Revisão de Equações

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PDF 6 — Revisão Geral de Equações
Material didático • teoria, exemplos e exercícios
1. Revisão rápida
1º grau: ax+b=0 → isole x.
2º grau: ax²+bx+c=0 → fatoração ou Bhaskara.
Sistemas: encontre valores que satisfaçam simultaneamente as equações.
Funções: use f(x)=0 para encontrar raízes.
2. Questões
1. Resolva: 4x−7=21.
2. Resolva: 3(x+2)=24.
3. Resolva: x²−8x+15=0.
4. Resolva: 2x²−10x+12=0.
5. Sistema: x+y=9 e x−y=1.
6. Uma função é f(x)=5x−20. Qual sua raiz?
7. Para f(x)=x²−4x+3, determine as raízes.
8. A soma de um número com o seu dobro é 27. Qual é o número?
9. O quadrado de um número menos 5 vezes esse número é 14. Quais são os números?
10. Classifique a equação x²+4x+8=0 quanto às raízes reais.
3. Gabarito comentado
1) 7.
2) 6.
3) 3 e 5.
4) 2 e 3.
5) (5,4).
6) 4.
7) 1 e 3.
8) 9.
9) x²−5x−14=0 → x=7 ou x=−2.
10) ∆=16−32=−16 → não possui raízes reais.
4. Macetes
• Ao passar um termo para o outro membro, ele muda de sinal — pense nisso como consequência de
realizar a mesma operação nos dois lados.
• Em 2º grau, calcule ∆ com atenção aos sinais de b, a e c.
• Antes de usar Bhaskara, veja se a equação pode ser fatorada rapidamente.
• Em sistemas, escolha o método que deixe uma incógnita mais fácil de eliminar.