Atividade de revisão para a avaliação parcial do 2 ciclo 9 ano _1784505100

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Ciclo: II
Nota: II
Data: / / 
Turma: 
Ano/Série: 9º ano
Componente Curricular: Matemática
 
Professor(a): Daniela Sodré
 Aluno(a): 
 Nº: 
ATIVIDADE DE REVISÃO PARA A AVALIAÇÃO PARCIAL 2º CICLO
01. O Ronaldo verificou que, em determinada hora dia, sua sombra media 0,40 m, enquanto a sombra do prédio onde mora media 8 m. Sabendo que Ronaldo tem 1,60 m de altura, determine a medida da altura de seu prédio.
02. Calcule os valores de x e y nos triângulos.
 
03. Um homem, de 1,80 m de altura, sobe uma ladeira, conforme mostra a figura. No ponto A está um poste vertical de 5 metros de altura, com uma lâmpada no ponto B. Calcule o comprimento da sombra do homem depois que ele subiu 4 m ladeira acima. 
04. O artista alemão Hans-Peter Feldmann criou uma exposição de objetos cujas sombras são a grande atração. Brinquedos e antiguidades são colocados sobre um dispositivo em movimento. Na medida em que as luzes batem nesses itens, suas sombras criam projeções na parede, compondo uma história. A obra, chamada Shadow Play, pode ser conferida na galeria Hangar Bicocca, em Milão.
Considere que no momento da foto o canhão de luz está a 2 metros da parede e 0,5 metros do objeto circulado, e que o objeto em questão tem 0,3 metros de altura. Qual a altura da sua sombra, projetada na parede?
a. 1 m
b. 1,2 m
c. 1,5 m
d. 1,8 m
e. 2,0 m
05. Durante um jogo de vôlei, a bola foi rebatida por acidente e acabou presa sobre o telhado do vestiário. O jogador mais alto em quadra tem 1,70 m e sua sombra projetada no chão, quando está em pé, tem 1,00 m de comprimento. Na mesma hora, o topo do vestiário projeta a sombra de 2,00 m. Portanto, para retirar a bola, será necessário usar uma escada de determinado comprimento. Para que se consiga realizar essa tarefa, o comprimento da escada poderá ser:
a. 1,00 m
b. 2,00 m
c. 3,00 m
d. 4,00 m
e. 5,00 m
06. Os triângulos T1, T2, T3 são semelhantes entre si.
A razão de semelhança entre T1,e T2, nessa ordem, é , e a razão de semelhança entre T1, T3, nessa ordem, é . 
A) Calcule a razão de semelhança entre os triângulos T2, T3.
B) Se o maior lado do triângulo T2 medir 8 cm, qual será a medida do maior lado do triângulo T3?
07. O triângulo ABC determina uma região plana com área de 120 cm2. O triângulo DEC determina também uma região plana, mas sua área é de 270 cm2.
Resolva cada item que se segue:
a. Escreva qual é o caso de semelhança entre os triângulos ABC e DEC.
 
b. Calcule a razão de semelhança entre os triângulos DEC e ABC.
c. Calcule as medidas dos segmentos AB, CD e DE.
08. Na figura, temos um triângulo ABC, retângulo em B
Determine a medida do cateto AB desse triângulo.
09. Joana irá construir um retângulo com algumas medidas previamente dadas pelo seu professor. Sabe-se que o comprimento desse retângulo será de 45 cm e que a largura será de 20 cm. Qual o valor da área, em cm2, do retângulo que Joana irá construir?
010. Na figura abaixo, SELO é um quadrado de perímetro 12 cm e SAL é um triângulo equilátero.
Qual a medida de uma altura do triângulo SAL, em centímetros?
011. O instrumento da percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.
Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.
Considere 1,7 como valor aproximado para √3. 
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é 
a. 9,07. 
b. 13,60. 
c. 20,40. 
d. 27,18. 
e. 36,24.
012. (UEMA2022-ADAPTADO) O triângulo de sinalização, também chamado de dispositivo de sinalização luminosa e refletora de emergência, é um item obrigatório em todos os automóveis, de uso fundamental para avisar aos outros motoristas quando há alguém parado logo à frente, evitando, assim, acidentes. Esse triângulo de sinalização é previsto em lei pela resolução do CONTRAN nº 014/98 e suas especificações técnicas constam na resolução nº 827/96. Trata-se de um triângulo equilátero vermelho, com dimensão de 50cm de lado e 5cm de espessura na parte vermelha, conforme resolução nº 37/01 do MERCOSUL, que estabelece o padrão de triângulo de segurança, conforme o modelo. Para construí-lo, é necessário conhecer a medida de sua área para aquisição de material específico.
Consideremos que o referido triângulo fosse confeccionado completamente com o material vermelho, ou seja, sem orifício interno. Considere 1,7 como valor aproximado para √3. Nessas condições, a área total do triângulo, considerando, apenas, a medida do lado, corresponde, em cm², a:
a. 1385,60
b. 1167,75
c. 1237,50
d. 1102,88
e. 1082,50
013. Observe a figura abaixo:
Na figura fora de escala tem-se duas circunferências secantes nos pontos M e N, as retas r e s tangentes às circunferências menor e maior, respectivamente, com r ∩ s = M e os pontos K, N e L alinhados.
Os segmentos KN, LN e MN medem, em cm, respectivamente, x + 5, x e 2x. Determine a medida do segmento ML.
014. Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.
Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?
a. 9
b. 12
c. 8
d. 15
e. 21
015. (ENEM) Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a:
a. 7,5 e 14,5
b. 9,0 e 16,0
c. 9,3 e 16,3
d. 10,0 e 17,0
016. Lucas possui um terreno com área de 375 m², sendo que o comprimento é 10 metros maior que a largura. Determine as medidas dos lados desse terreno. 
017. Para valorizar o espaço urbano e atender melhor à comunidade, será construída uma área de lazer em um terreno quadrado localizado na praça central do bairro. Inicialmente, o projeto previa lados com comprimento de x metros. Após sugestões dos moradores, cada lado foi aumentado em 4 metros. Com essa modificação, a área total do terreno passou a ser de 100 m².
018. Determine a soma e o produto das raízes da equação 6x² - 13x + 6 = 0.
019. Utilizando a soma e o produto das raízes, determine m na equação 2x² - 24x + 2m – 1 = 0, de modo que a soma dos quadrados das raízes seja 121.
020. Determine o valor de m na equação 8x² + 2x – , de modo que o produto de suas raízes seja igual a . 
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