FEE Aula 5 Inflação (1)

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Engenharia	
  Econômica	
  
Prof.	
  Filipe	
  Parpinelli	
  Bordoni	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Taxa	
  Inflação:	
  conceito,	
  principais	
  índices	
  do	
  Brasil,	
  cálculo	
  de	
  correção	
  
monetária,	
  taxa	
  de	
  juros	
  real	
  e	
  taxa	
  de	
  juros	
  nominal.	
  
Aumento	
  generalizado	
  dos	
  preços	
  de	
  bens	
  e	
  serviços	
  na	
  economia	
  
Causas:	
  
-­‐	
  Aumento	
  da	
  demanda	
  dos	
  produtos;	
  
-­‐	
  Excesso	
  de	
  dinheiro	
  na	
  economia;	
  
-­‐	
  Desvalorização	
  da	
  moeda	
  nacional;	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Inflação	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  R$250,00	
  
	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  Deflação	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  R$190,00	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  R$200,00	
  
	
  
	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
INFLAÇÃO	
  
Consequências:	
  
	
  
-­‐	
  Distorce	
  a	
  informação	
  fornecida	
  
pelos	
  preços;	
  
-­‐	
  InvesYmento	
  dos	
  agentes	
  na	
  
defesa	
  dos	
  efeitos;	
  
-­‐	
  Menos	
  invesYmento	
  em	
  aYvidades	
  
produYvas;	
  
-­‐	
  Altera	
  resultados	
  de	
  projetos	
  a	
  
longo	
  prazo;	
  
	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
INFLAÇÃO	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
INFLAÇÃO	
  
IPCA:	
  A	
  população-­‐objeYvo	
  do	
  IPCA	
  abrange	
  as	
  famílias	
  com	
  rendimentos	
  
mensais	
  compreendidos	
  entre	
  1	
  (um)	
  e	
  40	
  (quarenta)	
  salários-­‐mínimos,	
  
qualquer	
  que	
  seja	
  a	
  fonte	
  de	
  rendimentos,	
  e	
  residentes	
  nas	
  áreas	
  urbanas	
  das	
  
regiões	
  (isso	
  equivale	
  a	
  aproximadamente	
  90%	
  das	
  famílias	
  brasileiras)	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
INFLAÇÃO	
  
Fonte: global rate http://pt.global-rates.com/estatisticas-economicas/inflacao/inflacao.aspx	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
INFLAÇÃO	
  
Inflação	
  Acumulada	
  no	
  período:	
  
	
  
	
  
 Jac = (1 + j1) x (1 + j2) x (1 + j3) ... (1 + jn) – 1
Qual	
  o	
  INPC	
  acumulado	
  no	
  1º	
  Semestre	
  de	
  2010?	
  
	
  
Jac = (1,0088)*(1,007)*(1,0071)*(1,0073)*(1,0043)*(0,989)-1
Jac = 3,3836%	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Correção	
  Monetária	
  
Visa	
  corrigir	
  a	
  perda	
  monetária	
  (poder	
  de	
  compra)	
  causada	
  pela	
  inflação	
  
	
  
Com	
  o	
  objeYvo	
  de	
  minimizar	
  ou	
  mesmo	
  neutralizar	
  as	
  distorções	
  
causadas	
  pela	
  inflação	
  na	
  economia,	
  no	
  Brasil	
  foi	
  insYtucionalizado	
  o	
  
princípio	
  da	
  correção	
  monetária.	
  
	
  
Os	
  valores	
  monetários	
  (preços	
  de	
  bens	
  e	
  serviços,	
  salários,	
  
emprésYmos,	
  financiamentos,	
  aplicações	
  financeiras,	
  impostos	
  etc.)	
  
poderiam	
  ser	
  reajustados	
  com	
  base	
  na	
  inflação	
  ocorrida	
  no	
  período	
  
anterior.	
  
