Exercícios de Física para Engenharia

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LISTA	DE	EXERCÍCIOS	1	
BASES	FÍSICAS	PARA	ENGENHARIA	
PROF.	DR.	OSCAR	JAVIER	CELIS	ARIZA	
	
NOTAÇÃO	CIENTÍFICA	E	ANÁLISE	DIMENSIONAL	
1. Reescreva	os	seguintes	valores	em	notação	científica:	(a)	7	500	000	m;	(b)	0,	03𝑒−3;	(c)	5,247,3	
Gabarito:	(a) 7,5×106 m; (b) 1,49×10−3; (c) 1,78×105	
	
2. Realize	 as	 operações	 abaixo,	 faça	 arredondamento,	 quando	 for	 apropriado,	 e	 apresente	 o	
resultado	com	o	número	de	dígitos	significativos	adequado,	usando	notação	científica	quando	
for	necessário	e	utilizando	as	 regras.	 (a)3,2×5,6;	 (b)4,32×105+4,323×105;	 (c)	Diâmetro	de	uma	
circunferência	de	raio	4,53	m	(adote	𝜋	=	3,14159);	(d)	(5,35	×	10−3)	−	(4,45	×	10−4);	(e)	(5,	93	×	
105	)/6.	
Gabarito:	(a) 18; (b) 8,64×105; (c) 28,5m; (d) 4,91×10−3; (e) 9,88×104	
	
3. A	intensidade	𝐼	de	luz	transmitida	em	um	material	em	função	da	distância	𝑥	percorrida	dentro	
do	material	é	dada	pela	equação	𝐼(𝑥)	=	𝐼0𝑒−𝛼𝑥,	em	que	𝐼(𝑥)	é	a	intensidade	em	uma	posição	𝑥	
qualquer,	𝐼0	é	a	 intensidade	na	posição	𝑥	=	0	e	𝛼	é	o	coeficiente	de	absorção	da	 luz	no	meio	
considerado.	Determine	as	unidades	das	constantes	𝐼0	e	𝛼	no	SI.	(Obs.:	a	intensidade	𝐼(𝑥)	está	
normalizada,	variando	entre	0	e	1).	
	
Gabarito:	�Io	é	adimensional	e	𝛼	tem	unidade	�m−1	
	
	
4. Determine	o	expoente	𝑥	para	que	a	equação	𝑃	=	𝑉	𝑥	/𝑅	(onde	𝑃	,	𝑉	e	𝑅	representam	potência,	
tensão	e	resistência,	respectivamente)	fique	dimensionalmente	correta.	
	
Gabarito:	�2	
	
SISTEMAS	DE	UNIDADES	
	
5. Deduza	os	seguintes	fatores	de	conversão:	
a. converta	uma	viscosidade	de	1	m2/s	para	ft2/s	
b. converta	uma	potência	de	100	W	para	horse-power	
c. converta	uma	energia	específica	de	1kJ/kg	para	Btu/lbm	
	
Gabarito:	10,76	ft2/s,	0,134	hp,	0,43	Btu/lbm	
	
6. Deduza	os	seguintes	fatores	de	conversão:	
a. Converta	um	calor	específico	de	4,18	kJ/kg.K	para	Btu/lbmºR.	
b. Converta	uma	velocidade	de	30	m/s	para	mph	
c. Converta	um	volume	de	5	L	para	in3.	
	
