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SEÇÃO 11.8 SÉRIES DE POTÊNCIAS 1 1-19 Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série. 1. xn n 2 ∞ n=0 + 2. 1 nx n 3 n ∞ n=1 − 3. 1 nx n n2 n ∞ n=1 − 4. n5 nx n ∞ n=1 5. nx n ∞ n=0 6. xn n 2 ∞ n=1 7. 3nx n n 1 2 ∞ n=0 + 8. n 2xn 10n ∞ n=1 9. xn ln n ∞ n=2 10. 1 nx 2n 1 2n 1 ! ∞ n=1 − − − 11. 2n x 3 n n 3 ∞ n=0 − + 12. x 1 n n n 1 ∞ n=1 + + 13. n 3x 2 n ∞ n=0 + 14. n 4 n 2x 1 n ∞ n=0 − 15. 1 n x 1 n n ∞ n=1 − − 16. x 4 n n5 n ∞ n=1 − 17. 3 n x 1 n n 1 ∞ n=0 − − + 18. 2x 1 n n 3 ∞ n=1 − 19. nx n 1 3 5 2n 1 ∞ n=1 − 11.8 SÉRIES DE POTÊNCIAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp 2 SEÇÃO 11.8 SÉRIES DE POTÊNCIAS 1. 1, [−1, 1) 2. 1, (−1, 1] 3. 2, (−2, 2] 4. 15 , − 1 5 , 1 5 5. 1, (−1, 1) 6. 1, [−1, 1] 7. 13 , − 1 3 , 1 3 8. 10, (−10, 10) 9. 1, [−1, 1) 10. ∞, (−∞,∞) 11. 1 2 , 5 2 , 7 2 12. 1, [−2, 0] 13. 13 , −1,− 1 3 14. 2, − 32 , 5 2 15. 1, (0, 2] 16. 5, [−1, 9) 17. 1 3 , 2 3 , 4 3 18. 12 , [0, 1] 19. ∞, (−∞,∞) 11.8 RESPOSTAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp Lista22 Seção 11_8_R
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