MicroEconomia - Teoria do Consumidor

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TEORIA MICROECONÔMICA I
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
UFRGS
Comportamento 
do Consumidor
Comportamento 
do Consumidor
A Teoria da Utilidade e Preferência: 
A abordagem Histórica
Historicamente, ao observar-se o desenvolvimento da teoria
do consumidor, nota-se a existência de duas abordagens,
segundo as quais uma série de autores procuraram analisar
o comportamento do consumidor:
Slide 2
(i) a abordagem cardinal - Jevons, Menger e Walras
(cerca de 1871)
e
(ii) a abordagem ordinal - Pareto (1906), Slutsky
(1912), Samuelson e Hicks (1938).
A Teoria da Utilidade e Preferência: 
A abordagem Inicial
Os economistas Gossen (1854), Jevons (1871) e
Walras (1874), os formuladores da teoria cardinal,
acreditavam que a utilidade era uma característica
"mensurável" dos bens e serviços, que podia ser
medida
Slide 3
medida.
Acreditavam que a utilidade era uma qualidade
"aditiva", isto é, a satisfação do consumidor era a
soma das utilidades obtidas no consumo dos bens
e serviços de sua cesta de mercadorias.
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A Teoria da Utilidade e Preferência: 
A abordagem Inicial
Utilidade: de um bem ou serviço é a
sua capacidade de satisfazer as
necessidades das pessoas. A utilidade
representa o grau de satisfação que os
Slide 4
ep ese ta o g au de sat s ação que os
consumidores atribuem aos bens e
serviços que podem adquirir no
mercado.
A Teoria da Utilidade e Preferência: 
A abordagem Inicial
Em primeiro lugar, essa teoria supunha que a utilidade
poderia ser medida.
Em outras palavras uma xícara de café, por exemplo,
daria ao consumidor 3 unidades de utilidade, ou 3
i
Slide 5
utis.
= 3 UTIS
Se, juntamente com a xícara de café, o consumidor
comesse um pedaço de pão que lhe oferecesse, por
exemplo, 4 "utis", a satisfação total do consumidor
seria de 7 "utis".
A Teoria da Utilidade e Preferência: 
A abordagem Inicial
Slide 6
+ = 7 UTIS
43
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Utilidade Cardinal Aditiva
„ Unidade de medida - "úteis" ou 
"utis“
Slide 7
„ Utilidade total
)()()(),,( 321 zUyUxUzyxU ++=
Utilidade Cardinal
„ Que as utilidades dos diferentes 
indivíduos se podem adicionar.
Slide 8
„ Que se podem fazer comparações 
interpessoais de utilidade
Função Utilidade
„ É uma função crescente côncava, ou 
seja a primeira derivada é positiva e a 
segunda é negativa. 
Utilid d i l d b U
Slide 9
„ Utilidade marginal de um bem - Umg 
„
dx
dUUMg =
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Lei da utilidade marginal 
decrescente (Jevons)
„ UMg – positiva
2∂∂ UUMg
Slide 10
02 <∂
∂=∂
∂
x
U
x
UMg
William Stanley 
Jevons, 1835-1882
Graficamente
Slide 11
Segunda Fase
Edgeworth (1892), Antonelli (1886) e Irving Fisher 
(1892), entre outros, compreenderam que a teoria da 
utilidade não dependia de modo algum da hipótese da 
aditividade. Eles assumiram que a teoria da utilidade não 
dependia de modo algum do pressuposto da aditividade. 
Eles assumiram que a utilidade é uma qualidade
Slide 12
Eles assumiram que a utilidade é uma qualidade 
mensurável, geralmente não aditiva. 
A utilidade total dependia das quantidades de cada bem 
consumido em um período de tempo, mas não era a 
simples soma das utilidades independentes de cada bem 
obtidas separadamente.
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Segunda Fase
Ao invés de construir uma função utilidade para 
cada bem, constroi-se agora uma superfície de 
utilidade relacionando simultaneamente o nível de 
utilidade às taxas de consumo de todos os bens.
O enfoque de Edgeworth-Antonelli- Fisher 
removeu uma séria objeção á forma inicial da
Slide 13
removeu uma séria objeção á forma inicial da 
teoria subjetiva do valor, isto é, a suposição de 
que as utilidades são independentes e aditivas. 
Apesar disso, nesta forma inovada, a teoria do 
comportamento do consumidor depende da 
suposição questionável de que a utilidade é 
medida cardinalmente. 
Utilidade Cardinal não Aditiva 
U = U(x,y,z)
Slide 14
A Etapa Final (a construção de Pareto (1906)
O trabalho de Pareto (1906) 
forneceu o alicerce para 
remover este último obstáculo a 
teoria do valor, mostrando qe 
Slide 15
teo a do a o , ost a do qe
somente a medida ordinal é 
necessária para estudar o 
comportamento do consumidor 
e suas escolhas.
Vilfredo Pareto, 
1848-1923 
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Utilidade Ordinal - Edgeworth (1881)
ili
da
de
A
B
C D
E
F
I
H
Slide 16
Fatias de pão
Pacotes de manteiga
U
ti
y3
y2
y1
0 x1 x2 x3
F
G
H'
C'
B'
I'
E'
F'
Francis Ysidro 
Edgeworth, 
1845-1926 
Curva de Indiferença
„ Conjunto de cestas de bens em relação 
aos quais o consumidor é indiferente -
Pareto (1906)
Slide 17
„ Mapa das curvas de indiferença 
z a importância da ordem
As cestas B, A, & D
proporcionam a mesma
satisfação
•E é preferida a qualquer cesta 
em U1
•Cestas em U1 são preferidas 
a H & G
Curva de Indiferença
40
y
50
E
H
B
Slide 18
U1
x
10
20
30
10 20 30 40
G
D
A
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Existem basicamente, duas críticas podem ser feitas à
teoria cardinal da utilidade. São elas:
1. A primeira refere-se à mensuração da
utilidade Por ser uma qualidade avaliada
Utilidade Cardinal
Slide 19
utilidade. Por ser uma qualidade avaliada
subjetivamente, ela depende da escala de
utilidade estabelecida pelo consumidor para
cada bem, o que impossibilita a generalização
dessa forma de mensuração.
Utilidade Cardinal
2. A Segunda crítica diz respeito à propriedade
aditiva da utilidade. Sabemos que existem alguns
bens que, quando consumidos ao mesmo tempo,
têm utilidade maior do que quando consumidos
isoladamente.
Slide 20
Nesse caso, não é possível somar as utilidade de
cada bem para se obter a utilidade total. Assim,
uma pessoa que come um prato de arroz com
feijão, por exemplo, está obtendo uma utilidade
bem maior do que se consumisse o arroz e feijão
separadamente.
Os economistas Fischer (1892) e Pareto (1906)
contornaram os principais problemas da teoria
cardinal e deram à teoria do comportamento do
consumidor a forma que conhecemos hoje. Essa
formulação é conhecida como Teoria Ordinal do
Teoria Ordinal
Slide 21
comportamento do consumidor.
Inicialmente, esses economistas reconheceram
que a utilidade não é uma qualidade aditiva e passaram
a estudá-la como sendo decorrente do consumo de
todos os bens simultaneamente.
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Dessa forma, a quantidade consumida de um
bem interfere na utilidade de outro bem. Por
exemplo: geralmente, as pessoas tomam café com
açúcar, numa dada proporção. Entretanto, se for
colocado muito açúcar no café, ele ficará tão ruim
Teoria Ordinal
Slide 22
que não será bebido, perdendo, conseqüentemente,
sua utilidade.
Por outro lado, convencidos de que a
utilidade dos bens, apesar de incontestável, é uma
qualidade de avaliação subjetiva, os quatro
economistas abandonaram a idéia de medi-lá.
Antes, reconhecendo que o consumidor prefere alguns
bens e serviços a outros, introduziram uma ordem de
preferência para qualificar a utilidade.
Assim pode-se dizer que um bem tem mais utilidade do
t ã t b l tid d d
Teoria Ordinal
Slide 23
que outros, mas não se estabelece a quantidade de
utilidade correspondente de cada um. Para a teoria
ordinal, se uma pessoa prefere chá a café, o chá, para
essa pessoa, tem mais utilidade do queo café. Mais
uma vez, é importante ressaltar que a teoria ordinal
apenas ordena bens, não lhes atribuindo qualquer
quantidade de utilidade.
Teoria Ordinal
A abordagem ordinal da teoria do consumidor representa
uma linha de pensamento mais recente, em relação à abordagem
cardinal.
Sua característica fundamental está no fato de rejeitar a
hipótese de mensurabilidade quantitativa da utilidade, substituindo-
Slide 24
a pela hipótese de comparabilidade.
Assim, para a abordagem ordinal, a utilidade não é mensurável, mas
comparável. É, portanto, pela comparação das utilidades das coisas
que o consumidor escolhe as diferentes alternativas de consumo de
bens ou de combinações de bens capazes de atender a suas
necessidades.
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Teoria Ordinal
Os problemas com a teoria cardinal 
levaram os economistas a abandonar a 
velha visão da utilidade como medida de 
felicidade e a reformular toda a teoria do 
t t d id b
Slide 25
comportamento do consumidor com base 
nas preferências do consumidor.
A utilidade passou a ser vista somente 
como um modo de descrever as 
preferências.
Teoria Ordinal
Os economistas reconheceram que, no que 
tange ao comportamento da escolha, tudo o que 
interessava saber a respeito da utilidade era se 
uma cesta tinha uma maior utilidade do que a 
outra – o quanto era maior não importava.
Slide 26
q p
As preferências do consumidor são a descrição 
fundamental para analisar a escolha, enquanto 
a utilidade constitui-se apenas uma forma de 
descrever as preferências.
