Lista 2 Sistemas Lineares

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Segunda lista de exerc´ıcios - A´lgebra Linear
07/03/2016
Prof. Fa´bio A. Matos
Assunto: Sistemas Lineares
1. Resolva os seguintes sistemas lineares:
(a)

x + 2y + z = 1
y + 2z = -4
x + y + z = 2
(b)

x + y + z = 1
x - y + 2z = 2
x + 6y + 3z = 3
(c)

x - y + 2z - t = 0
3x + y + 3z + t = 0
x - y - z - 5t = 0
2. Encontre nu´meros reais a e b para o sistema
3x - 7y = a
x + y = b
5x + 3y = 5a+2b
x + 2y = a+b-1
possua uma u´nica soluc¸a˜o.
3. Para quais valores de a, a ∈ R, o sistema
x + 2y - az = 0
ax + y - z = 2-a
x + ay - z = -a
admite mais de uma soluc¸a˜o? Existe a, a ∈ R, que deixe o sistema imposs´ıvel?
Bons estudos!!!