Hidráulica 1 - Relatório 2 UFOP

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
Universidade Federal de Ouro Preto 
 Escola de Minas – Departamento de Engenharia Civil 
Curso de graduação em Engenharia Civil 
 
 
 
Escola de Minas, Ouro Preto - MG 
Prática Realizada: 1 de Dezembro de 2015, 7h30min – 9h30min 
 
 
 
 
Segundo Relatório de Hidráulica I 
Aula prática número 2: Tipos de escoamento e Pitometria 
 
 
 
 
Discentes: 
Isadora Perdigão Rocha – 12.1.1426 ____________________________________ 
Scarlett Braga de Assis - 13.2.9681 ____________________________________ 
Thamires Rangueri de Barros - 12.2.1652 ____________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
1. Parte 1: Escoamentos Laminar e Turbulento . .................................................. 3 
1.1. Introdução .......................................................................................................... 3 
1.1. Objetivos ............................................................................................................ 4 
1.2. Montagem Experimental ................................................................................... 4 
1.3. Procedimentos e resultados .............................................................................. 5 
1.3.1. Cálculo da Vazão .............................................................................. 6 
1.3.2. Cálculo da velocidade de escoamento V. ........................................ 7 
1.3.3. Cálculo do Número de Reynolds ...................................................... 7 
1.4. Conclusão da Parte 1 ......................................................................................... 8 
2. Parte 2: Medição de velocidade com tubo de Pitot ................................................ 8 
2.1. Introdução ............................................................................................................. 8 
2.2. Objetivo ................................................................................................................. 9 
2.3. Montagem experimental ...................................................................................... 9 
2.4. Procedimento e apresentação de resultados ..................................................... 10 
2.4.1. Cálculo de ΔH .................................................................................... 11 
2.4.2. Cálculo de Pressão (Δp) .................................................................... 12 
2.4.3. Cálculo da velocidade (v) .................................................................. 13 
2.4.4. Método da integração numérica ...................................................... 14 
2.4.5. Análise dos Resultados ..................................................................... 18 
2.5. Conclusão da Parte II .......................................................................................... 18 
3. Referências ............................................................................................................. 19 
 
 
 
 
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1. Parte 1: Escoamentos Laminar e Turbulento. 
1.1. Introdução 
Em 1883 Osborne Reynolds, físico britânico, realizou experimentos para 
descrever a trajetória das partículas de um fluido newtoniano em escoamento sob ação 
de uma vazão uniforme. Como a água, fluido utilizado, não apresenta uma coloração 
que favoreça a observação e suas partículas em movimento, Reynolds decidiu injetar 
um filete de tinta na entrada de um tubo transparente pelo qual se passava determinado 
escoamento. O reservatório do corante inserido possui um regulador de vazão com a 
finalidade de se injetar a tinta na mesma velocidade em que o fluido escoa pelo tubo. 
Com a variação de velocidades no tubo, Osborne observou que em velocidades 
menores, o filete de tinta se movia de forma retilínea e em camadas planas e paralelas 
em relação às camadas do fluido e, denominou tal escoamento por laminar. Já para 
velocidades maiores, o filete de corante perdia sua integridade e se difundia às 
partículas do fluido, como resultado de sua movimentação desordenada. Para esta 
segunda configuração, Reynolds classificou o escoamento como turbulento. 
Aprofundando suas pesquisas, o físico pode constatar que os tipos de 
escoamentos existentes não dependiam apenas da velocidade em questão, mas sim de 
uma expressão adimensional na qual as forças de inércia e as forças viscosas eram 
levadas em consideração. Através da análise adimensional, ele obteve o chamado 
número de Reynolds (Re) – Equação 1 - e estabeleceu a seguinte classificação: 
Re ≤ 2000 - escoamento laminar; 
2000 < Re < 2400 - escoamento de transição; 
Re ≥ 2400 - escoamento turbulento. 
𝑅𝑒 = (
𝑉𝐷
𝑣
) =
4𝑄
𝜋𝐷𝑣
 e 𝑄 =
𝑚𝑓−𝑚𝑖
𝜌∆𝑡
 
Equação 1 –Cálculo do Número de Reynolds (Re) e de Vazão (Q). 
 