Teoria Ordinal
A função utilidade é um modo de atribuir um 
número a cada possível cesta de consumo, de 
modo que se atribuam às cestas mais preferidas 
números maiores que os atribuídos às menos 
Slide 27
preferidas. 
Isto é, a cesta (x1,x2) será preferida a cesta 
(y1, y2) se e somente se a utilidade de (x1, x2) for 
maior do que a utilidade de (y1,y2).
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Teoria Ordinal
A única propriedade de uma atribuição de 
utilidade que interessa é o modo como ela 
ordena as cestas de bens. A grandeza da 
função utilidade só tem importância na medida 
Slide 28
em que hierarquiza as diferentes cestas de 
consumo. 
A extensão da diferença de utilidade entre 
quaisquer duas cestas não importa.
Tópicos para discussão
„ Preferências do consumidor
„ Restrições orçamentárias
„ A escolha por parte do consumidor
Slide 29
„ A escolha por parte do consumidor
„ Preferência revelada
O comportamento do consumidor
A teoria do comportamento do consumidor 
trata da explicação de como os 
consumidores alocam sua renda para a 
i i ã d d i i
Slide 30
aquisição de mercadorias e serviços 
diversos, procurando maximizar o próprio 
bem-estar.
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„ Como é que podemos falar sistematicamente sobre as 
preferências dos consumidores se as pessoas são 
diferentes?
„ Todos queremos o mesmo: ser felizes! E como se diz 
isso em economês?
Preferências dos Consumidores
Slide 31
isso em economês?
zA principal idéia é que os consumidores, 
condicionados pelo seu rendimento, fazem escolhas 
(trade-offs) para comprar uma cesta de bens ou 
serviços que maximize o seu bem-estar.
Preferências dos Consumidores
zOs consumidores são racionaisracionais;
‹Racionalidade não diz respeito às escolhas 
ã f it ( t ã di t !)
Slide 32
que são feitas (gostos não se discutem!), 
mas sim com o modo como as escolhas são 
feitas: importa que sejam lógicas e 
consistentes.
Princípios Básicos
„ Para tentarmos explicar o comportamento dos seres humanos 
precisamos de uma estrutura de pensamento. Normalmente em 
economia seguimos os seguintes princípios:
z Princípio da Optimização: As pessoas tentam escolher os 
melhores padrões de consumo que conseguem adquirir;
Slide 33
z Princípio do Equilíbrio: Os preços ajustam-se até que a 
quantidade que as pessoas procuram de alguma coisa é igual à 
quantidade que é oferecida. 
(Nota: às vezes a noção de equilíbrio ultrapassa a de equlíbrio entre 
a oferta e a procura, devendo as acções dos agentes ser 
consistentes entre si).
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Introdução
„ Há três etapas no estudo do 
comportamento do consumidor:
Comportamento do consumidor
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1. Estudaremos as preferências do 
consumidor.
‹Para descrever como e por que as 
pessoas preferem uma mercadoria a outra.
Introdução
As preferências dos consumidores nos 
dizem como um consumidor individual 
ordena (isto é, compararia a 
desejabilidade) de duas cestas quaisquer, 
Slide 35
desejab dade) de duas cestas qua sque ,
supondo que as cestas estão disponíveis 
sem custos.
Introdução
2. Depois, abordaremos as restrições 
orçamentárias.
Comportamento do consumidor
Slide 36
‹As pessoas têm rendas limitadas.
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Introdução
3. Finalmente, combinaremos as 
preferências do consumidor com as 
restrições orçamentárias para
Comportamento do consumidor
Slide 37
restrições orçamentárias para 
determinar as escolhas do consumidor.
‹Que combinação de mercadorias os 
consumidores comprarão de modo a 
maximizar sua satisfação?
Modelo Básico da Tomada 
de Decisão Individual
1) Preferências 2) Restrição orçamentária
O que o indivíduo
deseja fazer
O que o indivíduo
Pode fazer
Slide 38
DECISÃO
Levando em conta a restrição orçamentária, o indivíduo buscará 
alcançar o maior nível de satisfação possível.
A análise econômica é baseada na noção de que os indivíduos 
atribuem prioridades aos seus desejos e escolhem as suas opções 
mais preferidas entre as alternativas preferidas.
Modelo Básico da Tomada 
de Decisão Individual
A teoria da escolha do consumidor 
examina como um indivíduo toma 
decisões razoáveis na presença de 
escassez de recursos.
Slide 39
escasse de ecu sos
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Modelo Básico da Tomada 
de Decisão Individual
1) Nós necessitamos conhecer o que o 
consumidor deseja fazer – sem 
conhecermos suas preferências pelos 
vários bens, nós não podemos saber o 
é b l ã bl
Slide 40
que é uma boa solução para o problema 
da escassez. 
Assim, nós necessitamos uma 
representação dos gostos do consumidor 
– sua função utilidade.
Modelo Básico da Tomada 
de Decisão Individual
2) Nós necessitamos conhecer o que um 
indivíduo pode fazer, dado sua renda e os 
preços que ele faz face – portanto, nós 
devemos modelar as restrições impostas 
Slide 41
de e os ode a as est ções postas
sobre o tomador de decisões pelo 
orçamento limitado – restrição 
orçamentária.
Modelo Básico da Tomada 
de Decisão Individual
3) Nós devemos colocar juntos tanto o 
desejo do consumidor e a restrição que 
ele faz face – isto nos permite determinar 
Slide 42
quão factível é a escolha que irá 
maximizar seu bem-estar.
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Modelo Básico da Tomada 
de Decisão Individual
A teoria do comportamento do consumidor 
descreve como os consumidores alocam 
sua renda entre diferentes bens e 
serviços, procurando maximizar seu 
ó i b t
Slide 43
próprio bem-estar.
Na realidade, busca-se ver como um 
consumidor, com renda limitada decide 
que bens e serviços deve adquirir a fim de 
maximizar sua utilidade.
Preferências do consumidor 
„ Cestas de mercado
„ Uma cesta de mercado é um conjunto 
de uma ou mais mercadorias.
Slide 44
„ Uma cesta de mercado pode ser 
preferida a outra quecontenha uma 
combinação diferente de mercadorias.
O Conjunto de Consumo
O conjunto de alternativas possíveis
O ponto inicial para qualquer problema de decisão 
individual é um conjunto de alternativas (mutuamente 
exclusivas) possíveis das quais o indivíduo pode 
escolher uma.
Slide 45
escolher uma.
X - conjunto de alternativas possíveis.
Uma alternativa é simplesmente uma coleção de bens.
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O Conjunto de Consumo
As escolhas de consumo são tipicamente 
limitadas por várias limitações físicas. O exemplo 
mais simples é quando pode ser impossível para 
um indivíduo consumir um montante negativo de 
uma mercadoria tal como pão e água.
Slide 46
p g
Formalmente um conjunto de consumo é um 
subconjunto de bens no espaço , denotado 
por X ⊂ , cujos elementos são cestas de bens 
que um indivíduo pode consumir dada as 
restrições físicas impostas por seu ambiente. 
O Conjunto X
x2 ƒConsumo zero faz 
sentido econômico
ƒMas consumo negativo 
é excluido por definição
Slide 47
x1
p ç
Sem pontos 
aqui…
…ou aqui
ƒ Os bens de consumo 
são teoricamente 
divisíveis…
ƒ…e indefinidamente 
extendivel (alongado)…
ƒ mas somente na 
direção ++
O Conjunto de Consumo
Horas de lazer
24
A figura representa os 
possíveis níveis de 
consumo de pão e lazer 
num dia. 
Ambos os níveis devem 
ser não negativos e além
Slide 48
pão0
X
ser não negativos e, além 
disso, o consumo de 
mais de 24 horas de lazer 
é impossível.
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O Conjunto de Consumo
X
x2
2
3
Slide 49
x10
1
Aqui temos uma situação na qual o primeiro bem é perfeitamente 
divisível mas o segundo é disponível somente em montantes 
inteiros não negativos.
O Conjunto de Consumo
Consumo de x em SP
X
Slide 50
Consumo de x em NY0
A figura captura o fato de que é impossível consumir X no mesmo 
instante em Ny e SP, de modo que o consumidor deve se situar num 
dos eixos. [cf. Malinvaud (1978)]
O Conjunto de Consumo
4
Pão branco
X
Slide 51
Pão preto0 4
Esta figura representa uma situação onde o consumidor requer um 
mínimo de 4 fatias de pão por dia para sobreviver e onde há apenas 
dois tipos de pães, preto e o branco.
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O Conjunto de Consumo
Horas de lazer
24
Slide 52
Pão0
8
As restrições incorporadas no conjunto de consumo podem também 
ser institucionais em sua natureza, tal como representada acima na 
qual. Por exemplo, uma lei requer que ninguém trabalhe mais do que 16 
horas por dia.
O Conjunto de Consumo
As cestas de consumo são os objetos que o 
consumidor escolhe. Trata-se de uma lista 
completa dos bens e serviços envolvidos no 
problema de escolha que estamos examinado. 
Slide 53
Se estamos analisando a escolha do consumidor 
nos termos mais amplos possíveis, gostaríamos 
não só de uma lista completa dos bens que o 
consumidor pode consumir, mas também uma 
decisão de quando, onde e em que 
circunstâncias tais bens estariam disponíveis
O Conjunto de Consumo
As mercadorias
O problema enfrentado pelo consumidor numa 
economia de mercado é escolher níveis de 
consumo dos vários bens e serviços que estão 
di í i d T d
Slide 54
disponíveis para a compra no mercado. Todas 
estes bens e serviços são chamados de 
mercadorias.
- É assumido aqui que o número de mercadoria 
é finito e é igual a L. 
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O Conjunto de Consumo
Um vetor de mercadorias é uma lista de 
diferentes mercadorias.
X1
X2
Slide 55
X = .
.
