você deve selecionar a caixa que fica ao lado item. Similar ao item 6, em 7 e 
8 você pode selecionar a carga crítica de Euler e a tensão de escoamento do aço. Lembrando 
que você não consegue selecionar todos ao mesmo tempo, pois o item desmarcado será o item 
a ser calculado. Em 9 e 10 você pode adicionar suportes intermediários. Por fim, em 11 você 
confirma os dados e o programa irá realizar os cálculos. 
 
Inicialmente, altere apenas o comprimento da coluna (6) e a tensão de escoamento (8), para 2 m 
e 250 MPa, respectivamente. Mantenha todos os suportes como Pinned (articulado). 
 
Figura 8 – Definições 
 
 
Fonte: Captura de tela do MDSolids 
Os resultados serão exibidos da seguinte forma: 
Figura 9 – Dados exibidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
Em 1 temos o resultado da carga crítica para a coluna biarticulada (408,602 KN). O valor não é 
idêntico devido a pequena diferença dos momentos de inércia utilizados na questão e dos 
calculados pelo programa. No item 2 temos uma breve explicação do cálculo da carga crítica. Em 
3 e 4 temos os índices de esbeltez em cada eixo. Note que em 5 a coluna flambou em relação ao 
maior índice de esbeltez (3). No item 5, temos a visualização deformada da coluna. 
 
Vamos agora repetir o problema para a situação bi-engastada. Configure todos os suportes para 
Fixed. Os resultados são exibidos a seguir. 
 
Figura 10 – Repetição para situação bi-engastada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
Em 1 temos o valor da carga crítica para a coluna biengastada (1634,406 KN). Em 2, 3, 4, 5 note 
que todos os suportes foram configurados como FIxed. Em 6 e 7 note o comprimento efetivo 
utilizado (K = 0,5). 
 
Repita o procedimento para a próxima vinculação (engastada/articulada). Configure os suportes 
inferiores para Fixed e os superiores para Pinned. Os resultados são exibidos a seguir. 
 
Figura 11 – Repetição para engastada/articulada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
Em 1 temos o valor da carga crítica para a coluna engastada/articulada (835,896 KN). Em 2 e 3 
note o comprimento efetivo utilizado (K = 0,69916 ~ 0,7). 
 
Repita o procedimento para a próxima vinculação (engastada/livre). Configure os suportes 
inferiores para Fixed e os superiores para Free. Os resultados são exibidos a seguir. 
 
Figura 12 – Repetição para engastada / livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fonte: Captura de tela do MDSolids 
 
Em 1 temos o valor da carga crítica para a coluna engastada/livre (102,50 kN). Em 2 e 3 note o 
comprimento efetivo utilizado (K = 2). Portanto, para a coluna apresentada, as cargas críticas são 
respectivamente: 408,602 kN, 1634,406 kN, 835,896 kN e 102,50 kN. 
 
Avaliando os resultados: 
Apresente os resultados experimentais e as cargas críticas para a coluna em cada vinculação: 1. 
Biarticulada; 2. Biengastada; 3. Engastada/articulada; 4. Engastada/livre. 
 
Checklist: 
 Acessar o MDSolids; 
 Clique na opção Colums; 
 Defina a seção transversal da coluna; 
 Defina o material; 
 Forneça as propriedades da seção transversal; 
 Configure a coluna; 
 Faça o cálculo para a coluna biarticulada; 
 Repita os procedimentos para as demais vinculações; 
 Avaliar os resultados. 
 
 
 
Públic1o 1 
RESULTADOS 
Resultados do experimento: 
Ao final dessa aula prática, você deverá enviar um arquivo em word contendo as informações 
obtidas no experimento, os cálculos realizados, em conjunto com um texto conclusivo a respeito 
das informações obtidas e as referências bibliográficas ABNT, quando houver. O arquivo não 
pode exceder o tamanho de 2Mb. 
Resultados de Aprendizagem: 
Como resultados dessa prática será possível compreender como obter a carga critica de 
flambagem de uma coluna segundo os tipos de vinculações que possue. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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