 
 
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Em que, 
mi = massa inicial do recipiente vazio 
mf = massa final do recipiente com água 
Δt = intervalo de tempo de coleta de água do 
escoamento 
ρ = massa específica da água em escoamento 
 
V = velocidade média do escoamento de água 
v = viscosidade cinemática da água 
Re = número de Reynolds do escoamento 
D = diâmetro do tubo de vidro 
Q = vazão 
1.1. Objetivos 
A segunda aula prática teve como objetivo recriar o experimento de Reynolds e 
visualizar os escoamentos classificados por ele. A partir da prática pode-se calcular Re e 
comprovar os resultados obtidos pelo físico. 
 
1.2. Montagem Experimental 
O experimento foi realizado no Laboratório de Hidráulica da Escola de Minas sob 
supervisão e orientação do professor responsável Gilberto Queiroz. 
A experiência é composta por um reservatório de água de nível praticamente 
constante no qual possui uma saída que está conectada a um tubo transparente de 
55mm de diâmetro interno. Um outro reservatório de tinta também está conectado ao 
tubo transparente de modo que a saída para a injeção do corante está posicionada de 
forma concêntrica ao tubo. 
O tubo transparente está associado a um tubo de PVC de ½ polegada de diâmetro 
interno e no fim de toda a montagem incorporou-se um registro regulador de vazão. 
Esta bancada experimental foi ilustrada pela Figura 1 a seguir. 
 
 
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Figura 1: Desenho esquemático da bancada experimental. 
 
1.3. Procedimentos e resultados 
O registro regulador de vazão foi aberto para se permitir determinado 
escoamento de água através dos tubos. Posteriormente, o reservatório de tinta também 
teve sua vazão liberada em uma velocidade igual à do fluido no tubo. Para o cálculo da 
vazão no registro, um volume de água foi coletado com auxílio de um recipiente em um 
dadointervalo de tempo cronometrado. O recipiente cheio de fluido foi pesado em uma 
balança preparada no laboratório e todo o experimento tornou a ser realizado por três 
vezes consecutivas para vazões diferentes. 
Todos os dados, resultados e observações experimentais encontram-se na 
Tabela 1 abaixo. 
 
 
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Tabela 1 – Resultados experimentais obtidos 
1.3.1. Cálculo da Vazão 
Através da Equação 1 demonstrada no início deste relatório e da verificação das 
relações entre massas especificas da água e temperatura (Tabela 2), calculou-se as 
vazões para as três medições feitas. Para efeitos de cálculo, adotou-se a primeira 
medição, como demonstrado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tabela 2 – Temperaturas e suas respectivas massas específicas 
𝑄 =
𝑚𝑓 − 𝑚𝑖
𝜌∆𝑡
 
01/12/2015
997,8
Água
- central 0,120 1,200 19,44 0,0557 0,0234 1330
- central 0,120 1,540 14,45 0,0985 0,0415 2353
- central 0,296 5,600 10,13 0,5247 0,2209 12536
Observações
Data: 
Escoamento laminar
Escoamento turbulento
Escoamento turbulento
Diametro Tubo (mm): 55 Fluido:
Med
Posição 
do Filete
VAZÃO Nº de 
Reynolds
LOCAL: Laboratório de Hidráulica
Temperatura da Água: 22° C
Visco. Cinem. (m²/s):
Temperatura Amb: 22° C
COD: Turma 31
M. Esp. Água (kg/m³):
 − 
𝑚𝑖 (kg) 𝑚𝑓 (kg) ∆𝑡 𝑄 − 
 𝑚 − 
 
 
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Como a temperatura estava à 22°C temos o valor de 𝜌 igual a 997,8 kg/m³ que equivale 
a 0,9978 kg/l. Logo, 
𝑄 = (
 2 − 2 
 7 ∗ 44
) = 557 / 
 
1.3.2. Cálculo da velocidade de escoamento V. 
 
 =
𝑄
𝐴
∴ =
4𝑄
𝜋𝐷2
 ∴ =
4 ∗ 5 5 8 ∗ −5
𝜋 ∗ 55 2
∴ = 234 𝑚/ 
1.3.3. Cálculo do Número de Reynolds 
A viscosidade cinemática da água foi dada pelo professor durante o experimento, 
mas cabe recordar que a viscosidade também está relacionada com a temperatura na 
qual o fluido se encontra e tal relação pode ser comprovada pela Tabela 3 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 3 – Relação entre viscosidade cinemática e temperatura do fluido. 
𝑅𝑒 =
 𝐷
𝑣
∴ 𝑅𝑒 =
 234 . 55
 . − 
∴ 𝑅𝑒 = 328 7 → 𝑅𝑒 = 33 𝑎𝑑𝑚𝑒𝑛 𝑖𝑜𝑛𝑎 
 
 
 
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As Figuras 2 e 3 a seguir mostram o comportamento do escoamento do fluido na 
fase laminar e turbulenta durante realização do ensaio. 
 
(2) (3) 
Figuras 2 e 3: Ensaio representativo de escoamento laminar (2) e turbulento (3). 
 
1.4. Conclusão da Parte 1 
Comparando os resultados obtidos com a classificação de escoamentos de 
Osborne Reynolds verificou-se que a primeira e a terceira medição, laminar e turbulenta 
respectivamente, estão de acordo com os parâmetros numéricos impostos pelo físico. 
No entanto, o segunda medição realizada foi descrita como escoamento turbulento pelo 
grupo de alunos presentes no laboratório, mas de acordo de Reynolds o escoamento 
seria de transição. Esta divergência ocorre devido à capacidade de observação de cada 
pesquisador. Como o filete de corante não apresenta uma forma laminar e nem uma 
forma difusa, tais discórdias são comuns. 
2. Medição de velocidade com tubo de Pitot 
2.1. Introdução 
Em muitos estudos de escoamentos é importante determinar o módulo e a 
direção da velocidade do fluido e obter o perfil de velocidades ao longo de várias 
posições no diâmetro do tubo. Existem muitas técnicas para se determinar isso, umas 
delas é o Ensaio com Tubo de Pitot, que consiste em identificar a diferença entre a 
pressão total e a pressão estática. A pressão total (pressão estática mais pressão 
 
 
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dinâmica) é medida através do orifício principal no tubo, localizado na extensão do 
escoamento, e a pressão estática através de orifícios secundários localizados 
diametralmente ao escoamento. 
2.2. Objetivos 
 Os objetivos da aula eram apresentar o instrumento de medição de velocidades, 
Tubo de Pitot, e seu modo de funcionamento, e com ele medir as velocidades de um 
escoamento de água em tubulação sob pressão, em várias posições ao longo do 
diâmetro do tubo, construir um perfil de velocidades ao longo desse diâmetro, 
determinar a vazão, os coeficientes de Coriolis e de Bousssinesq para o escoamento. 
2.3. Montagem experimental 
A bancada experimental era constituída por um reservatório de 1000 litros, 
sistema de bombeamento através de bomba centrífuga de 3 cv, de tubulações de PVC, 
tubo de Pitot montado sobre suporte com parafuso micrométrico e piezômetro 
pressurizado de água. 
A Figura 2 abaixo mostra, esquematicamente, a bancada experimental, onde o diâmetro 
interno do tubo é 35,4 mm e o diâmetro do tubo de Pitot é igual a 1,2 mm. 
 