.
xL
Especificação de um mercadoria
Uma mercadoria, segundo Debreu (1951), é 
um bem ou serviço que é completamente 
especificado física, temporal e 
espacialmente. Isto é, uma mercadoria é 
t i d i d d fí i
Slide 56
caracterizada por suas propriedades físicas, 
a data em que ela será entregue e estará 
disponível para consumo e o local no qual 
ela irá estará disponível. Quando um destes 
fatores se modifica, nós temos uma 
mercadoria diferente.
Espaço de mercadorias
x2
Cesta de mercadorias 
x1 e x2
Slide 57
x10
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O conjunto de consumo
O conjunto de consumo é um subconjunto do 
espaço de mercadorias denotado pela 
propriedade de que X ⊂ , nos quais os 
elementos são cestas de consumo que os 
indivíduos podem consumir dado uma 
restrição física que é imposta ao seu
Slide 58
restrição física que é imposta ao seu 
ambiente.
Assim, X é um subconjunto de e seus 
elementos x ∈ X são chamados de consumo 
factíveis.
O conjunto de consumo
O conjunto de propriedades X têm as seguintes 
propriedades:
(i) X é não vazio – X ≠ ∅
Slide 59
(i) X é não vazio X ≠ ∅
Isto implica que existem alternativas de consumo 
para o indivíduo. Se X = ∅ não existiriam planos 
de consumo a considerar, não haveria alternativas 
e assim não haveria escolhas.
O conjunto de consumo
O conjunto de propriedades X têm as 
seguintes propriedades:
Slide 60
(ii) X é um conjunto fechado, isto é, X é um 
conjunto que contém suas fronteiras.
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O conjunto de consumo
O conjunto de propriedades X têm as seguintes 
propriedades:
(iii) X é um conjunto convexo.
Slide 61
O significado desta propriedade é que se x1, x2 ∈ X e λ é 
um número real entre 0≤ λ ≤ 1, então x’ = λx1 + (1- λ) x2 ∈
X. 
Geometricamente isto significa que para cada par de 
pontos como x1, x2 de X, todo o segmento de linha entre x1
e x2, escrito como || x1, x2|| deve pertencer a X.
O conjunto de consumo
Slide 62
X é um conjunto convexo X não é um conjunto convexo
Um conjunto convexo é um conjunto com a seguinte propriedade: se 
dois quaisquer pontos estão no conjunto, então o segmento que os 
une também está contido nesse conjunto. 
O conjunto de consumo
O conjunto convexo tem a propriedade de 
que se pegarmos dois pontos quaisquer 
do conjunto e traçarmos o segmento de 
linha que liga esses dois pontos, o 
Slide 63
a que ga esses do s po tos, o
segmento de linha ficará todo dentro do 
conjunto.
X é um conjunto convexo
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O conjunto de consumo
A propriedade da convexidade implica que é possível 
combinarmos 2 cestas para produzir uma terceira 
consumindo frações de ambas. 
Na realidade, a convexidade nos diz que se duas cestas 
Slide 64
x1 e x2 estão disponíveis para consumo, então qualquer 
cesta x3 formada por uma função λ de x1 e (1- λ) de x2.
Por convexidade nós queremos dizer que é possível 
combinarmos duas cestas para produzirmos uma 
terceira consumindo uma fração de ambas.
O conjunto de consumo
„ Convexidade : a mistura de duas cestas 
são (no mínimo fracamente) preferidas 
as próprias cestas. E.g., a mistrura 50-
50 das cestas x e y é:
Slide 65
„
z = (0.5)x + (0.5)y
„ z é no mínimo tão preferível quanto x 
ou y.
O conjunto de consumo
xx22
++
x
x+y É estritamente preferidoÉ estritamente preferido
Slide 66
yy22
xx22+y+y22
22
xx11 yy11xx11+y+y
11 22
y
z = x y
2
É estritamente preferido É estritamente preferido 
tanto a x como y.tanto a x como y.
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O conjunto de consumo
xx22 x
z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2)
Slide 67
yy22
xx11 yy11
y
1 1 2 2
É preferido a x e y para 
todo o 0 < t < 1.
O conjunto de consumo
xx22 x
Preferências são estritamente 
convexasquando todas as 
misturas z são 
estritamentez
Slide 68
yy22
xx11 yy11
y
estritamente 
preferidas as suas 
cestas 
componentes x e y
Preferências bem-comportadas –
convexidade fraca
x’
z’
Preferências são 
fracamente convezas 
se, no mínimo uma das 
mistruras z é igualmente 
f í l d
Slide 69
y’
preferível a um dos 
componentes das cesta.
x
z
y
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Preferências não convexas
xx22
A mistrura de z é A mistrura de z é 
Slide 70
yy22
xx11 yy11
zz menos preferidamenos preferida
do que x ou ydo que x ou y
Preferências não convexas
xx22 A mistrura z é A mistrura z é menosmenos
preferida dopreferida do
Slide 71
yy22
xx11 yy11
zz
preferida do preferida do 
que que 
x ou y.x ou y.
O conjunto de consumo
(iv) X é “bounded below”
Esta propriedade nos diz que um vetor 
b ∈ tal que x ≥ b para o qual todos os 
l d f tí i t
Slide 72
planos de consumo factíveis, temos que 
x ∈ X.
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O conjunto de consumo
(v) se x1 ∈ X e x2 ∈ satisfazendo a 
desigualdade x1 ≤ x2, então x2 ∈ X.
A i d d i i li t é
Slide 73
A propriedade acima implica que se a cesta x1 é 
factível a cesta x2 nos dá, no mínimo, tantas 
mercadorias como k, como x1, então x2 é 
factível.
O conjunto de consumo
(vi) 0 ∈ X
Slide 74
A Relação de Preferências
Uma relação de preferências tipicamente 
especifica os limites, se existirem, sobre a 
capacidade do consumidor perceber situações 
que envolvam escolhas, a forma das 
i tê i i i tê i lh
Slide 75
consistências ou inconsistências nas escolhas 
dos consumidores, e a informação sobre seus 
gostos por diferentes objetos de escolha. 
A relação de preferência tem um papel crucial 
em qualquer teoria da escolha
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Pressuposto Comportamental
Postulado Comportamental:
É assumido aqui que o consumidor busca 
id tifi l i lt ti
Slide 76
identificar e selecionar uma alternativa 
disponível que seja a mais preferida em 
função de seus gostos pessoais (personal 
tastes).
Pressuposto Comportamental
Postulado Comportamental:
Um tomador de decisão (decision maker) 
sempre escolhe a sua alternativa mais preferida 
Slide 77
p p
do conjunto de alternativais disponíveis.
Portanto, para analisarmos as escolhas 
indivíduos nós devemos modelar as preferências 
do tomador de decisão.
Representação das Preferências
As preferências dos consumidores nos 
dizem como um consumidor individual 
ordenaria (isto é, compararia a 
desejabilidade de) duas cestas quaisquer, 
Slide 78
desejab dade de) duas cestas qua sque ,
supondo que as cestas estão disponíveis 
sem custos.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
(i) o consumidor pode estabelecer um conjunto 
ordenado de preferências para cada orçamento 
concebível [Axioma da comparabilidade]
Por conjunto ordenado queremos dizer que um 
consumidor pode posicionar diversos orçamentos 
Slide 79
alternativos, isto é, primeiro, segundo, terceiro, etc. 
Assim, se o consumidor prefere x a y, nós não exigimos 
que ele diga que x é duas vezes preferido a y, só 
exigimos uma ordenação, isto é:
x y ; y x ou x ∼ y ou y ∼ xp p
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Quando assumimos que as preferências 
são completas isto indica que dois 
consumidores podem comparar e ordenar 
todas as cestas de mercado. 
Slide 80
todas as cestas de e cado
Isto implica que o consumidor é capaz de 
comparar duas cestas quaisquer.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Se um consumidor não puder dizer qual das 
alternativas é preferida a outra, então ele não 
será capaz de predizer qual alternativa ele irá 
escolher sob várias circunstâncias. 
Slide 81
Portanto, se as preferências não são completas, 
nós não temos esperança de construir uma 
teoria da escolha.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
O pressuposto da completitude nos diz que nós 
somos capazes de escolher qual a alternativa 
nos preferimos a outra ou que somos 
indiferentes entre elas.
Slide 82
Em outras palavras, se as preferências são 
completas, não há ou não existe qualquer par 
de alternativas (x e y, por exemplo) que nós não 
possamos classificar e ordenar.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Na realidade, a propriedade da completitude 
implica ou impõe a teoria da escolha entre 
quaisquer duas alternativas, que um consumidor 
pode classificar como sendo preferível ou 
i dif t lt ti
Slide 83
indiferente uma alternativa.
Esta propriedade exclui a possibilidade de que 
o consumidor não possa decidir qual alternativa 
é preferível.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Quando nós dizemos que uma ordenação binária é 
completa, isto significa que, se quaisquer duas 
alternativas, no conjunto de possibilidades de consumo 
existem, elas são escolhidas. Assim, se existirem duas 
alternativas, tais como x e y, então os indivíduos irão ser 
capazes de classifica-las – isto é, eles irão preferir x a y 
ou y a x ou se x é indiferente a y Isto será válido para
Slide 84
ou y a x ou se x é indiferente a y. Isto será válido para 
todas as possíveis alternativas (daí o termo completas).
O resultado deste pressuposto é que nunca teremos uma 
situação em que os indivíduos não nos dirão que eles não 
podem decidir qual cesta ou alternativa é tão boa quanto a 
outra ou se eles prefere uma a outra.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
O verdadeiro propósito do 
pressuposto da completitude é 
evitar situações como descritas 
na fábula do burro de Buridan
Slide 85
na fábula do burro de Buridan, 
na qual, ele não era capaz de 
escolher entre comer a palha e 
beber água e, como resultado, 
morreu de fome !
