PROVA DISCURSIVA Matemática Computacional (122394)

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Questão 1/4 Matemática Computacional De acordo com conteúdo abordado na Aula 04, um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece número de arestas que conectam i-ésimo ao j-ésimo vértices. Com relação a esta definição, e baseando-se no conteúdo abordado na Aula 04, apresente grafo referente a matriz de adjacência apresentada abaixo: 010011 101010 010100 001010 110101 100010 Nota: 25.0 Conforme conteúdo abordado no slide 11/27 da Aula 04, grafo referente a matriz de adjacência apresenta na questão, deve estar de acordo ao grafo abaixo. Deve ser levado em consideração a associação entre os vértices e arestas, e não ao posicionamento dos vértices. Questão 2/4 Matemática Computacional Conforme visto na Aula 01, sistema de numeração binário é sistema numérico padrão dos computadores, sendo utilizado na comunicação digital, tendo como base valor 2 e aceitando somente os algarismos 0 e 1. Com base nesta definição e no que foi abordado durante as aulas, apresente resultado e processo de conversão do número binário 10011010 para decimal. Nota: 25.0 Conforme abordado nos slides 08-09/26 da Aula 01, resultado do número binário 10011010 em decimal é 154, conforme conversão apresentada abaixo. 10011010 Soma 154Questão 3/4 Matemática Computacional Conforme abordado na Aula 06, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. Com base nesta definição, explique como é funcionamento do processo de criptografia utilizando tipo de criptografia ASSIMÉTRICA: Nota: 25.0 Na criptografia assimétrica um par de chaves é compartilhado (chaves pública e privada) para cifrar e decifrar a mensagem. Para a transmissão de mensagens criptografadas de modo assimétrico entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem usando esta chave pública, e envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra a esta mensagem com sua chave privada. Conteúdo abordado nos slides 15/24 e 16/24 da Aula 06. Questão 4/4 Matemática Computacional Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Com base neste conceito, supondo que temos um baralho contendo 50 cartas, sendo estas cartas em quantidades iguais do número 01 ao número 10, ao embaralhar este baralho e distribuir 05 cartas para 01 pessoa, encontre a probabilidade de as cartas distribuídas serem maiores do que 05 ou múltiplas de 02. Nota: 25.0 Conteúdo abordado conforme slide 11/38 da Aula 05 Espaço Amostral {5 Cartas de número 01, 5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 03, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 05, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}; Subconjunto A {5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}; Subconjunto {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 10}; Evento {A U B} = {5 Cartas de número 02, 5 Cartas de número 04, 5 Cartas de número 06, 5 Cartas de número 07, 5 Cartas de número 08, 5 Cartas de número 09, 5 Cartas de número 10}. Probabilidade = 35/50 0,7