Recurso 1 Administração Financeira e Orçamentária

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Anderson Luiz Rezende Mól
Gabriel Martins de Araújo Filho
Administração Financeira
e Orçamentária
Administração Financeira
e Orçamentária
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ORGANIZAÇÃO DE CONTEÚDO
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PROJETO GRÁFICO
Annye Cristiny Tessaro
Mariana Lorenzetti
DIAGRAMAÇÃO
Annye Cristiny Tessaro
Victor Emmanuel Carlson
REVISÃO DE PORTUGUÊS
Patrícia Regina da Costa
Sumário
A p r e s e n t a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 7
UNIDADE 1 – A Área Financeira no Contexto da Empresa
A Área Financeira Dentro do Contexto da Empresa...........................11
Contexto Histórico das Finanças................................................13
As Finanças no Contexto Organizacional................................................19
Decisão Financeira: dilema Risco X Retorno............................................ 27
Atividades de aprendizagem....................................................................... 57
Aplicação prática........................................................................................ 58
UNIDADE 2 – Decisões de Financeiamento de Longo Prazo
Custo de Capital.................................................................................... 61
Atividades de aprendizagem...................................................................... 78
Aplicação prática........................................................................................ 79
Atividades de aprendizagem...................................................................... 106
Aplicação prática....................................................................................... 107
UNIDADE 3 – Decisões de Investimento de Longo Prazo
Orçamento de Capital.................................................................................111
Atividades de aprendizagem...................................................................... 150
Aplicação prática....................................................................................... 151
Risco e Incerteza na Avaliação de Alternativas de Investimento.........153
Atividades de aprendizagem...................................................................... 161
Teoria de Valor: Interdependência das Políticas de Financiamento e
Investimento...............................................................................162
UNIDADE 4 – Administração Financeira de Curto Prazo
Administração do Capital de Giro................................................169
Atividades de aprendizagem...................................................................... 197
Aplicação prática....................................................................................... 197
Indicadores Financeiros......................................................................198
Atividades de aprendizagem...................................................................... 223
Aplicação prática....................................................................................... 224
Análise e Dimensionamento do Capital de Giro....................................226
Atividades de aprendizagem...................................................................... 244
Aplicação prática....................................................................................... 246
Administração das Contas do Circulante....................................................247
Atividades de aprendizagem...................................................................... 274
Aplicação prática....................................................................................... 275
UNIDADE 5 – Orçamento Empresarial
Orçamento Empresarial.................................................................279
Planejamento e Controle de Resultados...................................................282
Etapas de Elaboração do Orçamento Empresarial....................................289
UNIDADE 6 – Sistema Orçamentário Empresarial
Sistema Orçamentário Empresarial................................................303
Orçamento de Custos Indiretos, Orçamento de Resultados e Orçamento
de Caixa.......................................................................................345
Referências.....................................................................................361
Minicurrículos.....................................................................................365
Apresentação
A vida do homem é cercada por decisões racionais e não-racio-
nais, notadamente no mundo das organizações. Até este momento do
curso, você conheceu as origens sociológicas e filosóficas do pensa-
mento humano, suas vertentes na ciência política, no direito e na eco-
nomia. Também conheceu os conceitos básicos da administração, da
contabilidade e da tecnologia da informação, sempre em um contexto
globalizante, que tem como objeto de estudo as organizações. Neste
momento, por meio da disciplina Administração Financeira e Orça-
mentária, você será levado a compreender o papel do administrador
no contexto econômico-financeiro. Como dizia Peter Drucker (1998),
em sua obra A Profissão de Administrador, os gestores devem buscar
informações que os levem a pensar com inovação, especificamente
saindo da visão de custos e perseguindo a de rendimento, deixando a
ficção legal e buscando a realidade econômica e, finalmente,
objetivando a geração de riqueza. O autor dizia isso para qualquer
administrador, seja qual fosse sua especialidade. Pois bem, agora che-
gou o momento de estudar Administração Financeira e Orçamentária
e sabe qual é o seu papel? Já ouviu falar de maximização de riqueza?
Conhece o conceito de risco e retorno? Compreende por que as pesso-
as investem dinheiro nas empresas ou mesmo nas organizações sem
fins lucrativos?
Qualquer resposta que você apresentar agora será parte de uma
construção conceitual que se estabelece a partir deste momento. Va-
mos juntos levantar um edifício de conhecimentos sobre finanças em-
presariais, no qual cada tijolo será colocado em seu devido momento,
respeitando a sua velocidade de aprendizagem, como os operários de
uma construção fazem seu trabalho: cada um no seu ritmo. Porém,
não se acomode! Nós temos um prazo para entregar a obra e, por isso,
convidamos você a arregaçar as mangas e partir para o trabalho.
8
Curso de Graduação em Administração a Distância
Saiba mais...
� Para saber mais acerca da opinião de Peter Drucker sobre o
administrador, acesse:
<http://www.unicap.br/marina/profadm.html>.
Para facilitar a construção do muro de conhecimentos proposto
anteriormente, este material foi dividido em seis Unidades. Na primei-
ra Unidade, você visualizará a área financeira no contexto da empre-
sa, através de um passeio pela história da teoria financeira, da
contextualização das finanças em uma organização e da compreensãodo dilema do risco versus retorno, que apóia a tomada de decisão na
área. Em seguida, nas Unidades 2 e 3 você conhecerá a perspectiva de
longo prazo da administração financeira, que tratam do custo de capital,
estrutura de capital e alavancagem, orçamento de capital, risco e incer-
teza, bem como da teoria de valor. Na Unidade seguinte, você verá a
perspectiva de curto prazo das finanças corporativas e irá conhecer como
se administra o capital de giro das empresas, a interpretação dos indica-
dores financeiros, a análise e o dimensionamento do capital de giro e a
administração das contas do circulante. Perceba que aqui nós dividimos
as finanças de empresas em dois grandes grupos: longo prazo e curto
prazo. Realizando uma analogia com a contabilidade, como você en-
xerga essa divisão? Lembra-se dos grupos do ativo e do passivo na
montagem do balanço patrimonial? Se não recorda, você deve aprovei-
tar e separar um tempo para rever os principais conceitos de contabili-
dade, principalmente aqueles relacionados a ativo e passivo circulantes,
ativo realizável a longo prazo, permanente e diferido; passivo exigível
de longo prazo e patrimônio líquido. Essa terminologia é essencial para
uma boa compreensão das finanças de curto e longo prazos.
Finalmente, nas Unidades 5 e 6, reservamos para você as técni-
cas de planejamento e controle de resultados, enfatizando o sistema
orçamentário empresarial que culminará com a elaboração do orça-
mento de resultados e na análise custo versus volume versus lucro,
uma típica decisão operacional nas empresas. E, mais uma vez sugeri-
mos que revisite o material de contabilidade, para recordar a Demons-
tração de Resultado do Exercício (DRE), que serve de modelo para o
orçamento de resultados. Portanto, busque suas ferramentas de traba-
lho e mãos à obra, pois a viagem está apenas começando.
Módulo 5
9
A Área Financeira no
Contexto da Empresa
A Área Financeira no
Contexto da Empresa
UNIDADE
1
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Curso de Graduação em Administração a Distância
Objetivo
Esta Unidade de estudos mostrará a você como a área financeira está
inserida no contexto empresarial e ao final do seu estudo, você deverá:
contextualizar a teoria financeira na história mundial; compreender o
papel das finanças empresariais nas organizações; e descrever o processo
de decisão na área financeira.
Módulo 5
11
A Área Financeira Dentro do
Contexto da Empresa
Olá estudante! Bem-vindo à disciplina de Administração
Financeira e Orçamentária.
No início dos nossos estudos, vamos fazer alguns comen-
tários para que você se aproxime mais da área financeira.
Comecemos com uma pergunta simples: você sabe qual é
a diferença entre história e estória? Então, vamos fazer
uma viagem pelo mundo real, cuja história do homem se
faz perceber pelos fatos que foram registrados pelos gran-
des historiadores. As finanças de empresas também fazem
parte do mundo global e estaremos aqui conhecendo ape-
nas uma parte dela: as finanças corporativas. E, por falar
em história e em finanças corporativas, você sabe o que
significa Administração Financeira e Orçamentária? Não?
Então, está na hora de saber. Vamos começar pela
etimologia das palavras.
Como você já deve ter visto em disciplinas introdutórias do cur-
so que a palavra “administração” vem do latim administratione e sig-
nifica ação de administrar, ou usando o conceito mais teórico, gerir
negócios, ministrar. Ela possui as quatro funções tradicionais que são:
planejar, organizar, dirigir e controlar. Lembrou? Então, guarde esse
conceito para, mais tarde, relacionar as funções da administração às
finanças corporativas.
