AP3 ADM Mat Fin 2026-1 GABARITO

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AP3 – Matemática financeira – 1º Semestre/2026 – GABARITO 
Caderno de Questões 
TODAS AS MARCAÇÕES, CÁLCULOS E RESPOSTAS DEVEM ESTAR NA FOLHA DE RESPOSTAS. 
RESPOSTAS APRESENTADAS NA FOLHA DE QUESTÕES NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 
QUESTÕES (cada questão vale 1,0 ponto) 
1. Julgue se a assertiva abaixo é verdadeira (V) ou falsa (F) e justifique sua resposta: Um investimento 
rendeu 21% num ano no qual a inflação foi de 10%. Assim o ganho real nesse ano foi de 11%. 
Sugestão de resolução: 
( 1 + iap) = (1 + icm) * (1 + ir) 
icm = 10% a.a. (taxa inflação = correção) 
ir = ? (taxa real) 
iap = 21% a.a. (taxa nominal ou taxa aparente) 
(1 + 0,21) = (1 + 0,10) x ( 1 + ir) 
(1 + ir) = 1,21 / 1,10 
ir = 1,10 - 1 = 0,10 = 10% a.a. FALSA (não é 11%) 
 
2. Em 01/03/X0 uma prefeitura toma um empréstimo com valor inicial de $ 100.000,00 e taxa de juros de 
10% a.a. a ser pago integralmente, de uma só vez, ao final de cinco anos (X5). Qual o valor do pagamento 
no final do empréstimo, caso a taxa esteja em juros simples? 
a) R$ 105.000,00 b) R$ 142.365,23 c) R$ 150.000,00 d) R$ 161.051,00 e) R$ 174.567,09 
Sugestão de resolução: 
 
M = ? 
C = $ 100.000,00 
i = 10% a.a. 
n = 5 anos 
M = 100.000 x (1 + 0,10 x 5) 
M = 100,000 x 1,50 → M= $ 150.000,00 
 
3. Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 3% a.m. por três meses. O montante correspondente 
obtido segundo capitalização composta é: 
a) R$ 2.180,00 b) R$ 2.185,45 c) R$ 2.480,00 d) R$ 2.485,45 e) R$ 2.500,00 
Sugestão de resolução: 
 
M = 2.000 x (1 + 0,03)3 = R$ 2.185,45 
Ou pela calculadora financeira HP-12C: 
2.000 CHS PV / 3 n / 3 i 
FV = - 2.185,45 
 
4. Um título financeiro no valor de R$ 1.500,00 poderá ser resgatado em 180 dias pelo valor de R$ 
2.850,00. Qual a taxa mensal de juros compostos desse investimento? 
a) 10,00% a.m. b) 11,29% a.m. c) 12,75% a.m. d) 15,00% a.m. e) 29,87% a.m. 
Sugestão de resolução: 
C = R$ 1.500,00 (PV) 
S = R$ 2.850,00 (FV) 
n = 180 dias = 6 meses 
i = ? 
 
 FV = R$ 2.850,00 
 
 
 i = a.m.? 
 
 
 n = 180 d = 6 meses 
 0 
 PV = $ 1.500 
 C = R$ 2.000,00 (PV) 
 
 
 n = 3 anos 
 0 i = 3% a.m. 
 M = ? (FV) 
 C = R$ 100.000,00 (PV) 
 
 
 n = 5 anos 
 0 i = 10% a.a. 
 M = ? (FV) 
 
2850 = 1500 x (1 + i)6 → (1 + i)6 = 2850/1500 
i = (2850/1500)1/6 - 1 (digitar assim na calculadora) 
i = 11,29% a.m. 
Pela calculadora HP-12C: 1500 CHS PV / 2850 FV / 6 n / i = 11,29% 
 
