Cinemática: Conceitos e Exercícios

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Cinemática 1 Túlio do Nascimento
CINEMÁTICA
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VELOCIDADE A razão entre o espaço percorrido e tempo de percurso, no movimento uniforme. Vetor que representa a
direção o sentido e a razão entre a variação da distância e a variação correspondente do tempo de um corpo em
movimento. Velocidade média razão da distância total percorrida e o tempo total.
MOVIMENTO UNIFORME Movimento em que o módulo da velocidade permanece constante.
Velocidade média
totaltempo
totaldistância
tt
xx
t
x
vmmédiavelocidade
12
12 


Velocidade positiva ( movimento progressivo) o móvel se desloca no sentido crescente da trajetória.
Velocidade negativa ( movimento retrógrado) o móvel se desloca no sentido decrescente da trajetória.
LISTA DE EXERCÍCIOS
Disciplina: Física I Professor: Túlio do Nascimento
Tipo: Lista de exercícios. Conteúdo: LEIS DE NEWTON
Curso: Período: 2°
Rua Salermo, 299, Bethânia, Ipatinga–MG. CEP: 35.164-779
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Na figura 2.3 é mostrado a posição do veículo em função do tempo, neste tipo de gráfico a inclinação, entre dois
pontos, corresponde à velocidade média entre os pontos.
0f
0f
XX
YY
x
yinclinação 


Velocidade instantânea É a velocidade do momento, a cada instante o móvel possui uma velocidade é a velocidade
que obtemos ao olhar o velocímetro.
dt
dx
t
x
v t 
 0lim
ainstantânevelocidade
Na figura abaixo é mostrado a posição do veículo em função do tempo, neste tipo de gráfico a inclinação, em um
ponto, corresponde à velocidade instantânea do ponto mencionado.
Cinemática 3 Túlio do Nascimento
GRÁFICOS
Gráfico s x t ( posição x tempo ) neste tipo de gráfico, temos a posição do móvel no decorrer do tempo e a inclinação
do gráfico corresponde à velocidade do móvel.
Gráfico v x t ( velocidade x tempo ) neste tipo de gráfico, temos a velocidade do móvel no decorrer do tempo e a área
de alguma parte do gráfico corresponde ao espaço percorrido neste intervalo de tempo.
EXERCÍCIOS
1. A tabela dá os valores de velocidade escalar instantânea de um móvel em função do tempo, traduzindo uma lei de
movimento de t = 0 s até o instante t = 5,0 s.
t ( s ) 5,0 7,0 9,0 11,0 13,0
S ( m ) 39 33 27 21 15
Determine:
a) Instante em que o móvel passa pela origem das posições.
b) Função horária das posições;
c) Gráficos v x t e s x t;
d) Posição e velocidade no tempo t = 1 s.
2. O gráfico abaixo representa o movimento de um carro em uma determinada trajetória, sendo v a velocidade do
móvel e t o tempo.
a) DESCREVA o que está acontecendo com o carro, nos três intervalos de tempo. CLASSIFIQUE O movimento do
carro nos referidos intervalos. JUSTIFIQUE a classificação.
b) Através das informações obtidas no gráfico esboce um gráfico d (m) x t (s), supondo que no tempo t=0 s o carro se
encontrava na posição 48 m.
3. O gráfico abaixo representa o movimento de um carro em um determinada trajetória, sendo d a posição do móvel
e t o tempo.
a) DESCREVA o que está acontecendo com o carro, nos três intervalos de tempo. CLASSIFIQUE O movimento do
carro nos referidos intervalos. JUSTIFIQUE a classificação.
