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Pública 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: CRISTIAN FERREIRA CARLOS 
PROFESSORA PRISCILA BOLZAN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OSASCO – SÃO PAULO (SP) 
2025 – FASE AI
1 
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1 INTRODUCAO 
O presente relatório detalha a realização de uma série de experimentos práticos e simulações 
computacionais no âmbito da disciplina de Circuitos Elétricos II. O estudo abrange a análise de 
circuitos fundamentais em corrente contínua e corrente alternada, com o objetivo de consolidar 
os conhecimentos teóricos por meio da aplicação prática. As atividades desenvolvidas exploram 
o comportamento transitório de circuitos RC, a aplicação da Transformada de Laplace para a 
resolução de equações diferenciais lineares que modelam sistemas elétricos, a análise de potên-
cias em sistemas de corrente alternada e a correção do fator de potência, além do funcionamento 
e modelagem de transformadores. Para a execução dos experimentos, foram utilizadas ferra-
mentas de simulação, como o Multisim Online, e foram descritos os procedimentos para a mon-
tagem prática em laboratório, reforçando a conexão entre a teoria, a simulação e a implementa-
ção física dos circuitos. 
OBJETIVOS 
O objetivo geral deste trabalho é aplicar e validar os conceitos teóricos de Circuitos Elétricos 
II através da realização de atividades práticas, simulações e cálculos analíticos. 
Os objetivos específicos são: 
Analisar o regime transitório de um circuito RC: Determinar experimentalmente e via si-
mulação a constante de tempo (τ) e o comportamento de carga e descarga de um capacitor. 
Resolver transformadas de Laplace inversas: Aplicar a técnica de expansão em frações par-
ciais para encontrar a resposta no domínio do tempo de funções que representam sistemas elé-
tricos. 
Analisar potências em um sistema monofásico simulado: Calcular as potências ativa, reativa 
e aparente de múltiplas cargas e determinar o fator de potência total de uma instalação. 
Projetar a correção do fator de potência: Calcular a capacitância necessária de um banco de 
capacitores para corrigir o fator de potência de uma instalação para um valor alvo de 0,98. 
Analisar o funcionamento de um transformador monofásico: Verificar a relação de trans-
formação de tensão entre o primário e o secundário através de cálculos, simulação e descrição 
de medições práticas. 
 
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2 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Neste capítulo são apresentados, interpretados e discutidos todos os resultados do trabalho de 
forma exata e lógica, através da análise de cada atividade proposta, incluindo as simulações, 
figuras e tabelas de dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Atividade 1: 
A primeira atividade consistiu na análise do comportamento de carga e descarga de um circuito 
RC em série. Os valores dos componentes foram definidos com base no RU do aluno 
(4314390), sendo R = 3100 Ω e C = 1000 µF. Inicialmente, calculou-se a constante de tempo 
(τ) e o tempo necessário para carga e descarga completa (aproximadamente 5τ). 
 
Cálculo dos componentes com base no RU (4314390): 
Resistor (R) = (3 * 1000) + (1 * 100) = 3100 Ω 
Capacitor (C) = 1000 µF (pois o terceiro dígito é 1) 
Cálculo da constante de tempo (τ): 
τ = R * C 
τ = 3100 Ω * 1000 µF = 3100 * 1000 * 10⁻⁶ s = 3,1 s 
Cálculo do tempo total de carga/descarga: 
Tempo ≈ 5τ = 5 * 3,1 s = 15,5 s 
 
A Figura 1 apresenta a simulação de carga do capacitor, onde a tensão sobe exponencialmente 
em direção à tensão da fonte de 12V. De forma análoga, a Figura 2 demonstra o processo de 
descarga, com a tensão decaindo de 12V a 0V. 
 
Figura 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 2: 
 
 
 
 
 
 
A análise dos gráficos de simulação confirma que os tempos de carga e descarga são consisten-
tes com o valor teórico de 15,5 segundos. Em uma medição prática, espera-se que a tensão no 
capacitor atinja um valor muito próximo de 12V após a carga e um valor muito próximo de 0V 
após a descarga, validando os conceitos de regime transitório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Atividade 2: 
 
Nesta atividade, aplicou-se a Transformada de Laplace Inversa para encontrar as soluções de 
equações diferenciais no domínio do tempo, utilizando o método de expansão em frações par-
ciais. As variáveis foram definidas pelo RU 4314390. Os resultados obtidos para cada exercício 
foram: 
 
RU: 4314390 
 
4 3 1 4 3 9 1 
 Q W E R T Y U 
 
 
Exercício 1: 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
ℒ−1 {
𝑊 ∙ 𝑠 + 𝑇
(𝑠 + 2) ∙ (𝑠 + 3) ⋅ (𝑠 + 4)
} 
 
