2ª Lista de Exercícios Derivada.pdf

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FACULDADE ANÍSIO TEIXEIRA - FAT
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
Segunda Lista de Exercícios - Derivada
Professor: Rodrigo Carvalho Oliveira
Questão 1. Calcule a Primeira e Segunda Derivada das Seguintes Funções:
a. y = 186, 5
b. f(x) = 5x− 1
c. f(x) = x3 + 4x+ 6
d. f(x) = 1
4
(x4 + 8)
e. f(x) = x−25
f. f(x) =
√
x− 2ex
g. f(x) = x2+4x+3√
x
h. f(x) = 1
2
x6 − 3x4 + x
i. f(x) = (x− 2)(2x+ 3)
j. f(x) =
√
x
x7
k. f(x) =
√
2x+
√
3x
l. f(x) = ex
1+x
m. f(x) = ex
x2
n. f(x) = x3
1−x2
o. f(x) = (2x3 − 1)(x4 − 2x)
p. f(x) = (x3 − 2x)ex
Questão 2. Seja C = q3 + 90q2, onde “C” é o custo da empresa e “q” é a
quantidade total produzida, responda:
a. Determine a equação da elasticidade do Custo em relação ao produto (Ecp).
b. Determine as funções de Custo Médio (Cme) e Custo Marginal (Cmg) e mostre
que Ecp = CmeCmg .
1
Questão 3. O total consumido em roupa por uma pessoa relaciona-se com sua
renda mensal pela função C = 25y0,2, onde C é o consumo e y é a renda. Responda:
a. Determine a elasticidade renda do consumo ao nível de y = 50.
Questão 4. Dada a função de Produção P = x
2
3 , determine a Produtividade
Média (Pmg) e a Produtividade Marginal (Pmg).
Questão 5. Dada a função de Utilidade U = x
3
2 , determine a função Utilidade
Marginal (Umg).
2