b) Através das informações obtidas no gráfico esboce um gráfico v (m/s) x t (s)
t ( s )
V(m/s)
10
0
-18
2 4 6
t ( s )
d(m)
180
100
2 4 6
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4. (MEC – Provão ) Um automóvel percorre um estrada de 400 km que liga duas cidades. Nos 300 km iniciais, devido
às boas condições da estrada, o motorista desenvolve uma velocidade média de 100 km/h, mas nos 100 km
restantes, devido à erosão provocada pelas chuvas, só consegue manter a velocidade média de 40 km/h. O tempo
gasto entre estas duas cidades foi :
a ( ) 5,50 h
b ( ) 5,36 h
c ( ) 3,50 h
d ( ) 3,30 h
e ( ) 2,30 h
5. ( Fatec-SP) A distância entre duas cidades , A e B , é de 546 km, é percorrida por um ônibus em 8 h. O primeiro
trecho de 120 km é percorrido com velocidade constante de 50 km/h e o segundo trecho de 156 km com velocidade
constante de 60 km/h.
a) Calcule a velocidade, suposta constante, do trecho que resta.
b) Esboce o gráfico posição x tempo do movimento deste ônibus.
Respostas:
1.a. S = 54 - 3 T
b.
c. s = 51 m, e v = -3 m/s d. t = 18 s
2. de 0 a 2 s, corpo em repouso na posição 48 m;
de 2 a 4s, movimento retrógrado uniforme percorrendo 36m;
de 4 a 6s; movimento progressivo uniforme percorrendo 20m.
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
Movimento variado significa dizer que a velocidade não é constante.
Movimento Uniformemente significa dizer que o móvel possui aceleração constante.
Aceleração termo que indica a variação do vetor velocidade no decorrer do tempo. Aceleração é o agente
responsável pela variação da velocidade.
Aceleração média
)s/munidade(
tt
vv
t
v
a 2
0f
0f
m 


t ( s )
d(m)
48
36
12
2 4 6
t ( s )
V(m/s)
-3
S(m)
54
t(s)
18
Cinemática 5 Túlio do Nascimento
Aceleração instantânea
dt
dv
t
v
a 0tlim 

tA movimento retrógrado, retardado, móvel diminuindo a
velocidade.
tb móvel parado, exato instante em que vai mudar o sentido de
seu deslocamento.
tc movimento progressivo,uniforme,velocidade constante a = 0,
a aceleração vai mudar de sentido. Passará a ter o sentido
contrário da velocidade fazendo com que o móvel tenha um
movimento retardado.
td v = 0 m/s, fim do movimento retardado, mudança de sentido
da velocidade, inicio de um movimento retrógrado acelerado.
te movimento retrógrado, acelerado, móvel aumentando a
velocidade.
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Gráfico x x t , inclinação velocidade
Ponto A inclinação > 0, movimento progressivo
De A para B velocidade aumenta, mov. Progressivo e
acelerado.
Ponto B inclinação > 0, movimento progressivo, a
aceleração vai mudar de sentido.
De B para C velocidade diminui, mov. Progressivo
retardado.
Ponto C inclinação = 0, móvel em repouso, instante em
que vai mudar o sentido do deslocamento.
De C para D velocidade negativa, aumentando em
módulo, mov. Retrógrado e acelerado.
Ponto D inclinação < 0, movimento retrógrado, a
aceleração vai mudar de sentido.
De D para E velocidade diminui, em módulo, mov.
retrógrado e retardado.
Gráfico v x t inclinação = aceleração
Ponto A a > 0; V < 0 ,movimento retrógrado V < 0
movimento retardado, a e V sinais contrários, módulo da
velocidade diminui.
Ponto B a > 0; V = 0 ,o carro está parado e vai mudar de
sentido, começa a ser acelerado.
De B a C , o móvel começa a aumentar sua velocidade,
movimento progressivo e acelerado,o móvel atinge sua
velocidade máxima em C.
De C a D a < 0; V > 0 ,movimento progressivo, movimento
retardado, a e V sinais contrários, módulo da velocidade
diminui. Parando em D.
De D a E , o móvel começa a aumentar sua velocidade (
em módulo), movimento retrógrado e acelerado.
Cinemática 7 Túlio do Nascimento
Créditos:
Figuras e ilustrações obtidas no site www.aw.com/young_br site oficial do livro texto:
Young, Hugh D
Sears e Zemansky Física/ Hugh D. Young – 10 ª ed – São Paulo : Pearson Addison Wesley, 2003
Exercícios
01. Para t = O um carro pára em um semáforo. Quando a luz fica verde, o carro começa a acelerar com uma taxa
constante, elevando sua velocidade para 20 m/s, 8 s depois de a luz ficar verde. Ele se move com essa nova
velocidade por uma distância de 60 m. A seguir, o motorista avista uma luz vermelha no cruzamento seguinte e
começa a diminuir a velocidade com uma taxa constante. O carro pára no sinal vermelho a 180 m da posição para t =
0 s . Determine:
a. aceleração nos três trechos.b. Para o movimento do carro, desenhe gráficos acurados de x-t, v-t e a-t
c. velocidade média.
02. A tabela dá os valores de velocidade escalar instantânea de um móvel em função do tempo, traduzindo uma lei
de movimento de t = 0 s até o instante t = 5,0 s.
t ( s ) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
V ( m/s ) 7 10 13 16 19
Determine:
a) Função horária das posições;
b) Função horária da velocidade;
c) Posição e velocidade no tempo t = 15 s.
03. Analise as afirmativas sobre o gráfico abaixo.
I. O movimento pode ser classificado como acelerado.
II. O móvel partiu da origem das posições.
III. A aceleração do móvel é negativa.
Com relação as afirmativas acima é correto afirmar que:
a ( ) Somente I é correta.
b ( ) Somente II é correta.
c ( ) Somente III é correta.
d ( ) Somente I e III são corretas.
e ( ) Somente II e III são corretas.
d
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04. Numa das corridas de São Silvestre, um atleta brasileiro estava 25 m atrás do favorito, o queniano Paul Tergat,
quando, no fim da corrida, o brasileiro reagiu, imprimindo uma velocidade escalar constante de 8 m/s, ultrapassando
Tergate vencendo a prova com uma vantagem de 75 m. Admitindo que a velocidade escalar de Tergat se manteve
constante e igual a 5,5 m/s. Determine o intervalo de tempo decorrido, desde o instante em que o brasileiro reagiu,
até o instante em que cruzou a linha de chegada.
05. Numa competição, Fernanda nadou 6,0km e, em seguida, correu outros 6,0km. Na etapa de natação, conseguiu
uma velocidade escalar média de 4,0km/h; na corrida, sua velocidade escalar média foi de 12km/h.
a) Calcule o tempo gasto por Fernanda para nadar os 6,0km.
b) Calcule a velocidade escalar média de Fernanda no percurso total da prova.
06. Um trem de 100 m de comprimento, com velocidade de 30 m/s, começa a frear com aceleração constante de
módulo 2 m/s2, no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em que seu último
vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é igual a quantos metros?
07. Para aterrissar num aeroporto um avião de passageiros deve chegar á cabeceira da pista com velocidade inferior
a 360 km/h, caso contrário ele corre o risco de não parar até o final da pista. Sabendo que o comprimento da pista
desse aeroporto é de 2000 m, pede-se:
a) o valor máximo da aceleração de retardamento que o sistema de freagem desse avião deve imprimir para não
haver risco de ultrapassar o final da pista.
b) O tempo gasto na aterrissagem, ou seja do instante em que o avião toca na pista até ele parar.
c) o esboço do gráfico velocidade x tempo do movimento do avião durante a aterrissagem.
08. O gráfico mostra a variação da aceleração de um móvel em função do tempo. Sabendo-se que o móvel
encontrava-se inicialmente em repouso. Determine:
a) A distância percorrida pelo móvel do instante t = 0 s a t = 6 s.
b) A velocidade do móvel instante t = 6 s.