ℒ−1 {
3𝑠 + 3
(𝑠 + 2) ∙ (𝑠 + 3) ⋅ (𝑠 + 4)
} 
 
Equação expandida em frações parciais 
−3
2
(
1
𝑠 + 2
) + 6 (
1
𝑠 + 3
) + (
−9/2
𝑠 + 4
) 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
−3
2
_____
𝑠 + 2
+
6
𝑠 + 3
+
9
2
_____
𝑠 + 4
 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
−
3
2
𝑒−2𝑡 + 6𝑒−3𝑡 − 9𝑒−4𝑡 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício 2: 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
ℒ−1 {
𝑅 ∙ 𝑠 + 𝐸
(𝑠 + 2)²
} 
 
ℒ−1 {
4𝑠 + 1
(𝑠 + 2)²
} 
 
Equação expandida em frações parciais 
ℒ−1 {
4
(𝑠 + 2)
} − {
7
(𝑆 + 2)²
} 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
4
𝑠 + 2
−
7
(𝑠 + 2)²
 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
−4𝑒−2𝑡 − 7𝑡𝑒−2𝑡 
 
 
 
Exercício 3: 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
ℒ−1 {
𝑌 ∙ 𝑠
𝑠. (𝑠2 + 2𝑠 + 5)
} 
 
ℒ−1 {
9𝑠
(𝑠2 + 2𝑠 + 5)
} 
 
Equação expandida em frações parciais 
9
(𝑠 + 1)2 + 2²
+
9
2
.
2
(𝑠 + 1)2 + 2²
 
 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
9
2
.
2
(𝑠 + 1)2 + 2²
 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
9
2
𝑒−𝑡sin (2𝑡) 
A aplicação bem-sucedida do método demonstra sua eficácia em converter problemas comple-
xos do domínio 's' para soluções compreensíveis no domínio do tempo. 
 
 
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Atividade 3: 
 
A Atividade 3 propôs a análise de um sistema industrial com três cargas, ilustrado na Figura 3, 
e o cálculo para correção de seu fator de potência. A potência da Carga 1 foi definida como P1 
= 390 W. 
 
Fonte: V = 220 V, f = 60 Hz. 
Seu RU = 4314390. 
P1 = 3 últimos números do seu RU. 
P1 = 390 W 
 
Figura 3: 
 
V = 220 V 
 f = 60 Hz 
 ┌─┐ 
 ~ │ │ Fonte 
 └─┘ 
 │ 
 │ 
 ┌──────────────────────────┴───────────────────────────┐ 
 │ │ 
 │ Carga 1 Carga 2 Carga 3 │ 
 │ │ 
 │ │ │ │ │ 
 │ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ │ 
 │ │ │ │ │ │ │ │ 
 │ └┬┘ └┬┘ └┬┘ │ 
 │ │ │ │ │ 
 │ P1 = 390 W S2 = 500 VA Q3 = -40 VAr │ 
 │ FP1 = 1 FP2 = 0,8 FP3 = 0,6 ⊝ │ 
 │ │ 
 └──────────────────────────┬───────────────────────────┘ 
 │ 
 │ 
 GND 
 
 
Máquina 1: 
P1 = 390 W 
FP1 = 1 (Fator de Potência unitário) 
Q1 = 0 VAr 
S1 = 390 VA 
 
Máquina 2: 
S2 = 500 VA 
FP2 = 0,8 (indutivo) 
P2 = 400 W 
θ2 = 36,87° 
Q2 = 300 VAr(indutivo) 
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Máquina 3: 
Q3 = -40 VAr (capacitivo) 
FP3 = 0,6 (capacitivo) 
θ3 = 53,13° 
S3 = 50 VA 
P3 = 30 W 
 
Cálculo da Potência Total Inicial: 
P_total_inicial = 820 W 
Q_total_inicial = 260 VAr (indutivo) 
S_total_inicial = 860,23 VA 
FP_inicial = 0,953 indutivo 
 
Correção do Fator de Potência para FP_novo = 0,96 (indutivo): 
P_total_final = 820 W 
θ_novo = 16,26° 
Q_total_novo = 239,19 VAr (indutivo) 
 
Cálculo da Potência Reativa do Banco de Capacitores (Qc): 
Q_c = 20,81 VAr 
 
Cálculo da Capacitância (C_banco): 
C_banco = 1,14 µF 
 
Potência Aparente Total (inicial): 860,23 VA 
Capacitância do banco de capacitores: 1,14 µF 
 
A análise do sistema resultou em uma potência aparente total inicial de 860,23 VA, com um 
fator de potência de 0,953 indutivo. Para corrigir este fator para 0,96, foi necessário adicionar 
um banco de capacitores para fornecer potência reativa capacitiva. O cálculo indicou a neces-
sidade de um capacitor com 1,14 µF. Este procedimento é fundamental em ambientes industri-
ais para aumentar a eficiência energética e evitar penalidades. 
 