O próximo termo que você precisa conhecer é “financeira”. E
sabe de onde ele vem? Originou-se do francês finance e significa mo-
vimento financeiro, ou em uma expressão mais moderna, aquilo que é
relativo ao dinheiro. Compreendeu agora por que os administradores
financeiros lidam com muitos cálculos? Porém, não se assuste, com a
tecnologia da informação em plena Era do conhecimento, a cada dia
estamos mais livres dos cálculos complicados, nos restando simples-
mente a interpretação e a tomada de decisão. E agora, você já tem
12
Curso de Graduação em Administração a Distância
condição de construir um conceito de administração financeira? Espe-
re mais um pouco, então, e vamos conhecer a origem da palavra “or-
çamentária”, para construirmos um conceito mais amplo, de acordo
com a proposta desta disciplina.
Tudo que é relativo a orçamento pode ser considerado orçamen-
tário, mas o que é orçamento? De onde surgiu essa palavra? É uma
história interessante, basta você acompanhar com bastante atenção,
pois orçamento significa o ato ou efeito de orçar e é dessa última pala-
vra que se pode contar uma bela história. Você nos acompanha, então?
Os antigos navegadores portugueses utilizavam muito essa pa-
lavra (orçar) para indicar o movimento de aproximação da proa do
navio da linha do vento, facilitando a saída das embarcações dos seus
portos. E é dessa relação com a aproximação que surgiu a palavra
orçamento, com o sentido de aproximar do futuro quando tentamos
estimar ou calcular as receitas e as despesas prováveis de um estado,
de um município ou de uma empresa, ou até mesmo o cálculo de quanto
vamos gastar para realizar uma determinada obra. Veja que mais uma
vez nos aproximamos da idéia de quantificação, de dinheiro e de re-
cursos. E você sabe quem financiou a construção das embarcações
que chegaram ao Brasil? E quem pagou os custos da viagem de Pedro
Álvares Cabral? Daqui a pouco saberemos.
Agora, o mais importante é você tentar, com os três conceitos
das palavras que compõem o título desta disciplina, construir uma de-
finição para Administração Financeira e Orçamentária. Mãos à obra.
PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir): O que é admi-
nistração financeira e orçamentária?
Esboce, aqui, a resposta para o questionamento acima.
Saiba mais...
� Para conhecer melhor os significados das palavras utilizadas no
conceito de administração financeira e orçamentária, acesse: <http://
www.priberam.pt/dlpo/definir_resultados.aspx>.
Módulo 5
13
Contexto Histórico das Finanças
Aqui, você irá compreender o surgimento das finanças em-
presariais no contexto histórico, para que a aprendizagem
seja facilitada pelo relacionamento entre a teoria financeira
e a história do homem, a qual já foi evidenciada em disci-
plinas anteriores, de forma que no final da leitura, você
esteja apto a:
relacionar a teoria financeira aos diversos momentos his-
tóricos mundiais;
compreender o surgimento das diversas teorias finan-
ceiras e sua aplicabilidade; e
descrever a evolução da teoria financeira no contexto
brasileiro.
Você já deve ter construído uma boa definição para a ex-
pressão Administração Financeira e Orçamentária, mas nos
permita apresentar um conceito mais formal, com o qual
balizaremos todo o nosso percurso neste livro.
Administração Financeira e Orçamentária é a área da adminis-
tração responsável pelo planejamento, organização, direção e contro-
le dos recursos financeiros utilizados por determinada empresa, inclu-
sive com a quantificação dos objetivos traçados e o seu acompanha-
mento periódico.
Esse conceito foi construído ao longo da história e talvez inicia-
do nos primórdios da humanidade. Você deve ter estudado em algum
momento de sua vida sobre as civilizações da Suméria, da Babilônia e
do Egito. Então, também deve recordar que no Ano 5.000 a.C., já
havia um sistema tributário vigente, em que o Estado arrecadava re-
cursos para manter sua estrutura funcionando na Suméria. Por outro
lado, os babilônios já possuíam leis sobre empréstimos por volta do
Ano 2.000 a.C. e os faraós do Egito, em 1.530 a.C., também se utili-
14
Curso de Graduação em Administração a Distância
zavam de tal conceito financeiro para arrecadar 20% de toda a produ-ção de seus súditos. Isso já era a administração financeira em aplica-
ção, mesmo sem estar com um conceito teórico formado.
Na Idade Média, a humanidade já estava mais evoluída e vigo-
rava a estrutura feudal, na mesma época em que os juros foram proibi-
dos pela Igreja. Lembra-se dos empréstimos da Babilônia? Eles conti-
nuaram a existir na Idade Média (476 a 1453 d.C.), mas com a proibi-
ção de se cobrar juros. No entanto, nem a própria Igreja poderia ter se
afastado dos juros, uma vez que esse sempre foi e será um meio de
remunerar o capital investido. Nessa época, os judeus praticavam a
atividade bancária, mesmo que de forma rudimentar. E há quem diga
que foram eles os responsáveis pelos recursos destinados às navega-
ções intercontinentais que deram origem ao descobrimento do Brasil,
uma vez que a coroa portuguesa e a Igreja não possuíam recursos su-
ficientes para investir nesses empreendimentos. Nesta mesma época,
se desenvolvia o mercantilismo, como forma de comercializar os pro-
dutos fabricados pelos artesãos, que ainda não possuíam estrutura fa-
bril organizada, que só veio a ocorrer na próxima fase. Ainda na Idade
Média, surgiu o embrião financeiro, com a chegada das primeiras bol-
sas de valores e bancos.
No entanto, foi apenas na Idade Moderna (1453 a 1789) que foi
criado o primeiro banco nos moldes do sistema bancário moderno, o
Banco de Rialto, em Veneza, no Ano de 1587. Você assistiu ao filme
O Mercador de Veneza? Nele você poderá encontrar uma bela história
sobre empréstimos, juros, garantia de empréstimos, legislação sobre
empréstimos e sobre Rialto, a localidade onde foi criado o primeiro
banco do mundo. O Banco de Rialto é retratado nessa obra de William
Shakespeare. Vale a pena conferir. É importante se ater ao fato de que
este primeiro banco moderno foi criado em meio ao surgimento do
capitalismo, que fez com que se deixasse de garantir apenas os meios
de sobrevivência (dos artesãos) para acumular capital através da
maximização do lucro nas empresas capitalistas. Com isso, a produ-
ção passou a ser independente, o trabalho passou a ser assalariado e o
capital passou a ser acumulado e investido na produção. Perceba que
a cada dia a administração financeira adquiria mais importância no
Módulo 5
15
mundo. Com o surgimento do capitalismo, as empresas precisaram se
profissionalizar, inclusive na gestão do dinheiro, sendo imprescindí-
vel a criação do sistema bancário moderno.
Na fase seguinte da história da humanidade, você deve recordar
da Revolução Industrial, que trouxe a mecanização da produção e,
apesar das críticas, vigora até hoje. Aliás, nesta época também surgi-
am os primeiros conceitos da gestão social, com Robert Owen, um
dos idealizadores do socialismo utópico e criador de algumas coope-
rativas em pleno Século XIX. Neste contexto, a contabilidade passou
a registrar melhor os custos, ampliando o conceito de Custo da Merca-
doria Vendida (CMV), das empresas tipicamente comerciais, para o
de Custo dos Produtos Vendidos (CPV), para as empresa industriais,
que possuem uma metodologia de cálculo específica. Neste momento,
os agentes financeiros criaram as primeiras fontes de financiamento
apropriadas para financiar a produção industrial.
No campo teórico, a influência maior foi a Segunda Guerra
Mundial, devido à difícil situação financeira em que as empresas fica-
ram após o conflito, surgindo a análise “Custo” versus “Volume” versus
“Lucro” (por meio do cálculo do ponto de equilíbrio), o cálculo da
rentabilidade do investimento, a prática dos orçamentos nas empresas,
o estudo da liquidez, as políticas de financiamento e o conflito de re-
presentação (também conhecido como conflito de agência), resolvido
mais adiante através da Teoria da Agência, que tratava de resolver os
conflitos entre os administradores e os sócios das firmas.