09. Os dados da tabela referem-se à velocidade de um corpo em função do tempo. Considerando que o móvel possui
movimento uniformemente variado. Determine:
t (s) 2,0 4,0 6,0 8,0
V (m/s) 104 96 88 80
a) tempo gasto para parar o veículo, contando a partir do momento que o cronômetro foi acionado.
b) distância percorrida até parar.
10. Um trem de metrô parte do repouso em uma estação e acelera com uma taxa constante de 1,60 m/s2 durante 14,0
s. Ele viaja com velocidade constante durante 70,0 s e reduz a velocidade com uma taxa constante de 3,50 m/s2 até
parar na estação seguinte. Calcule a distância total percorrida.
11. Durante uma viagem pelo interior de São Paulo, um motorista de carro desloca-se retilineamente com velocidade
constante de 72 km/h quando vê uma vaca parada no meio da estrada a 100 m de distância. Imediatamente ele
aciona os freios, adquirindo uma aceleração escalar de módulo 5 m/s2. O motorista atropelou a vaca ? Caso
negativo, qual a distância que ele parou do animal.
12. No instante em que um sinal de trânsito muda para o verde, um carro que estava parado arranca com uma
aceleração constante de 0,50 m/s2. Nesse mesmo instante, um ônibus ultrapassa o carro com uma velocidade
constante de 8,0m/s. Ambos se movimentam em linha reta.
a) Determine a que distância do sinal estarão o ônibus e o carro depois de 20s?
b) Calcule o tempo que o carro levará para alcançar o ônibus.
c) Posição de encontro.
a(m/s2)
t(s)
4 6
2
Cinemática 9 Túlio do Nascimento
13. Uma partícula parte do repouso e acelera como mostrado no gráfico abaixo.
Com base na análise desse gráfico, determine:
a) a velocidade do móvel nos instantes t = 10 s; t = 15 s ; t = 20s.
b) a distância percorrida nos 20 segundos.
14. O gráfico abaixo mostra como a velocidade de um atleta varia com o tempo durante uma corrida de 100m numa
pista retilínea.
Sabendo que o atleta gastou 10s para completar a prova, responda:
a) Qual a velocidade média do atleta na corrida?
b) Quais os tipos de movimentos desenvolvidos pelo velocista de 0s a 4s?
E de 4s a 10s? Justifique.
c) Calcule a aceleração no intervalo de 4s a 10s.
d) Qual o valor da velocidade máxima atingida pelo atleta?
15. O gráfico mostra a velocidade (v), em função do tempo (t), de dois automóveis, A
e B. Pelo gráfico, podemos afirmar que:
a) O espaço percorrido por B é maior do que o de A, de 0 a 10s.
b) Ambos partiram do repouso.
c) A aceleração de B é maior do que a de A .
d) O espaço percorrido por B é 200m, de 0 a 10s.
16. Em um determinado instante um automóvel (B) está 400 m à frente de um automóvel (A), sabendo que ambos
possuem velocidades constantes e trafegam no mesmo sentido, o automóvel A com velocidade de 30 m/s e automóvel
B de 20 m/s. Sabendo que no momento mencionado o automóvel B está com movimento retrógrado e na posição
1000 m, determine a posição em que A alcança B.
17. Um móvel parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea durante um intervalo de tempo de 50 s, com a
aceleração indicada no gráfico a seguir.
a) Faça um gráfico da velocidade do móvel no intervalo de 0 até 50s.
b) Calcule a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo.
