Matematica aplicada na saúde_20260619_115946_0000

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA MATEMÁTICA 
Matemática a serviço da saúde 
📌Exemplo: 
 F(x)= x+2 🚨 D=〔1,2,3〕
 F(1)=1+2=3
 F(2)=2+2=4
 F(3)=3+2=5 🎯 Im=〔3,4,5〕
1.2 OS TIPOS
1. FUNÇÕES1. FUNÇÕES1. FUNÇÕES1. FUNÇÕES
1.1 O CONCEITO BÁSICO
Pensa numa função como uma máquina: entra um número x,
saí outro Y=F(x)
 Domínio(D): Todos os valores que X pode assumir (o
que pode entrar, substituir o x) 
Contradomínio (CD): o conjunto de chegada (onde os
resultados podem cair).
Imagem (Im): o que de fato sai quando você aplica a
fórmula.
1.3 FUNÇÃO AFIM (1° GRAU)
A função do 1º grau tem a forma:
 F(x)=ax+b
Ela sempre forma uma reta no gráfico.
a = diz para onde a reta vai.
1.Se a > 0, a reta sobe da esquerda para a direita
(crescente 📈).
2.Se a 0 parábola abre para cima☺
 •Tem um ponto mais baixo (minimo)
 2.a0
A função está subindo 📈
Derivada negativa
 f'(x)frente da incógnita 
 vezes o expoente (no caso do x², tem o um invisível, 
 ele só não aparece, fica 1×2),no caso de número sem 
 incógnita (x), ele se transforma em 0 (se x¹ -¹ da 0 
 e só sobra o número da frente do x, 4 que não tem 
 x se torna 0)
vira:
 2x+3
Exponencial
 (eᵘ)'=eᵘu'
Traduzindo:
Deriva o que está dentro e multiplica.
Logaritmo natural
 (ln u)'=u'/u
Seno
 (Sin u')=cos u.u'
Cosseno
 (Cos u)'= -sin u.u'
⚠ O cosseno ganha sinal negativo.
Regra do produto
Quando duas funções estão multiplicando.
 (uv)'=u'v+uv'
Regra do quociente
Quando uma função divide a outra.
 (u/v)'=u'v-uv'/v² 
📌Exemplo:
 C(t)= 5t+2/t+1
usado a regra do quociente:
Deriva o de cima (5)
Deriva o de baixo (1)
1 ¹× - ¹ ¹-× \
0
MATEMÁTICA MATEMÁTICA 
Matemática a serviço da saúde 
Resultado:
 C'(t)=5(t+1)-(5t+2)/(t+1)²
Simplificando:
 C'(t)=3/(t+1)²
Agora substitui t=3:
 C'(3)=3/4²
 C'(3)=3/16
✅ Resposta = 3/16
4. INTEGRAIS
O que é integral?
É o contrário da derivada.
Derivada desmonta.
Integral remonta.
📌Exemplo:
Se a derivada é:
 2x
A integral é:
 x²
Porque:
 (x²)'=2x
Integral mais básica
 ∫k dx
 (k é constante)
Resultado:
 kx+c
O C é uma constante qualquer.
Integral de potência
 ∫xⁿdx=xⁿ+¹/n+1+c
📌Exemplo:
 ∫x²dx
Soma 1 ao expoente:
 x³
Divide pelo novo expoente:
 x³/3
Resposta:
 x³/3+c
Integral definida
Quando aparecem limites:
 ∫ f(x)dxb
a
Ela calcula uma área.
Primeiro encontra a primitiva F(x).
Depois faz:
 F(b) - F(a)
Ou seja:
👉 valor do topo menos valor da base.
	MATEMÁTICA
	Matemática a serviço da saúde
	📌Exemplo: F(x)= x+2 🚨 D=〔1,2,3〕 F(1)=1+2=3 F(2)=2+2=4 F(3)=3+2=5 🎯 Im=〔3,4,5〕
	1.2 OS TIPOS
	1.1 O CONCEITO BÁSICO
	Pensa numa função como uma máquina: entra um número x, saí outro Y=F(x)
	Domínio(D): Todos os valores que X pode assumir (o que pode entrar, substituir o x)
	Contradomínio (CD): o conjunto de chegada (onde os resultados podem cair).
	Imagem (Im): o que de fato sai quando você aplica a fórmula.
	1.3 FUNÇÃO AFIM (1° GRAU)
	A função do 1º grau tem a forma: F(x)=ax+b Ela sempre forma uma reta no gráfico.
	a = diz para onde a reta vai.
	Se a > 0, a reta sobe da esquerda para a direita (crescente 📈).
	Se a 0 parábola abre para cima☺️
	•Tem um ponto mais baixo (minimo) 2.a