Figura 2: Desenho esquemático da bancada experimental 
 
 
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O tubo de Pitot era então posicionado transversalmente ao tubo( ao longo do 
diâmetro D) e as posições relativas e radiais eram obtidas a fim de se calcular 
posteriormente a diferença de pressão. A expressão da velocidade pode ser obtida a 
partir da equação de Bernoulli : 
 
𝑣2
2𝑔 
+
𝑝 
𝛾
=
𝑝2
𝛾
 ∴ 𝑣 = √
2∆𝑝
𝜌
 
Equação 2: Equação de Bernoulli 
 
Onde ∆𝑝 = 𝜌𝑎𝑔∆ℎ e considerando que: 
𝑣 = Velocidade da água; 
𝑟 = Posição radial em relação ao centro do tubo; 
∆𝑝 = Diferença de pressão no tubo de Pitot; 
𝜌𝑎 = Massa específica da água no piezômetro; 
𝑔 = Aceleração da gravidade local; 
∆ℎ = Diferença de altura da água no piezômetro pressurizado. 
Além disso, foi preciso o uso de algumas equações para medir as velocidades 
variando entre -R e +R, mostradas abaixo: 
𝑄 = ∫ . 𝑑𝐴
𝐴
 𝑑𝐴 = 2. 𝜋. 𝑟. 𝑑𝑟/2 𝛼 = ∫
𝑉3𝑑𝐴
𝑉³𝐴𝐴
 𝛽 = ∫
𝑉²𝑑𝐴
𝑉²𝐴𝐴
 
 
2.4. Procedimento e apresentação de resultados 
 
 
 
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A Tabela 4 abaixo apresenta os resultados obtidos em laboratório: 
Local: Laboratório de Hidráulica – EM Código: CIV224/T31 Data: 01/12/2015 
Sonda: Pitot Medição: Primeira Método: Pitometria 
Temp. Início: 21 ºC Temp. Final: 22 ºC Temp. Amb.: 22 °C 
HoraInicio: 09h 00min Hora Término: 09h 25min Fluido: Água 
Raio do tubo: 17,7 mm Raio do tubo de Pitot: 0,6 mm Fluido piezômetro: Água 
Medição 
POSIÇÃO PIEZÔMETRO DIF. 
PRESSÃO 
(Pa) 
VELOCIDADE 
(m/s) 
OBS.: 
RELATIVA RADIAL L1 
(mm) 
L2 
(mm) 
∆H 
(mm) (mm) (mm) 
1 ----- 17,7 100 100 0 0,0000 0,0000 Parede 
2 27,0 17,1 416 311 105 1027,9144 1,4351 ----- 
3 28,0 16,1 415 309 106 1037,7041 1,4419 ----- 
4 30,0 14,1 431 294 137 1341,1836 1,6392 ----- 
5 32,0 12,1 441 285 156 1527,1872 1,7492 ----- 
6 37,0 7,1 451 275 176 1722,9804 1,8580 ----- 
7 41,0 3,1 455 274 181 1771,9287 1,8842 ----- 
8 44,1 0 456 274 182 1781,7183 1,8894 Eixo 
9 48,0 -3,9 456 274 182 1781,7183 1,8894 ----- 
10 52,0 -7,9 453 275 178 1742,5597 1,8685 ----- 
11 56,0 -11,9 446 281 165 1615,2941 1,7990 ----- 
12 59,0 -14,9 437 290 147 1439,0802 1,6980 ----- 
13 60,8 -16,7 430 296 134 1311,8146 1,6212 ----- 
14 ----- -17,7 100 100 0 0,0000 0,0000 Parede 
 
Tabela 4: Resultados obtidos em laboratório 
 
Os cálculos nos itens abaixo referem-se à segunda medição. Para as outras 
medições usou-se a mesma analogia para os cálculos. Os valores e resultados se 
encontram na Tabela 4. 
 