18. Um ônibus repleto de peões boiadeiros saiu de Aracaju com destino a um rodeio em Salvador. Se a velocidade
média do ônibus tal que em uma hora e vinte minutos ele percorre 100 km, quanto tempo levaria para percorrer a
distância de 356 km que separa as duas capitais ?
a (m/s2)
t(s)
2,0
-3,0
10,0
15,0 20,0
0 4 10
X
V (m/s)
t ( s )
t (s)
V (m/s)
30
20
10
10
A
B
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RESPOSTAS:
1. a) trecho 1 2,5 m/s2; trecho 2 a= 0 m/s2; trecho 3 a = -5 m/s2
b)
c) Vm = 12 m/s
02. a. S = 4T + 1,5 T2 b. V = 4 + 3T c. S = 397,5 m v = 49 m/s
03. d 04. t = 40 s 05. a. 1,5 h; b. 6 Km/h 06. O comprimento do túnel 125 m
07. a = - 2,5 m/s2 b. t = 40 s
c.
V (m / s )
10 0
4 0
t ( s )
08. a. 32m b. v = 8 m/s 09. a. 28 s, b. 1568 m
10. d = 156,8 + 1568 + 71,68 = 1796,48 m
Depois da aceleração inicial o trem locomoveu-se:
(com x0 = 0, v0 = 0), alcançou uma velocidade de:
V=v0+at =(1.60 m/s2)(14.0 s) = 22.4 m/s.
m8.156)s0.14)(s/m60.1(
2
1
at
2
1
tvd 2220 
Cinemática 11 Túlio do Nascimento
Durante o período de 70-segundos quando trem se locomove com velocidade constante, o trem se desloca de
(22.4 m/s)(70 s) = 1568 m. A distância deslocada durante a desaceleração é dada pela, onde v = 0, v0 =
22.4 m/s e a = -3.50 m/s2, então o trem de desloca uma distância de :
x – x0 = .68.71)/50.3(2
)/4.22(
2
2
m
sm
sm 

A distância total coberta é então de : 156.8 m + 1568 m + 71.7 m = 1796,5 m = 1.8 km.
11. Ele não atinge a vaca ele pára a 60m do animal
12. a. ônibus d = 160 m;automóvel d = 100m; b. t = 32 s; c. S = 256 m
13. a. t= 10 s v= 20 m/s; t = 15 s v = 20m/s ; b. d = 100 + 100 + 62,5 = 262,5 m
14. a 10 m/s, b mrua e progressivo, mru e progressivo, c 0 m/s2 d 12,5 m/s
15. B
16. 200m
17. 1150 m
18. 4 h 37 min 12 s
EXERCÍCIOS GERAIS
1. Em um determinado instante um automóvel (B) está distante 400 m do automóvel (A), sabendo que ambos possuem
velocidades constantes e trafegam em sentidos opostos, um se movendo no sentido do outro, o automóvel A com
velocidade de 30 m/s e automóvel B de 20 m/s. Sabendo que no momento mencionado o automóvel B está com
movimento progressivo e na posição 1000 m, determine a posição em que A alcança B.
2. (UFPE) Um patrulheiro viajando em um carro dotado de radar, a uma velocidade de 60 km/h em relação a um
referencial fixo no solo, é ultrapassado por outro automóvel que viaja no mesmo sentido que ele. A velocidade
indicada no radar após a ultrapassagem é de 30 km/h. A velocidade do automóvel em relação ao solo é, em km/h,
igual a:
a ( ) 30
b ( ) 45
c ( ) 60
d ( ) 75
e ( ) 90
3. A tabela abaixo mostra a variação da velocidade de um atleta de 80 kg, ao percorrer ema curta distância, em
função do tempo:
t(s) V(m/s)
0 0
2 5
4 10
6 15
8 15
10 15
a) Esboce o gráfico velocidade em função do tempo.
b) Determine a distância percorrida.
c) Encontre a velocidade média do atleta.
