Relatório Circuitos Elétricos II

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA
BACHARELADO EM ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II
RELATÓRIO DE RCP PRÁTICO
ALUNO: DANIEL AGOSTINHO SILVA DA SILVA
RU: 2011883
PROFESSORA: PRISCILA BOLZAN
PIRASSUNUNGA - SP
FASE I - 2025
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PRÉVIA DO RELATÓRIO - As simulações no Multisim estão concluídas. As medições, 
fotografias e capturas dos experimentos físicos ainda serão inseridas após a realização das 
práticas.
1 INTRODUÇÃO
A análise de circuitos elétricos envolve o estudo do comportamento de tensões, correntes 
e potências em diferentes condições de operação. Neste trabalho são abordados quatro conteúdos 
da disciplina de Circuitos Elétricos II: a resposta transitória de um circuito RC, a aplicação da 
Transformada de Laplace, o cálculo de potências em corrente alternada e a relação de 
transformação de um transformador monofásico.
O circuito RC permite observar os processos exponenciais de carga e descarga de um 
capacitor. A Transformada de Laplace, por sua vez, fornece uma ferramenta algébrica para a 
resolução de equações e funções no domínio da frequência complexa. Na análise de potência, 
relacionam-se potência ativa, reativa e aparente, além da correção do fator de potência. Por fim, o 
transformador é analisado por meio das tensões eficazes e de pico nos enrolamentos primário e 
secundário.
As atividades foram desenvolvidas conforme o roteiro do Exame Prático de Circuitos 
Elétricos II da UNINTER, utilizando valores individualizados pelo RU 2011883. Nesta versão 
preliminar são apresentados os cálculos e as simulações já concluídas. Os resultados 
experimentais serão acrescentados após a montagem dos circuitos e a realização das medições.
1.1 OBJETIVOS
O objetivo geral é aplicar os conceitos teóricos de Circuitos Elétricos II em cálculos, 
simulações e experimentos práticos. Especificamente, pretende-se determinar o tempo de carga e 
descarga de um circuito RC; resolver transformadas inversas de Laplace por frações parciais; 
calcular a potência aparente total e a capacitância necessária para correção do fator de potência; e 
comparar valores calculados, simulados e medidos em um transformador 127/12 V.
1.2 METODOLOGIA
Inicialmente, os parâmetros das atividades foram obtidos a partir dos dígitos do RU, 
conforme as regras do roteiro. Em seguida, foram realizados os cálculos analíticos. As 
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simulações dos circuitos RC e do transformador foram executadas no Multisim Online, utilizando 
o modo Split para exibir simultaneamente o circuito e os gráficos ou instrumentos de medição. 
Na etapa prática, ainda pendente, serão utilizados fonte de alimentação, protoboard, multímetro, 
transformador e osciloscópio, com registro fotográfico contendo nome e RU.
2 RESULTADOS E DISCUSSÃO
2.1 ATIVIDADE 1 - CIRCUITO RC
Para o RU 2011883, o segundo dígito é zero e, conforme o roteiro, foi substituído por 9. 
O terceiro dígito é 1. Assim, o resistor e o capacitor utilizados são:
R = 9 × 1000 + 1 × 100 = 9100 Ω = 9,1 kΩ
C = 1000 µF = 0,001 F
A constante de tempo do circuito é dada pelo produto entre resistência e capacitância:
τ = R · C = 9100 · 0,001 = 9,1 s
Adotando cinco constantes de tempo como critério para considerar o capacitor 
praticamente carregado ou descarregado, obtém-se:
t = 5τ = 5 · 9,1 = 45,5 s
A tensão de carga do capacitor é descrita por Vc(t) = V(1 - e^(-t/RC)). Para V = 12 V e t = 
45,5 s:
Vc(45,5) = 12 · (1 - e^(-5)) = 11,919 V
Na descarga, a tensão é descrita por Vc(t) = V0e^(-t/RC). Considerando V0 = 12 V:
Vc(45,5) = 12 · e^(-5) = 0,081 V
2.1.1 Simulação da carga
A Figura 1 apresenta a simulação da carga do capacitor. O circuito foi configurado com 
fonte contínua de 12 V, resistor de 9,10 kΩ identificado com o nome do aluno e capacitor de 
1000 µF. A curva cresce exponencialmente e, ao final de 60 s, o Multisim indica 
aproximadamente 11,984 V, valor muito próximo da tensão da fonte.