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
O pressuposto da completitude 
(completeness) formaliza a noção de que 
o consumidor pode fazer comparações, 
isto é, ele tem habilidade, capacidade e 
h i t li lt ti
Slide 86
conhecimento para avaliar alternativas. 
Em outras palavras, ele pode examinar as 
alternativas e realizar uma escolha.
(ii) As preferências são completas - o consumidor é capaz 
de ordenar duas cestas quaiquer. No caso de duas cestas x 
e y, o consumidor pode representar suas preferências 
sobre as cestas de acordo com uma das possibilidades:
As preferências são completas se o consumidor puder 
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Slide 87 87
ordenar (rank) quaiquer duas cestas de bens, tais que: 
x seja estritamente preferido a y (x ⎬ y );
y estritamente preferido a x (y ⎬ x );
Exista indiferença entre x e y (x ~ y) 
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ Completitude (Completeness): para 
qualquer duas cestas x e y é sempre 
possível afirmar que:
Slide 88
x y 
ou que 
y x.
~f
~f
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ Reflexividade (Reflexivity): qualquer 
cesta x é sempre, no mínimo, preferida 
a ela mesma, i.e:
Slide 89
x x para todo x ∈ X~f
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
O axioma da reflexividade é trivial. Qualquer 
cesta é certamente tão boa quanto uma cesta 
idêntica. 
Este axioma simplesmente nos diz quese x1 e 
ã t ( ) id
Slide 90
x2 são as mesmas cestas (x1 = x2), o consumidor 
deve ordena-las do mesmo modo.
As preferências são reflexivas se dois conjuntos 
de cestas de consumo tem a mesma ordenação.
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⎬ ⎬ ⎬
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
(iii) As preferências são transitivas – as preferências são 
transitivas se um consumidor que prefere a cesta X e cesta 
Y e a cesta Y a cesta Z, também prefere a cesta X a 
cestaZ. Ou seja:
Slide 91 91
X ⎬ Y e Y ⎬ Z → Z ⎬ Z
A hipótese de transitividade exclui o comportamento inconsistente 
do estudo de escolha do consumidor.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ Transitividade (Transitivity): se
x é no mínimo preferido a y, e 
f
Slide 92
y é no mínimo preferido a z, então
x é no mínimo preferido a z; i.e.
x y and y z x z.~f ~f ~f
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Para que possamos ter uma teoria na qual as 
pessoas façam as melhores escolhas, as 
preferências tem de satisfazer ao axioma da 
transitividade.
Slide 93
Se as preferências não fossem transitivas, 
poderia haver um conjunto de cestas para as 
quais não houvesse uma escolha melhor.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
(iv) as preferências são monotônicas – em 
outras palavras sempre é melhor consumir 
mais unidades de um bem. 
Se as preferências são monotônicas ele
Slide 94
Se as preferências são monotônicas, ele 
prefere consumir mais de um bem do que 
menos.
A monotonicidade simplesmente nos diz 
que mais é melhor que menos.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Monotonicidade quer dizer que o indivíduo 
irá preferir sempre mais quantidade do(s) 
bem(s) que consome, de modo que se ele 
se deparar com duas cestas que 
t h b l í
Slide 95
contenham os bens x e y e elas possuírem 
a mesma quantidade do bem x, mas uma 
delas possuir ao menos uma unidade a 
mais do bem y, o indivíduo sempre 
preferirá esta última.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
A suposição da monotonicidade diz apenas que 
examinaremos situações antes de alcançarmos 
o ponto de saciedade – ou seja, enquanto ainda 
mais é melhor que menos. 
Slide 96
A suposição da monotonicidade implicará que 
as curvas de indiferença terão uma inclinação 
negativa).
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
y
Cestas melhores
B
Slide 97
x0
Cestas piores
C
(x, y)
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Se partirmos de uma cesta (x, y) e nos movermos para 
algum lugar acima e á direita, teremos de estar nos 
movendo em direção a uma posição preferida.
Se nos movermos para baixo e para a esquerda teremos 
que estar nos movendo para uma posição pior.
Slide 98
que estar nos movendo para uma posição pior.
Portanto, se nos movermos para uma posição indiferente 
(como B ou C), estaremos nos movendo para cima ou 
para baixo – assim, temos que a curva de indiferença tem 
que ter uma inclinação negativa.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
As curvas de indiferença não podem ser 
“grossas”.
Para entender essa propriedade veja a figura 
abaixo, que mostra uma curva de indiferença 
Slide 99
, q ç
“grossa” passando por cestas distintas (A) e (B). 
Como a cesta B está a nordeste da cesta A, a 
utilidade de B deve ser maior do que a utilidade 
de A. Desse modo as cestas A e B não podem 
estar sobre a mesma curva de indiferença.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
y Cestas melhores
B
Uma curva de indiferença grossa 
é representada pelas cestas A e 
B sobre a mesma curva de 
indiferença. Como B está 
nordeste de A a utilidade de B
Slide 100
x0
Cestas piores
A
B nordeste de A, a utilidade de B 
deve ser maior do que a utilidade 
de A. 
Desse modo, A e B não podem 
estar sobre a mesma curva de 
indiferença.
y
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Se mais é preferido a menos, a CI não pode 
ser densa ou “grossa” (thick). B deveria ser 
preferida a A, de modo a não estar na 
mesma curva de indiferença.
Slide 101 101
IC1 for U=4
x
A
B
Direção das preferências
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ Compare duas diferentes cestas de 
consumo, x e y: 
z Preferência estrita: x é mais preferido do que
Slide 102
z Preferência estrita: x é mais preferido do que 
y.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ denota uma preferência estrita, então 
x y significa que a cesta x é preferida a 
cesta y.
p
p
Slide 103
„ ∼ denota indiferença; x ∼ y significa que x 
e y são igualmente preferidos.
„ denota sua preferência fraca;
x y significa que x é preferido ao 
menos tanto quanto é y.
~f
~f
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
z Preferência fraca: x é no mínimo tão preferido 
quanto y. 
Se o consumidor prefere ou é indiferente
Slide 104
Se o consumidor prefere ou é indiferente 
entre duas cestas, dizemos qe ele prefere 
fracamente x a y.
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
z Indiferença: se o consumidor é 
indiferente entre duas cestas, x e y, 
temos que, dadas suas prefrências, ele 
t i i l t ti f it
Slide 105
estaria igualmente satisfeito 
consumindo x a y.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ x y e y x implica que x ∼ y.~f ~f
Slide 106
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ x y e y x implica que x ∼ y.
„ x y e (não y x) implica que x y.
~f ~f
~f ~f
p
Slide 107
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
„ Três premissas básicas:
1) As preferências são completas.
Cestas de mercado
Slide 108
2) As preferências são transitivas.
3) Os consumidores sempre preferem 
quantidades maiores de uma mercadoria.
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Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Uma relação de preferência que é 
completa, reflexiva, transitiva e contínua, 
pode ser representada por uma função de 
utilidade contínua.
Slide 109
utilidade contínua.
A continuidade significa que pequenas 
mudanças na cesta de consumo causam 
somente pequenas mudanças no nível de 
preferências.
A Função UtilidadeA Função Utilidadeu ção Ut dadeu ção Ut dade
A Função UtilidadeA Função Utilidade
„ Um ordenação das preferências do 
consumidor podem ser representadas 
por uma função utilidade u(.) se, para 
duas cestas quaiquer x e y,
Slide 111
duas cestas qua que e y,
x y se e somente se u(x) > u(y)f
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A Função UtilidadeA Função Utilidade
„ Qualquer função é uma especie de 
mapeamento de um domínio a imagem.
Slide 112
Domínio Imagem
[cf. Chiang & Waingwright (2006, p.17-20)]
O mapeamentoO mapeamento
Uma função é uma espécie de 
mapeamento onde, para cada elemento no 
domínio exsite um, e somente um, 
elemento na imagem.
Slide 113
e e e to a age
O mapeamentoO mapeamento
Podemos considerar uma função ƒ como uma regra para 
mapear cada ponto sobre um segmento de reta (o 
domínio) para algum ponto sobre outro segmento da reta 
(a imagem). 
Slide114
Representando o domínio no eixo x e a imagem no eixo y, 
obtemos imediatamente o gráfico bidimencioanl familiar no 
qual a associação entre os valores de x e os valores de y é 
especificada por um conjunto de pares ordenados como 
(x1, y1) e (x2, y2).
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O mapeamentoO mapeamento
y
y2
(x2,y2)
Slide 115
domínio imagem
x0x1
y1
x2 x2x1y2y1
(x1,y1)
A Função UtilidadeA Função Utilidade
„ Uma função utilidade U(x) representa 
uma relação de preferência se e 
somente se:
’ ” U( ’) U( ”)
~f
p
Slide 116
x’ x” U(x’) > U(x”)
x’ x” U(x’) < U(x”)
x’ ∼∼ x” U(x’) = U(x”).
p
p
A Função UtilidadeA Função Utilidade
„ Continuidade: pequenas mudanças na 
quantidade de uma mercadoria podem ser 
“compensadas” por pequenas mudanças na 
quantidade de uma outra mercardoria.
M i f l t d l t
Slide 117
„ Mais formalmente: para cada elemento no 
domínio, o conjunto dos elementos 
fracamente preferidos e o conjunto dos 
elesmentos fracamente preferidos são um 
conjunto fechado.
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A Função UtilidadeA Função Utilidade
Gerard Debreu (1954): 
A ordenação das preferÊncias dos 
consumidores pode ser representada por 
uma função de utilidade (continua) se e 
Slide 118
( )
somente se a ordenação de preferências é 
completa, reflexiva, transitiva e contínua.
Além disso, as preferências podem ser 
representadas graficamente por curvas de 
indiferenças contínuas.
