Lógica Fuzzy Aplicada

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A
B
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A lógica é uma área da filosofia e da matemática que estuda a estrutura e os princípios do
raciocínio válido e correto. Nesse sentido, considere a seguinte afirmação:
“Este é um bom investimento no médio prazo”.
Com base nessa afirmação, escolha a opção correta.
Deve ser tratada como um problema da lógica booleana.
A afirmação deve ser tratada de forma exata.
Questão 1 de 10
Corretas (10)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Lógica Fuzzy Aplicada Sair
C
D
E
A afirmação possui diversos elementos que fornecem exatidão.
A questão pode ser transformada em elementos de um conjunto e ser tratada com
precisão.
É uma situação típica que pode ser representada pela lógica fuzzy.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A questão é um exemplo típico da lógica fuzzy onde existem diversos elementos não
determinísticos, como “bom investimento” e “médio prazo”. Portanto ela traz consigo
diversos elementos de incerteza que precisam ser mapeados e mensurados. Nesse
sentido, todas as demais opções estão erradas, pois não há como oferecer garantias
de certeza a respeito da afirmação.
2 Marcar para revisão
Um dos elementos fundamentais da arquitetura da lógica fuzzy são os fuzzificadores.
A
B
C
D
E
Nesse sentido, selecione a opção que contém os tipos de fuzzificadores mais comuns.
Senoidal, Tangencial e Trapezoidal.
Retangular, Aleatória e Linear.
Distribuição normal, aleatória e linear.
Funções lineares, triangulares e linguísticas.
Singleton, gaussiano e trapezoidal.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Essa resposta exige um conhecimento dos tipos de fuzzificadores da arquitetura da
lógica fuzzy. O Sigleton, Gaussiano e Trapeizodal são usados com mais frequência,
pois oferecem bastante flexibilidade e se mostraram ser as melhores opções ao longo
A
B
C
D
E
do desenvolvimento da teoria e prática da lógica fuzzy. As demais opções trazem
informações erradas, pois não conseguiram atingir a qualidade desses fuzzificadores.
3 Marcar para revisão
Considere os conjuntos fuzzy A e B dados por:
Com base nas informações acima, selecione a opção correta que calcule a operação de
complemento do conjunto A.
A = {(1; 0, 3), (3; 0, 5), (5; 0, 6)}
B = {(1; 0, 5), (2; 0, 1), (7; 0, 2)}
E = CAX = {(1; 0, 7), (3; 0, 5), (5; 0, 4)}
E = CAX = {(1; 0, 5), (2; 0, 1), (7; 0, 2)}
E = CAX = {(5; 0, 4)}
E = CAX = {(1; 0, 3), (5; 0, 2)}
E = CAX = {(3; 0, 5), (5; 0, 4)}
A
B
C
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para responder a essa é essencial recorrer a definição da operação de complemento
de conjuntos fuzzy onde o conjunto resultante é dado por  , Sendo que 
  e   . As demais questões estão erradas, pois
utilizam operações completamente fora dessa definição. 
E = CAX
E = {(x, μE(x) ∣ xϵX} μE(x) = 1 − μA(x)
4 Marcar para revisão
Considere o conjunto fuzzy abaixo definido sobre . Agora, selecione um
conjunto fuzzy  que faça sentido em relação ao conjunto :
X  =  10, 20, 40
A X
A  =   {(10; 0, 25), (20; 0, 45), (40; 0, 6)}
A  =   {(10; 0, 1), (20; 1, 5), (30; 0, 6)}
A  =   {(10; 0, 2), (40; 0, 4)}
D
E
A  =   {(10; 2), (20; 4), (40; 6)}
A  =   {10, 20, 40}
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A única resposta correta é a que relaciona os elementos do conjunto  com valores de
grau de pertinência que estão entre 0 e 1. Todas as demais opções não satisfazem
essa condição, portanto estão erradas.
5 Marcar para revisão
Considere um conjunto . Agora, observe uma função de pertinência dada por:
Agora, selecione a opção correta em relação às informações fornecidas.
X  =   {7}
μA(7)  =  0, 7
A
B
C
D
E
A função relaciona um elemento de X a um valor entre 0 e 1, logo está correta. 
O conjunto X está errado, pois possui apenas um único elemento.
A função está errada, pois 0,7 e 7 são múltiplos.
É necessário adicionar fatores aleatórios na função de pertinência, por isso a
questão está errada.
O conjunto X deveria ser formado pelo par .A  =   {(7; 0, 7)}
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A função está correta, pois ela relaciona o único elemento do conjunto X a um valor de
pertinência que está entre 0 e 1. As demais opções estão erradas, pois não há
obrigações do conjunto X possuir mais de um elemento e nem tão pouco adicionar
fatores aleatórios à função de pertinência.
A
B
C
D
E
6 Marcar para revisão
Considere os conjuntos fuzzy A e B dados por:
Com base nas informações acima, selecione a opção correta que calcule a operação de
união dos conjuntos A e B.