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Figura 1 - Simulação da carga do capacitor no Multisim em modo Split.
2.1.2 Simulação da descarga
A Figura 2 apresenta a descarga do capacitor previamente carregado. A fonte foi ajustada 
para 0 V, mantendo o caminho de descarga pelo resistor de 9,10 kΩ. A tensão decresce 
exponencialmente e atinge aproximadamente 15,838 mV após 60 s, coerente com o 
comportamento teórico esperado.
Figura 2 - Simulação da descarga do capacitor no Multisim em modo Split.
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Grandeza Calculado Simulado Medido na prática
Tempo adotado 45,5 s Curva exibida até 60 s Pendente
Tensão após carga 11,919 V em 45,5 s 11,984 V em 60 s Pendente
Tensão após descarga 0,081 V em 45,5 s 0,0158 V em 60 s Pendente
PENDENTE - Inserir as fotografias da montagem física do circuito RC e os valores medidos com 
o multímetro após 45,5 s de carga e 45,5 s de descarga.
2.2 ATIVIDADE 2 - TRANSFORMADA DE LAPLACE
Para esta atividade, o zero presente no RU deve ser substituído pelo número 1. Dessa 
forma, os valores associados às letras são apresentados na Tabela 2.
Letra Q W E R T Y U
Valor 2 1 1 1 8 8 3
Tabela 2 - Correspondência entre as letras e os dígitos do RU.
2.2.1 Exercício 1
L⁻¹{(s + 1) / [(s + 3)(s + 4)(s + 5)]}
A expansão em frações parciais é escrita como:
(s + 1) / [(s + 3)(s + 4)(s + 5)] = A/(s + 3) + B/(s + 4) + C/(s + 5)
Multiplicando pelos denominadores e substituindo sucessivamente s = -3, s = -4 e s = -5, 
obtêm-se os coeficientes A = -1, B = 3 e C = -2. Portanto:
(s + 1) / [(s + 3)(s + 4)(s + 5)] = -1/(s + 3) + 3/(s + 4) - 2/(s + 5)
f₁(t) = -e⁻³ᵗ + 3e⁻⁴ᵗ - 2e⁻⁵ᵗ
2.2.2 Exercício 2
L⁻¹{(2s + 8) / (s + 3)²}
A expressão pode ser decomposta em:
(2s + 8)/(s + 3)² = A/(s + 3) + B/(s + 3)²
Igualando os coeficientes após a multiplicação por (s + 3)², obtêm-se A = 2 e B = 2. 
Assim:
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(2s + 8)/(s + 3)² = 2/(s + 3) + 2/(s + 3)²
f₂(t) = 2e⁻³ᵗ + 2te⁻³ᵗ
2.2.3 Exercício 3
L⁻¹{s / [s(s² + 2s + 10)]}
Como o fator s aparece no numerador e no denominador, a expressão reduz-se a:
1/(s² + 2s + 10) = 1/[(s + 1)² + 3²]
Aplicando o deslocamento em s e a transformada inversa do seno, resulta:
f₃(t) = (1/3)e⁻ᵗ sen(3t)
2.3 ATIVIDADE 3 - POTÊNCIAS
A primeira carga possui potência ativa igual aos três primeiros dígitos do RU, portanto P1 
= 201 W, com fator de potência unitário. Para a segunda carga, S2 = 500 VA e FP2 = 0,8. Para a 
terceira carga, Q3 = -40 VAr e FP3 = 0,6, sendo o sinal negativo indicativo de comportamento 
capacitivo.