Curva de Indiferença
xx22 x’ x’ ∼∼ x” x” ∼∼ x”’x”’x’
Slide 119
xx11
x”x”
x”’x”’
00
Pressupostos sobre as
preferências dos consumidores
Uma curva de indiferença contém todas 
as cestas igualmente preferidas.
Igualmente preferidas ⇒ mesmo nível
Slide 120
Igualmente preferidas ⇒ mesmo nível 
de utilidade
Portanto, todas as cestas numa curva 
de indiferença tem o mesmo nível de 
utilidade.
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Funções Utilidade
A utilidade é um conceito de ordem 
(ordenação).
Slide 121
E.g. se U(x) = 6 e U(y) = 2 então a cesta x 
é estritamente preferida a cesta y. Mas x 
não é preferida três vezes a cesta y.
Transformações Monotônicas
Aplicando transformações monotõnicas a 
uma função utilidade representando uma 
função utilidade simplesmente cria-se uma 
outra função utilidade representando a 
Slide 122
out a u ção ut dade ep ese ta do a
mesma relação de preferência.
Transformações Monotônicas
„ Para U(x1,x2) = x1x2 a TMgS= - x2/x1.
„ Criando V = U2; i.e. V(x1,x2) = x12x22. 
Qual é a TMgS para V?
Slide 123
Qual é a TMgS para V?
A qual é a mesma TMgS para U.
MRS V x
V x
x x
x x
x
x
= − = − = −∂ ∂∂ ∂
/
/
1
2
1 2
2
1
2
2
2
1
2
2
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Transformações Monotônicas
„ De um modo mais geral, se V = f(U) onde f 
é uma função estritamente crescente, 
então
M R S V x f U U x′ ×∂ ∂ ∂ ∂/ ( ) /1 1
Slide 124
M R S
V x
f
f U U x
= − = − ×∂ ∂ ∂ ∂/
( )
' ( ) /
1
2
1
2
= − ∂ ∂∂ ∂
U x
U x
/
/
.1
2
Portanto a TMgS não se modifica 
por uma transformação monotônica positiva.
Preferências do consumidor
A 20 30
B 10 50
Cesta de mercado Unidades de alimento Unidades de vestuário
Cestas de mercado alternativas
Slide 125
D 40 20
E 30 40
G 10 20
H 10 40
Funções Utilidade
Exemplos de funções utilidade:
z Linear: u(x1,x2,x3) = ax1+bx2+cx3
Slide 126
zCobb-Douglas: u(x1,x2,x3) = x1ax2b x3c
z Log: u(x1,x2,x3) = aln(x1)+bln(x2)+cln(x3)
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Pressupostos sobre a função utilidade
„ Assumimos que a função utilidade tenha as 
seguintes propriedades adicionais para todo x, y 
em X:
E t it t t (St i tl i i )
Slide 127
z Estritamente crescente (Strictly increasing): 
U(x) > U(y) if yl ≤ xl para todos os bens l e yk < xk para 
algum bem k (o consumidor preferee mais a menos)
Pressupostos sobre a função utilidade
„ Assumimos que a função utilidade tenha 
as seguintes propriedades adicionais para 
todo x, y em X:
Slide 128
zConcava: para qualquer a, 0 ≤ a ≤ 1,
aU(x) + (1-a)U(y) ≤ U[ax+(1-a)y] (a 
diversidade é melhor , utilidade marginal 
decrescente)
Pressupostos sobre a função utilidade
„ Assumimos que a função utilidade tenha as 
seguintes propriedades adicionais para todo x, 
y em X:
z Estritamente concava (Strictly concave): para 
Slide 129
( y ) p
qualquer a, 0 < a < 1,
aU(x) + (1-a)U(y) < U[ax+(1-a)y] 
(diversidade é estritamente melhor, utilidade marginal 
decrescente estrita).
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Pressupostos sobre a função utilidade
„ Assumimos que a função utilidade tenha as seguintes 
propriedades adicionais para todo x, y em X:
z Assumimos também que as funções utilidade são 
diferenciais para todo os valores de x, y em X;
Slide 130
Este pressusposto elimina a possibilidade na qual as curvas 
de indiferença tenha uma quebra ou descontinuidade.
[cf. Chiang & Wainwrigth (2006, p.137-141) e Gravele e 
Rees (2004, p.19-20)]
Diagramas da Função Utilidade
10 10
3-D
Cuvas de nível = Curvas de indiferença
Slide 131
0 2 4 6 8
10
0
6
0
2
4
6
8
Utility
Quantity of Good 1
Quantity of 
Good 2
0 2 4 6 8 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Quantity of Good 1
Quantity of 
Good 2
Diagramas da Função Utilidade
Curvas de 
indiferença
Slide 132
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Curva de Indiferença
„ Curvas de indiferença
„ Uma curva de indiferença representa 
todas as combinações de cestas de 
Slide 133
ç
mercado que proporcionam o mesmo 
nível de satisfação a um consumidor.
Curva de Indiferença
Curvas de indiferença
Uma curva curva de indiferença mostra s 
várias combinações de dois bens que 
Slide 134
ç q
proporcinam ao consumidor uma mesma 
satisfação ou utilidade.
Salvatore (2003, p.62)
Curva de Indiferença
„ Curvas de indiferença
„ Uma curva de indiferença conecta todas 
as cestas de consumo infinitamente 
Slide 135
divisíveis que são indiferentes uma a 
outra.
„ Binger & Hoffman (1998, p. 133)
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Curva de Indiferença
„ Curvas de indiferença
„ Uma curva de indiferença é o lugar 
geométrico dos pontos ou orçamentos 
ti l i d bi õ d
Slide 136
particulares ou ainda combinações de 
bens que proporcionam o mesmo nível de 
utilidade total, ou aos quais o consumidor 
é indiferente.
„ Ferguson (1982, p.28)
Curva de Indiferença
Uma curva de indiferença representa um 
conjunto de cestas de mercado onde o 
bem-estar do consumidor é o mesmo, não 
importando qual cesta seja consumida.
Slide 137
po ta do qua cesta seja co su da
B. Peter Pashigian (1998, p.50) 
Curva de Indiferença
„ Curvas de indiferença
Uma curva de indiferença é um conjunto 
de todas as cestas de bens que um 
Slide 138
q
consumidor vê como sendo igualmente 
desejáveis.
Perloff (2001,p.77)
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O consumidor prefere
a cesta A a todas as 
cestas da área azul,
enquanto todas as 
cestas da área rosa 
são preferidas a A.
Preferências do consumidor
40
Vestuário
(unidades por
semana)
50
EH
B
Descrevendo preferências individuais
Slide 139
Alimento
(unidades por semana)
10
20
30
10 20 30 40
GA
D
As cestas B, A, & D
proporcionam a mesma
satisfação
•E é preferida a qualquer cesta 
em U1
•Cestas em U1 são preferidas 
a H & G
Preferências do consumidor
40
Vestuário
(unidades por
semana)
50
E
H
B
Slide 140
U1
Alimento
(unidades por
semana)
10
20
30
10 20 30 40
G
D
A
00
Preferências do consumidor
z A curva de indiferença apresenta inclinação 
negativa, da esquerda para a direita.
Curvas de indiferença
Slide 141
Uma inclinação positiva violaria a premissa de 
que uma quantidade maior de mercadoria é 
preferida a uma menor.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
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Preferências do consumidor
zQualquer cesta de mercado localizada 
acima e à direita de uma curva de
Curvas de indiferença
Slide 142
acima e à direita de uma curva de 
indiferença é preferida a qualquer cesta de 
mercado localizada sobre a curva de 
indiferença.
Preferências do consumidor
Mapas de indiferença
Um mapa de indiferença é um conjunto de 
curvas de indiferença que descrevem as 
preferências de uma pessoa com relação a
Slide 143
preferências de uma pessoa com relação a 
todas as combinações de duas mercadorias.
Cada curva de indiferença no mapa mostra as cestas 
de mercado entre as quais a pessoa é indiferente.
Preferências do consumidor
„ Formas das curvas de indiferença
z Finalmente, as curvas de indiferença não 
podem se interceptar.
Slide 144
‹ Isso violaria a premissa de que uma 
quantidade maior de mercadoria é 
preferida a uma menor.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
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Preferências do consumidor
y
D
A cesta de mercado A
é preferida a B.
A cesta de mercado B é
preferida a D.
Um mapa de indiferença
Slide 145
U2
U3
x
U1
AB
0
Consumidores valorizam mais 
a performance do que o design
Design
Preferências dos Consumidores -
aplicação
Consumidores valorizam mais o 
design do que a performance
Design
Slide 146
Performance Performance
00 00
U1U2
Preferências do consumidor
y
O consumidor deveria
ser indiferente a
Curvas de indiferença
não podem se interceptar
Curvas de indiferença não podem se interceptar
Slide 147
x
A
D
B
A, B e D. Entretanto,
B contém mais de
ambas as mercadorias
do que D.
0
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 49
Taxa Marginal de Substituição
„ Taxa marginal de substituição
„ A taxa marginal de substituição (TMS)
mede a quantidade de uma mercadoria 
d id tá di t
Slide 148
de que o consumidor está disposto a 
desistir para obter mais de outra.
z É medida pela inclinação da curva de 
indiferença.
A
B
-6
Observação: A quantidade de vestuário de 
que se abre mão para se obter uma unidade 
de alimento diminui de 6 para 1.
Taxa Marginal de Substituição
y
10
12
14
16
Slide 149
B
D
E
G-1
1
1
-4
-2
1
1
x
2 3 4 51
2
4
6
8
10
Pergunta: Essa relação
também é válida ao 
abrir mão de alimento 
para obter vestuário?