Do pós-guerra até os anos 80, surgiram os modelos de simula-
ção empresarial e árvores de decisão, o Capital Asset Pricing Model
(CAPM), para precificar as ações, bem como os investimentos indivi-
duais, o fluxo de caixa descontado, o capital especulativo e a teoria
sobre os derivativos financeiros. Neste ínterim, no Brasil, surgiu o maior
empresário do império, que até hoje é destaque no mundo empresari-
al, tanto pelas suas realizações quanto pela sua maneira vanguarda de
pensar a administração. Você sabe de quem estamos falando? Ele foi o
precursor da valorização da mão-de-obra, do investimento em
tecnologia, das transnacionais brasileiras, da globalização no Brasil,
do multilateralismo e do MERCOSUL. Nasceu no Rio Grande do Sul,
16
Curso de Graduação em Administração a Distância
em 1813 e em 1822, com apenas nove anos de idade, foi para o Rio de
Janeiro e iniciou sua carreira de sucesso no mundo dos negócios. Nes-
te mesmo ano, D. Pedro I foi aclamado na Praça Tiradentes.
Você já reconheceu quem é este personagem do mundo empre-
sarial brasileiro? Então conheça um pouco mais sobre ele. Nos anos
de 1849 e 1850, iniciou a Companhia de Rebocadores Barra do Rio
Grande, introduzindo a navegação no país. Também foi o primeiro
homem a promover o encanamento de águas, desta vez no rio
Maracanã, fornecendo os equipamentos para esse fim. No ano de 1851,
(re)criou o Banco do Brasil de Mauá, que havia sido extinto por falta
de investidores no capital social da empresa, após uma tentativa frus-
trada do imperador. Em 1853, no entanto, o império provocou a fusão
do Banco do Brasil de Mauá com o Banco Comercial do Rio de Janei-
ro, criando assim o Banco do Brasil que existe até hoje. Mas nós acha-
mos que agora vocês já sabem quem é ele: o Barão de Mauá, mais
tarde conhecido como Visconde de Mauá. Isso mesmo, ele foi o maior
empresário do império brasileiro. Ele realizou outras grandes obras,
como a Companhia Carris de Ferro Jardim Botânico, introduzindo no
Brasil o transporte férreo. Em 1867, voltou ao mundo bancário, crian-
do o Banco Mauá & Cia., que captava recursos para seus investimen-
tos e para emprestar aos demais empresários brasileiros e uruguaios.
Também tinha relações na Europa, de onde conseguia recursos mais
baratos. No entanto, apesar de todo o seu sucesso, chegou à falência e
conseguiu superá-la através de uma carta de reabilitação de comerci-
ante, em 1884. Possuía um estilo gerencial inovador para a época:
correta gestão dos recursos (lembra do conceito de gestão financei-
ra?), administração descentralizada, investimento no talento dos em-
pregados, distribuição dos lucros entre os funcionários, estímulo ao
empreendedorismo, fornecimento de crédito e apoio logístico aos no-
vos negociadores (ex-empregados). Com todo esse pensamento de
vanguarda, conseguiu, mesmo após falir, ser o homem mais rico do
país durante o império. E você vê alguma semelhança desse estilo de
gestão com os conhecimentos adquiridos até o momento no curso?
Voltando à evolução do pensamento financeiro, podemos levar
você ao contexto dos anos de 1980 e 1990, com o cenário da
Módulo 5
17
globalização em marcha, o aumento da competitividade e a conse-
qüente redução das margens de lucros das empresas. Os processos de
fusão e aquisição de empresas se aceleraram, gerando a necessidade
de criação de um modelo de avaliação de empresas mais consistente, a
criação de políticas de dividendos, efetivamente, mais sólidas, a avali-
ação das estratégias empresariais e uma melhor gestão de capital de
giro. Neste período também foi consolidada a teoria da estrutura ótima
de capital, que será vista mais adiante. No mercado financeiro foram
mais bem definidos os papéis das bolsas de valores, dos bancos e do
mercado de futuros. Na virada do milênio, por outro lado, passou-se a
utilizar mais o conceito de valor atual líquido, o próprio modelo CAPM
e a teoria de opções reais. O mercado de capitais tomou grande força e
hoje já estudamos as finanças comportamentais, para avaliar o com-
portamento do investidor, a exemplodo que já fazemos com o com-
portamento do consumidor, na área de marketing.
Lembre-se: A teoria financeira sofreu evolução proporcio-
nal ao desenvolvimento do pensamento do homem, princi-
palmente atrelado aos grandes momentos da história mundi-
al. Desde os primórdios, nas civilizações da Suméria, da
Babilônia e do Egito, até os dias atuais, passando pela Idade
Média e pela Idade Moderna, quando os principais concei-
tos foram formados. A sua aplicabilidade está diretamente
associada ao desenvolvimento das empresas, quando no ca-
pitalismo comercial se contabilizavam os custos das mercado-
rias vendidas e na Revolução Industrial surgiu a necessidade de
calcular os custos dos produtos vendidos. No Brasil, destacou-
se a carreira do maior empresário do império, o Barão de Mauá,
que conseguiu maximizar riqueza em plena Era de colonização
do país, mesmo sendo contrário à escravidão.
Agora, para finalizar este assunto, trazemos um desafio para
você: além da história do Barão de Mauá, o que mais acon-
teceu no Brasil que se relacione com a evolução da teoria
financeira?
18
Curso de Graduação em Administração a Distância
PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir): a) Extraia
da história do Barão de Mauá os conceitos estudados até o
momento neste curso.
b) Além do Barão de Mauá, o que mais você traria da
história do Brasil para relacionar com a evolução do pensa-
mento financeiro?
Esboce, aqui, a resposta para o questionamento acima.
Saiba mais...
� Para conhecer melhor a história do dinheiro, você pode ver a
obra de ATALLI, Jacques. Os judeus, o dinheiro e o mundo. São
Paulo: Futura, 2005.
Módulo 5
19
As Finanças no
Contexto Organizacional
Neste momento, após ter compreendido a evolução do
pensamento financeiro e sua relação com a história mundi-
al, você irá contextualizar as finanças de empresas no mun-
do organizacional. Seus objetivos são os seguintes:
compreender o papel do administrador financeiro nas
empresas;
conhecer a estrutura organizacional da área financeira
nas organizações; e
descrever o perfil do novo administrador financeiro.
Você deve estar lembrado do conceito que construímos sobre
Administração Financeira e Orçamentária, que pode ter sido ampliado
com aquele que apresentamos anteriormente. Neste momento, por gen-
tileza, volte um pouco em sua leitura e resgate aquele conceito, pois
ele será primordial para a compreensão deste assunto.
Da forma que você concluiu que a administração financeira e
orçamentária é responsável pela gestão dos recursos financeiros da
empresa, passará agora a compreender qual é o papel do administra-
dor financeiro. E, mesmo não sendo coincidência, é muito semelhante
ao que Peter Drucker (1998) definiu para o administrador, lembra-se?
PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir)PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir): Qual é o
papel do administrador financeiro, a partir do que preco-
nizou Peter Drucker (1998)?
Esboce, aqui, a resposta para o questionamento acima.
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Curso de Graduação em Administração a Distância
Você pode ter percebido facilmente o papel do administrador
financeiro nas empresas, mas julgamos conveniente reforçar essa abor-
dagem. O gestor dos recursos financeiros de qualquer empresa deve
perseguir a maximização da riqueza dos acionistas e da própria orga-
nização. E como isso pode acontecer? Lembra-se de havermos falado
da teoria da agência (ou de representação) no texto anterior? Ela trata-
va de minimizar o conflito de representação, que diz respeito às diver-
gências entre os objetivos organizacionais (representados pelos admi-
nistradores) e os proprietários da empresa. Você percebeu alguma re-
lação entre o papel do administrador e esse conflito?
Exatamente na tentativa de maximizar a riqueza dos sócios e da
organização, o administrador financeiro se vê diante de um impasse: a
quem priorizar? Os proprietários das empresas almejam elevadas ta-
xas de retorno e as empresas necessitam de tais retornos para propiciar
seu crescimento. Desta forma, o administrador financeiro deve seguir
as diretrizes dos investidores e dos dirigentes da organização para que
seja encontrada uma posição de conciliação. No entanto, em ambos os
casos, o administrador deve proporcionar a maximização da riqueza.
E o que é maximização da riqueza? Você já ouviu falar sobre isso?
Vamos recordar Marshal (1890), quando afirmou que a diferença en-
tre os lucros do empresário ou do administrador e os juros sobre o
capital poderia representar o pagamento pela gestão realizada.
