Lista_4_Integrais_trig_partes_subst (1)

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MISCELÂNEA (INTEGRAIS IMEDIATAS, SUBSTITUÍÇÃO, PARTES E 
TRIGONOMETRICAS 
 
 
 
2) Resolva as seguintes integrais indefinidas pelos métodos de integração vistos: 
1)  





++ dx
x
1
x3cos
e
1
x2
 2) 
( )

xln.x
dx
2
 
3)  xcos2xdx 
4)  xdxxcos2
 5) 
− dxxe 3x
 6)  dxex. x322 
7) 
− dxxe 3x
 8)  + dxxx 32 2 9)  xdxcos3
 
10) 
− dx3xe 2x
 11)
( )
( )
dx 
x3cos
x3sen
3 4
 12) 
+
−
2x1
dx)1x(
 
13) 
+ x2
x2
e2
dxe
 
16) ∫
2𝑋+4
𝑋2+3𝑋+4
𝑑𝑥 
14)  + dx)3xln( 15)  xdxlnx 
 
 
 
Respostas: 
 
 
 
 
1) Resolva as integrais abaixo. 
a)  xdxsen2
 b)  xdxsen3
 c)  xdxxsencos 25
 d) 2 315sen xcos xdx 
 
e) sen (3x)cos(5x)dx f) 3 4sen (2x)cos (2x)dx g) 515sen xdx h) ( )5cos 3 3x dx− 
Obs: Para resolver:5) use a fórmula ))ba(sen)ba(sen)(2/1(bcossena −++= 
1) a) C
4
sen2x
2
x
+− b) Ccosx
3
xcos3
+− c) 
C
7
xsen
5
xsen
2
3
xsen 753
++−
 d) 3 55sen x 3sen x C− + 
e) 1 1
cos8x cos 2x C
16 4
−
+ + f) 5 71 1
cos 2x cos 2x C
10 14
−
+ + g) 3 515cos x 10cos x 3cos x C− + − + 
h) 3 51 2 1
sen(3 3x) sen (3 3x) sen (3 3x) C
3 9 15
−
− + − − − + 
 
2) 
1) Cx2
3
x3sen
2
e x2
+++
− −
 2) C
xln
1
+
−
 3) C
4
x2cos
2
x2xsen
++ 
4) C
8
x2cos
4
x2xsen
4
x 2
+++ 5) C
9
e
3
xe x3x3
+−−
−−
 
6) C
3
e2
3x
+ 
7) +−+
−
xcos
3
xcos2
5
xcos 35
C 8) C)3x(
3
2 32 ++ 9) C
3
xsen
senx
3
+− 
10) C
4
e3
2
xe3 x2x2
+−−
−−
 
11)
3
1
cos(3 )
C
x
+ 
12)
Carctgx
2
)x1ln( 2
+−
+
 
13) C
2
)e2ln( x2
+
+
 
14) Cx)3xln()3x( +−++ 15)
Cx
9
4
xlnx
3
2 2
3
2
3
+− 
16) 
2𝑥+3
𝑥2+3𝑥+4
𝑑𝑥