Relatório de Topografia Aplicada

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Maputo, Abril de 2026
Licenciatura em Ciências de Informação Geográfica
Unidade Curricular: Topografia Aplicada
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
[Engenharia Informática]
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA
 
Discente: 
Hélder Manuel Nhantumbo
Docente: PhD. Ernesto Muheca
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Índice
Introdução............................................................................................................................................1
Sequência de Concepção do Trabalho.............................................................................................2
Objectivos............................................................................................................................................3
	Geral e Específicos................................................................................................................4
Extração de Dados.............................................................................................................................6
Representação da Malha de Terraplenagem....................................................................................6
Tabela de cálculos das Cotas..............................................................................................................7
	Tabela das Cotas Cálculadas.................................................................................................7
Tabela de Cálculo das Coordenadas UTM.......................................................................................8
Cálculo de Volume de Aterro e Escavação.....................................................................................9
	Figura de Divisão das Submalhas........................................................................................9
	Cálculos das Cotas.........................................................................................................10/11
Introdução
A terraplenagem é uma etapa fundamental em projetos de engenharia civil e construção civil,especialmente em empreendimentos que envolvem a preparação do terreno para construção deestradas, edifícios, barragens, entre outros. Essa fase consiste na movimentação de terra e no ajuste dorelevo natural do terreno para atender às especificações do projeto.
 1.1. Sequência da Concepçao do Trabalho Topográfico com Finalidade de implatação da Obra de Engenharia Civil.
No âmbito das actividades lectivas da disciplina de Topografia Aplicada, foi realizado um trabalhotopográfico numa parcela localizada, com a finalidade de se implantar uma obra de construção civil. Este trabalho topográfico consistiu nas seguintes etapas:
· 1º Etapa: Reconhecimento e demarcação dos limites do terreno para a implantação da obra da engenharia civil;
· 2º Etapa: Implantação da malha no terreno;
· 3º Etapa: Levantamento das coordenadas do Piquete A1;
· 4º Etapa: Levantamento Altimétrico de apoio por Nivelamento Geométrico;
· 5º Etapa: Levantamento Altimétrico por Visadas Extremas (Irradiação);
· 6º Etapa: Processamento dos dados no gabinete (cálculo de desníveis, coordenadas, e respectivas cotas da malha);
· 7º Etapa: Produção de Planta Topográfica de Pontos Cotados;
· 8º Etapa: Produção de Planta Topográfica de Curvas de Nível;
· 9º Etapa: Cálculo de Volume de Escavação por Balanceamento;
· 10º Etapa: Produção de Cartograma de Aterro e Escavação.
Objectivos
1.1.1. Objectivo Geral
· Implantar um projecto para construção de edifícios para um parque industrial.
1.1.2. Objectivos Especificos
· Representar graficamente o esboço da malha de terraplenagem;
· Calcular as cotas dos restantes piquetes da malha utilizando nivelamento geométrico;
· Calcular as coordenadas em UTM dos restantes vértices da malha;
· Calcular o volume de aterro e escavação por balanceamento de terras;
· Indicar a localização geográfica do terreno.
2. Extração de Dados
	
Nome
	
Variante
	
Rumo (A1-D1)
	
DH(m)
	
Ponto
	
X(m)
	
Y(m)
	
MC(°)
	
Hélder Manuel Nhantumbo
	
45
	
 
 70°30’30” NE 
	
HI
	
52
	
1
	
555009.285 
	
7875500.002 
	
33
	
	
	
	A1-D1
	150
	
	
	
	
	
	
	
	A1-A4
	150
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tabela 1: Informações sobre a variante.
2.1. Representação da Malha de Terraplenagem
3.Cálculo das Cotas dos Piquetes da Malha pelo Nivelamento Geométrico, Método de Visadas Extremas (Irradiação). 
· Foram calculados os desníveis dos pontos da Estacão I entre A1 e os seguintes pontos: B1,C1, D1, A2, B2, C2;
· Foram calculados os desníveis dos pontos da Estacão II entre C2 e os seguintes pontos: D2,D3, D4, C3, C4, B3, B4, A3, A4;
· Desnível e dado pela fórmula: 𝑫𝒆𝒔𝒏𝒊𝒗𝒆𝒍 = 𝑽𝒊𝒔𝒂𝒅𝒂𝒂𝒕𝒓𝒂𝒔 − 𝑽𝒊𝒔𝒂𝒅𝒂𝒂𝒇𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆
Após o cálculo dos desníveis, vamos prosseguir com o cálculo das Cotas pela fórmula: C𝒐𝒕𝒂𝒑𝒊𝒒𝒖𝒆𝒕𝒆 = 𝑪𝒐𝒕𝒂𝒆𝒔𝒕 +/- 𝑫𝒆𝒔𝒏𝒊𝒗𝒆𝒍
2.2. Tabela das Cotas Cálculadas
	Estacão
	Piquetes
	Leituras na mira(mm)
	Desnível 
(m)
	Cotas
(m)
	
	
	Atrás
	Afrente
	
	
	