Estaremos tratando este assunto posteriormente, bastando a você
agora compreender que todo administrador financeiro deve aumentar
a riqueza econômica da empresa. Vamos pensar um pouco: imagine
que você tenha um grupo de amigos que deseja lhe confiar a tarefa de
realizar um investimento. Para isso, eles fazem uma arrecadação de
recursos entre si, cada um lhe repassa uma quantia equivalente a R$
1.000,00. Se forem cinco amigos, contando com você, totalizaria uma
quantia R$ 5.000,00. Eles só fazem uma exigência: querem um retor-
no de pelo menos R$ 100,00 por cada R$ 1.000,00 investidos. Você
tem a liberdade de juntar todo o dinheiro e aplicar naquilo que bem
entender. O que você faria?
Pense um pouco... (mas não passe de dez minutos, heim?).
Módulo 5
21
E então? Decidiu o que fazer? Seus amigos esperam uma res-
posta em dinheiro, preferencialmente. Qualquer que seja a sua respos-
ta, terá que ser medida em percentual, para ver se o retorno que pre-
tende dar a eles é maior do que os 10% solicitados (100/1000). Caso
tenha optado por investir em uma aplicação financeira com risco redu-
zido, poderia dar um retorno de uns 9% líquidos, após os custos de
transação e imposto de renda. Sendo assim, não estaria maximizando
a riqueza dos seus amigos, pois não estaria cumprindo o papel de um
administrador financeiro.
No entanto, se decidisse aplicar num investimento com risco,
poderia atingir uns 15% líquidos, o que proporcionaria uma riqueza
adicional de 5%, uma vez que os investidores estavam lhe cobrando
um retorno de apenas 10%. Percebeu agora o que é maximização de
riqueza? Na empresa acontece da mesma forma. Os investidores apli-
cam recursos na organização e desejam obter um retorno e o adminis-
trador financeiro deve lutar para conseguir captar recursos com custos
mais baixos do que o retorno que a empresa propiciará. E, para tanto,
deverá administrar muito bem os recursos que lhe foram confiados,
juntamente com os demais administradores da empresa, já que o que
propicia uma boa rentabilidade para a empresa são a eficiência
operacional, a eficiência no uso dos ativos e a alavancagem financei-
ra. Em outras palavras, o que faz uma empresa maximizar a riqueza é
basicamente uma combinação entre a margem de lucro, a otimização
dos investimentos em ativos circulantes e imobilizados e uma boa po-
lítica de captação de recursos de terceiros.
A rentabilidade empresarial também foi estudada por Anthony
Hope, um gestor de custos muito conhecido na Europa, que também é
professor do INSEAD (Institut Européen d’Administration des
Affaires), na França. Você já ouviu falar dele? Em entrevista concedi-
da à Revista HSM Management, publicada no dia 14/10/1999, sobre
Gestão Financeira na Terceira Onda, destacou a Era da Informação
como revolucionária para os administradores financeiros, que passari-
am a ter um papel mais estratégico do que colocar em números os
planos dos estrategistas. Para ele, os sistemas de informação gerencial
devem mudar apenas de avaliação de desempenho para a gestão
22
Curso de Graduação em Administração a Distância
operacional e com ele o administrador financeirodeve se aproximar
mais das outras áreas. Em sua entrevista, Reichheld (apud HOPE, 1999)
destacou como fatores direcionadores da rentabilidade empresarial o
custo de conquistar o cliente, a base resultante de serviços – ou produ-
tos – que ele consome, o lucro resultante do aumento das compras dos
clientes satisfeitos, a redução dos custos operacionais, os lucros oriun-
dos dos novos clientes indicados pelos existentes e a possibilidade de
cobrar um preço diferenciado dos clientes fiéis menos sensíveis a preço.
Você percebeu que essa abordagem é um pouco diferente da-
quela indicada no texto anterior? Lá, havíamos informado que a renta-
bilidade depende da eficiência operacional, da eficiência do uso dos
ativos e da política de financiamento. Porém essa abordagem da Ter-
ceira Onda diverge daquela?
Pense um pouco... (mas não passe de dois minutos, heim?).
Se você olhar com mais cuidado, perceberá que basicamente são
iguais. Ambos os fatores, citados por Reichheld (1996), estão direta-
mente relacionados com a eficiência operacional. O que acrescenta-
mos agora são as ações que o administrador financeiro deve tomar, ou
se envolver nelas, para alcançar seus objetivos, notadamente à
maximização da riqueza. Com a tecnologia da informação se encarre-
gando de efetuar os cálculos, o administrador fica livre e obrigado a
contribuir para uma melhor performance empresarial. Um excelente
exemplo disso é a atuação de um consultor financeiro em um hospital
com o intuito de melhor compreender as necessidades de investimen-
tos e realocação de pessoas nos setores. Sem essa compreensão, pode-
ria ser induzido a realizar investimentos desnecessários ou deixar de
fazer importantes investimentos para os pacientes, que efetivamente
são quem mais contribuem para a geração de riqueza nesse tipo de
organização.
Módulo 5
23
PARADA OBRIGATÓRIA (para conhecer a realidade):
visite uma empresa e construa um organograma da área
financeira, utilizando o espaço reservado para a Figura 1.
Figura 1: Organograma da Área Financeira.
Fonte: Elaborada pelos autores.
Depois dessa reflexão, você está preparado para conhecer um
último conceito em administração financeira de empresa, inerente a
este assunto. É o modelo desenvolvido por Peter Leitner (1999) para a
análise empresarial. Sabe qual foi o nome utilizado no Brasil para di-
vulgar seu modelo? Além dos Números. É um nome proposital para
evidenciar a mudança no perfil dos administradores financeiros.
Em seu modelo de análise empresarial, o autor informa que uma
empresa pode ser analisada sob uma perspectiva piramidal, conforme
a Figura 2:
24
Curso de Graduação em Administração a Distância
Neste modelo, o autor sugere que a empresa pode ser analisada
através de três subconjuntos de questões, cuja importância cresce de
baixo para cima, destacando o elemento gestão como o mais crítico e,
por isso, o mais importante. Assim, não é apenas o desempenho em-
presarial quantitativo que é importante para o administrador financei-
ro, merecendo uma melhor observação das questões relacionadas à
principal atividade da empresa, ao mercado e à concorrência. Neste
primeiro grupo, apresentamos questões como as seguintes: O que a
empresa faz? Quem é o cliente? Que necessidades da empresa o clien-
te satisfaz? Quais os fatores macroeconômicos que orientam a deman-
da? Quais são as oportunidades e riscos principais?
São perguntas que auxiliam na compreensão dos resultados al-
cançados pela empresa, bem como no caminho que pretendemos se-
guir adiante. São primordiais para o estabelecimento das estratégias
de avaliação pela administração financeira. Por outro lado, estão estri-
tamente relacionadas ao segundo grupo (operações e desempenho),
para o qual apresenta as questões: como a empresa ganha dinheiro?
Qual é o índice de crescimento da receita? Qual a margem de contri-
buição ou a margem bruta? Qual é o retorno do investimento? Esse
segundo grupo de questões diz respeito ao modelo de produção da
empresa e seus resultados financeiros, que agora estão interligados, ao
contrário do modelo tradicional, que apenas analisava os números iso-
ladamente.
Figura 2: Modelo de Análise Empresarial de Peter Leitner.
Fonte: Elaborado pelos autores
Módulo 5
25
E o grupo da gestão, que é o mais crítico, questiona: eles estão à
altura da tarefa? Em outras palavras, os gestores conseguem resulta-
dos favoráveis em tempos difíceis, ou apenas nos momentos de bo-
nança? Também são questões primordiais para o administrador finan-
ceiro, porque se não existe uma boa gestão, não adiantam modelos de
planejamento financeiro de excelência, pois tais modelos não serão
seguidos corretamente. O que importa, então? Você acha que deve-
mos perseguir as inovações da administração financeira ou resgatar o
modelo tradicional baseado apenas em números?
Lembre-se: O papel do administrador financeiro nas empre-
sas é maximizar a riqueza da empresa e dos acionistas, aqui
incluídos os sócios cotistas das empresas de responsabilida-
de limitada. E este papel é cumprido através da elevação da
rentabilidade do investimento e/ou pela redução do custo de
capital dos recursos captados dos sócios e de terceiros. É o
que dizia Alfred Marshal (1890) sobre o conceito de lucro
econômico, destacando a diferença entre o resultado alcan-
çado e os juros pagos pelo capital investido. Por outro lado,
para chegar a cumprir seu papel, o administrador financeiro
tem que se dividir em duas grandes subáreas, que são a de
tesouraria e a de controladoria, estando a primeira mais li-
gada às atividades de planejamento, organização e direção,
enquanto que a última se ocupa mais do controle. E, mesmo
seguindo essa estrutura formal tradicional, o administrador
financeiro tem um novo perfil, inicialmente sugerido por Peter
Drucker (1998), depois defendido por Anthony Hope (1999)
e Peter Leitner (1999) que sugere que o administrador preci-
sa ser mais flexível, viver fora do gabinete, pensar além dos
números, dominar a tecnologia da informação e saber se
aproveitar dela, envolver-se mais nas questões operacionais
e estratégias das empresa e, por fim, contribuir com a eleva-
ção da rentabilidade empresarial de forma mais prática e
atuante. Em palavras mais resumidas, deve estar no foco de
ação empresarial.
26
Curso de Graduação em Administração a Distância
Para finalizar o assunto, sugerimos uma atividade comple-
mentar, na qual você irá visitar uma empresa e entrevistar
o administrador financeiro, para perceber qual é o seu
estilo gerencial: tradicional, na Terceira Onda ou além dos
números. Esboce um roteiro para a entrevista e apresente
um resultado depois.
PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir): Elabore um ro-
teiro de entrevista e escolha uma empresa para entrevistar
o administrador financeiro, a fim de avaliar o seu grau de
atualização na área. Considere nas perguntas o roteiro das
questões do modelo de Peter Leitner (1999), bem como
as sugestões de Anthony Hope (1999). Se preferir, pode
realizar a atividade em grupo.
Esboce, aqui, a resposta para o questionamento acima.
Saiba mais...
� Para compreender melhor o conceito de maximização de rique-
za, acesse o seguinte endereço: <http://www.bnb.gov.br/content/
aplicacao/Publicacoes/REN-Numeros_Publicados/docs/
ren2004_v35_n1_a2.pdf>.
� Para conhecer estratégias de geração de riqueza inovadoras,
como a das Casas Bahia, veja a obra de PRAHALAD, C.K. A
riqueza na base da pirâmide. São Paulo: Bookman Companhia
Editora, 2005.
� Para compreender melhor a gestão financeira na Terceira Onda,
acesse o endereço: <http://www.hsm.com.br/hsmmanagement/
edicoes/numero_15/entrevista_gest.php>.
� Para conhecer o modelo de Peter Leitner mais detalhadamente,
visite o endereço: <http://www.hsm.com.br/hsmmanagement/
edicoes/numero_14/
alem_numeros.php?marcabusca=al%E9m+dos+n%FAmeros#marcabusca>.
Módulo 5
27
Decisão Financeira:dilema Risco X Retorno
Este texto possibilita entender o significado e os fundamentos
de risco*, retorno e preferências em relação ao risco, tanto quanto
descrever procedimentos para a aferição e medição do risco de inves-
timentos financeiros.
Especificamente, esperamos que ao final deste texto você seja
capaz de:
mensurar o retorno e desvio padrão do retorno de uma carteira;
compreender as características do risco e retorno de uma car-
teira em termos de correlação e diversificação; e
explicar o modelo de formação de preços de ativos (Capital
Asset Pricing Model – CAPM), sua relação com a linha de
mercado de títulos (Security Market Line – SML) e os deslo-
camentos da SML causados por variações de expectativas de
inflação e aversão a risco.
Binômio Risco X Retorno
Como você deve saber os administradores financeiros dedicam-
se a gerar valor e riqueza para os acionistas e proprietários da empre-
sa. E dentro desta perspectiva, o risco e o retorno são a base sobre a
qual são tomadas decisões racionais de investimentos. De modo geral,
o risco é uma medida da volatilidade ou incerteza dos retornos; e re-
tornos são receitas esperadas ou fluxos de caixa antecipados de qual-
quer investimento.
A diferença entre risco e incerteza está relacionada ao conheci-
mento das probabilidades ou chances de correrem certos resultados.
GLOSSÁRIO
*Risco – é uma con-
seqüência da deci-
são livre e conscien-
te de expor-se a
uma situação na
qual há a expectati-
va de ganho, saben-
do que há a possibi-
lidade de perda ou
dano. A diferença
básica entre risco e
incerteza consiste na
presença ou não de
uma distribuição de
probabilidades so-
bre um determinado
evento. Fonte: Ela-
borado pelos auto-
res.
28
Curso de Graduação em Administração a Distância
O risco ocorre quando quem toma as decisões da aplicação de um
ativo* pode estimar as probabilidades relativas a vários resultados.
Estas estimativas podem ser evidenciadas com base em dados históri-
cos na medida em que é possível inferir sobre o futuro a partir de
padrões históricos sistematizados por funções matemáticas e
probabilísticas. A esta perspectiva chamamos de distribuições
probabilísticas objetivas. Quando não temos dados históricos, ou que
não apresentam qualidade das estimativas, torna-se necessário a utili-
zação de distribuições probabilísticas subjetivas. Neste caso, lidamos
com a incerteza. Assim você pode perceber que a incerteza é um esta-
do em que não se consegue estabelecer claramente as probabilidades
de ocorrência de um evento qualquer.
Seria razoável, portanto, supormos que à medida que um ativo
torna-se mais arriscado, as expectativas de ganho adquirem aumento,
não é mesmo? Ou você aceitaria investir em um negócio que apresen-
te maiores níveis de risco e menores expectativas de retorno? Assim,
não é difícil para você imaginar que o retorno esperado sobre o inves-
timento deve ser proporcional ao risco envolvido. Em finanças, o ris-
co pode ser generalizado e estendido para o conceito de volatilidade*
dos retornos e dos resultados futuros. Assim, você pode verificar que
quanto maior for a variabilidade esperada para os resultados de um
investimento qualquer, maior tendem a ser as possibilidades de perda,
concorda? Assim sendo, maiores riscos de obtenção de resultados fu-
turos devem estar associados às expectativas de maiores retornos.
Por que Investimentos Diferentes
Pagam Retornos Diferentes?
Alguns investimentos pagam um alto retorno e outros um baixo
retorno. Certamente, você não pode esperar um elevado retorno de
uma “coisa segura”. Porém, existe uma razoável demanda por um re-
torno elevado quando investimos dinheiro em um negócio arriscado
GLOSSÁRIO
*Ativo – representa
todos os investimen-
tos realizados por
uma empresa ou in-
vestidor. Ativos fi-
nanceiros, termo
mais usual em finan-
ças, representa os
diferentes produtos
financeiros dispos-
tos para investimen-
to e à disposição no
mercado financeiro
para os investidores
e administradores
das empresas. Cons-
tituem papeis com
diferentes caracte-
rísticas como os ati-
vos de renda variá-
vel (ações e deriva-
tivos) e de renda
fixa (caderneta de
poupança, CDB,
RDB, etc.). Para
maiores detalhes
acerca de outras de-
finições sobre renda
fixa e variável con-
sulte o site de seu
banco. Fonte: Elabo-
rado pelos autores.
*Volatilidade – é a
quantidade e inten-
sidade de flutuações
e oscilações que
ocorrem com uma
série de retornos.
Estas flutuações re-
lacionam-se com a
média dos retornos.
Fonte: Groppelli e
Nikbakht (2000).
Módulo 5
29
ou especulativo. Em outras palavras, os investidores devem ser ade-
quadamente recompensados pelos riscos que eles assumem.
Baixo risco está associado a baixos retornos e alto risco com
altos retornos. As relações entre risco e retornos esperados estão ilus-
tradas na Figura 3. No nível zero de risco os investidores obterão re-
tornos de Y0; no nível de X1 de risco eles obterão retornos de Y1, e no
nível de risco de X2 eles conseguirão retornos de Y2.
Figura 3: Relacionamento entre risco e retorno esperados.
Fonte: Elaborada pelos autores
Outro fator que aumenta o risco de um investimento é o prazo.
O dinheiro hoje vale mais para os investidores do que no futuro. Quando
um investidor empresta dinheiro, sempre existe o risco ou a incerteza
de o empréstimo não ser pago. Isso porque quanto mais longa é a
operação financeira maiores são as fontes de risco e incertezas. Veja
você que um empréstimo realizado a um amigo, envolvendo um prazo
de um mês é muito menos arriscado do que esse mesmo empréstimo
para dez anos, concorda? Existem grandes incertezas quanto à capaci-
dade de pagamento do amigo. Incertezas sobre inflação, sobre o cres-
cimento da economia e tantas outras incertezas e riscos: até se o amigo
estará vivo para pagá-lo.
Os investidores devem ser recompensados adequadamente, para
que assumam o risco de desistirem em manter seu dinheiro em caixa.
Um exemplo ajudará a explicar esse princípio:
30
Curso de Graduação em Administração a Distância
Exemplo:
Suponha que uma pessoa possua R$ 10.000,00 em caixa. Se R$
1.000,00 são emprestados ou investidos, a pessoa desiste da seguran-
ça do caixa por um retorno futuro incerto, e pode pedir, por isso, um
retorno de R$ 100,00 para emprestar esses R$ 1.000,00 iniciais. O
retorno é equivalente a 10% .
O investidor agora se torna mais relutante em liberar o restante
do seu dinheiro. Se ele for solicitado a emprestar R$ 1.000,00, adicio-
nalmente, o investidor exigirá um retorno de R$ 110,00 para superar a
crescente relutância em desistir da segurança de manter um caixa e as-
sumir um risco crescente de um retorno futuro. A taxa de retorno sobre
a aplicação adicional de R$ 1.000,00 é 11% (R$ 110/R$ 1.000). O re-
torno total sobre ambos os investimentos seria 10,5% (R$ 210/R$ 2.000).
O princípio é que o futuro é mais arriscado do que o presente.
Quando mais dinheiro é investido, o risco aumenta e os investidores
desejam ser compensados por assumirem esse risco extra.
A chave de todas as decisões de avaliação e de orçamento de
capital está na análise do risco e retorno. As decisões de orçamento de
capital envolvem o ajuste dos investimentos pelo risco dos retornos
esperados e a comparação com o custo de capital* desse investimen-
to. Dessa forma, é possível determinar se um projeto (investimento) é
aceitável ou não, e se ele é mais ou menos rentável do que algum
outro projeto.
Risco de Ativo Individual
A decisão de investimento das empresas passa por uma avalia-
ção, como já sabemos, entre o risco e retorno de um investimento ou
projeto. Entretanto, as empresas apresentam inúmeros investimentos
em sua estrutura sejam eles em ativos financeiros ou em ativos reais
(investimentos em projetos produtivos como aquisição de máquinas e
ativos imobilizados). Assim, não é estranhopara você que exista dife-
GLOSSÁRIO
*custo de capital – o
custo de capital re-
presenta o custo efe-
tivo e os pós-impos-
tos das fontes com-
binadas de capitais
utilizadas para fi-
nanciar os investi-
mentos. As organi-
zações apresentam,
de forma genérica,
duas fontes de capi-
tais: fontes próprias
de capitais e fontes
de capitais de ter-
ceiros. A combina-
ção destes dois ca-
pitais forma o mix
de capitais utilizado
nas empresas. E o
custo geral da fonte
é uma média ponde-
rada dos capitais uti-
lizados. Fonte:
Weston e Brigham
(2000).
Módulo 5
31
rença clássica na avaliação do risco de um único investimento (seja ele
em ativos financeiros ou ativos reais, produtivos) com o risco conjun-
to de todos os investimentos realizados pela empresa, concorda? As-
sim o risco de um ativo individual trata tão somente da avaliação dos
riscos de um único investimento, sem se preocupar com os efeitos com-
binados do risco com outros investimentos da empresa ou do investi-
dor, ok?
Apesar de medir o risco de um ativo individual da mesma ma-
neira que o risco de uma carteira* é importante diferenciá-los, por-
que aqueles que mantêm carteiras recebem alguns benefícios. A fim
de compreender melhor o conceito de risco relativo a retornos espera-
dos de um dado ativo, é útil avaliar risco por ambos os pontos de vista,
quantitativo e comportamental.
Uma simples visão comportamental de risco é obtida usando a
análise de sensibilidade, que consiste na consideração de inúmeros
resultados possíveis ao avaliar um investimento. O procedimento bá-
sico é avaliar um ativo, usando inúmeras estimativas de possíveis re-
tornos, para se ter uma percepção da variabilidade dos resultados. Uma
das abordagens comuns é estimar os retornos mais pessimistas (pio-
res), mais prováveis (esperados) e os mais otimistas (melhores), rela-
cionados a um ativo. Neste caso, o risco do ativo será refletido pela
variação dos retornos, que é a medida básica de risco. A amplitude do
risco pode ser encontrada subtraindo-se a previsão do cenário pessi-
mista do otimista. Quanto maior for a amplitude para um dado ativo,
maior será a variabilidade, volatilidade ou risco que ele possuirá.
Exemplo. Uma determinada Companhia tenta escolher entre dois
ativos, A e B, sendo que cada um deles requer um investimento inicial
de R$ 10.000 e ambos têm as taxas de retorno mais prováveis de 15%.
Visto que a empresa exige retorno de 12% para ativos desse tipo, pa-
rece que qualquer um dos dois seria igualmente aceito. Concentrando-
nos somente no nível de retorno esperado*, falhamos ao deixar de
levar em conta o risco. Para avaliar o risco destes ativos, a administra-
ção fez estimativas pessimistas e otimistas dos retornos relativos a cada
um. São fornecidas na Tabela 1, a seguir, as estimativas de retorno,
juntamente com suas amplitudes. Comparando as faixas de variação
GLOSSÁRIO
*Carteira – uma car-
teira de investimen-
tos ou portfólio de
investimentos é um
grupo de ativos que
pertence a um inves-
tidor, pessoa física
ou pessoa jurídica.
A carteira compõe a
totalidade dos in-
vestimentos de um
investidor. Fonte:
Elaborado pelos au-
tores.
*Retorno esperado
– é o que um indiví-
duo espera que um
investimento ou ne-
gócio possa propor-
cionar no próximo
período. É apenas
uma expectativa, já
que o retorno efeti-
vo poderá ser maior
ou menor do que o
esperado. A expec-
tativa de um indiví-
duo pode simples-
mente ser o retorno
médio que o título
obteve no passado.
Fonte: Copeland e
Weston (1988).
32
Curso de Graduação em Administração a Distância
de retornos esperados, observamos que o ativo A parece menos arris-
cado do que o ativo B, porque sua faixa de 4% (17% – 13%) é menor
do que a faixa de 16% (23% – 7%) para o ativo B.
Investimento inicial
Taxa de retorno anual
Pessimista
Mais provável
otimista
Amplitude
Ativo A
$ 10.000
13%
15%
17%
4%
Ativo B
$ 10.000
7%
15%
23%
16%
Tabela 1: Retornos e Amplitude das variações de retorno dos Ativos A e B.
Fonte: Adaptada de Gitman (2004).
A Tabela 1 mostra que a análise de sensibilidade poderá forne-
cer algumas informações úteis sobre ativos que parecem ser igualmen-
te desejáveis, com base nas estimativas mais prováveis de seus retor-
nos. Obviamente, o ativo A oferece menos risco do que o ativo B,
comparando-se a amplitude de retorno anual (A, 4% e B, 16%), mas
dependendo da atitude em relação ao risco de quem toma decisões, ele
poderá escolher qualquer dos dois. Se ele for cauteloso, escolherá o
ativo A, eliminando a possibilidade de perda uma vez que o retorno
pessimista é de 13%, portanto, superior ao retorno exigido de 12%
(obtendo 7% quando o retorno exigido é 12%); se preferir correr o
risco, você poderá escolher o ativo B, devido à possibilidade de rece-
ber um retorno muito elevado (23%). Embora as análises de sensibili-
dade e amplitude sejam pouco aprofundadas, elas fornecem a quem
toma decisões mais de uma forma de estimar o retorno, o que pode ser
usado para avaliar grosseiramente o risco em jogo.
Alternativamente, as probabilidades são usadas para determinar
mais atenciosamente o risco envolvido de um ativo. Atribuindo proba-
bilidades aos resultados de um investimento é possível estimar o valor
esperado do seu retorno.
Módulo 5
33
O valor esperado de um ativo é um retorno médio ponderado,
em que os pesos usados são as probabilidades dos vários resultados.
Independente das probabilidades serem objetivas ou subjetivas, o va-
lor esperado é calculado da mesma maneira. O cálculo do valor espe-
rado será ilustrado, usando os retornos dos ativos A e B, que serão
apresentados na Tabela 2.
Exemplo: uma avaliação das estimativas pessimistas mais pro-
váveis e otimistas com base nos resultados passados da Companhia e
generalizados para o futuro com os devidos refinos de análise, o estu-
do, indica uma probabilidade de 25% da ocorrência do resultado pes-
simista; 50% do resultado mais provável; e 25% da estimativa otimis-
ta. A soma dessas probabilidades precisa igualar-se a 100%, ou seja,
elas devem basear-se em todas as alternativas consideradas. A Tabela
2 apresenta os cálculos exigidos para se achar os valores esperados
dos retornos para os ativos A e B.