4. Um carro parte do repouso de um ponto A com uma aceleração constante, em módulo, igual a 10 m/s2. Quando
sua velocidade atinge o valor de 20 km/h, passa a se mover com movimento uniforme durante um intervalo de tempo
igual a 15 min. No fim desse tempo, aplicam-se os freios constantemente e o carro pára num ponto distante 1 5 m do
ponto onde foi iniciado o movimento retardado. DetermiNE:
a) a distância entre os pontos A e B.
b) a velocidade média do móvel.
c) gráficos v x t; s x t; a x t
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5. Um automóvel A está parado em um semáforo. Quando o sinal verde acende e A inicia seu movimento, passa por
ele outro carro, B , com velocidade constante. O gráfico abaixo representa o comportamento das velocidades dos
dois carros, em função do tempo. Determine:
a) após quanto tempo o carro A alcança o carro B.
b) a distância que eles percorreram até o automóvel A alcançar o B.
6. A equação horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é : d = 320 + 2t – 0,5 t2. A equação da
velocidade deste móvel é:
a ( ) v = 2 – 0,5t
b ( ) v = 2 – t
c ( ) v = 20 – 0,5t
d ( ) v = 20 +2t
e ( ) v = 20 - t
Exercícios Complementares
1. As figuras estampadas neste item foram obtidas através de registro das posições ocupadas por dois corpos A e B
sempre em intervalos de tempos iguais a 1 segundo. Para compreendê-las, pode-se imaginar que, tanto A, quanto 8,
são carrinhos que derramam regularmente gotas de óleo sobre as pistas em que se locomovem.
Observe as figuras e analise as seguintes afirmativas:
I- A posição ocupada pelo carrinho B em 6 s será de 55,5m.
II- A aceleração do carrinho A será nula, e a do carrinho B, de 3,0 m/s2.
III- A velocidade do carrinho A será de 3,0 m/s, e a aceleração do carrinho B, de 6,0 m/s2.
IV-O carrinho A executa movimento retilíneo uniforme, e o carrinho B, movimento retilíneo uniformemente variado.
V-A velocidade do carrinho B, depois de 7,0 s, será de 21,O m/s, considerando-se que ele partiu do repouso.
Tomando como referência as marcações realizadas na pista pelas gotas de óleo e observando atentamente os dois
registros, indique a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
a ( ) I, II e V
b ( ) II, IV e V
c ( ) I, III e IV
d ( ) II, III e V
e ( ) III, IV e V
V(m/s) A
25 B
10 t(s)
A
0 3 6 9 12 15 metros
B
0 1,5 6,0 13,5 24,0 metros
Cinemática 13 Túlio do Nascimento
2. Uma partícula possui velocidade igual a 2m/s no instante t = 0 e percorre uma trajetória retilínea e horizontal.
Sabe-se que a aceleração varia, em relação ao tempo de acordo de acordo com o diagrama abaixo. Ao fim de 6
segundos, a distância percorrida pela partícula foi de:
a ( ) 10 m
b ( ) 22 m
c ( ) 32 m
d ( ) 42 m
e ( ) 50,6 m
3. A aceleração de um móvel, que em t = 0 s o móvel trafegava com velocidade de 8 m/s., varia com o tempo de
acordo com o gráfico abaixo. Determine o instante, contado a partir do início do movimento, no qual o móvel pára e a
distância percorrrida até parar.
4. Os dados da tabela referem-se à velocidade de um corpo em função do tempo.
t (s) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
V (km/h) 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
Considere as afirmações:
I- De 4,0 s a 9,0 s o movimento é acelerado.
II- De 0,0 a 4,0 s o movimento é retardado.
III- De 0,0 s a 4,0 s a aceleração é negativa.
a ( ) todas as afirmações são corretas;
b ( ) as afirmações I e II são corretas;
c ( ) apenas a afirmação I é correta;
d ( ) apenas a afirmação III é falsa;
e ( ) todas as afirmações são falsas.