	
  
MCM = C x (1 + Jac)	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Taxa	
  de	
  Juros	
  Nominal	
  e	
  Real	
  
$$$	
  
Juros	
  Real	
  
Inflação	
  
(Correção	
  Monetária)	
  
$$$	
  
Juros	
  	
  
Nominal	
  
inominal = (1 + ireal) x (1 + Jac) - 1	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Taxa	
  de	
  Juros	
  Nominal	
  e	
  Real	
  
Exemplo:	
  Se	
  um	
  valor	
  de	
  R$	
  3.400	
  foi	
  aplicado	
  em	
  
30/06/2010,	
  num	
  fundo	
  que	
  rende	
  juros	
  reais	
  de	
  
0,25%	
  ao	
  mês	
  mais	
  correção	
  monetária	
  pelo	
  INPC,	
  
calcular	
  a	
  taxa	
  de	
  juros	
  real,	
  a	
  taxa	
  de	
  juros	
  
nominal	
  e	
  o	
  valor	
  do	
  montante	
  em	
  31/12/2010?	
  
inominal = (1 + ireal) x (1 + Jac) – 1
ireal = 1,0025^6 – 1 = 1,5094% as (taxa real ao semestre)
Inominal = (1+0,015094) x (1 + ((0,9993 x 0,9993 x 1,0054 x 1,0092 x 1,0103 x 1,006) – 1)
Inominal = 4,5344%
M = 3400 x 1,045344 = R$ 3.554,17	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Taxa	
  inflação	
  /	
  Correção	
  monetária	
  /	
  Taxa	
  de	
  juros	
  real	
  e	
  nominal	
  
	
  
Exercício	
  1:	
  Calcular	
  o	
  IPC	
  acumulado	
  de	
  junho	
  de	
  2009	
  até	
  setembro	
  de	
  2010.	
  
	
  
Exercício	
  2:	
  Calcular	
  o	
  IPC	
  médio	
  mensal	
  do	
  ano	
  de	
  2010.	
  
	
  
Exercício	
  3:	
  Qual	
  o	
  valor	
  em	
  31/05/2012	
  quando	
  aplicada	
  uma	
  correção	
  monetária	
  sobre	
  R$	
  580,	
  
segundo	
  o	
  IPC,	
  de	
  31/12/2008	
  a	
  31/05/2009?	
  
	
  
Exercício	
  4:	
  No	
  período	
  de	
  31	
  de	
  janeiro	
  de	
  2010	
  a	
  31	
  de	
  março	
  de	
  2010,	
  uma	
  aplicação	
  rendeu	
  
juros	
  reais	
  mais	
  correção	
  monetária,	
  pelo	
  IPC,	
  de	
  1,7396%.	
  Calcular	
  a	
  taxa	
  de	
  juros	
  real.	
  
	
  
Exercício	
  5:	
  Um	
  capital	
  de	
  R$	
  3.200	
  foi	
  emprestado	
  de	
  um	
  banco	
  e	
  após	
  6	
  meses	
  a	
  dívida	
  foi	
  
liquidada	
  por	
  R$	
  3.813,52.	
  Se	
  o	
  banco	
  cobra	
  juros	
  mais	
  correção	
  monetária	
  para	
  este	
  Ypo	
  de	
  
emprésYmo	
  e,	
  considerando	
  que	
  a	
  inflação	
  média	
  mensal	
  foi	
  de	
  0,75%	
  por	
  mês,	
  qual	
  a	
  taxa	
  de	
  
juros	
  real	
  cobrada	
  pelo	
  banco?	
  
	
  
Exercício	
  6:	
  Considerando	
  que	
  uma	
  insYtuição	
  financeira	
  paga	
  0,82%	
  ao	
  mês	
  mais	
  correção	
  
monetária	
  para	
  um	
  determinado	
  Ypo	
  de	
  invesYmento,	
  em	
  quanto	
  tempo	
  um	
  capital	
  de	
  R$	
  8.000	
  
renderá	
  R$	
  864,64	
  se	
  a	
  inflação	
  média	
  for	
  de	
  0,35%	
  por	
  mês?	
  
ENGENHARIA ECONÔMICA 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Taxa	
  inflação	
  /	
  Correção	
  monetária	
  /	
  Taxa	
  de	
  juros	
  real	
  e	
  nominal	
  
	
  
Exercício	
  7:	
  Observe	
  a	
  tabela	
  a	
  seguir.	
  Ela	
  se	
  refere	
  à	
  variação	
  mensal	
  da	
  TR	
  de	
  janeiro	
  de	
  
2011	
  à	
  março	
  de	
  2012	
  
	
  
	
   	
  Certo	
  capital	
  foi	
  aplicado	
  no	
  dia	
  1/7/2011	
  num	
  fundo	
  que	
  rende	
  0,4%	
  ao	
  
	
   	
  mês	
  mais	
  correção	
  monetária	
  pela	
  TR	
  e	
  formou	
  um	
  montante	
  de	
  	
  
	
   	
  R$	
  25.430	
  no	
  dia	
  31/1/2012.	
  O	
  valordeste	
  capital	
  é: