aula3.pdf

Prévia do material em texto

GEOLOGIA ESTRUTURAL
Aulas 3
08/03/2007
Análise da Tensão (stress)
Análise da Deformação (strain)
ANÁLISE DA TENSÃO E DA 
DEFORMAÇÃO 
(COMPORTAMENTO 
MECÂNICO DAS ROCHAS)
• O estado de tensão propicia deformação/movimentação 
(cinemática) e gera um forma final (geometria) da 
rocha.
• Força ou tração: agente responsável pelos movimentos das 
rochas submetendo-as a solicitações diversas. Caso a 
solicitação seja tangencial ocorre o cisalhamento, que pode 
ser subdividido em componente normal (σn) e componente 
de cisalhamento (σs).
A intensidade da força (ou tração) depende da área da 
superfície por onde é distribuída. 
CONCEITOS
STRESS E STRAIN
• Stress significa “tensão“, que tem por medida força/área ( N/m2 ).
A tensão é a força/área necessária para produzir deformação
(aplicando-se um stress em um corpo será gerado um strain).
• Strain significa “deformação". É uma grandeza escalar medida somente 
pelo comprimento.
Vetor é quantitativo que possui magnitude e direção. Tensor é
quantitativo matemático usado para descrever a propriedade física de um 
material. 
Tanto o stress quanto o strain são materializados por elipsóides utilizados 
para representação espacial da tensão e da deformação, cujos eixos são 
inversamente proporcionais.
ELIPSÓIDES
Elipsóide de tensão (stress)
Em geral no interior de um grande corpo geológico, a orientação do 
stress varia de lugar para lugar. Esta variação é conhecida como campo 
de tensão, que pode ser representado e analisado pelo digrama de da 
trajetória de stress. Nestes diagramas as linhas mostram a contínua 
variação na orientação do stress principal, mas localmente se observa 
que σ1 sempre é perpendicular a σ3.
Assim, em cada ponto do corpo geológico o campo de tensão é
representado por um sistema de eixos são representado pela letra grega 
"σ“, onde σ1>σ2>σ3 (ordem decrescente de tensão). 
O campo de tensão é caracterizado pelos eixos de tensão, cuja 
representação gráfica é o elipsóide de tensão. 
Elipsóide de deformação (strain)
Eixos são representados pelas letras “x","y","z“, onde x>y>z
representam uma ordem decrescente de deformação.
O elipsóide de tensão é inversamente proporcional ao elipsóide de 
deformação. Numa comparação aproximada:
σ1ÙZ /σ2ÙY /σ3ÙX
Os eixos dos elipsóides variam de acordo com o stress aplicado na 
superfície rochosa. Desta forma os eixos podem sofrer:
Estiramento/Encurtamento/Encurtamento 
Estiramento/Encurtamento/Estiramento 
Encurtamento/Estiramento/Estiramento
REOLOGIA
Conceitos 
• Reologia estuda o comportamento físico das rochas, mediante a 
aplicação de forças e tensões (stress). 
As propriedades mecânicas da rocha refletem aspectos das forças e dos 
movimentos que os corpos experimentaram. 
As rochas possuem propriedades elásticas e plásticas concomitantes. 
Métodos de estudo
• Dinâmico: investiga a natureza e os tipos de tensões aplicadas nas 
rochas durante a deformação.
• Cinemático: as relações geométricas e de simetria em relação a um 
plano de movimento são estabelecidas na análise da trama rochosa. 
• Analítico: ensaios teóricos de resistência de materiais, tais como metais 
agregados cerâmicos e concretos. As condições são simuladas em 
laboratório.
• Modelos Reduzidos: constroem-se modelos em escalas das estruturas 
e deformações a fim de se descobrir as tensões regionais envolvidas.
Situação da Deformação
Forças agindo
fora e dentro
do corpo
Condições 
que influenciam
(temp.e pressão)
Rochas com hetereogeneidades
iniciais
Aspectos mecânicos significativos
(mineralogia, foliações, limites de 
grãos, ...)
Sistema de
Stress
Propriedades 
mecânicas
Intervalo de tempo
Taxa de deformação
(movimentos relativos entre as partes)
Incremento da deformação
(novas posições das partes em função do strain,
deslocamentos e rotação que varia de ponto a
ponto
Corpo de rocha
distorcido com 
novas hetero-
geneidades
Modificação da estrutura ou “fabric”
Quadro que sintetiza a resposta da rocha à uma dada deformação
Fatores extrínsecos
(a) Pressão confinante: materiais friáveis tornam-se mais dúcteis, 
quanto maior a pressão confinante (PC).
