ELEMENTOS DE MAQUINAS

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- ELEMENTOS DE MÁQUINAS I - 
Notas de Aula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia Mecânica 
Prof. Dr. –Ing. Ernani Sales Palma 
 
PUC Minas PPUUCC MMiinnaass 
2. Edição - Agosto 2005 
 
 
 
Fatores de Segurança 
 
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ÍNDICE 
 
 
 Assunto Página 
1. Fatores de Segurança................................................................................01 
 
2. Concentrações de Tensões .........................................................................06 
 
3. Carregamento Cíclico - Fadiga.....................................................................08 
 
4. Eixos e Árvores ..........................................................................................16 
 
5. Engrenagens – Conceitos Básicos................................................................34 
 
6. Engrenagens - Dimensionamento ................................................................55 
 
7. Mancais de Rolamento ...............................................................................81 
 
8. Mancais de Deslizamento............................................................................91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fatores de Segurança 
 
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1. FATORES DE SEGURANÇA 
 
No dimensionamento de componentes mecânicos e peças a tensão atuante (σ) deve 
ser inferior à tensão admissível (σADM), ou seja: 
ADMσσ ≤ (1.1) 
A tensão atuante deve ser determinada em cada caso, baseando-se nos cálculos de 
resistência dos materiais (Disciplinas: Mecânica dos Sólidos I e II). 
 
A tensão admissível é o máximo valor de tensão que o componente suporta sem que 
haja a falha, considerando-se uma certa margem de segurança. A tensão admissível 
é definida dividindo-se a tensão limite de falha pelo fator de segurança (FS): 
FS
Falha
ADM
σσ = (1.2) 
Sabe-se que a tensão limite de falha em materiais dúcteis submetidos a esforços 
constantes é o limite de escoamento (σ0,2). Em materiais frágeis como ferro fundido, 
cerâmicos e concretos, a tensão limite de falha é o limite de resistência à tração ou 
tensão última (σR). Em componentes mecânicos submetidos a esforços cíclicos, ou 
fadiga, a tensão limite de falha é o limite de resistência à fadiga (SN), para a vida (N) 
desejada. 
 
O Fator de Segurança (FS) deve ser determinado através de normas, com base em 
projetos existentes, em indicações tabeladas em livros e/ou revistas especializadas e, 
principalmente, na experiência do projetista. Os seguintes fatores têm grande 
influência no valor do FS: 
• Material da Peça – Dúctil, frágil, homogêneo, especificações bem conhecidas, etc. 
• Esforços atuantes na peça – Constante, variável, modo de aplicação, bem 
conhecida, sobrecargas possíveis, etc. 
• Perigo de vida. 
• Risco de dano do equipamento 
 
O fator de segurança expressa a incerteza existente no projeto. Ele deve refletir as 
incertezas dos modelos utilizados, das teorias de falhas usadas, das propriedades 
Fatores de Segurança 
 
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mecânicas dos materiais, etc....O Fator de segurança é expresso como uma razão 
entre grandezas de mesma natureza, sendo portanto adimensional. O fator de 
segurança será sempre maior ou igual à unidade. Fator de segurança inferior a um 
significa a existência da falha! 
 
A determinação do FS pode ser auxiliada através da utilização de sub-fatores a, b,c d, 
ou seja: 
abcdFS = (1.3) 
a: Relação de elasticidade - a ≈ σR/σ0,2 .......... a ≈ 1,5 a 2,0 para aços; 
b: Fator que considera o esforço atuante: 
b = 1,0 – Carga constante; 
b = 1,5 a 2,0 – Carga variável sem reversão; 
b = 2,0 a 3,0 – Carga variável com reversão. 
c: Fator que considera o modo de aplicação da carga: 
 c = 1,0 – Carga constante, gradualmente aplicada; 
 c = 2,0 – Carga constante, subitamente aplicada; 
 c > 2,0 – Choque. 
d: Margem de segurança 
d ≈1,5 a 2,0 - Materiais dúcteis; 
d ≈2,0 a 3,0 - Materiais frágeis. 
 
Exemplos de Fatores de Segurança: 
CORRENTES:...................FS ≈ 1,1 a 1,5 
CORREIAS:.......................FS ≈ 1,1 a 1,8 
CABOS DE AÇO 
Pás, Guindastes, Escavadeiras e Guinchos:.............. FS ≈ 5,0 
Pontes Rolantes:......................................................... FS ≈ 6,0 a 8,0 
Elevadores de baixas velocidades (Carga):................ FS ≈ 8,0 a 10,0 
Elevadores de altas velocidades (Passageiros):......... FS ≈ 10,0 a 12,0 
AVIAÇÃO COMERCIAL:... FS ≈ 1,1 a 1,3. 
AVIAÇÃO MILITAR:.......... FS ≈ 1,1 
Fatores de Segurança 
 
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Pode-se usar o Fator de Segurança de duas maneiras distintas no dimensionamento 
de componentes: 
a) Estimar o FS no início e determinar a tensão ou força admissível. 
Exemplo: Um cabo de aço 6x37 (plow steel), diâmetro ½”, tem uma carga de 
ruptura mínima efetiva igual a 104100 N. Este cabo será usado em uma ponte 
rolante. Será usado FS = 7,0. A força admissível será: Fadm = 104100/7,0 = 
14871,4 N. 
b) Determinar o FS no final e verificar se está adequado. 
Exemplo: A tensão atuante em um cabo de aço de um elevador de 
passageiros é de 1550 MPa. O limite de resistência do cabo de aço (retirado 
de catálogo do fabricante) é igual a 3880 MPa. FS = 3880/1550 = 2,50. Um 
FS=2,50 é adequado para esta aplicação? 
 
EXEMPLO FINAL DE DETERMINAÇÃO DO FS: Uma barra cilíndrica de uma 
roldana que atuará em uma ponte rolante deve ser fabricada com aço ABNT 1055 (σR 
= 725 MPa; σ0,2=485 MPa). A roldana eleva uma carga de aproximadamente 20 kN, 
gradualmente aplicada. Estimativa do fator de segurança: FS=a.b.c.d 
a ≈ σR/σ0,2 = 725/485 = 1,49 
b ≈ 2,0 – Carga variando de zero até um máximo. 
c ≈ 1,5 – Carga gradualmente aplicada. 
d ≈ 1,5 – Condições de funcionamento conhecidas; material dúctil. 
 
FS = 1,49.2,0.1,5.1,5 = 6,7 
 
Códigos de Projetos e Associações técnicas: Algumas associações de engenharia 
e/ou agências governamentais desenvolveram códigos de projetos e/ou normas de 
aplicações específicas. Alguns destes códigos são recomendações, outras têm valor 
legal. Exemplos destes organismos: 
• Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT 
• American Gear Manufacturers Association – AGMA – Normaliza dimensionamento 
de engrenagens. 
• American Iron and Steel Institut – AISI – Normaliza aços. 
• American Society of Testing and Materials – ASTM – Normaliza propriedades 
mecânicas e ensaios de materiais. 
• American Welding Society – AWS – Normaliza procedimentos e propriedades de 
juntas soldadas. 
 • International Standard Organization – ISO – Normas técnicas variadas. 
• American Society of Mechanical Engineers – ASME – Vários códigos de projetos, 
principalmente vasos de pressão. 
 
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