MAPA - ECIV - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54_2026

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28/09/26, 17:55 Unicesumar - Ensino a Distância 
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MAPA - ECIV - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS - 54_2026 
Período:28/09/2026 08:00 a 29/11/2026 23:59 (Horário de Brasília) 
Status:ABERTO 
Nota máxima:3,50 
Gabarito:Gabarito não está liberado! 
Nota obtida: 
 
1ª QUESTÃO 
 
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M.A.P.A - PONTES E ESTRUTURAS ESPECIAIS 
INSTRUÇÕES DE ENTREGA 
ESTA ATIVIDADE M.A.P.A. DEVE SER FEITA INDIVIDUALMENTE. 
LEIA TODO O ENUNCIADO COM ATENÇÃO ANTES DE COMEÇAR A FAZER A ATIVIDADE. 
Como finalizar e entregar a Atividade M.A.P.A.: 
Ao final do seu trabalho, é necessário que você tenha UM ARQUIVO em mãos. A seguir, algumas possibilidades 
de arquivo que você pode entregar: 
→ '.jpg', '.pdf', '.doc', '.zip' ou '.rar'. 
Obs.: O STUDEO ACEITA SOMENTE O ENVIO DE UM ANEXO/ARQUIVO. 
Problemas frequentes a evitar. 
→ Coloque um nome simples no seu arquivo. Se o nome tiver caracteres estranhos (principalmente pontos) ou 
for muito grande, é possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu trabalho, e ele seja zerado. 
→ Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar incompatibilidades. 
→ Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina de Pontes e estruturas 
especiais? É outra atividade de estudo? 
Como enviar o seu arquivo: 
→ Ao final do enunciado desta atividade, aqui no Studeo, tem uma caixa de envio de arquivo. Basta clicar e 
selecionar sua atividade, ou arrastar o arquivo até ela. 
→ Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você não poderá 
mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para 
conferir. 
ATENÇÃO!!! 
Sobre plágio e outras regras: 
→ Esta Atividade M.A.P.A. é, obrigatoriamente, individual, ou seja, não pode ser feita em duplas, trios, quartetos 
etc. 
→ Não é permitido que duas ou mais pessoas entreguem o mesmo trabalho. Se isso acontecer, todos os 
envolvidos terão suas atividades zeradas. 
→ Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados. 
EQUIPE PEDAGÓGICA 
Cursos Híbridos | ENGENHARIA CIVIL 
 
CONTEXTUALIZAÇÃO 
As pontes possuem um papel fundamental para a transposição de obstáculos que interrompem o curso natural 
de estradas, incluindo corpos d'água como rios, lagos, braços de mar, vales e outras vias. Essas estruturas 
permitem a continuidade das rotas de transporte e conectividade, facilitando a mobilidade e o comércio. 
Entender como os elementos estruturais das pontes são projetados é imprescindível para realizar essas 
construções com segurança. Seu dimensionamento envolve analisar a carga que a ponte deverá suportar ao 
longo do tempo, considerando fatores, como o tráfego esperado, as condições ambientais e a vida útil desejada. 
Desta forma, o objetivo desta atividade é simular a resolução de problemas cotidianos enfrentados no exercício 
da profissão, dentre os quais estão inclusos os cálculos de dimensionamentos de componentes das pontes e 
viadutos. 
 
Você, futuro engenheiro, está dimensionando uma ponte de concreto armado, em que um dos trechos, possui 2 
longarinas biapoiadas, com 9 metros de comprimento cada, e 2 transversinas (localizadas a 3m e 6m do apoio). 
Para isso, deverá executar as etapas a seguir: 
ETAPA 1: DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS 
CARREGAMENTOS PERMANENTES 
 
Determine: 
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1) Os esforços solicitantes (momento fletor e esforço cortante) máximos e mínimos gerados por estes 
carregamentos, a partir das informações a seguir: 
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- Carregamentos característicos permanentes da estrutura: 
Fgk = 183,45 kN/m (peso próprio distribuído). 
Fgk = 96,00 kN (cada transversina). 
 
- Apresente o esboço dos carregamentos considerados na estrutura, os diagramas de cortante, momento 
fletor,e, se julgar necessário, os cálculos para obtenção dos valores. 
 