2.4.1. Cálculo de ΔH 
O valor de ∆𝐻 é obtido fazendo-se a subtração entre L1 L2, como mostrado a seguir. 
 
 
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∆𝐻 = 𝐿 − 𝐿2 = 4 − 3 = 5 𝑚𝑚 = 5 𝑚 
2.4.2. Cálculo de Pressão (Δp) 
Durante a prática, a temperatura da água era 21 °C. A Tabela 5 apresenta 
os valores da massa específica da água e do mercúrio de acordo com a temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5: Massa específica da água e do mercúrio em função da temperatura 
 Logo, a massa específica da água a 21 °C é: 
𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 8 232 𝑘𝑔 𝑚
3⁄ 
Assim, pode-se calcular a pressão, usando-se a equação a seguir: 
∆𝑝 = 𝜌á𝑔𝑢𝑎. 𝑔. ∆𝐻 
∆𝑝 = 8 232 . 8 7 . 5 
∆𝑝 = 27 44 𝑃𝑎 
 
 
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2.4.3. Cálculo da velocidade (v) 
Como mostrado anteriormente, a velocidade é calculada através da 
expressão obtida a partir da equação de Bernoulli. Assim: 
𝑣 = √
2∆𝑝
𝜌
 ∴ 𝑣2 = √
2 . 27 44
 8 232
= 435 
𝑚
 
 
 
Plotando em gráfico as velocidades no eixo das abscissas e seus 
respectivos raios no eixo das ordenadas, obtém-se o gráfico do perfil das velocidades no 
tubo. O Gráfico 1 a seguir apresenta o resultado encontrado. 
 
Gráfico 1: Perfil das velocidades no tubo 
No Gráfico 1 tem-se a representação da velocidade média para 
escoamento turbulento liso de raio R, onde a uma distância medida a partir da parede a 
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
P
o
si
çã
o
 R
ad
ia
l (
m
m
)
Velocidade (m/s)
Perfil de Velocidades
Perfil de Velocidades
 
 
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velocidade se iguala à velocidade média da seção. Para encontrar tal valor é necessário 
a utilização da equação abaixo. 
𝑣
𝑢 ∗
= 5 5 + 𝑛
𝑦𝑢 ∗
𝜗
 
 
A partir dessa equação tem-se: 
𝑦 = 223𝑅 
Essa equação é utilizada se o tubo for rugoso, o que leva a uma condição 
prática importante. Para instalar uma tubulação de raio R, basta instalar o tubo de Pitot 
na posição 
𝑦
𝑅
= 223, determinando a velocidade média, que multiplicada pela área 
resultará no valor da vazão média. Logo, 
 
𝑦 = 223𝑅 = 223 . 7 7 = 3 5 𝑚𝑚 
 7 7 − 3 5 = 3 75 𝑚𝑚 = 375 𝑚 
A partir do gráfico do perfil de velocidades, tem-se que 
 𝑚é𝑑 = 7 
𝑚
 
 
Então, calcula-se a vazão média: 
𝑄𝑚é𝑑 = 𝑚é𝑑 . 𝐴 = 𝑚é𝑑 . 𝜋 . 𝑅
2 = 7 . 𝜋 . 772 = 5 
 
 
 
2.4.4. Método da integração numérica 
O método da integração numérica permite calcular a vazão média do 
escoamento e os coeficientes de Coriolis e Boussinesq. Para isso utiliza-se as seguintes 
equações: 
 
ΔrrvπQdrrπdA;dAvQ i
n
1i
iiint
n
1i



 
 
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∆𝑟𝑖 =
|𝑟𝑖− − 𝑟𝑖+ |
2
 
E os coeficientes de Coriolis e Boussinesq são, respectivamente, determinados 
por: 
𝛼 = 
∫ 𝑣3
𝐴
𝑑𝐴
 𝑖𝑛𝑡
3 𝐴
; 𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∶ ∫𝑣3𝑑𝐴 ≅ 𝜋∑𝑣𝑖
3𝑟𝑖∆𝑟𝑖
𝑛
𝑖− 𝐴
 
