Estática das Construções Estruturas Hiperestáticas (ECE103) - Avaliação II - Individual

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1600680)
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Prova 114552741
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O método das forças, também chamado do método das flexibilidades, é, basicamente, a superposição 
de deslocamentos em termos de estruturas estaticamente determinadas. 
Sobre método de flexibilidade, assinale a alternativa CORRETA:
A As fraquezas e os momentos são as peças conectadas que são determinadas a partir de
deslocamentos conhecidos, baseados nas equações de compartimento das deformações.
B As forças e os momentos são as incógnitas que são determinadas a partir de deslocamentos
conhecidos, baseados nas equações de compatibilidade das deformações.
C As forças e os momentos não são as incógnitas que são determinadas a partir de colocações
desconhecidos, baseados nas equações de compatibilidade das formações.
D As forças e os movimentos são as incógnitas que são indeterminadas a partir de deslocamentos
conhecidos, baseados nas equações de compatibilidade das deformações.
O diagrama de momentos fletores real é desmembrado em dois triângulos e uma parábola com 
máximo no centro, e o diagrama de momentos fletores virtuais é desmembrado em dois triângulos. 
Com base na figura a seguir, essas parcelas são combinadas em separado para avaliar a integral. 
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Sobre o diagrama, assinale a alternativa CORRETA:
A Observa-se que os sinais da hiper são positivos quando as parcelas dos diagramas tracionam
fibras do mesmo lado da barra, e são negativos quando tracionam fibras de igualdade.
B Os sinais da inteiração são positivos quando as parcelas dos diagramas tracionam fibras do lado
contrário da barra, e são negativos quando tracionam fibras opostas.
C Os sinais da integral são positivos quando as parcelas dos diagramas tracionam fibras do mesmo
lado da barra, e são negativos quando tracionam fibras opostas.
D Observa-se que os sinais da integral são negativos quando as parcelas dos diagramas tracionam
fibras do mesmo lado da barra, e são positivos quando tracionam fibras opostas.
Formalmente, o método das forças é representado por uma sequência de identificação e aplicação das 
condições básicas do problema: primeiro, as condições de equilíbrio, depois, as leis constitutivas dos 
materiais e, finalmente, as condições de compatibilidade. Com base na sequência de resolução pelo 
método, analise as sentenças a seguir:
I- Definir a estrutura isostática base, selecionar as incógnitas hiperestáticas e liberar as 
correspondentes condições de compatibilidade.
II- Resolver a estrutura isostática base, em função das incógnitas hiperestáticas à base de satisfazer as 
condições de equilíbrio.
III- Determinar as incógnitas hiperestáticas, à base de impor as necessárias condições de 
compatibilidade.
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IV- Determinar as reações, esforços e movimentos na estrutura hiperestática original.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D As opções I, II, III e IV estão corretas.
A flexibilidade nas estruturas por ser entendida como a capacidade de ajustar-se às pressões do 
entorno, reagindo com facilidade a estados de carregamento e podendo inclusive ser dúctil. Sobre os 
conceitos auxiliares, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Cumpre a lei de Maxwell: esta lei é um caso particular da Lei de Betti.
( ) Equações de compatibilidade: as equações de compatibilidade serão obtidas das relações das 
deformações.
( ) Efeitos dos assentamentos: um assentamento pode ser analisado como produto de três efeitos 
superpostos.
( ) Efeitos de gradientes térmicos: um diferencial de temperatura pode levar três estados diferentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B F - V - V - V.
C V - V - F - V.
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D V - V - F - F.
O método dos deslocamentos tem como ideia básica determinar, dentro do conjunto de soluções em 
deslocamentos que satisfazem as condições de compatibilidade, qual solução faz com que as 
condições de equilíbrio também sejam satisfeitas, estes estados virtuais são gerados aplicando sobre a 
estrutura real um conjunto de deslocamentos virtuais que devem cumprir alguns requisitos. Sobre a 
base no requisito, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Como característica fundamental do deslocamento que formam as forças, as barras sofrem 
apenas carregamento virtual.
( ) Ser arbitrários, ou seja, independentes da configuração de deslocamentos real assim como da 
linha de ação das forças exteriores.
( ) Ser compatíveis (cinematicamente admissíveis) é dizer: cumprir as condições de 
compatibilidade.