0
Taxa Marginal de Substituição
y
10
12
14
16 A
B
-6
TMS = 6 A
VTMS ΔΔ−=
Slide 150
x2 3 4 51
2
4
6
8
10 B
D
E
G
1
1
1
1
-4
-2
-1
TMS = 2
0
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 50
Taxa Marginal de Substituição
„ Adicionaremos, agora, uma quarta 
premissa relativa às preferências do 
consumidor:
Taxa marginal de substituição
Slide 151
z A taxa marginal de substituição é 
decrescente ao longo da curva de 
indiferença.
‹Observe que a TMS para AB era 6, 
enquanto para DE era 2.
Taxa Marginal de Substituição
„ Pergunta
zQuais são as três primeiras premissas?
Slide 152
p p
Taxa Marginal de Substituição
„ As curvas de indiferença são convexas 
porque, à medida que maiores quantidades de 
uma mercadoria são consumidas, espera-se 
que o consumidor esteja disposto a abrir mão 
de cada vez menos unidades de uma segunda
Slide 153
de cada vez menos unidades de uma segunda 
mercadoria para obter unidades adicionais da 
primeira.
„ Os consumidores preferem uma cesta de 
mercado balanceada.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 51
Taxa Marginal de Substituição
xx22
TMgS em x’ ex’ e
lim {lim {Δxx22//Δxx11}}
Δxx11 00
Slide 154
xx11
Δxx11 00
= dx= dx22/dx/dx11 at x’at x’Δxx22
Δxx11
x’x’
0
Taxa Marginal de Substituição
xx22 dxdx22 = TMgS = TMgS × dxdx11 assim, em x’, TMgS é assim, em x’, TMgS é 
a taxa a qual o consumidor está a taxa a qual o consumidor está 
desejando trocar o bem xdesejando trocar o bem x11 pelo bem xpelo bem x22..
Slide 155
x1
dxdx22
dxdx11
x’x’
0
Taxa Marginal de Substituição
xx22
TMgS = TMgS = -- 55
A TMgS sempre aumenta com xA TMgS sempre aumenta com x11 (torna(torna--se se 
menos negativa) se e somente se as menos negativa) se e somente se as 
Slide 156
xx11TMgS = TMgS = -- 0.50.5
g )g )
preferências são estritamente convexas.preferências são estritamente convexas.
0
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 52
Taxa Marginal de Substituição
A equação geral para uma curva de 
indiferença é: 
U(x1,x2) ≡ k, onde k é uma constante.
Slide 157
Diferenciando totalmente a equação 
acima, obtemos:
∂
∂
∂
∂
U
x
d x U
x
d x
1
1
2
2 0+ =
Taxa Marginal de Substituição
∂
∂
∂
∂
U
x
dx U
x
dx
1
1
2
2 0+ =
Rearranjando os termos obtemos:
Slide 158
∂
∂
∂
∂
U
x
dx U
x
dx
2
2
1
1= −
Rearranjando os termos, obtemos:
Taxa Marginal de Substituição
∂
∂
∂
∂
U
x
dx U
x
dx
2
2
1
1= −
R j d t t
e
Slide 159
Rearranjando novamente os termos:
d x
d x
U x
U x
2
1
1
2
= − ∂ ∂∂ ∂
/
/
. Esta é a TMgS.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
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Taxa Marginal de Substituição
„ Suponha que U(x1,x2) = x1x2. Então:
∂
∂
U
x
x x
1
2 21= =( )( )
Slide 160
∂
∂
U
x
x x
2
1 11= =( )( )
MRS d x
d x
U x
U x
x
x
= = − = −2
1
1
2
2
1
∂ ∂
∂ ∂
/
/
.então
Taxa Marginal de Substituição
MRS x
x
= − 2
1
TMgS(1 8) = 8/1 = 8
x2
8
U(x1,x2) = x1x2;
Slide 161
TMgS(1,8) = - 8/1 = -8
TMgS(6,6) = - 6/6 = -1.
x1
6
1 6
U = 8
U = 36
00
Substitutos Perfeitos
Substitutos perfeitos
Dois bens são substitutos perfeitos 
quando o consumidor se mostra 
totalmente indiferente entre um bem x e
Slide 162
totalmente indiferente entre um bem x e 
um bem y.
Eles podem ser considerados substitutos 
perfeitos quando o consumidor aceita a 
substituição de um pelo outro a uma taxa 
constante.
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Substitutos Perfeitos
O caso mais simples de substituição 
perfeita é quando o consumidor deseja 
substituir os bens a uma taxa de 1:1.
Slide 163
No caso de bens que são substitutos 
perfeitos é que as curvas de indiferença 
tem uma inclinação constante.
Substitutos Perfeitos
y)
3
4
Substitutos
perfeitos
U
Slide 164
x
2 3 41
1
2
0
U = x + y
x2 Substitutos PerfeitosSubstitutos Perfeitos
Função Utilidade - exemplos
U = u(x1,x2) = ax1 + bx2
„ U = 10 ⇒ x = 10/b
Slide 165
x1
10/a
10/b
0 20/a 30/a
20/b
30/b
U = 10 U = 20 U = 30
„ U = 10 ⇒ x2 = 10/b -
ax1/b
„ U = 20 ⇒ x2 = 20/b -
ax1/b
„ U = 30 ⇒ x2 = 30/b -
ax1/b
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Substitutos Perfeitos
9
13
x2
x1 + x2 = 5
x1+ x2 = 9
Slide 166
5
5
9
9
13 x1
x1 + x2 = 13
V(x1,x2) = x1 + x2.
0
Complementos Perfeitos
Complementos perfeitos
Os complementos perfeitos são bens que 
são consumidos juntos, em proporções 
Slide 167
j , p p ç
fixas (1:1; 1:2; 1:4; 2:5).
Complementos Perfeitos
y
3
4
Complementos
perfeitos
Slide 168
x2 3 41
1
2
0
U (x1, x2) = min (ax1, bx2)
a, b > 0
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Complementos Perfeitos
x2 45o
min{x x } = 88
W(x1,x2) = min{x1,x2}
Slide 169
x1
min{x1,x2} = 8
3 5 8
3
5
8
min{x1,x2} = 5
min{x1,x2} = 3
0
Chávena 
de chá
Função Utilidade - exemplos
Complementos PerfeitosComplementos Perfeitos
O João gosta de tomar 1 
xícara de chá com 2 torrões 
U = u(Ch,Aç) = min(Ch, Aç/2)
Slide 170
Torrões 
de açúcar20
10
0 40 60
20
30
U = 10
U = 20
U = 30
c de c co o ões
de açúcar.
Se toma 20 xícaras de chá, 
quer 40 torrões de açúcar; se 
toma 30 xícaras de chá, quer 
60 torrões de açúcar...
Bens, males e bens neutros
Utilidade
Unidades 
d á
Unidades
d á
Função utilidade
Slide 171
águax’
de água
são bens
de água 
são males
Próximo a x’ unidades, um pequeno acréscimo de água é neutro.
0
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Males
“Males”
Um mal é uma mercadoria ou um atributo da qual o 
consumidor não gosta.
mas
Slide 172
boas0
Males
Renda 
esperada
Alta aversão a riscos:
um aumento no 
desvio padrão
faz com que seja
necessário um grande
aumento da renda 
para manter a satisfação 
U1
U2
U3
Slide 173
Desvio padrão da renda
constante.
Aversão ao risco e 
curvas de indiferença
0
Males
“Males”
Quando medimos a quantidade consumida 
de um bem em um eixo e a quantidade 
possuída de um mal em outro eixo, as 
curvas de indiferença ganham inclinação
Slide 174
curvas de indiferença ganham inclinação 
positiva, indicando que um aumento na 
quantidade possuída de um mal deve ser 
compensada com um aumento na 
quantidade consumida de um “bem” para 
que o consumidor não tenha seu nível de 
satisfação alterado.
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Bens Neutros
“Bens neutros”
Um bem é neutro se o consumidor não se interessa 
por ele de alguma forma. Neste caso suas curva de 
indiferença seriam linhas verticais. Ele só se 
interessa pela quantidade de um bem e não pela
Slide 175
interessa pela quantidade de um bem e não pela 
quantidade de outro. 
Assim, por exemplo, quanto mais do bem B, melhor, 
porém a adição de mais A não afeta ao consumidor 
nem para melhor nem para pior. Neste caso as 
curvas de indiferença são verticais.
Bens Neutros
Aqui, o consumidor somente se importa com a 
quantidade do bem B e não liga em absoluto para o 
número de A que possui.
A
Slide 176
B0 B2 B3B1
Saciedade
„ Uma cesta é estritamente preferida a 
qualquer outra é um ponto de saciedade 
ou um bliss point.
Slide 177
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Saciedade
xx22
SatisfaçãoSatisfação
(bliss)(bliss)
Slide 178
xx11
pointpoint
0
Saciedade
xx22
SaciedadeSaciedade
((bliss)bliss)
Slide 179
xx11
M
el
ho
r
M
el
ho
r
((bliss)bliss)
pointpoint))
0
Saciedade
xx22 SaciedadeSaciedade
((bliss)bliss)
pointpoint))
1 2
Slide 180
xx11
M
el
ho
r
M
el
ho
r 43
0
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Saciedade
Nos quadrantes em que as curvas de indiferença possuem 
inclinação negativa, significa que o consumidor possui 
muito pouco ou demais de ambos os bens em relação ao 
ponto de saciedade.
S i li ã d d i dif f iti i t
Slide 181
Se a inclinação das curvas de indiferença for positiva, isto 
equivale a dizer que o consumidor tem demais apenas de 
um dos dois bens. Nesse caso, o bem passa a ser um 
mal, e o consumidor irá preferir diminuir o consumo desse 
bem para consumir mais do outro. 
Se ele tiver demais de ambos os bens, os dois bens serão 
males.
Quadrante Inclinação
das CIs
Tipo de
bens
Implicações
1 Negativa Dois males O consumidor tem demais dos dois bens. A 
redução no consumo de ambos leva o 
consumidor para mais perto de seu ponto de 
satisfação.