Tabela 2: Valores Esperados de Retornos para Ativos A e B
Fonte: Adaptada de Gitman (2004)
Possíveis resultados
Ativo A
Pessimista
Mais provável
Otimista
Ativo B
Pessimista
Mais Provável
Otimista
Probabilidade (1)
0,25
0,50
0,25
1,00
0,25
0,50
0,25
1,00
Retornos (2)
13
15
17
Retorno esperado
7
15
23
Retorno esperado
Valor Ponderado
(%) [(1) x (2)] (3)
3,25
7,50
4,25
15,00
1,75
7,50
5,75
15,00
Vários pontos importantes são reconhecidos na Tabela 2. O pri-
meiro deles é que o total das probabilidades* em cada caso é um (ou
100%), o que precisa acontecer ao se calcular valores esperados. O
GLOSSÁRIO
*Probabilidade –
uma probabilidade
de um evento pode
ser considerada a
chance percentual
de ocorrer um deter-
minado resultado.
Fonte: Elaborado
pelos autores.
34
Curso de Graduação em Administração a Distância
segundo é que, visto os possíveis resultados serem idênticos para os
ativos A e B, as probabilidades relacionadas coincidem em cada caso.
Finamente, os retornos esperados são equivalentes, em cada caso, à
estimativa mais provável.
Notadamente, e em se tratando de avaliação de riscos de proje-
tos, é sempre interessante que seja criada ou apresentada a distribui-
ção de probabilidade que descreve as relações de risco e retorno de
um investimento. Assim sendo, as distribuições probabilísticas possi-
bilitam a percepção dos diferentes graus de risco. Tratam os resultados
possíveis e as probabilidades relacionadas sobre um conjunto de eixos
retorno/probabilidade.
Otipo mais comum de distribuição probabilística é o gráfico de
barras, ou distribuição probabilística discreta, que mostra apenas um
número limitado de coordenadas retorno/probabilidade. Os gráficos
de barras para os ativos são mostrados nas Figuras 4 e 5.
Figura 4: Distribuição de retornos/probabilidades do Ativo A.
Fonte: Adaptada de Gitman (2004)
Figura 5: Distribuição de retornos/probabilidades do Ativo B.
Fonte: Adaptada de Gitman (2004)
Módulo 5
35
Uma comparação das duas Figuras mostra que embora ambos
os ativos tenham o mesmo valor esperado de retorno (15% - igual à
média), a amplitude do retorno é muito mais dispersa para o ativo B
do que para o ativo A.
De forma mais específica, a amplitude é uma medida que não
considera os valores médios do retorno.
Aferição do Risco
Até aqui tratamos de forma mais genérica questões sobre o risco.
Entretanto, pela importância do tema dentro das finanças modernas ire-
mos ampliar um pouco a discussão sobre a mensuração do risco.
A maneira mais simples de analisar o risco é dividindo-o em
dois componentes: o nível de risco e o risco do prazo. Por que essa
distinção é necessária? A resposta é: as decisões de investimento são
baseadas no cálculo do valor presente dos fluxos de caixa gerados
pelo investimento. Para obter o valor presente de uma série de fluxos
de caixa futuros, devemos primeiro estabelecer o grau de risco (taxa
de desconto) de um projeto. E, segundo, já que esses fluxos de caixa
são gerados durante um número de anos futuros, devemos levar em
conta o valor do dinheiro no tempo.
Nível de Risco
O nível de risco pode ser determinado pela comparação do risco
de um projeto com o de outro. Por exemplo, o risco associado à em-
presa AT&T é geralmente muito menor do que o associado a uma em-
presa pequena. Em outras palavras, algumas empresas têm um baixo
nível de risco enquanto outras têm um elevado grau. Isso é importan-
te, porque empresas de baixo risco podem tomar fundos emprestados
36
Curso de Graduação em Administração a Distância
mais baratos do que as de alto risco. Suas taxas de desconto ou taxas
requeridas de retorno são baixas, o que significa que um retorno para
uma empresa de baixo risco resulta em melhor avaliação por parte do
mercado do que o mesmo retorno gerado por uma de alto risco.
As chances de recuperar o investimento nas ações da AT&T são
muito maiores do que nas pequenas empresas desconhecidas. Nor-
malmente, é mais fácil prever os retornos de uma companhia de baixo
risco do que prever os retornos de uma companhia de alto risco. Por
quê? Porque a volatilidade dos retornos da companhia de baixo risco
é em geral baixa, enquanto os retornos de companhias de alto risco
estão sujeitos à elevada volatilidade.
O Risco do Prazo
De forma geral, para um investidor, podemos compor o retorno
esperado de um investimento com base em duas componentes distin-
tas, chamadas de taxa livre de risco e o prêmio pelo risco.
Algebricamente é representado da forma a seguir:
Retorno total = Taxa livre de risco + Prêmio pelo risco
A taxa livre de risco é a taxa de juros paga aos ativos que asse-
guram o retorno prometido, tal como as letras do tesouro americano,
que vencem em 90 dias e são garantidos pelo governo quanto ao pa-
gamento no resgate. Aqui no Brasil temos utilizado a taxa SELIC*
como referência de retorno sem risco. Essa taxa livre de risco fornece
o ponto de referência para mensurar o quão arriscado são os outros
ativos. O prêmio pelo risco é a parte da taxa requerida de retorno de
um ativo, cobrada a partir da taxa livre de risco, para cima. Como os
títulos de longo prazo do governo que maturam daqui a vários anos
pagam um prêmio maior pelo risco do que os títulos governamentais
de um ano. Você pode ver que esse tipo de classificação do risco ajuda
os investidores a mensurarem o risco relativo aos prazos dos diferen-
tes ativos.
GLOSSÁRIO
*Taxa SELIC – é a
taxa básica de juros
na economia. É a
taxa média de juros
que o Governo paga
às instituições fi-
nanceiras e aos de-
mais investidores
nas transações com
seus títulos públicos
federais como Le-
tras do Tesouro Na-
cional – LTN, Le-
tras Financeiras do
Tesouro – LFT; Bô-
nus do Banco Cen-
tral – BBC, entre
outros. A nomencla-
tura correta da
SELIC é Taxa Over
SELIC, sendo a no-
menclatura SELIC
representativa do
Sistema Especial de
Liquidação e Cus-
tódia. Fonte: Elabo-
rado pelos autores.
Módulo 5
37
PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir): Recentemente
o Brasil foi incluído por uma agência de classificação de
riscos dentro do chamado “Investiment Grade” ou Grau de
Investimento (grupo de países indicados para investimen-
tos que apresentam baixos riscos). Tal classificação equiva-
le a um “aval internacional” sobre a qualidade dos investi-
mentos. Neste sentido quais seriam os efeitos esperados
para o Brasil, tendo em vista que a Taxa SELIC continua,
ainda, com seus níveis de retorno estáveis?
Esboce, aqui, seu pensamento sobre o assunto.
Esperamos que você tenha imaginado que como os investidores
internacionais vêem o Brasil como um país mais seguro e, como a taxa
SELIC ainda mantém (em 2008) sua rentabilidade elevada (para os
padrões internacionais), acreditamos que haja uma grande entrada de
investimentos internacionais para aplicação em seus títulos federais,
concorda? Veja bem, a rentabilidade dos títulos públicos federais fi-
cam ainda mais atrativos, não é mesmo? Isso porque o nível de risco
destes ativos ou papéis percebidos pelos investidores internacionais
torna-se menor.
Bom, retornando a nossa discussão central, a maneira de
mensuração do risco de um investimento é calcular a volatilidade dos
seus retornos esperados. Se o retorno esperado é muito volátil, as
chances de conhecer o resultado serão menores do que quando os re-
tornos flutuam menos. Por exemplo, na Figura 6 os retornos da Com-
panhia A serão mais voláteis do que os da Companhia B. Os investi-
dores sentem-se mais confiantes em julgar o resultado obtido na Com-
panhia B, do que aquele obtido na Companhia A.
Desde que a taxa livre de riscos forneça um ponto de referência, os
prêmios pelo risco dos ativos mais arriscados podem ser mensurados como
a diferença entre risco total dos diferentes ativos e a taxa livre de risco.
38
Curso de Graduação em Administração a Distância
Retornos Esperados de Projetos Arriscados
Como você já domina os conceitos mais relevantes sobre
riscos, torna-se importante que abordemos o tema sobre
uma perspectiva mais prática, não é mesmo? Assim sendo
precisamos resgatar alguns conceitos importantes da esta-
tística. E nesta abordagem as probabilidades têm funda-
mental importância.
As probabilidades ajudam-nos a determinar as chances ou pro-
messas de sucesso de um evento ocorrer. Algumas probabilidades po-
dem ser obtidas através de observações efetivas. Por exemplo, a chance
de se obter cara ou coroa de uma moeda pode ser prontamente
mensurada arremessando-a para o ar várias vezes e anotando os resul-
tados obtidos. Por outro lado, existem situações – tal como a introdu-
ção de um novo produto – em que o resultado é altamente incerto.