A  =   {(1; 0, 3), (3; 0, 5), (5; 0, 6)}
B  =   {(1; 0, 5), (3; 0, 1), (5; 0, 2)}
C = A ∪ B = {(1; 0, 3), (3; 0, 5), (5; 0, 6)}
C = A ∪ B = {(1; 0, 3), (3; 0, 1), (5; 0, 6)}
C = A ∪ B = {(1; 0, 3), (3; 0, 5), (5; 0, 2)}
C = A ∪ B = {(1; 0, 8), (3; 0, 6), (5; 0, 8)}
C = A ∪ B = {(1; 0, 5), (3; 0, 5), (5; 0, 6)}
Resposta correta
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A
B
C
Gabarito Comentado
 Para responder a essa questão é essencial recorrer a definição da operação de união
de conjuntos fuzzy onde o conjunto resultante é dado por  , sendo que 
  e  . As demais questões estão erradas,
pois utilizam operações completamente fora dessa definição.
C = A ∪ B C =
{(x, μC(x) ∣ x ∈ X} μC(x) = max (μA(x), μB(x))
7 Marcar para revisão
Considere as seguintes sentenças e depois faça a complementação correta:
Os valores de verdade da teoria tradicional dos conjuntos são: [lacuna 1]
Os valores de verdade da lógica fuzzy são [lacuna 2]
Agora, escolha a opção que preenche corretamente as lacunas:
Entre 0 e 1, 0 ou 1.
Entre 0 e 1, entre 0 e 1.
Ou 0 ou 1, ou 0 ou 1.
D
E
Ou 0 ou 1, entre 0 e 1.
Ou 0 ou 1, ou 1 e 0.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta para esta questão é direta, pois a lógica booleana trata apenas dos estados
falso (0) e verdadeiro (1). Já a lógica fuzzy utiliza o intervalo entre 0 (100% falso) e 1
(100% verdadeiro) para medir a aderência da resposta. Portanto, as demais opções
estão erradas, uma vez que utilizam os conceitos de lógica booleana e de fuzzy de
forma inadequada.
8 Marcar para revisão
Considere os conjuntos fuzzy A e B dados por:
Com base nas informações acima, selecione a opção correta que calcule a operação de
intersecção dos conjuntos A e B.
A = {(1; 0, 3), (2; 0, 5), (7; 0, 6)}
B = {(1; 0, 5), (2; 0, 1), (7; 0, 2)}
A
B
C
D
E
D = A ∩ B = {(1; 0, 5)}
D = A ∩ B = {(1; 0, 3), (4; 0, 5), (7; 0, 6)}
D = A ∩ B = {(1; 0, 3), (2; 0, 1), (7; 0, 2)
D = A ∩ B = {(1; 0, 3)}
D = A ∩ B = {(1; 0, 3), (7; 0, 2)}
Resposta correta
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Gabarito Comentado
 Para responder a essa é essencial recorrer a definição da operação de interseção de
conjuntos fuzzy onde o conjunto resultante é dado por  , sendo que 
 e  . As demais questões estão
erradas, pois utilizam operações completamente fora dessa definição. 
D = A ∩ B
D = {(x, μD(x) ∣ x ∈ X} μC(x) = mix(μA(x), μB(x))
A
B
C
D
E
9 Marcar para revisão
Um dos fatores importantes da definição de um problema para ser resolvido por uma
solução de lógica fuzzy é a definição do universo das variáveis. Neste sentido, selecione a
opção correta que explique o que é um universo de entrada.
São os nomes utilizados para as variáveis.
Representa todas as soluções categóricas queum programa pode gerar.
É o conjunto de todas as variáveis de entrada.
É um intervalo de valores bem definidos.
É o conjunto de todas as variáveis de saída.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A
B
C
O universo da lógica fuzzy é um conjunto numérico bem definido com os valores que
podem ser assumidos pelas variáveis de entrada e produzidos pela saída. Por
exemplo, pode ser um intervalo de 0 a 10. Portanto as demais opções estão erradas,
pois tratam de categorias, ou, de forma equivocada, dos conjuntos e não dos valores
que podem assumir.
10 Marcar para revisão
No estudo de caso de lógica fuzzy, vimos uma aplicação chamada de InFuzzy. Mas outras
instituições também têm suas aplicações de lógica fuzzy. Cada uma com uma
peculiaridade. Nesse sentido,  selecione a opção correta que apresente um item que não
pode faltar em uma aplicação de lógica fuzzy.
Interface gráfica com o usuário.
Regras fuzzy.
Conexão com banco de dados.
D
E
Permitir que o usuário entre com os dados diretamente no sistema.
Vídeos explicativos de como usar a ferramenta.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Nenhuma solução baseada em lógica fuzzy pode deixar de implementar um dos
componentes de arquitetura. No caso, o único componente apresentado foram as
regras fuzzy. Todos os outros itens trazem informações gerais que são importantes,
mas não são essenciais para o desenvolvimento de uma solução de lógica fuzzy.