( ) Ser pequenos, ou seja, cumprir a hipótese de pequenos movimentos.
( ) Ser grandes, ou seja, cumprir a hipótese de pequenos movimentos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - V - F.
B F - V - V - F - V.
C V - F - F - V - F.
D F - F - V - V - F.
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Os deslocamentos não só aconteceriam de modo linear, senão também de modo rotacional, associados 
a um momento fictício M' com magnitude unitária. Sobre condições de equilíbrio e conservação, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Um objeto m encontra-se em equilíbrio.
( ) Para um ponto material em equilíbrio, o trabalho virtual realizado pelos sistemas de forças reais 
em equilíbrio que atua sobre o ponto.
( ) Pode se dizer que esse deslocamento não é real, é um deslocamento virtual.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V.
B F - V - F.
C V - F - V.
D F - F - V.
O método dos deslocamentos tem como ideia básica determinar, dentro do conjunto de soluções em 
deslocamentos que satisfazem as condições de compatibilidade, qual solução faz com que as 
condições de equilíbrio também sejam satisfeitas. Sobre os deslocamentos virtuais, classifique V para 
as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Ser arbitrários, ou seja, independentes da configuração de deslocamentos real assim como da 
linha de ação das forças exteriores.
( ) Ser compatíveis (cinematicamente admissíveis), é dizer, cumprir as condições de 
compatibilidade.
( ) Ser pequenos, ou seja, cumprir a hipótese de pequenos movimentos.
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( ) As treliças compostas são formadas pela ligação de três treliças simples por meio de um nó 
comum e uma barra, ou três barras não-paralelas entre si nem concorrentes num mesmo ponto.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V - F.
B V - V - F - F.
C F - V - V - V.
D F - F - V - V.
Mediante o princípio do trabalho desaparecem essas limitações de equações, devido ao fato de que, 
introduzindo uma força virtual ou um deslocamento virtual, podem ser geradas tantas equações como 
sejam necessárias para resolver estática ou cinematicamente a estrutura. Sobre especificações do 
princípio, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Durante a aplicação das equações de equilíbrio, a estrutura carregada por um sistema de cargas P.
( ) Não permanece rígida enquanto elas atuam.
( ) O princípio do trabalho virtual (PTV) é introduzido para determinar deslocamento em qualquer 
ponto de um corpo deformável.
( ) Para determinar os deslocamentos em algum ponto desse corpo, é necessário aplicar os 
conhecimentos do princípio de conservação da energia.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V - F.
B V - F - V - V.
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C F - V - F - V.
D F - F - V - V.
Para continuar a análise, é feita uma superposição de casos utilizando a estrutura base ou sistema 
principal (SP). Como a estrutura original é duas vezes hiperestática, nesta análise, existem três casos 
básicos, tal como mostrados a seguir. Com base nos três casos básicos, analise as sentenças a seguir:
I- CASO (0): neste caso, atua a carga externa atua no SP e os valores de X1 e X2 são nulos (=0).
II- CASO (1): neste caso, somente o hiperestático X2 atua na estrutura isostática base, sem a 
solicitação externa e com X1 = 0.
III- CASO (1): teremos uma estrutura do SP sem carregamento e com, exclusivamente X1 = 1 e X2 = 
0,
IV- CASO (2): neste caso, atua a carga externa atua no SP e os valores de X1 e X2 são nulos (=0).
V- CASO (2): neste caso, somente o hiperestático X2 atua na estrutura isostática base, sem a 
solicitação externa e com X1 = 0.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As opções I e II estão corretas.
B As opções II, III e IV estão corretas.
C As opções II e III estão corretas.
D As opções I, III e V estão corretas.
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A flexibilidade nas estruturas por ser entendida como a capacidade de ajustar-se às pressões do 
entorno, reagindo com facilidade a estados de carregamento e podendo inclusive ser dúctil. Sobre os 
conceitos auxiliares, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A construção da matriz de flexibilidade, representada como F.
( ) É uma matriz quadrada: o grau de hiperestaticidade “H” indica que fazem falta números de 
equações adicionais
( ) É uma matriz invertível: para que a matriz seja invertível além de quarada deve ser uma matriz 
não singular.
( ) O valor da sua determinante deve ser igual a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - V.
B F - V - V - V.
C V - V - V - F.
D F - F - V - V.
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