Gabarito:	0,998	Btu/lbm.ºR,	67,1	mi/h,	305	in3	
	
7. Por	cerca	de	10	anos	após	a	Revolução	Francesa,	o	governo	francês	tentou	basear	as	medidas	
de	 tempo	em	múltiplos	de	dez:	uma	semana	 tinha	10	dias,	um	dia	 tinha	10	horas,	uma	hora	
tinha	100	minutos	e	um	minuto	tinha	100	segundos.	Quais	são	as	razões	(a)	da	semana	decimal	
francesa	para	a	semana	comum	e	(b)	do	segundo	decimal	francês	para	o	segundo	comum?	
Gabarito:	(a)	1,43;	(b)	0,864	
	
8. (a)	 Supondo	 que	 a	 água	 tenha	 uma	 massa	 específica	 de	 exatamente	 1	 g/cm3,	 determine	 a	
massa	de	um	metro	cúbico	de	água	em	quilogramas.	 (b)	Suponha	que	são	necessárias	10,0	h	
para	 drenar	 um	 recipiente	 com	 5700	 m3	 de	 água.	 Qual	 é	 a	 “vazão	 mássica”	 da	 água	 do	
recipiente,	em	quilogramas	por	segundo?	
Gabarito:	(a)	1	×	103	kg;	(b)	158	kg/s	
	
9. O	 cord	 é	 um	 volume	 de	 madeira	 cortada	 correspondente	 a	 uma	 pilha	 de	 8	 pés	 de	
comprimento,	 4	 pés	 de	 largura	 e	 4	 pés	 de	 altura.	 Quantos	 cords	 existem	 em	 1,0	 m3	 de	
madeira?	
	
Gabarito:	0,3	cord	
	
MOVIMENTO	RETILÍNEO	
	
10. Um	automóvel	viaja	em	uma	estrada	retilínea	por	40	km	a	30	km/h.	Em	seguida,	continuando	
no	mesmo	sentido,	percorre	outros	40	km	a	60	km/h.	(a)	Qual	é	a	velocidade	média	do	carro	
durante	esse	percurso	de	80	km?	(Suponha	que	o	carro	está	se	movendo	no	sentido	positivo	do	
eixo	x.)	(b)	Qual	é	a	velocidade	escalar	média?		
	
Gabarito:	(a)	+40	km/h;	(b)	40	km/h		
	
	
11. Um	veículo	elétrico	parte	do	repouso	e	acelera	em	linha	reta	a	uma	taxa	de	2,0	m/s2	até	atingir	
a	velocidade	de	20	m/s.	Em	seguida,	o	veículo	desacelera	a	uma	taxa	constante	de	1,0	m/s2	até	
parar.	(a)	Quanto	tempo	transcorre	entre	a	partida	e	a	parada?	(b)	Qual	é	a	distância	percorrida	
pelo	veículo	desde	a	partida	até	a	parada?	
	
Gabarito:		(a)	30	s;	(b)	300	m	
	
	
12. Um	carro	que	se	move	a	56,0	km/h	está	a	24,0	m	de	distância	de	um	muro	quando	o	motorista	
aciona	 os	 freios.	 O	 carro	 bate	 no	muro	 2,00	 s	 depois.	 (a)	 Qual	 era	 o	módulo	 da	 aceleração	
constante	 do	 carro	 antes	 do	 choque?	 (b)	 Qual	 era	 a	 velocidade	 do	 carro	 no	 momento	 do	
choque?	
	
Gabarito:		(a)	3,56	m/s2;	(b)	8,43	m/s	
	
13. Em	um	prédio	em	construção,	uma	chave	de	grifo	 chega	ao	 solo	 com	uma	velocidade	de	24	
m/s.	(a)	De	que	altura	um	operário	a	deixou	cair?	(b)	Quanto	tempo	durou	a	queda?.	
	
Gabarito:		(a)	29,4	m;	(b)	2,45	s	
	
	
14. Um	balão	de	ar	quente	está	subindo,	com	uma	velocidade	de	12	m/s,	e	se	encontra	80	m	acima	
do	 solo	 quando	 um	 tripulante	 deixa	 cair	 um	 pacote.	 (a)	 Quanto	 tempo	 o	 pacote	 leva	 para	
atingir	o	solo?	(b)	Com	que	velocidade	o	pacote	atinge	o	solo?	
	
