Geometria Analítica (MAT20) prova 1

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Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:444662) ( peso.:1,50)
	Prova:
	11162982
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	No estudo dos triângulos, podemos associar algebricamente suas coordenadas com sua forma. Esta é uma das principais aplicações da Geometria Analítica neste âmbito. Com o auxílio da fórmula da distância e a fórmula do ponto médio, quanto ao comprimento da medida AM (onde M é ponto médio) do triângulo ABC a seguir, cujos vértices são os pontos A (3,2), B(3,8) e C(5,-2), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 1,41.
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 4,5.
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 3,8.
(    ) O comprimento da medida é aproximadamente 2,7.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - F - F - V.
	 d)
	V - F - F - F.
	2.
	O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes posições: concorrentes ou paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que essas funções possuem como representação geométrica uma reta. Em seguida, podemos analisar que os coeficientes angulares das retas determinam o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x - y - 4 = 0 e x + y - 2 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
(    ) São paralelas.
(    ) São perpendiculares.
(    ) São coincidentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - F - F - V.
	 d)
	V - F - F - F.
	3.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = 0,67x - 3,33 e s: y = 1,25x - 1.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (3, 29).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 3).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (10, 6).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (-4, -6).
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	4.
	Uma praça triangular foi desenhada a partir dos pontos A(1, 1), B(-3, 5) e C(2,10). Calcule a área da praça, sabendo que a unidade de medida utilizada foi metros.
	 a)
	A área é de 20 m².
	 b)
	A área é de 15 m².
	 c)
	A área é de 30 m².
	 d)
	A área é de 10 m².
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
	5.
	A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Calcule o valor de k, sabendo que o ponto B (2k + 5, 10k - 3) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares. Determinando o valor de k, qual o par ordenado indicado pelo ponto B?
	 a)
	O par ordenado B (3; -13).
	 b)
	O par ordenado B (7; 7).
	 c)
	O par ordenado B (1; 1).
	 d)
	O par ordenado B (-8; -8).
Anexos:
GA - formulario2
	6.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que indica a posição dos pontos a seguir:
	
	 a)
	Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3)
	 b)
	Pares Ordenados: A(4,3); B(1,2); C(-2,4); D(-3,-4); E(3,-3)
	 c)
	Pares Ordenados: A(-3,4); B(-2,1); C(-4,2); D(4,3); E(3,-3)
	 d)
	Pares Ordenados: A(3,4); B(2,1); C(4,-2); D(-4,-3); E(-3,3)
	7.
	O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos utilizados para calcularmos a distância entre dois pontos. A distância entre os pontos A(2, y) e B(5, 14) é igual a 5. Sendo assim, determine o produto dos valores que y pode assumir:
	 a)
	O produto dos valores de y é igual a 28.
	 b)
	O produto dos valores de y é igual a 180.
	 c)
	O produto dos valores de y é igual a -828.
	 d)
	O produto dos valores de y é igual a 64.
Anexos:
GA - formulario2
GA - formulario2
	8.
	Através dos recursos tecnológicos, podemos construir retas, planos, sólidos e muitas outras coisas, mas precisamos saber calcular a equação geral de uma reta que passa pelos pontos A(-3, 5) e B(2,10) para podermos informar ao software. Sobre essa equação, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	A equação geral da reta é: 2x + 10y = 5 - 3.
	 b)
	A equação geral da reta é: x - y + 8 = 0.
	 c)
	A equação geral da reta é: -3x + 5y = 12.
	 d)
	A equação geral da reta é: y = x + 8.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	9.
	Para representarmos uma reta através da equação, precisamos determinar possíveis valores de x e y, gerando um par ordenado. Sendo assim, se o ponto P(k; -2) pertence à reta de equação x + 2y - 10 = 0, calcule o valor de k:
	 a)
	O valor de k = 12.
	 b)
	O valor de k = 16.
	 c)
	O valor de k = 20.
	 d)
	O valor de k = 14.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
	10.
	Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação geométrica no plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. A partir daí podemos descobrir várias propriedades e características deste lugar geométrico. Sendo assim, analise as sentenças a seguir a respeito da equação x + 3y - 15 = 0:
I- O ponto (0,-5) pertence à reta.
II- O coeficiente angular da reta é -1/3.
III- A reta intercepta o eixo OY acima da origem.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções II e III estão corretas.
	 b)
	As opções I e II estão corretas.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	As opções I e III estão corretas.
Prova finalizada com 7 acertos e 3 questões erradas.
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