Os limites de elasticidade, resistência e esforço máximo se elevam com o aumento 
da PC, isto significa que a maiores profundidades maiores esforços são necessários 
para produzir a mesma deformação. 
(b) Temperatura: facilita a deformação, tornando os materiais mais 
dúcteis, principalmente quando a pressão confinante e a temperatura 
somam seus efeitos. 
O limite da resistência, o esforço máximo e o limite de elasticidade, diminuem com 
o aumento de temperatura, isto significa que a mesma deformação é causada por 
esforços, tanto menores, quanto maior for a temperatura. A temperatura age 
contrariamente em relação à pressão confinante.
(c) Tempo de Aplicação do Esforço: se faz lentamente e com pausas -
fenômeno comum na natureza – através de acréscimos infinitesimais. 
Quanto maior o tempo de aplicação do esforço mais dúctil será a deformação.
T = Temperatura0
R Ú
P T
I L
S Ó
L I
D O
P L
Á S
T I
C O
BP -AT
A
P - BT
L Í
Q
U
I D
O 
V I
S C
O S
O
t r a
n s
i ç
ã o
 - 
p l
á s
t i c
o 
/ v
i s c
o s
o
P 
= 
 =
 p
r e
s s
ã o
 h
i d
r o
s t
á t
i c
a
σ
t r a
n s
i ç ã
o d
ú c
t i l
 - 
r ú
p t
i l
aumento da velocidade
de deformaçãoR3
R2
R1
R = Ruptura
E1
E2
E3
ε %
σ
σ
σ
σ
E3
E2
E1
Deformação sob condições de velocidade e deformação variáveis
Fatores intrínsecos
(d) Presença de Fluídos
O limite de plasticidade, o limite de resistência e o esforço máximo, 
diminuem com a presença das soluções (uma mesma deformação exige 
esforços menores se a rocha portar soluções). 
(e) Anisotropia Estrutural
Corpos de provas, cortados paralelamente e perpendicularmente à
xistosidade, mostram comportamentos diferentes (a orientação da 
anisotropia estrutural influi na deformação). 
(f) Heterogeneidade litológica
Willis (1932) introduziu o conceito de competência: rochas 
competentes são aquelas que se deformam sem se romperem e 
transmitem os esforços por distâncias maiores; rochas incompetentes 
são relacionadas à deformação concomitante, com absorção de esforços 
em curtas distâncias. 
CIRCULO DE MOHR
Diagrama de Mohr
Representação cartesiana da tensão (σ), decomposta em grandezas 
vetoriais a partir de um corpo rochoso qualquer submetido à tensão. 
É uma técnica gráfica para mostrar o estado de stress de diferentes 
planos no mesmo campo de tensão (stress). As tensões (σn e σs) são 
plotadas em um plano como um ponto simples, sendo σn medido no 
eixo horizontal e σs na vertical.
Valores de σn e σs
F= σ.A
σn = 1/2 ( σ1+ σ3 ) + 1/2 ( σ1 - σ3 ) . cos 2θ
σs = 1/2 ( σ1 - σ3 ) . sen 2θ
onde:
F = Força máxima aplicada pela pressão 
A = Área do plano arbitrado para o estudo
θ = Ângulo entre o plano arbitrado em relação á direção de Fz
σ = Tensão total 
(A) Fratura 
de tensão
(b) Fendas
longitudinais
(c) Fraturas 
de extensão
(d) Fraturas 
conjugadas de
cisalhamento
Tipos de fraturas desenvolvidas durante experimentos na rocha em estado ruptil 
Envelope ou Envoltória de Mohr
Exemplo de aplicação 
Cisalhamento dúctil 
(critério de Von Mises)Transição
ruptil-ductil
Fratura
(critério de
Coulomb)
Campo submetido
ao stress
Fratura
envoltória
parabólica
Modelo de falhamento de Anderson
Principais tipos de falhas
	GEOLOGIA ESTRUTURAL
	ANÁLISE DA TENSÃO E DA DEFORMAÇÃO (COMPORTAMENTO MECÂNICO DAS ROCHAS)
	CONCEITOS
	ELIPSÓIDES
	REOLOGIA
	CIRCULO DE MOHR
	Envelope ou Envoltória deMohr
	Exemplo de aplicação 
	Modelo de falhamento de Anderson
	Principais tipos de falhas