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FACULDADE PITÁGORAS
1o Trabalho em Equipe
 
	Curso: Engenharias 
	Turma: 
	Disciplina: Cálculo 2
	Semestre: 
	Professor(a): Parê
	Data: 
	Nome do Aluno(a):
	RA:
1. Suponha que x e y estão relacionados pela equação fornecida e utilize diferenciação implícita para determinar :
a) b) 
2. Dado com x e y funções diferenciáveis de t. Utilize diferenciação implícita para determinar , com x = -1 e .
3. Um estudo ambiental realizado em certa cidade revela que haverá Q(p) = p2 + 4p + 900 unidades de um perigoso poluente no ar quando a população for de p mil habitantes. Se a população atual é de 50.000 habitantes e está aumentando à taxa de 1.500 habitantes por ano, qual é a taxa de aumento da poluição causada pelo produto?
4. Para as funções abaixo, calcule: :
 c) 
b) 
5. Verifique se que a função , satisfaz a equação da corda vibrante 
 
6. De acordo com a equação de Debye da físico-química, a polarização orientacional de um gás é representada pela equação:
 
 em que µ e k são constantes positivas e T é a temperatura do gás. Determine a taxa de variação da polarização em relação à temperatura e em relação à quantidade de matéria N.
7. A quantidade de anestésico A que um certo hospital utiliza a cada semana é uma função do número S de operações cirúrgicas realizadas em cada semana. Por outro lado, S uma função da população P da área servida pelo hospital, enquanto P é uma função do tempo t. Escreva cada situação com os símbolos das derivadas parciais:
	a) taxa de crescimento da população
	
	b) taxa de variação do uso de anestésico em relação ao tamanho da população
	
	c) taxa de variação das operações cirúrgicas em relação ao tamanho da população 
	
	d) taxa de variação do uso de anestésicos em relação ao número de operações cirurgicas