2ª Prova resolvida Geometria Analitica e Algebra Linear - Prof Dilhermando - UFOP - Turma 31

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2º SEMESTRE LETIVO DE 2015 
 
MTM730 – Geometria Analítica e Álgebra Linear – turma 31 
 
2ª Prova 
Valor total: 3,0 pontos 
 
Nome (completo): _____________________________________ Matrícula: ___________ 
 
 
 
ATENÇÃO: 
 
I) MOSTRE O DESENCADEAMENTO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NA RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 
(DE PREFERÊNCIA EM LINGUAGEM MATEMÁTICA), CAPRICHE NA LETRA E NA ORGANIZAÇÃO 
DA RESPOSTA APRESENTADA. SE QUISER, PODE USAR O VERSO DESTA FOLHA COMO 
RASCUNHO. 
 
II) RESPOSTAS SEM A INDICAÇÃO DO RACIOCÍNIO SEGUIDO NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 
 
III) PROVA COMPOSTA POR TRÊS QUESTÕES DE IGUAL VALOR. 
 
 
 
1. Encontre a equação do plano que passa pelos pontos )0,0,1(P )1,0,1(Q e é 
perpendicular ao plano zy = . 
 
 
 
2. Dadas as retas: 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
+=
+−=
tz
ty
tx
r 21
22
:1 e ⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=
=
+−=
sz
y
sx
r
8
3
2
:2 
 
Obtenha a equação da reta r que contém o ponto )4,1,2(A , forma um ângulo de °45 com a 
reta r1 e dista 6 unidades de comprimento da reta r2. 
 
 
 
 
3. O plano π contém a reta ⎩⎨
⎧
−−=
=
1
:
xz
xy
r e determina, com os planos coordenados, um 
tetraedro de volume 
12
1 . Determine a equação geral de π .