 
𝛽 = 
∫ 𝑣2
𝐴
𝑑𝐴
 𝑖𝑛𝑡
2 𝐴
; 𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 ∶ ∫𝑣2𝑑𝐴 ≅ 𝜋∑𝑣𝑖
2𝑟𝑖∆𝑟𝑖
𝑛
𝑖− 𝐴
 
 
A seguir, a Tabela 6 exprime os valores r(i-1), r(i+1), ri e ∆ri, os quais foram usados para a 
integração numérica a fim de calcular a vazão do escoamento e os coeficientes de Coriolis 
e Boussinesq. 
i r(i-1) (m) r(i+1) (m) ri (m) ∆ri (m) 
1 - 0,0171 0,0177 - 
2 0,0177 0,0161 0,0171 0,0008 
3 0,0171 0,0141 0,0161 0,0015 
4 0,0161 0,0121 0,0141 0,0020 
5 0,0141 0,0071 0,0121 0,0035 
6 0,0121 0,0031 0,0071 0,0045 
7 0,0071 0,0000 0,0031 0,0036 
8 0,0031 -0,0039 0,0000 0,0035 
9 0,0000 -0,0079 -0,0039 0,0040 
10 -0,0039 -0,0119 -0,0079 0,0040 
11 -0,0079 -0,0149 -0,0119 0,0035 
12 -0,119 -0,0167 -0,0149 0,0024 
13 -0,0149 -0,0177 -0,0167 0,0014 
14 -0,0167 - -0,0177 - 
 
Tabela 6: Dados para integração numércia 
 
 
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Medição Posição 
Radial 
Var. 
raio 
Velocidade Qparcial Parc e Cin Parc Q Mov 
i ri 
(m) 
∆ri 
(m) 
vi 
(m/s) 
|π. vi .ri . ∆ri| 
(m3/s) 
|π .vi2. ri. ∆ri| 
(m4/s) 
|π. vi3. ri. ∆ri| 
 (m5/s) 
1 0,0177 - 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
 2 0,0171 0,0008 1,4351 6,1676.10-5 8,8510.10-5 12,7020.10-5 
3 0,0161 0,0015 1,4419 10,5750.10-5 15,2481.10-5 21,9860.10-5 
4 0,0141 0,0020 1,6392 14,5225.10-5 23,8060.10-5 39,0240.10-5 
5 0,0121 0,0035 1,7492 23,2728.10-5 40,7093.10-5 71,2100.10-5 
6 0,0071 0,0045 1,8580 18,6492.10-5 34,6497.10-5 64,3780.10-5 
7 0,0031 0,0036 1,8842 6,5142.10-5 12,2740.10-5 23,1260.10-5 
8 0,0000 0,0035 1,8894 0,0000 0,0000 0,0000 
9 -0,0039 0,0040 1,8894 9,1439.10-5 17,2762.10-5 32,6400.10-5 
10 -0,0079 0,0040 1,8685 18,5494.10-5 34,6596.10-5 64,7600.10-5 
11 -0,0119 0,0035 1,7990 23,5391.10-5 42,3463.10-5 76,1800.10-5 
12 -0,0149 0,0024 1,6980 19,0761.10-5 32,3915.10-5 55,0000.10-5 
13 -0,0167 0,0014 1,6212 11,9078.10-5 19,3048.10-5 31,3000.10-5 
14 -0,0177 - 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 
Totais 0,001619175 0,002815164 0,00492307 
Vazão (l/s) 1,619175.10-5 
Área (m2) 98,4230.10-5 
Velocidade média (m/s) 1,6451 
Posição radial para a velocidade média 
(mm) 
13,52 e -15,90 
Coeficiente de Boussinesq, 𝜷 1,0568Coeficiente de Coriolis, 𝜶 1,1234 
 