Estacão I
	A1
	Fm = 0264
	
	
	52
	
	B1
	
	m = 1122
	- 0.858
	51.142
	
	C1
	
	Fm = 1312
	- 1.048
	50.952
	
	D1
	
	Fm = 1308
	- 1.044
	50.956
	
	A2
	
	Fm = 1912
	- 1.648
	50.352
	
	B2
	
	Fm = 2028
	- 1.764
	50.236
	
	C2
	
	Fm = 2160
	- 1.896
	50.104
	
Estacão II
	C2
	Fm = 0849
	
	
	50.104
	
	D2
	
	Fm = 1898
	- 1.049
	49.055
	
	D3
	
	Fm = 1879
	- 1.030
	49.074
	
	D4
	
	Fm = 2118
	- 1.269
	48.835
	
	C3
	
	Fm = 1919
	- 1.070
	49.034
	
	C4
	
	Fm = 2071
	- 1.222
	48.882
	
	B3
	
	Fm = 1556
	- 0.707
	49.397
	
	B4
	
	Fm = 2044
	- 1.195
	48.909
	
	A3
	
	Fm = 1425
	- 0.576
	49.528
	
	A4
	
	Fm = 1912
	- 1.063
	49.041
Tabela 2: Tabela de Cotas Calculadas.
Cálculo das Coordenadas em UTM dos Vértices da malha
 
	
Vértices
	X (m)
	Y(m)
	A1
	414109.275
	7104300.895
	A2
	414149.275
	7104300.895
	A3
	414189.275
	7104300.895
	A4
	414229.275
	7104300.895
	B1
	414109.275
	7104260.895
	B2
	414149.275
	7104260.895
	B3
	414189.275
	7104260.895
	B4
	414229.275
	7104260.895
	C1
	414109.275
	7104220.895
	C2
	414149.275
	7104220.895
	C3
	414189.275
	7104220.895
	C4
	414229.275
	7104220.895
	D1
	414109.275
	7104180.895
	D2
	414149.275
	7104180.895
	D3
	414189.275
	7104180.895
	D4
	414229.275
	7104180.895
Tabela 3: Coordenadas UTM calculadas.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
2.3. Cálculo da Cota do Projecto
Para calcular a cota do projecto, foram seguidas as seguintes Etapas:
· Dividir a malha em pequenas sub-malhas como ilustra a figura abaixo. Onde temos um total de 9 malhas. Nomeadas da seguinte forma: Q1, Q2, Q3, Q4, Q5, Q6, Q7, Q8 e Q9.
2.4. Figura da Divisão da Malha em Sub-Malhas Figura 2: Subdivisão de Malhas em sub-malhas.
Sub-Malhas
Cotas médias dos quadrantes (m)
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Cota Média Geral
49.770
Tabela 4: Cotas das sub-malhas.
A cota de passagem é calculada pela média de cada quadrado da malha
49.770 
2.5. Cálculo das Cotas Parciais
As cotas parciais são calculadas com base na cota do projecto que é , obtida na etapa anterior.
Cota Parcial = Cota Projecto – Cota Calculada
Cálculo das Cotas Parciais	
 
Cálculo de Distâncias Horizontais de Posição dos Pontos de Cota Nula
A linha de cota nula e calculada com base nas seguintes formulas:
Di-0 = e D0-i = Onde: 
Di-0 - Distancia entre o vértice ate o ponto de cota nula;
Da-b - Distancia entre os pontos que contem a cota nula.
DA3-P1 = e D0-i= 
Cartograma de Terraplenagem
Cálculo de Volumes de Aterro e Escavação
As Fórmulas para o Cálculo de Volume de Aterro e Escavação são:
Volumes (Escavação) 
VQ1= L2 * ( 
VQ5= L2 *(= 
VQ6= ((L+L/2)xh)* (= 
VQ2=( * (= 
VQ9= (c.l.h)* (= 
VQ11= ( x (= 
Volumes (Aterro)
 VQ3 = x (
 VQ4 = x (=
 VQ7 = x (=
 VQ8 = x (=
 VQ10 = x (
 VQ12 = x (
 VQ13 = x (
Volume Total =
Volume Total de Aterro =
Volume Total de Escavação = 
7.Validação do Resultado
As Fórmulas para o Cálculo da Validação do Resultado são ∆µ = VTotal do Aterro + VTotal da Escavação
Q11
Q10
Q9
Q8
Q5
Q6
Q7
Q4
Q1
Q2
Q3
 Memorial Descritivo de Terraplangem 
Proprietário: Francisco Moniz Sitoe Município: Namaacha	
Localização: O Terreno está localizado a Norte da Faixa do Rio Umbeluzi, Comarca de Goba, Municipio de Namaacha, provincia de Maputo
· Planeamento e Preparação
· Definição do objetivo do levantamento.
· Escolha do método de levantamento (topográfico, geodésico, etc.).
· Planejamento das coordenadas de controle e dos pontos a serem levantados.
· Determinação da Localização Geográfica
· Identificação da área de estudo no terreno.
· Levantamento das coordenadas geográficas do local, utilizando GPS ou outra técnica adequada (latitude e longitude ou sistema UTM).
· Posicionamento da Estação de Medição
· Instalação da estação total ou outro equipamento de medição em um ponto estratégico.
· Verificação da calibragem do equipamento para garantir medições precisas.
· Posicionamento e Ajuste da Mira
· Colocação da mira no ponto de leitura no terreno.
· Ajuste da mira para garantir que esteja perfeitamente alinhada e verticalizada.
· Realização das Leituras
· Medição de ângulos e distâncias entre a estação de medição e os pontos de controle ou pontos intermediários.
· Registro das leituras de distância e ângulo no equipamento.
· Implantação da Malha
· Marcação dos pontos de controle e intermediários no terreno, com base nas medições realizadas.
· Construção da malha, conectando os pontos de controle, garantindo a precisão e a continuidade do levantamento.
· Registro e Documentação
· Registro final das coordenadas e informações de cada ponto no sistema de coordenadas escolhido (UTM ou geográficas).
Especificações Técnicas:
Este projeto de terraplenagem inclui a remoção de material excedente para nivelamento do terreno,seguido pela compactação adequada do solo para suportar a construção dos edifícios industriais.
Namaacha, 22/04/2025
__________________________________
(Francisco Moniz Sitoe)
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