5. Qual a taxa anual equivalente à taxa de 1% a.m. em regime de juros compostos? 
a) 11,90% a.a. b) 12,68% a.a c) 13,76% a.a. d) 14,29% a.a. e) 15,00% a.a. 
Sugestão de resolução: 
% a.m. – taxa efetiva anual - im (se não menciona o regime de capitalização). Pela equivalência de taxas: 
(1 + ia)1 = (1 + is)2 = (1 + iq)3 = (1 + it)4 = (1 + ib)6 = (1 + im)12 = (1 + id)360 → (1 + ia)1 = (1 + im)12 
(1 + ia)1 = (1 + im)12 
→ (1 + ia) = (1,01)12 - 1 → ia = 1,1268 - 1 = 0,1268 = 12,68% a.a. 
 
6. Uma loja procurou um banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 5.000,00, 
com vencimento em um semestre. Qual o valor do desconto, ao saber que o banco cobra uma taxa de 
desconto composto “por dentro” de 2% a.m.? 
a) R$ 500,00 b) R$ 535,71 c) R$ 560,14 d) 570,79 e) R$ 600,00 
Sugestão de resolução: 
N = R$ 5.000,00 (valor nominal do título) 
n= 1 semestre = 6 meses 
i = 2% a.m. 
Vr = ? (valor recebido, valor descontado) 
dc = ? (desconto) = N - Vc 
 
Vr = 5.000 / (1+0,02)6 = 4.439,86 
dr = 5.000 – 4.439,86 = R$ 560,14 
Ou Dr = 5.000 x (1,02)6 – 1 = R$ 560,14 
 (1,02)6 
 
7. Um empréstimo de R$ 1.000,00 será pago em 5 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 
dias após o empréstimo, com juros compostos de 10% a.m. pelo SAC. Qual será o valor da 3ª prestação? 
a) R$ 200,00 b) R$ 220,00 c) R$ 240,00 d) R$ 260,00 e) R$ 280,00 
Sugestão de resposta: 
A = 1000/5 = R$ 200,00 
Quadro de amortização: 
Período (k) Ak Jk = Sdfk-1 x i PMTk = Jk + Ak Sdfk = Sdfk-1 - Ak 
0 1.000,00 
1 200,00 100,00 300,00 800,00 
2 200,00 80,00 280,00 600,00 
3 200,00 60,00 260,00 400,00 
4 200,00 40,00 240,00 200,00 
5 200,00 20,00 220,00 - 
Total 1.000,00 300,00 1.300,00 
 
8. Se o empréstimo anterior fosse pago em 5 prestações mensais e iguais, com a mesma taxa de juros, 
qual o valor da 5ª prestação? 
a) R$ 200,00 b) R$ 245,78 c) R$ 263,80 d) R$ 276,89 e) R$ 322,10 
Sugestão de resposta: 
 → 1.000 = PMT x (1,10)5 - 1 . → 1.000 = PMT x 3,7908 → R$ 263,80 (Prestações iguais) 
 (1,10)5 x 0,10 
Pela calculadora HP-12C: 1.000 PV / 10 i / 5 n / PMT → R$ 263,80 
 (FV) N = R$ 5.000,00
 
 
 
 i = 2% a.m. 
 
 0 dr = ? n = 1 sem = 6 meses 
 
 (PV) Vr = ? desconto “por dentro” = racional 
 
9. Um projeto envolve investimento inicial de $ 10.000,00 e prevê entradas de caixa de $3.000,00 pelos 
próximos 5 anos, numa empresa que possui um custo de capital de 20% a.a. Qual o valor do VPL? 
a) R$ - 1.028,16 b) R$ - 95,98 c) R$ 814,33 d) R$ 2.567,80 e) R$ 5.000,00 
Sugestão de resposta: 
Cálculo do VPL: 
 
VPL = 3.000 + 3.000 + 3.000 + 3.000 + 3.000 – 10.000 
 1,201 1,202 1,203 1,204 1,205 
VPL = 8.971,84 – 10.000 = R$ - 1.028,16