Princípio fundamental da Contagem_4

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Princípio fundamental da Contagem - 4
O princípio fundamental da contagem pode ser utilizado em situações envolvendo eventos independentes. No caso do princípio multiplicativo, deseja-se analisar as combinações desses eventos. Assim, ele pode ser utilizado até mesmo quando se deseja organizar objetos de categorias distintas, em que uma categoria necessita ficar entre as demais.
Nesse contexto, considere que, na feira de filhotes para adoção, os seis animais foram organizados em fila para facilitar a visitação das pessoas. Há um gato, um coelho e quatro cachorros.
Considerando que todos os cachorros devem ficar entre os demais animais, de quantos modos distintos os seis podem ser enfileirados?
Selecione a resposta:
 A
6.
Comentários da resposta
Inicialmente, define-se quem ficará nas extremidades. Pode-se considerar que o gato e o coelho ocuparão os extremos da fila.
Dessa forma, existirão duas possibilidades na posição 1. Após definir quem ficará em cada um dos extremos, só resta uma opção para o outro extremo da fila. Já os quatro cachorros podem ser alterados no meio da fila.
Assim:
2 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48 maneiras.
 B
12.
Comentários da resposta
Inicialmente, define-se quem ficará nas extremidades. Pode-se considerar que o gato e o coelho ocuparão os extremos da fila.
Dessa forma, existirão duas possibilidades na posição 1. Após definir quem ficará em cada um dos extremos, só resta uma opção para o outro extremo da fila. Já os quatro cachorros podem ser alterados no meio da fila.
Assim:
2 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48 maneiras.
 C
24.
Comentários da resposta
Inicialmente, define-se quem ficará nas extremidades. Pode-se considerar que o gato e o coelho ocuparão os extremos da fila.
Dessa forma, existirão duas possibilidades na posição 1. Após definir quem ficará em cada um dos extremos, só resta uma opção para o outro extremo da fila. Já os quatro cachorros podem ser alterados no meio da fila.
Assim:
2 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48 maneiras.
 D
36.
Comentários da resposta
Inicialmente, define-se quem ficará nas extremidades. Pode-se considerar que o gato e o coelho ocuparão os extremos da fila.
Dessa forma, existirão duas possibilidades na posição 1. Após definir quem ficará em cada um dos extremos, só resta uma opção para o outro extremo da fila. Já os quatro cachorros podem ser alterados no meio da fila.
Assim:
2 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48 maneiras.
 E
48.
Você acertou!
Comentários da resposta
Inicialmente, define-se quem ficará nas extremidades. Pode-se considerar que o gato e o coelho ocuparão os extremos da fila.
Dessa forma, existirão duas possibilidades na posição 1. Após definir quem ficará em cada um dos extremos, só resta uma opção para o outro extremo da fila. Já os quatro cachorros podem ser alterados no meio da fila.
Assim:
2 × 4 × 3 × 2 × 1 = 48 maneiras.
Resposta correta: E