2.3.1 Cálculo das cargas
Carga 1: P₁ = 201 W; Q₁ = 0 VAr; S₁ = 201 VA
P₂ = S₂ · FP₂ = 500 · 0,8 = 400 W
Q₂ = √(S₂² - P₂²) = √(500² - 400²) = 300 VAr
S₃ = |Q₃|/sen(arccos 0,6) = 40/0,8 = 50 VA
P₃ = S₃ · FP₃ = 50 · 0,6 = 30 W
2.3.2 Potência total e fator de potência inicial
Pₜ = 201 + 400 + 30 = 631 W
Qₜ = 0 + 300 - 40 = 260 VAr
Sₜ = √(631² + 260²) = 682,47 VA
FP inicial = Pₜ/Sₜ = 631/682,47 = 0,925
2.3.3 Correção para FP = 0,98
Q desejado = Pₜ · tan(arccos 0,98) = 128,13 VAr
Qᶜ = 260 - 128,13 = 131,87 VAr
Considerando tensão eficaz de 220 V e frequência de 60 Hz, a capacitância necessária é:
C = Qᶜ/(2πfV²) = 131,87/[2π · 60 · 220²]
C = 7,23 µF
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O banco de capacitores calculado fornece potência reativa capacitiva suficiente para 
reduzir a potência reativa total e elevar o fator de potência da instalação para aproximadamente 
0,98.
2.4 ATIVIDADE 4 - TRANSFORMADOR
Para a rede de 127 V e transformador com secundário nominal de 12 V, o resistor de 
carga definido pelo RU é de 9,1 kΩ. No Multisim, a fonte foi configurada com valor de pico de 
179,61 V e frequência de 60 Hz, enquanto o transformador foi ajustado com relação de espiras 
127:12.
Vₚ,pico = 127√2 = 179,61 V
Vₛ,pico = 12√2 = 16,97 V
A Figura 3 mostra as formas de onda do primário e do secundário. O Multisim registrou 
127,00 V RMS no primário, 12,00 V RMS no secundário, 358,68 V pico a pico no primário e 
33,891 V pico a pico no secundário, ambos com frequênciade 60 Hz.
Figura 3 - Simulação do transformador 127/12 V no Multisim em modo Split.
Grandeza Calculado Simulado no Multisim
Medido no 
multímetro
Medido no 
osciloscópio
Tensão eficaz no 
primário
127,00 V 127,00 V Pendente -
Tensão eficaz no 
secundário
12,00 V 12,00 V Pendente Pendente
Tensão de pico no 
primário
179,61 V 179,34 V - -
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Grandeza Calculado Simulado no Multisim
Medido no 
multímetro
Medido no 
osciloscópio
Tensão de pico no 
secundário
16,97 V 16,95 V - Pendente
Os valores simulados de pico foram obtidos dividindo as tensões pico a pico por dois. As 
diferenças inferiores a 0,3 V entre os valores calculados e simulados decorrem da resolução 
numérica e do instante de amostragem do simulador, sendo desprezíveis para esta análise.
PENDENTE - Inserir as tensões eficazes medidas com o multímetro no primário e no secundário, 
o print do osciloscópio contendo tensão eficaz, tensão de pico e frequência do secundário, além da 
fotografia geral da montagem com o RU visível.
3 CONCLUSÕES
Os cálculos e as simulações realizadas até esta etapa apresentaram resultados coerentes 
com os modelos teóricos estudados. No circuito RC, as curvas de carga e descarga exibiram 
comportamento exponencial, com aproximação progressiva a 12 V durante a carga e a zero 
durante a descarga. As transformadas inversas de Laplace foram resolvidas por expansão em 
frações parciais, resultando em funções exponenciais e senoidais amortecidas.
Na análise de potências, obteve-se potência aparente total de 682,47 VA e fator de 
potência inicial aproximado de 0,925. Para elevar esse fator a 0,98, foi calculado um banco 
capacitivo de aproximadamente 7,23 µF. Na simulação do transformador, os valores eficazes de 
127 V e 12 V e as tensões de pico correspondentes confirmaram a relação de transformação 
definida.
A conclusão definitiva será complementada após a execução dos experimentos físicos. 
Nessa etapa, serão comparados os valores calculados e simulados com as medições reais, 
considerando tolerâncias dos componentes, variações da rede elétrica e limitações dos 
instrumentos de medição.
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER. Exame prático de Circuitos Elétricos II. 
Curitiba: UNINTER, 2025.
CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER. Modelo de relatório RCP - Circuitos Elétricos 
II. Curitiba: UNINTER, 2025.