Plano Cartesiano e Funções

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MATEMÁTICA | ROTEIRO DE PESQUISA 
Trabalho individual • Plano cartesiano e funções 
ROTEIRO DE TRABALHO INDIVIDUAL 
Pesquisa sobre plano cartesiano e funções 
Aluno(a): __________________________________ Turma: __________________ 
Professor(a): ______________________________ Data: ____/____/______ 
Data de entrega: ____/____/______ Valor: __________ 
Objetivo 
Pesquisar e apresentar os principais conceitos relacionados ao plano cartesiano e às funções do primeiro 
grau, segundo grau e modular. O trabalho também deverá apresentar, de forma breve, as funções 
exponencial e logarítmica. 
Orientações gerais 
 O trabalho deverá ser realizado individualmente. 
 A pesquisa deverá seguir exatamente a sequência deste roteiro. 
 As explicações deverão ser escritas com as palavras do próprio aluno. 
 Todos os exemplos deverão conter cálculos desenvolvidos passo a passo. 
 As tabelas e os gráficos deverão ser construídos pelo aluno. 
 Os gráficos devem apresentar título, identificação dos eixos, escala e pontos utilizados. 
 O trabalho deverá conter exemplos de aplicação no cotidiano e as fontes consultadas. 
 A organização final deverá apresentar capa, introdução, desenvolvimento, conclusão e referências. 
 Escrito a mão 
1. Capa 
Elabore uma capa contendo: 
 nome da escola; 
 título do trabalho; 
 nome completo do aluno; 
 turma e nome do(a) professor(a); 
 cidade e ano. 
2. Introdução 
Produza uma introdução, com no mínimo 10 linhas, abordando: 
 o que são funções matemáticas; 
 a importância do estudo das funções; 
 como as funções representam situações do cotidiano; 
 quais assuntos serão apresentados no trabalho. 
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3. Plano cartesiano 
Pesquise e apresente os itens a seguir: 
1. Conceito de plano cartesiano. 
2. Breve informação sobre a criação do plano cartesiano. 
3. Definição dos eixos x e y. 
4. Significado de abscissa e ordenada. 
5. Definição da origem do plano cartesiano. 
6. Conceito de par ordenado. 
7. Identificação e sinais dos quatro quadrantes. 
8. Desenho completo de um plano cartesiano. 
9. Localização de cinco pontos escolhidos pelo aluno. 
10. Indicação do quadrante ou eixo em que cada ponto está localizado. 
4. Função do primeiro grau 
Pesquise a função do primeiro grau e desenvolva: 
1. Conceito de função do primeiro grau. 
2. Forma geral da função: 
f(x) = ax + b, com a ≠ 0 
3. Significado dos coeficientes a e b. 
4. Diferença entre função crescente e função decrescente. 
5. Procedimento para determinar o zero ou a raiz da função. 
6. Um exemplo de função do primeiro grau escolhido pelo aluno. 
7. Cálculo passo a passo da raiz da função escolhida. 
8. Tabela com, no mínimo, cinco valores de x e f(x). 
9. Gráfico da função escolhida. 
10. Identificação das interseções do gráfico com os eixos x e y. 
11. Uma situação do cotidiano que possa ser representada por uma função do primeiro grau. 
5. Função do segundo grau 
Pesquise a função do segundo grau e desenvolva: 
1. Conceito de função do segundo grau. 
2. Forma geral da função: 
f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0 
3. Significado dos coeficientes a, b e c. 
4. Conceito de parábola. 
5. Relação entre o sinal do coeficiente a e a concavidade da parábola. 
6. Conceito de discriminante (delta). 
Δ = b² − 4ac 
7. Fórmula de Bhaskara. 
x = (−b ± √Δ) / 2a 
8. Significado das raízes da função. 
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9. Conceito de vértice e eixo de simetria da parábola. 
10. Fórmulas utilizadas para calcular as coordenadas do vértice. 
xᵥ = −b / 2a e yᵥ = −Δ / 4a 
11. Um exemplo de função do segundo grau escolhido pelo aluno. 
12. Cálculo completo do delta e das raízes. 
13. Cálculo das coordenadas do vértice. 
14. Tabela com, no mínimo, cinco valores de x e f(x). 
15. Gráfico da função escolhida. 
16. Identificação das raízes, do vértice, do eixo de simetria, da concavidade e da interseção com o eixo y. 
17. Uma aplicação da função do segundo grau no cotidiano. 
6. Função modular 
Pesquise a função modular e desenvolva: 
1. Conceito de módulo ou valor absoluto. 
2. Significado geométrico do módulo. 
3. Exemplos de módulos de números positivos, negativos e zero. 
4. Conceito de função modular. 
5. Forma básica da função: 
f(x) = |x| 
6. Definição da função modular por partes. 
7. Principais características da função modular. 
8. Formato do gráfico da função modular. 
9. Um exemplo de função modular escolhido pelo aluno. 
10. Cálculos utilizando valores positivos, negativos e zero. 
11. Tabela com, no mínimo, cinco valores. 
12. Gráfico da função escolhida. 
13. Identificação do vértice do gráfico. 
14. Uma aplicação da função modular no cotidiano. 
Explique também por que o resultado do módulo de um número nunca é negativo. 
7. Função exponencial — pesquisa breve 
Apresente aproximadamente uma página contendo: 
1. Conceito de função exponencial. 
2. Forma geral da função: 
f(x) = aˣ, com a > 0 e a ≠ 1 
3. Condições para a base a. 
4. Diferença entre função exponencial crescente e decrescente. 
5. Um exemplo de função exponencial. 
6. Uma pequena tabela de valores. 
7. Um modelo de gráfico. 
8. Uma aplicação no cotidiano. 
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8. Função logarítmica — pesquisa breve 
Apresente aproximadamente uma página contendo: 
1. Conceito de logaritmo. 
2. Conceito de função logarítmica. 
3. Forma geral da função: 
f(x) = log ax, com a > 0, a ≠ 1 e x > 0 
4. Condições para a base e para o logaritmando. 
5. Relação entre logaritmo e potenciação. 
6. Um exemplo de cálculo de logaritmo. 
7. Uma pequena tabela de valores. 
8. Um modelo de gráfico. 
9. Uma aplicação no cotidiano. 
9. Quadro comparativo 
Construa e preencha, com base na pesquisa, um quadro comparando as funções estudadas. 
Tipo de função Forma geral Características Formato do gráfico Aplicação 
10. Conclusão 
Produza uma conclusão com, no mínimo, 10 linhas, respondendo: 
 O que você aprendeu com a pesquisa? 
 Qual função foi mais fácil de compreender? 
 Qual função apresentou maior dificuldade? 
 Qual é a importância dos gráficos no estudo das funções? 
 Em quais situações do cotidiano as funções podem ser utilizadas? 
11. Referências 
Relacione todos os materiais utilizados: livros, apostilas, sites, artigos, vídeos e materiais fornecidos pelo(a) 
professor(a). Não serão aceitos trabalhos sem a indicação das fontes consultadas. Lista de verificação antes 
da entrega 
 ☐ Segui a ordem proposta no roteiro. 
 ☐ Apresentei conceitos, cálculos, tabelas e gráficos. 
 ☐ Identifiquei corretamente os eixos e as escalas dos gráficos. 
 ☐ Escrevi a introdução e a conclusão com o número mínimo de linhas. 
 ☐ Registrei todas as fontes consultadas. 
 ☐ Revisei a escrita e a organização do trabalho.