2 Positiva Tem-se 
demais de 
X2 e x1 é 
um bem
Tem-se demais de um dos bens, que no 
caso é o bem X2, pois como a direção do 
aumento da preferência é para baixo e para 
a direita, o consumidor quer diminuir o 
consumo deste bem e aumentar o consumo
Slide 182
consumo deste bem, e aumentar o consumo 
de x1, que é um bem e não um mal.
3 Negativa X1 e x2 
são bens
A inclinação negativa das curvas de 
indiferença indica que o consumidor tem 
muito pouco de ambos os bens, de forma 
que para se mover para seu ponto de 
satisfação, o consumidor deve aumentar o 
consumo dos dois bens.
4 Positiva X1 é um 
mal e X2 é 
um bem
O consumido deve diminuir o consumo de 
X1 e aumentar o consumo de X2, a fim de 
chegar ao nível de satisfação desejado.
Bens Discretos
Uma mercadoria é infinitamente dividível se 
ela puder ser adquirida em qualquer 
quantidade, e.g. agua, queijo, gasolina etc.
Slide 183
Uma mercadoria é discreta se somente se 
ela puder ser vendida em quantidades 
inteiras (não dividíveis), em unidades como 
1, 2, 3, … e assim por diante, tais como 
aviões, barcos e refrigeradores.
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Bens Discretos
Suponha que o bem 2 é um bem 
infinitamente divisível (gasolina) enquanto 
que o bem 1 é um bem discreto (avião).
C t
Slide 184
Como se parecem, neste caso as curvas 
de indiferença?
Curvas de Indiferença para Bens Discretos
gasolinagasolina
As curvas de indiferença são As curvas de indiferença são 
coleções de pontos discretos.coleções de pontos discretos.
Slide 185
aviõesaviões00 11 22 3 44
Preferências do consumidor
„ Utilidade
z Utilidade: Número que representa o nível 
Substitutos perfeitos e complementos perfeitos
Slide 186
de satisfação que uma pessoa obtém ao 
consumir uma determinada cesta de 
mercado.
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Preferências do consumidor
„ Utilidade
z Se comprar três cópias do livro 
Mi i d i id i
Substitutos perfeitos e complementos perfeitos
Slide 187
Microeconomia deixa o consumidor mais 
feliz do que comprar uma camisa, então 
dizemos que os livros proporcionam mais 
utilidade a esse consumidor do que a 
camisa. 
Preferências do consumidor
15
Vestuário
(unidades por
semana) Suponha: U = AV
Cesta de mercado U = AV
C 25 = 2,5(10)
A 25 = 5(5)
B 25 = 10(2 5)
Funções de utilidade e curvas de indiferença
Slide 188
Alimento
(unidades por semana)10 155
5
10
0
U1 = 25
U2 = 50 (Preferida a U1)
U3 = 100 (Preferida a U2)A
B
C
B 25 = 10(2,5)
Preferências do consumidor
„ Utilidade ordinal versus utilidade 
cardinal 
z Função de utilidade ordinal: Coloca as
Substitutos perfeitos e complementos perfeitos
Slide 189
z Função de utilidade ordinal: Coloca as 
cestas de mercado em ordem decrescente 
de preferência, mas não indica o quanto 
uma cesta é preferível a outra. 
z Função de utilidade cardinal: Função de 
utilidade que descreve o quanto uma cesta 
de mercado é preferível a outra.
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Preferências do consumidor
„ Ordenação ordinal versus ordenação 
cardinal
Substitutos perfeitos e complementos perfeitosSlide 190
z A unidade de medida da utilidade não é 
importante.
z Logo, a ordenação ordinal é suficiente 
para explicar como a maioria das decisões 
é tomada pelo consumidor.
1. Cobb-Douglas: U = Axαyβ
where: α + β = 1; A, α,β constantes positivas
MUX = αAxα-1yβ
Formas Funcionais Especiais
Slide 191 191
MUY = βAxαyβ-1
TMgSx,y = (αy)/(βx)
Substitutos perfeitos: U = Ax + By
onde: A, B constantes positivas
Formas Funcionais Especiais
Slide 192 192
MUx = A
MUy = B
MRSx,y = A/B então, 1 unidade de x é igual a 
B/A unidades de y em qualquer lugar
(a TMgS é constante).
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„ Uma função utilidade da forma
U(x1,x2) = f(x1) + x2
Formas funcionais especiais
Slide 193
é linear somente x2 e é chamada de 
quase-linear.
„ E.g. U(x1,x2) = 2x11/2 + x2.
y
MRS diminishes at the quantity of 
X increase
But does not depend on quantity 
f
Formas funcionais especiais
Slide 194 194
Example: Quasi-linear Preferences 
(consumption of beverages)
•
x0
IC1
of y.
y
IC2
Formas funcionais especiais
Slide 195 195
Exemplo: preferências 
quase-lineares (consumo de 
cerveja)
•
•
CI’s tem a memsa inclinação
sobre qualquer linha vertical
x0
2
IC1
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 65
Assim, para funções quase-lineares temos 
que:
∂ U ∂ U
Preferências quase-lineares
Slide 196
∂
∂
U
x
f x
1
1= ′( ) ∂∂
U
x2
1=
MRS d x
d x
U x
U x
f x= = − = − ′2
1
1
2
1
∂ ∂
∂ ∂
/
/
( ).
Preferências quase-lineares
„ TMgS = - f (x1) não depende de x2 de 
modo que a inclinação das curvas de 
indiferença para uma função quase-
li é t t l d l
Slide 197
linear é constante ao longo de qualquer 
linha para a qual x1 é constante.
Restrições orçamentárias
e o ótimo do consumidore o ót o do co su do
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 66
Restrições orçamentárias
e o ótimo do consumidor
A principal hipótese sobre a qual a teoria do 
comportamento consumidor está construída é 
que ele procura alocar sua renda monetária 
limitadas entre bens e serviços disponíveis de tal 
f i i ti f ã
Slide 199
forma a maximizar sua satisfação. 
Em resumo, o consumidor organiza suas 
compras de modo a maximizar a satisfação 
sujeita a sua renda monetária limitadas
Restrições orçamentárias
„ O comportamento do consumidor não é 
determinado apenas por suas 
preferências.
Slide 200
„ As restrições orçamentárias também 
limitam a capacidade do indivíduo de 
consumir, tendo em vista os preços que 
ele deve pagar por diversas mercadorias 
e serviços.
Restrições orçamentárias
„ Linha do orçamento
z A linha de restrição orçamentária indica todas as 
combinações de duas mercadorias para as quais o 
total de dinheiro gasto é igual à renda total. 
Slide 201
Ela representa as combinações máximas possíveis 
de bens (x e y por exemplo) que podem ser 
adquiridas com uma dada renda I e os preços px e 
py dados.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
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Restrições orçamentárias
z Seja A a quantidade adquirida de alimento 
e V a quantidade adquirida de vestuário.
P d li t P d
Linha do orçamento
Slide 202
z Preço do alimento = PA e o preço do 
vestuário = Pv
z Logo, PAA é a quantidade de dinheiro 
gasto com alimento e PvV é a quantidade 
de dinheiro gasto com vestuário.
Restrições orçamentárias
„ A linha do orçamento, então, pode ser 
escrita como:
Linha do orçamento
Slide 203
PA A + PV V = I
(I/Py) = 40
Conjunto orçamentário
30
A
B
y A restrição orçamentária do consumidor requer que a quantidade total de recursos 
gasta nos dois bens, x e X não seja maior 
que a quantidade total de dinheiro que o 
consumidor possui para gastar. As cestas 
de bens que o consumidor pode adquirir 
são aquelas cujo custo não é maior do que 
I. Esse conjunto de cestas de consumo que 
d i id l id
Slide 204
x
40 60 80 = (I/Px)20
10
20
30
0
D
E
G
pode ser aqui rido pelo consumidor aos 
preços px e py e renda I é denominado de 
conjunto orçamentário do consumidor.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 68
Restrições orçamentárias
A 0 40 $80
Cesta de Alimentação(A) Vestuário(V) Despesa total
mercado PA = ($1) PV = ($2) PAA + PVV = I
Cestas de mercado e a linha do orçamento
Slide 205
B 20 30 $80
D 40 20 $80
E 60 10 $80
G 80 0 $80
Linha do Orçamento: A + 2V = $80
VA/PPAV -1-/Inclinação ==ΔΔ=
(I/PV) = 40
Restrições orçamentárias
30
A
B
Vestuário
(unidades
por semana)
PV = $2 PA = $1 I = $80
Slide 206
VA/PPAV 
2
 / Inclinação ΔΔ
10
20
Alimento
(unidades por semana)40 60 80 = (I/PA)20
10
20
30
0
D
E
G
Restrições orçamentárias
A inclinação a reta de orçamento representa a 
taxa marginal de substituição no consumo dos 
dois bens que é possível o consumidor 
negociar ou encontrar no mercado. 
Slide 207
Ela mostra o que o consumidor pode fazer 
quando deseja substituir um bem pelo outro.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
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(I/Py) = 
40
Restrições orçamentárias
30
A
B
y
Espaço orçamentário - é o conjunto de todas as 
cestas que podem ser compradas, gastando uma 
parte ou toda a renda monetária dada.
Slide 208
x
40 60 80 = (I/Px)20
10
20
30
0
D
E
G
Restrições orçamentárias
z À medida que a cesta consumida se move 
ao longo da linha do orçamento a partir do 
intercepto, o consumidor gasta menos com 
uma mercadoria e mais com outra
Linha do orçamento
Slide 209
uma mercadoria e mais com outra.
z A inclinação da linha mede o custo relativo 
de vestuário e alimentação.
z A inclinação é igual à razão dos preços 
das duas mercadorias com o sinal 
negativo.
