acqa concreto armado 1

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Faça a compatibilização dos momentos fletores do apartamento tipo representado na figura abaixo. Para 
Calculo dos Momentos Fletores Utilize o Processo de Marcus. 
Sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o 
reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a 
espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura 
é de 30mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4,12 
 Laje 1 
4,32 Tipo 3 
 8,21 KN/m³ 
Lx=4,12 
LY=4,32 
 
ƛ=௟௬
௟௫
 =ସ,ଷଶ
ସ,ଵଶ
 = 1,05 
Valores Tabela de Marcus 
Mx=33,81 
Nx=14,58 
My=37,27 
Ny=16,08 
 
Mx=௚.௟௫²
௠௫
 = ଼,ଶଵ.ସ,ଵଶ²
ଷଷ,଼ଵ
 = 4,12 Kn/m 
nx=− ௚.௟௫²
௠௫
 = ଼,ଶଵ.ସ,ଵଶ²
ଵସ,ହ଼
 = 9,56 Kn/m 
My=௚.௟௫²
௠௫
 = ଼,ଶଵ.ସ,ଵଶ²
ଷ଻,ଶ଻
 = 3,74 Kn/m 
ny=- ௚.௟௫²
௠௫
 = ଼,ଶଵ.ସ,ଵଶ²
ଵ଺,଴଼
 = 8,67 Kn/m 
 4,62 
 Laje 2 
4,32 Tipo 3 
 7,71 KN/m³ 
Lx=4,32 
LY=4,62 
 
ƛ=௟௬
௟௫
 =ସ,଺ଶ
ସ,ଷଶ
 = 1,07 
Valores Tabela de Marcus 
Mx=32,65 
Nx=14,10 
My=37,38 
Ny=16,15 
 
Mx=௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ଷଶ²
ଷଶ,଺ହ
 = 4,41 Kn/m 
nx=− ௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ଷଶ²
ଵସ,ଵ଴
 = 10,20 Kn/m 
My=௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ଷଶ²
ଷ଻,ଷ଼
 = 3,84 Kn/m 
ny=- ௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ଷଶ²
ଵ଺,ଵହ
 = 8,68 Kn/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4,12 
 Laje 3 
4,42 Tipo 2 
 7,71 KN/m³ 
Lx=4,12 
LY=4,42 
 
ƛ=௟௬
௟௫
 =ସ,ସଶ
ସ,ଵଶ
 =1,07 
Valores Tabela de Marcus 
Mx=27,41 
Nx=10,53 
My=38,19 
 
Mx=௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ଵଶ²
ଶ଻,ସଵ
 = 4,77 Kn/m 
nx=− ௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ଵଶ²
ଵ଴,ହଷ
 = 12,43 Kn/m 
My=௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ଵଶ²
ଷ଼,ଵଽ
 = 3,43 Kn/m 
 5,62 
 Laje 4 
4,42 Tipo 3 
 7,71 KN/m³ 
Lx=4,42 
LY=5,62 
 
ƛ=௟௬
௟௫
 =ହ,଺ଶ
ସ,ସଶ
 = 1,27 
Valores Tabela de Marcus 
Mx=24,92 
Nx=11,07 
My=40,19 
Ny=17,86 
 
Mx=௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ସଶ²
ଶସ,ଽଶ
 = 6,04 Kn/m 
nx=− ௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ସଶ²
ଵଵ,଴଻
 = 13,61 Kn/m 
My=௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ସଶ²
ସ଴,ଵଽ
 = 3,75 Kn/m 
ny=- ௚.௟௫²
௠௫
 = ଻,଻ଵ.ସ,ସଶ²
ଵ଻,଼଺
 = 8,43 Kn/m 
 
 y 
 
 
 x 
 
 
 x 
 
 
 
 y 
 
 x 
 
 
 
 y 
 
 x 
 
 
 
 y 
 
 
4,12 kn/m 
3,
74
 k
n/
m
 
9,56 kn/m 9,56 kn/m 
8,67 kn/m
 
3,84 kn/m 
8,68 kn/m 
10
,2
0 
kn
/m
 4,41 kn/m
 
12
,4
3 
kn
/m
 
3,43 kn/m 
4,
77
 k
n/
m
 
0 kn/m 
6,
04
 k
n/
m
 
3,75 kn/m 
13
,6
1 
kn
/m
 
8,43 kn/m 8,43 kn/m 
Compatibilização de momentos fletores 
Laje 1/Laje 2 
 
 3,74 + ଽ,ସସି ,଺଻
ଶ
= 4,12 𝑘𝑛. 𝑚 
 4,41 + ଽ,ସସି଼,଺଻
ଶ
= 4,79 𝑘𝑛. 𝑚 
 
 
Laje 3/Laje 4 
 
 4,77 + ଵଷ,଴ଶିଵଶ,ସଷ
ଶ
= 5,36 𝑘𝑛. 𝑚 
 6,04 + ଵଷ,଴ଶିଵ ,ସଷ
ଶ
= 6,63 𝑘𝑛. 𝑚 
 
 
Laje 3/Laje 1 
 
 3,43 + ସ,଻଼ି଴
ଶ
= 5,82 𝑘𝑛. 𝑚 
 4,12 + ସ,଻଼ି଴
ଶ
= 6,51 𝑘𝑛. 𝑚 
 
 
Laje 4/Laje 1 
 
 3,75 + ଼,ଽଽି଼,ସଷ
ଶ
= 4,03 𝑘𝑛. 𝑚 
 4,12 + ଼,ଽଽି଼,ସଷ
ଶ
= 4,40 𝑘𝑛. 𝑚 
 
 
 
 
10,20 8,67 
଼,଺଻ାଵ଴,ଶ଴
ଶ
 =9,44kn.m 
3,74 4,41 
13,61 12,43 
ଵଶ,ସଷାଵଷ,଺ଵ
ଶ
 =13,02kn.m 
4,77 6,04 
9,56 0 
଴ାଽ,ହ଺
ଶ
 =4,78kn.m 
3,43 4,12 
9,56 8,43 
଼,ସଷାଽ,ହ଺
ଶ
 =8,99kn.m 
3,75 3,84 
Laje 4/Laje 2 
 
 3,75 + ଼,ହହି଼,ସଷ
ଶ
= 3,81 𝑘𝑛. 𝑚 
 4,12 + ଼,ହହି଼,ସଷ
ଶ
= 4,18 𝑘𝑛. 𝑚 
 
 
8,68 8,43 
଼,ସଷା଼,଺଼
ଶ
 =8,55kn.m 
3,75 4,12 
 
 6,51 kn.m 
 
 
 4,12 kn.m 
 
 
 4,18 kn.m 
 
 
 
 4,79 kn.m 
 
 
 
 5,82 kn.m 
 
 
 
 5,36 kn.m 
 
 4,03 kn.m 
 
 
 
 6,63 kn.m 
 
 
Laje 1 Laje 2 
Laje 3 Laje 4 
4,78 kn.m 8,99 kn.m 8,55 kn.m 
9,44 kn.m
 
13,02 kn.m