BDQ Prova Avaliando o Aprendizado 2 Cálculo Diferencial e Integral I

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1a Questão (Ref.: 201504834885) Pontos: 0,1  / 0,1
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante.
A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume
da bola quando t = 6 horas é dada por :
 ­ 120 π cm3/s
 ­156 π cm3/s
  ­ 144 π cm3/s
­160 π cm3/s
­130 π cm3/s
  2a Questão (Ref.: 201504838902) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma escada com 10 metros de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada desliza,
afastando­se da parede a uma taxa de 1m/seg. Quão rápido o topo da escada está escorrendo para baixo na
parede quando a base da escada está a 6 metros da parede?
­ 3 m/seg
­ 4 m/seg
2 m/seg
4 m/seg
  ­3/4 m/seg
  3a Questão (Ref.: 201504841484) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x, a reta x=1 e a
reta r tangente ao gráfico de y= x2no ponto de abcissa x=a.
Determine  a   de forma que o triângulo T tenha a maior área possível.
 
 a=2        
 
  a=13
 
a=1    
 a=4   
 a=12 
  4a Questão (Ref.: 201504989076) Pontos: 0,1  / 0,1
Derive a expressão y=secx.cosx e marque a única alternativa correta.
senxsecx
cosxsenx
secxtgx
  0
cotgxsenx
  5a Questão (Ref.: 201504864669) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a integral indefinida F=∫x.(3x2 + 2)100dx  em função de x.
(3x2 + 2)101  +  C
(3x2 )101/ 606 + C
(3x2 + 2)101/ 100 + C
  (3x2 + 2)101/ 606 +C
(3x2 ­  2)101/ 100 + C