Restrições orçamentárias
A inclinação indica a proporção 
segundo a qual pode-se substituir uma 
Linha do orçamento
Slide 210
mercadoria pela outra sem alteração da 
quantidade total de dinheiro gasto.
Teoria Microeconômica I 5/4/2010
Prof. Giácomo Balbinotto Neto [UFRGS] 70
Restrições orçamentárias
zO intercepto vertical (I/PV) indica a 
quantidade máxima de V que pode ser 
d d I
Linha do orçamento
Slide 211
comprada com a renda I.
z O intercepto horizontal (I/PA) indica a 
quantidade máxima de A que pode ser 
comprada com a renda I.
Restrições orçamentárias
A posição da restrição orçamentária impõe 
uma outra restrição ao comportamento do 
consumidor, pois nos dá a quantidade 
máxima que pode ser comprada com a 
Slide 212
á a que pode se co p ada co a
renda I e os preços px e py.
Restrições orçamentárias
„ Efeitos das modificações na renda e nos 
preços
zModificações na renda
U t d d
Slide 213
‹Um aumento da renda causa o 
deslocamento paralelo da linha do 
orçamento para a direita (mantidos os 
preços constantes).
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Restrições orçamentárias
zModificações na renda
‹Uma redução da renda causa o 
Efeitos das modificações na renda e nos preços
Slide 214
deslocamento paralelo da linha do 
orçamento para a esquerda (mantidos 
os preços constantes).
Restrições orçamentárias
Vestuário
(unidades
por semana)
60
80
Um aumento da renda
desloca a linha do 
orçamento
para a direita
Efeitos de uma modificação na renda
sobre a linha do orçamento
Slide 215
Alimento
(unidades por semana)80 120 16040
20
40
60
0
(I = $160)
L2
(I = $80)
L1
L3
(I =
$40)
Uma reduçãoda renda
desloca a linha do 
orçamento 
para a esquerda
Restrições orçamentárias
zModificações nos preços
‹Se o preço de uma mercadoria 
Efeitos das modificações na renda e nos preços
Slide 216
aumenta, a linha do orçamento sofre 
uma rotação para a esquerda em torno 
do intercepto da outra mercadoria.
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Restrições orçamentárias
zModificações nos preços
‹Se o preço de uma mercadoria diminui, 
li h d t f t ã
Efeitos das modificações na renda e nos preços
Slide 217
a linha do orçamento sofre uma rotação 
para a direita em torno do intercepto da 
outra mercadoria.
Restrições orçamentárias
Vestuário
(unidades
por semana)
Um aumento no preço do
alimento para $2 modifica 
a inclinação da linha do 
orçamento e causa sua 
rotação para a esquerda.
Efeitos de uma modificação no preço
sobre a linha do orçamento
Slide 218
Alimento
(unidades por semana)80 120 16040
40
(PA = 1)
L1L3
(PA = 2)
(PA = 1/2)
L2
Uma redução no preço do
alimento para $0,50 muda 
a inclinação da linha do 
orçamento e causa sua 
rotação para a direita.
0
Restrições orçamentárias
zModificações nos preços
‹Se os preços de ambas as mercadorias
Efeitos das modificações na renda e nos preços
Slide 219
‹Se os preços de ambas as mercadorias 
aumentam, mas a razão entre os dois 
preços permanece inalterada, a 
inclinação da linha do orçamento não 
muda.
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Restrições orçamentárias
zModificações nos preços
‹Entretanto a linha do orçamento sofrerá
Efeitos das modificações na renda e nos preços
Slide 220
‹Entretanto, a linha do orçamento sofrerá 
um deslocamento paralelo para a 
esquerda.
Restrições orçamentárias
zModificações nos preços
‹Se os preços de ambas as mercadorias
Efeitos das modificações na renda e nos preços
Slide 221
‹Se os preços de ambas as mercadorias 
diminuem, mas a razão entre os dois 
preços permanece inalterada, a 
inclinação da linha do orçamento não 
muda.
Restrições orçamentárias
zModificações nos preços
‹Entretanto, a linha do orçamento sofrerá 
Efeitos das modificações na renda e nos preços
Slide 222
um deslocamento paralelo para a 
direita.
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Restrições orçamentárias não lineares
y Desconto de Quantidades
Quando o preço por unidade de um bem depende 
do número de unidades compradas, a restrição 
orçamentária é não linear. Aqui temos que o preço 
de X cai a medida em que mais unidades de x são 
consumidas. Os preços declinantes por bloco de 
consumo implica que p1 > p2 > p3.
Slide 223
x0 x2x1 x3
p q p p p
∠ = -p3∠ = -p2∠ = -p1
Restrições orçamentárias não lineares
y
Racionamento de Quantidades
Neste caso para quantidades menores que x1, sua 
linha orçamentária coincide com B1. Mas a direita 
de F, o ponto B1 não está disponível, por 
exemplo, devido aos cupons de racionamento. O 
consumidor, neste caso não pode comprar 
qualquer cesta a direita de F.
B1
Slide 224
x0 x1
q q
F
O Ótimo do ConsumidorO Ót o do Co su do
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A escolha por parte do consumidor
O ótimo do consumidor será obtido sempre que 
o consumidor maximizar sua satisfação dada 
sua restrição orçamentária.
Slide 226
A escolha ótima do consumidor é aquela cesta 
de bens no conjunto orçamentário dos 
consumidores que está na curva de indiferença 
mais alta. Neste ponto temos que o que o 
consumidor deseja fazer é igual ao que ele pode 
fazer.
Formalmente temos que:
n maximizar a utilidade do 
consumidor
U(x) U é assumidar satisfazer os axiomas pradrões.
n sujeito a uma restrição factível Assumimos que o conjunto de
Slide 227
sujeito a uma restrição factível 
x ∈X
n e a uma restrição orçamentária
n Σ pixi ≤ M
i=1
Assumimos que o conjunto de 
consumo X está no quadrnate 
não negativo.
Versão com renda limitada
A escolha por parte do consumidor
A cesta de mercado ótima deve 
satisfazer duas condições:
1. Ela deve estar situada sobre a linha 
Slide 228
do orçamento.
2. Ela deve fornecer ao consumidor sua 
combinação preferida de bens e 
serviços.
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Vestuário
(unidades por semana)
40
Escolha do consumidor, TMS > PCom/PV
O Ponto B não maximiza a 
satisfação porque TMS = -10/10 
= 1 é maior do que a razão dos 
preços = 1/2:
TMS > P /P
Slide 229
Comida (unidades 
por semana)
40 8020
20
30
0
+10C U1
-10V
B TMS > PC/PV
1 > 1/2
Vestuário
(unidades por semana)
40
Escolha do consumidor, TMS > PCom/PV
O Ponto C não maximiza a 
satisfação porque TMS = 5/20 = 
0,1 é menor do que a razão dos 
preços = 1/2:
TMS < P /P
Slide 230
40 8020
20
30
0
+20C
U1
-5V C
TMS < PC/PV
0,1 < 1/2
Comida (unidades 
por semana)
x2
Escolha ótima do consumidor
Cestas 
Slide 231
U2
x1
0
Cestas
acessíveis
C
preferíveis
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x2
(x1*,x2*) é a cesta acessível 
f id t f d
Escolha ótima do consumidor
Slide 232
U2
C
x1
0
preferida, o most preferred 
affordable bundle.
x2*
x1*
x2
Escolha do consumidor
O que o consumidor 
deseja fazer é igual ao 
que ele pode fazer a 
mim de maximizar sua
Slide 233
U2
C
x10
x2*
x1*
mim de maximizar sua 
satisfação dada a 
limitação de sua renda 
e os preços de x e y.
TMS = – MU1/MU2 – pCom/pVest
Escolha do Consumidor
No ponto de equilíbrio C
=
Slide 234
Declive da curva de 
indiferença
Declive da restrição 
orçamentaria
Vontade de trocar/
substituir do 
consumidor
Vontade de trocar da 
sociedade
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Escolha do Consumidor
„ Então, podemos dizer que no ponto ótimo de 
consumo do consumidor,
1 1MU PTMS
Slide 235
„ A utilidadeutilidade é maximizada quando a Taxa 
Marginal de Substituição é igual ao declive da 
restrição orçamentaria (– razão dos preços).
1 1
2 2
TMS
MU P
= − = −
„ O ponto ótimo de consumo ocorre onde benefícios 
marginais igualm custos marginais: 
z Benefício Marginal = Taxa Marginal de Substituição
‹ Benefício associado ao consumo de mais uma 
unidade de Comida (em detrimento de uma unidade
Escolha do Consumidor
Slide 236
unidade de Comida (em detrimento de uma unidade 
de Vestuário)
z Custo Marginal = custo de uma unidade adicional de 
Comida:
‹ 1 unidade de Comida = ½ unidade de Vestuário ⇒
PCom/PV
O Ótimo do Consumidor
A cesta mais preferida é chamada de 
quantidade demandada do consumidor 
dados os preços dos bens e a sua renda.
Slide 237
A quantidade demandada será denotada 
por:
x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).
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O Ótimo do Consumidor
„ Quando x1* > 0 e x2* > 0 é a cesta 
demandada é INTERIOR.
Slide 238
„ Se a compra (x1*,x2*) custa $m então o 
orçamento é completamente exaurido.
O Ótimo do Consumidor
x2 (x1*,x2*) é interior.
(x1*,x2*) exaure o orçamento
Slide 239
x1x1*
x2*
0
O Ótimo do Consumidor
(x1*,x2*) satifaz duas condições:
(a) o orçamento é exaurido;
p x * + p x * = m
Slide 240
p1x1* + p2x2* = m
(b) a inclinação da restrição 
orçamentária, (-p1/p2), e a inclinação da 
curva de indiferença que contém (x1*,x2*) 
são iguais em (x1*,x2*).
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O Ótimo do Consumidor
( )
( ) ( )