5. Um corpo é abandonado de uma aeronave supostamente estacionária e desloca-se em queda livre. Após 1,0 s, um
sistema de pára-quedas é acionado e o corpo cai com velocidade constante (na vertical), atingindo o solo 49,5 s após
o sistema de pára-quedas ter sido acionado. Adote g = 10 m/s2. A altura da aeronave no instante do abandono do
corpo é:
a ( ) 5,0 m
b ( ) 10,0 m
c ( ) 495 m
d ( ) 500 m
e ( ) 505 m
a(m/s2)
4
5 8 t(s)
-2
a(m/s2)
3
2 6 t (s)
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6. O gráfico abaixo representa o movimento de um carro em uma determinada trajetória, sendo v a velocidade do
móvel e t o tempo.
Analisando o gráfico é correto afirmar:
a ( ) Nos trechos de 0 a 2s e de 4,0 a 6,0 o movimento foi Retilíneo Uniforme.
b ( ) A velocidade média do carro foi de 12 m/s.
c ( ) No segundo trecho, de 2 a 4s, a aceleração do carro foi igual a 3 m/s2.
d ( ) No segundo trecho, de 2 a 4s, o movimento do carro foi Retilíneo Uniformemente Acelerado.
e ( ) No trecho de 0 a 2 s, o movimento foi Uniformemente Acelerado.
7. Um carro está percorrendo uma estrada retilínea, com velocidade escalar de 108 km/h, quando avista um guarda
rodoviário a um distância de 300 m, no instante t0 = 0 s. O motorista reduz a velocidade de seu carro , conforme o
gráfico, de modo a passar pelo guarda no instante t1 = 20 s. A velocidade escalar v do carro ao passar pelo guarda é
de :
a ( ) 10 km/h
b ( ) 20 m/s
c ( ) 20 km/h
d ( ) 36 km/h
e ( ) 36 m/s
8. Numa corrida de 100 m, um corredor, acelera à 8,0 m/s2 durante os primeiros 1,25s da corrida. O restante do
percurso é feito com movimento uniforme. Podemos afirmar que:
a ( ) ele cruza a faixa de chegada, após 11,25 s.
b ( ) o percurso de aceleração é de 12,5 metros.
c ( ) O tempo para correr os primeiros 50 m foi de 5,0 s.
d ( ) Ele faz o percurso com menos de 10 s.
e ( ) Ele cruza a faixa de chegada à 10 m/s.
respostas
1.
3. a.
b. 105 m c. 10,5 m/s 4. a.d = 4996,51m b. vm = 5,48 m/s 5. b
0 6 10
15
V (m/s)
t ( s )
T ( s )
V(m/s)
16
10
2 4 6
30
v
V (m/s)
10 20 t( s )
Movimentos Retilíneo 15 Prof Túlio do Nascimento
Exercícios Complementares
1 2 3 4 5 6 7 8 9
b d a a d c d e a
Respostas dos exercícios complementares
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES II
01. Um corpo se move em trajetória retilínea durante 2 segundos, conforme o gráfico.
Analise as afirmativas a seguir e classifique cada uma como verdadeira ou falsa,
JUSTIFICANDO.
I. Ao final do movimento o corpo estará na posição 20 metros.
II. Entre t = 0 s e t = 1 s o movimento é dito uniforme.
III. A aceleraçãoentre t= 1 s e t=2 s foi de 10 m/s2.
02. Um predador, em repouso, observa uma presa a uma distância de 74 m. Repentinamente, o predador dispara
em direção à presa e a apanha em 14 segundos; nos primeiros 50 metros, realiza um movimento retilíneo
uniformemente acelerado com aceleração de 1,0 m/s2, e nos 24 metros restantes, desacelera uniformemente,
atingindo a presa com velocidade de 2 m/s. Supondo que a presa tenha permanecido imóvel durante todo o
ataque do predador, calcule os itens a seguir.
a) O tempo gasto pelo predador para percorrer os primeiros 50 metros.
b) A velocidade do predador ao final dos 50 metros.
c) A desaceleração impressa pelo predador nos 24 metros finais do ataque.
V(m/s)
20
10
1 2 t(s)