Lista28 Funções Vetoriais Aplicações ao movimento

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SEÇÃO 13.4 MOVIMENTO NO ESPAÇO: VELOCIDADE E ACELERAÇÃO  1
 1. Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar 
da partícula com função posição
 r t t, 1 t=
 Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores 
velocidade e aceleração para t = 1.
2-7 Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da 
partícula cuja função posição é dada. 
 2. r t t, t
2, t 3=
 3. r t t
3, t 2 1, t 3 1+=
 4. r t t, t, t t=
 5. r t 1 t i j t
2 k+ +=
 6. r t e t i 2t j e t k= + +
 7. r t cosh t i senh t j t k+ +=
 8. A velocidade de disparo de uma arma é 120 m/s. Qual ângulo 
de elevação deve ser utilizado para atingir um objeto a 500 m 
de distância?
9-12 Determine as componentes tangencial e normal do vetor 
aceleração. 
 9. r t t 2 4 i 2t 3 j= + +
 10. r t t sen t i 1 cos t j= +
 11. r t t i 4 sen t j 4 cos t k= + +
 12. r t t 3 i t 2 j t k= + +
13.4 MOVIMENTO NO ESPAÇO: VELOCIDADE E ACELERAÇÃO Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
2  SEÇÃO 13.4 MOVIMENTO NO ESPAÇO: VELOCIDADE E ACELERAÇÃO
13.4 RESPOSTAS
 1. 12 t
− 1 / 2 ,−1 , − 14 t
− 3 / 2 , 0 , 14 t− 1 + 1
 2. 1, 2t, 3t2 , 0, 2, 6t , 1+ 4t2 + 9t4
 3. 3t2 , 2t, 3t2 , 6t, 2, 6t , |t | 18t2 + 4
 4. 12 t
− 1 / 2 , 1, 32 t
1 / 2 , − 14 t
− 3 / 2 , 0, 34 t
− 1 / 2 ,
1
2
1+ 4t + 9t2
t
 5. −t− 2 , 0, 2t , 2t− 3 , 0, 2 ,
1
t2
4t6+ 1
 6. et , 2,−e− t , et , 0, e− t , e2 t + 4+ e− 2 t
 7. senh t, cosh t, 1 , cosh t, senh t, 0 , cosh 2t + 1
 8. 9,9°
 9. 
2t
t2 + 1
, 2
t2 + 1
 10. sen t
2 (1 − cos t)
, 1 − cos t
2
 11. 0, 4
 12. 
18t3 + 4t
9t4 + 4t2 + 1
, 2 9t
4 + 9t2 + 1
9t4 + 4t2 + 1
Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
	Lista28
	Seção 13_4_R