 
Atividade 4: 
A última atividade focou na análise de um transformador monofásico com uma carga resistiva 
de R1 = 3100 Ω, valor calculado a partir do RU. Foi simulado um circuito com fonte de 127V 
RMS (179,6V de pico) e um transformador com relação de espiras de 127:12, conforme apre-
sentado na Figura 4. 
 
R1 = segundo dígito do RU * 1000 + terceiro dígito do RU * 100 
Segundo dígito: 3 
Terceiro dígito: 1 
R1 = (3 * 1000) + (1 * 100) = 3000 + 100 
R1 = 3100 Ω 
 
Cálculos para a Tabela 
 
Foi calculado o resistor R1 com base no RU, resultando em 3100 Ω. Em seguida, foi simulado 
um circuito com uma fonte de 127V (179,6V de pico) a 60Hz, um transformador com relação 
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de espiras 127:12 e a carga R1. Os valores teóricos foram calculados e comparados com os 
obtidos na simulação e os valores esperados em uma medição prática, conforme a tabela a se-
guir. 
 
A Tabela 1 compara os valores calculados, os obtidos na simulação e os esperados em medições 
práticas. 
 
Tabela 1 
 
Grandeza Calculado Multisim Multímetro Osciloscópio 
Tensão eficaz 
no primário (V) 
127 V~ 127 V~ 127 V --------- 
Tensão eficaz 
do secundário 
(V) 
12 V~ 12 V~ 12 V~ 12 V 
Tensão de pico 
do primário (V) 
179,6 V~ 179,6 V 
--------------
---- 
------------------
------- 
Tensão de pico 
do secundário 
(V) 
16,97 V~ 16,97 V --------- ~ 17,0 V 
 
 
Os resultados apresentados na Tabela 1 mostram uma excelente correlação entre os valores 
teóricos e os simulados, validando a relação de transformação do equipamento. A tensão no 
secundário foi rebaixada conforme a relação de espiras, demonstrando o princípio de funciona-
mento do transformador. 
 
 
 
Figura 4: 
 
 
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3 CONCLUSÕES 
 
Este trabalho prático permitiu a aplicação e validação de conceitos fundamentais da disciplina 
de Circuitos Elétricos II, transitando da teoria para a simulação computacional e a análise de 
medições práticas. O objetivo principal, que era analisar o comportamento de diferentes circui-
tos e sistemas elétricos, foi plenamente alcançado. 
Na análise do circuito RC, foi possível observar de forma clara os fenômenos de carga e des-
carga do capacitor, onde os resultados obtidos nas simulações foram consistentes com os cál-
culos teóricos da constante de tempo, comprovando o comportamento exponencial transitório 
do circuito. 
A aplicação da Transformada de Laplace Inversa demonstrou ser uma ferramenta matemática 
poderosa para a resolução de circuitos no domínio do tempo, convertendo equações complexas 
em soluções que descrevem o comportamento dinâmico do sistema. 
No estudo de potências em corrente alternada, o trabalho destacou a importância do fator de 
potência em sistemas industriais. O cálculo para a sua correção evidenciou como a adição de 
um banco de capacitores pode otimizar a eficiência energética de uma instalação, um conceito 
de grande relevância prática na engenharia elétrica. 
Finalmente, a análise do transformador validou a relação teórica entre as tensões do primário e 
secundário com a sua relação de espiras. A simulação confirmou que o componente operou 
como esperado, rebaixando a tensão para o nível desejado, reforçando o entendimento sobre 
um dos dispositivos mais essenciais em sistemas de distribuição de energia. 
Conclui-se, portanto, que a realização das atividades propostas foi de grande valia para a soli-
dificação do conhecimento. 
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 5. 
ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 
BOLZAN, Priscila. Circuitos Elétricos II: roteiro de exame prático. Curitiba: Centro Universi-
tário Internacional UNINTER, 2024. 
KUCERA, Ladislav. Circuitos elétricos: teoria e prática. São Paulo: Érica, 2019. 
NATIONAL INSTRUMENTS. NI Multisim. Austin, TX, EUA. Disponível em: 
https://www.multisim.com. Acesso em: 06 jun. 2025. 
SIEBERT, William McC.; KULKARNI, Shantanu. Análise de sinais e sistemas. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2004. 
UNINTER. Circuitos Elétricos II: rota de aprendizagem. Curitiba: Centro Universitário Inter-
nacional UNINTER, 2024. Disponível no Ambiente Virtual de Aprendizagem. 
VAN VALKENBURG, Mac Elwyn. Redes elétricas. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.