Gabarito:		(a)	5,4	s;	(b)	41	m/s	
	
	
VETORES	
	
15. A	componente	x	do	vetor	A	é	–25,0	m	e	a	componente	y		é	+	40,0	m.	(a)	Qual	é	o	módulo	de	A	
?	(b)	Qual	é	o	ângulo	entre	a	orientação	de	A	e	o	semieixo	x	positivo?	
	
Gabarito:		(a)	47,2	m;	(b)	122°	
	
	
16. Os	vetores	a	e	b	e	da	Fig.		têm	o	mesmo	módulo,	10,0	m,	e	os	ângulos	mostrados	na	figura	são	
θ1	 =	 30°	 e	θ2	 =	 105°.	 Determine	 as	 componentes	 (a)	 x	 e	 (b)	 y	 da	 soma	 vetorial	 dos	 r	 dois	
vetores,	(c)	o	módulo	de	r	e	(d)	o	ângulo	que	faz	com	o	semieixo	x	positivo.	
	
	
	
Gabarito:		(a)	1,59	m;	(b)	12,1	m;	(c)	12,2	m;	(d)	82,5°	
	
	
17. O	oásis	B	está	25	km	a	leste	do	oásis	A.	Partindo	do	oásis	A,	um	camelo	percorre	24	km	em	uma	
direção	15°	ao	sul	do	leste	e	8,0	km	para	o	norte.	A	que	distância	o	camelo	está	do	oásis	B?	
	
Gabarito:		2,6	km	
	
FORÇAS	E	MOVIMENTOS	
	
18. Se	 um	 corpo-padrão	 de	 1	 kg	 tem	 uma	 aceleração	 de	 2,00	 m/s2	 a	 20,0°	 com	 o	 semieixo	 x	
positivo,	qual	é	 (a)	a	componente	x	e	 (b)	qual	é	a	componente	y	da	 força	 resultante	a	que	o	
corpo	está	submetido	e	(c)	qual	é	a	força	resultante	na	notação	dos	vetores	unitários?	
	
Gabarito:		(a)	1,88	N;	(b)	0,684	N;	(c)	(1,88	N)i	+	(0,684	N)j	
	
19. Duas	 forças	 agem	 sobre	 a	 caixa	 de	 2,00	 kg	 vista	 de	 cima	 na	 Fig.,	 mas	 apenas	 uma	 força	 é	
mostrada.	Para	F1	=	20,0	N,	a	=	12,0	m/s2	e	θ	=	30,0°,	determine	a	segunda	força	(a)	na	notação	
dos	vetores	unitários	e	como	(b)	um	módulo	e	(c)	um	ângulo	em	relação	ao	semieixo	x	positivo.	
	
	
	
Gabarito:		(a)	(−32,0	N)i	−	(20,8	N)j;	(b)	38,2	N;	(c)	−147°	
	
20. Na	Fig.,	a	massa	do	bloco	é	8,5	kg	e	o	ângulo	θ	é	30°.	Determine	(a)	a	tração	da	corda	e	(b)	a	
força	normal	que	age	sobre	o	bloco.	(c)	Determine	o	módulo	da	aceleração	do	bloco	se	a	corda	
for	cortada.	
	
	
	
Gabarito:		(a)	42	N;	(b)	72	N;	(c)	4,9	m/s2	
	
21. Um	bombeiro	que	pesa	712	N	escorrega	por	um	poste	 vertical	 com	uma	aceleração	de	3,00	
m/s2,	dirigida	para	baixo.	Quais	são	(a)	o	módulo	e	(b)	o	sentido	(para	cima	ou	para	baixo)	da	
força	 vertical	 exercida	 pelo	 poste	 sobre	 o	 bombeiro	 e	 (c)	 o	módulo	 e	 (d)	 o	 sentido	 da	 força	
vertical	exercida	pelo	bombeiro	sobre	o	poste?.	
	
Gabarito:		(a)	494	N;	(b)	para	cima;	(c)	494	N;	(d)	para	baixo