Tabela 7: Método da integração numérica 
Abaixo estão mostrados os cálculos utilizados para completar a Tabela 7. 
𝑄 = ∑𝑣𝑖 . 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖 . 𝜋
𝑛
𝑖= 
= 75
𝑚3
 
= 75
 
 
 
 
 =
𝑄
𝐴
=
0 00 9 75
98 4230. 0−5
 = 1,6451 𝑚 ⁄ 
 
 
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𝛼 =
∑ 𝑣𝑖
3. 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖 . 𝜋
𝑛
𝑖= 
 3 . 𝐴
=
∑ 𝑣𝑖
3. 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖 . 𝜋
𝑛
𝑖= 
𝑄3
𝐴3
 . 𝐴
=
∑ 𝑣𝑖
3. 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖 . 𝜋
𝑛
𝑖= 
𝑄3
𝐴2
 
𝛼 =
 4 23 7
 753
 𝜋 . 77² 2
= 234 
 
𝛽 =
∑ 𝑣𝑖
2. 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖 . 𝜋
𝑛
𝑖= 
 2 . 𝐴
=
∑ 𝑣𝑖
2. 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖 . 𝜋
𝑛
𝑖= 
𝑄2
𝐴2
 . 𝐴
=
∑ 𝑣𝑖
2. 𝑟𝑖 . ∆𝑟𝑖 . 𝜋
𝑛
𝑖= 
𝑄2
𝐴
 
𝛽 =
 28 5 4
 752
𝜋 . 77²
= 5 8 
 As posições radiais foram obtidas gráficamente a partir do perfil de velocidades: 
 
 
 
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
P
o
si
çã
o
 R
ad
ia
l (
m
m
)
Velocidade (m/s)
Perfil de Velocidades
Perfil de Velocidades
 
 
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2.4.5. Análise dos Resultados 
Como pode-se notar a velocidade média esperada era 𝑚é𝑑 = 7 
𝑚
𝑠
 
de acordo com a equação 𝑦 = 223𝑅. No entanto, com os resultados experimentais 
por meio das pressões em diferentes posições ao longo do diâmetro, obteve-se 𝑚é𝑑 =
 45 
𝑚
𝑠
, o que é um resultado bastante próximo daquele esperado. Com isso, pode-
se concluir que o método experimental utilizado é muito eficiente. 
Além disso, a vazão lida durante o experimento foi de 
𝑚3
ℎ
= 
𝑚3
3 00 𝑠
=
 7 
𝑚3
𝑠
= 7
𝑙
𝑠
 e obteve-se 𝑄 = 75
𝑚3
𝑠
= 75
𝑙
𝑠
, o que é um 
resultado também muito próximo do esperado. 
 
 2.5. Conclusão da Parte II 
Pelos cálculos encontrou-se os valores dos coeficientes de Coriolis e Boussinesq, 
que, comparados aos valores encontrados no livro do professor Rodrigo Melo Porto, 
observou-se um resultado próximo e coerente com aquele esperado. Segundo Rodrigo 
Melo Porto, os coeficientes de Coriolis e Boussinesq são, respectivamente, 1,06 e 1,02. 
Conclui-se, desse modo, que o perfil obtido na prática foi um bom resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Referências 
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Laboratório de 
Mecânica dos Fluidos. Noções de Mecânica dos Fluidos. Disponível em < 
http://sites.poli.usp.br/d/pme2033/Arquivos/PME2033_Laminar_2012.pdf > Acesso 
em 2 de Dezembro de 2015. 
QUEIROZ. G.. Universidade Federal de Ouro Preto. Notas de Lições de Hidráulica 
Geral. 
PORTO, R. M. Hidráulica Básica. São Paulo: EESC, 2006, 4ª ed. 
SILVA. C. C. F; GOES. C. D; MENDOZA. M. G.; SILVA. G.B.B. Relatório de Mecânica 
dos Transportes. Disponível em < 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAznUAF/experiencia-reynolds > Acesso em 2 
de Dezembro de 2015.