Dica: 
- O peso próprio distribuído é total para 2 longarinas. Considere que este carregamento será 
distribuídoigualmente em cada uma das longarinas no dimensionamento. 
- O carregamento fornecido para a transversina é individual e deve ser considerado como carga pontual. 
Lembre-se, são 2 no trecho todo. 
- Sugestão: utilize o software gratuito Ftool. Cálculos e diagramas feitos manualmente também serão 
aceitos, caso deseje. 
ETAPA 2: COMBINAÇÕES DE ESFORÇOS 
 
Nesta etapa, você deverá determinar a combinação de esforços a qual será considerada para o cálculo das 
armaduras das vigas principais (longarinas). Considere as ações permanentes encontradas na etapa 1. Para as 
ações variáveis, utilize: 
- Ações variáveis (cargas móveis): 
MQ,máx = 1.600,00 kN.m e MQ,mín = -500,00 kN.m. 
VQ,máx = 250,00 kN e VQ,mín = -200,00 kN. 
Conforme a ABNT NBR 8681:2003, considere: 
γg : coeficiente de ponderação para as ações permanentes (1,0 ou 1,35). γq 
: coeficiente de ponderação para as ações variáveis (1,5). 
Ø : coeficiente ponderador das cargas verticais ou coeficiente de impacto (1,415). 
 
Com base nestes dados, calcule: 
1) O valor máximo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md máx (kN.m ou kN.cm). 
2) O valor mínimo de momento fletor resultante da combinação de esforços Md mín (kN.m ou kN.cm). 
3) O valor máximo de cortante resultante da combinação de esforços Vd máx (kN). 
4) O valor mínimo de cortante resultante da combinação de esforços Vd mín (kN). 
 
ETAPA 3: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS À FLEXÃO 
 
Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas a flexão da longarina de 
concreto armado para a ponte que será executada. A partir do máximo de momento fletor obtido na etapa 
anterior, você deverá calcular: 
 
1) Resistência característica de cálculo à compressão fcd, em MPa e kN/cm². 
2) Altura útil da seção transversal d (cm). 
3) Posições da linha neutra x (cm). 
4) Obter o braço de alavanca z (cm). 
5) Área de aço necessária (cm²) e número de barras de aço à flexão. 
6) Área efetiva de aço na seção (cm²). 
 
Para esta etapa, adote as seguintes características: 
Fck do concreto: 30 MPa. 
Altura da seção transversal: 160 cm. 
Largura da seção transversal: 50 cm. 
Aço CA-50 com 25mm de diâmetro (As = 4,91 cm²). 
 
Dica: 
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No item 5, considere apenas para o lado inferior da viga. Não será necessário dimensionar a armadura para o 
esforço de flexão negativo. 
 
 
ETAPA 4: DIMENSIONAMENTO DE ARMADURAS TRANSVERSAIS DE CISALHAMENTO 
 
 
Nesta etapa, você, futuro engenheiro, precisa dimensionar as armaduras sujeitas ao cisalhamento na longarina de 
concreto armado para a ponte que será executada. Com base no máximo esforço cortante obtido na primeira 
etapa de cálculo, você deverá: 
 
1) Verificar se o esforço cortante solicitante de cálculo será menor que a força cortante resistente de cálculo 
dabiela comprimida. 
2) Calcular a parcela da força cortante resistida pelos mecanismos complementares de treliça (kN). 
3) Calcular a parcela de esforço cortante a ser resistida pela armadura transversal (kN). 
4) Encontrar a área de aço a ser usada nas armaduras transversais por unidade de comprimento da 
longarina(cm²/cm ou cm²/m). 
5) Calcular o espaçamento necessário entre os estribos da longarina (cm). 
6) É possível adotar o espaçamento encontrado no item anterior de acordo com a norma vigente? Justifiquecom 
suas palavras e caso seja necessário, adote outro valor que esteja de acordo com a norma. 
 
Adote o seguinte material: 
Aço CA-50 com 12,5 mm de diâmetro (As = 1,23 cm²). 
Bons estudos! 
 
Referências: 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas 
Procedimento. Rio de Janeiro. 2004. Disponível em:chrome- 
extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.galaxcms.com.br/up_arquivos/1149/NBR8681201320
190807181734.pdf. Acesso em: 04 set. 2025. 
EL DEBS, M. K.; TAKEYA, T. Introdução às pontes de concreto. São Carlos: Universidade de São Paulo, 2010. 
 
ALTERNATIVAS 
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