Nesses casos, normalmente não existem experiências passadas para
Figura 6: Volatilidade dos retornos para as Empresas A e B (As empre-
sas A e B têm a mesma escala percentual de retorno e VE= Valor espera-
do).
Fonte: Adaptada de Sanvicente (1996).
Módulo 5
39
observar. O administrador deve usar de julgamento subjetivo para es-
tabelecer a probabilidade do resultado. Devido aos retornos futuros
do novo produto serem altamente incertos, um administrador traba-
lhará com a hipótese de que os retornos provavelmente cairão dentro
de um intervalo particular. Quanto maior a incerteza do resultado,
maior o intervalo. Como é difícil interpretar os retornos a partir de um
intervalo, os administradores atribuem pesos ou probabilidadesaos
valores no intervalo, a fim de reduzir a amplitude, tomando assim os
dados mais simples e administráveis. Uma maneira de isso poder ser
feito é aplicando a fórmula que já conhecemos:
A Tabela 3 compara os retornos do Projeto A com os do Projeto
B. Os retornos do Projeto A flutuam dentro de um intervalo menor do
que os retornos do Projeto B. Com base em julgamentos subjetivos,
consideramos que o mais provável resultado deve ser obtido com um
peso de 50%, enquanto os valores dos extremos do intervalo podem
ser obtidos com 25% cada um. Quando os retornos são multiplicados
por esses pesos (probabilidades) e os produtos resultantes são soma-
dos, o resultado é conhecido como valor esperado E(R).
Tabela 3: Obtendo os Valores Esperados pela Atribuição de Probabilidade
aos Retornos Projetados ( ).
Fonte: Adaptada de Gitman 2004.
Situação provável
Pessimista
Mais provável
Otimista
Pessimista
Mais Provável
Otimista
Retorno
projetado E(R)
100
333
500
80
300
600
Peso ou proba-
bilidade Pt
0,20
0,60
0,20
1,00
0,25
0,50
0,25
1,00
Retorno provável
E(R)xPi
20
200
100
320 
20
150
150
320 
Projeto A
Projeto B
40
Curso de Graduação em Administração a Distância
Observe que os retornos esperados no Projeto A e no Projeto B
são os mesmos, ou seja, 320. As dispersões (ou amplitude dentro da
qual o retorno varia) a partir desse valor esperado, entretanto, são di-
ferentes para cada projeto. A amplitude do Projeto A varia de 100 a
500, enquanto a dispersão do Projeto B varia de 80 a 600. O que
significa isso? Significa que, como a volatilidade em torno do valor
esperado é menor para o Projeto A do que para o Projeto B, seu risco
é menor. Essa é a maneira, precisa, de se mensurar o risco individual
de cada projeto, ou seja, quanto para mais ou para menos os retornos
desviam-se dos valores esperados. A medida dessa dispersão chama-
se desvio-padrão.
O Desvio-padrão como uma Medida do Risco
Em se tratando de riscos e de tudo que você estudou até aqui,
percebemos que o risco é uma medida e variabilidade. E sob tais argu-
mentos o desvio-padrão estudado na disciplina de estatística tem pa-
pel fundamental. A partir deste ponto você aprenderá a instrumentalizar
e a medir o risco por meio do desvio-padrão.
Assim, uma forma comum de mensurar o risco de um ativo é
você calcular os desvios dos retornos em relação à sua média ou retor-
no esperado. Já que os retornos esperados de ambos os projetos na
Tabela 3 são iguais (320), é evidente que a maior dispersão do Projeto
B (de 100 a 500 na A versus 80 a 600 na B) implica que o Projeto B é
o mais arriscado dos dois.
Assumindo que todos os valores têm uma distribuição normal –
que os retornos estão distribuídos igualmente quanto ao retomo espe-
rado – é possível mensurar a volatilidade dos retornos para cada proje-
to, tomando, assim, seus riscos comparáveis. Para o Projeto A, isso
pode ser feito subtraindo cada retorno projetado (100, 333 e 500) de
sua média E(R) = 320 [E(R) – E(R)]. Os valores derivados desses cál-
culos são então elevados ao quadrado para eliminar o problema do
Módulo 5
41
sinal negativo. Num contexto de incertezas, são atribuídas probabili-
dades a cada desvio para obter um único valor representativo, chama-
do variância. Ao extrair a raiz quadrada da variância, você encontrará
o desvio-padrão. A Tabela 4 apresenta o cálculo do risco para o inves-
timento no Projeto A
Tabela 4: Cálculo do Desvio-Padrão dos Retornos do Projeto A. (Nota: o
desvio padrão do Projeto . Usando a
mesma abordagem para o projeto B, o seu desvio padrão é 185).
Fonte: Elaborada pelos autores.
Você deve estar se perguntando. Mas o que tudo isso significa?
Veja que a primeira coluna representa os cenários construídos para o
projeto A. A estes cenários estão vinculados expectativas de retorno
diversas, conforme apresentado na segunda coluna. A terceira coluna
representa a média dos retornos dos cenários. Perceba que a média é
igual para todos. E sempre devem ser iguais mesmo. Na quarta coluna
há uma diferença entre cada cenário e sua média, representando nada
mais que o desvio para cada cenário. A quinta coluna evidencia a
variância para cada cenário. Vale lembrar que a variância nada mais é
do que o quadrado do desvio. A sexta coluna representa as probabili-
dades de ocorrência esperadas para cada cenário. E por fim temos o
produto da variância de cada cenário com suas respectivas probabili-
dades esperadas. Assim sendo, o somatório final gerará a variância
total esperada de todo o investimento. Aplicando a raiz quadrada che-
gamos ao resultado de 128, como sendo a medida dos desvios-padrão.
Esta medida é considerada a medida de risco do investimento. Assim
subtraindo ou adicionando um desvio-padrão (128) do retorno espera-
Cenários
(i)
Pessimista
+ Provável
Otimista
E(R)
100
333
500
Pi
Probab.
0,2
0,6
0,2
Variância
[E(R) – E(R)]².Pi
9.680
101
6.480
16.261
E(R)
320
320
320
[E(R) – E(R)]²
48.400
169
32.400
[E(R) – E(R)]
-220
+13
+180
42
Curso de Graduação em Administração a Distância
do de 320, o resultado será um intervalo entre 192 e 448. Esse interva-
lo indica que, de cada 100 resultados esperados, 68 deles cairão no
intervalo de 198 a 448. Quando são usados dois desvios-padrão (256),
praticamente todos os valores da distribuição (ou 95%) deverão cair
no intervalo de 64 a 576. O procedimento aceito trabalha com um
desvio-padrão. Para maiores detalhes revise os conceitos de intervalo
de confiança na estatística.
Na Tabela 4, no título, item Nota, é indicado que o desvio-pa-
drão do Projeto B é 185. Não foi realizado seu cálculo. Assim é inte-
ressante que você reproduza seus cálculos similarmente ao realizado
para o projeto A. Nesse caso, a dispersão de mais ou menos um des-
vio-padrão produz um intervalo de 135 a 505. Dados esses parâmetros,
o risco do Projeto A pode ser comparado ao do Projeto B. Eles têm o
mesmo retorno esperado, mas como o Projeto A tem menor dispersão
em tomo do valor esperado – seu desvio-padrão é menor – seu risco é
menor do que o Projeto B.
Observe na Figura abaixo: ambas as distribuições de probabili-
dades têm a mesma média, porém A tem uma distribuição mais restri-
ta, indicando menor volatilidade relativa ao valor esperado e, por essa
razão, menos risco, conforme já mencionado.
Figura 7: Distribuições de probabilidade dos projetos A e B.
Fonte: Adaptada de Gitman (2004)
Módulo 5
43
Lembre-seLembre-seLembre-seLembre-seLembre-se: O risco é medido, levando em conta a varia-
bilidade dos retornos projetados com vistas ao retorno es-
perado. Quanto mais os retornos flutuam, maior o risco.
Essa variabilidade pode ser mensurada pelo uso do desvio-
padrão. Quando os retornos são incertos, o procedimento
aceito para calcular os valores esperados e os desvios-pa-
drão prováveis atribuem pesos ou probabilidades aos valo-
res num intervalo projetado.
Coeficiente de Variação*Coeficiente de Variação*Coeficiente de Variação*Coeficiente de Variação*Coeficiente de Variação*:
a compensação entre Risco X Retorno
O uso do desvio-padrão como medida de risco, embora seja um
instrumental poderoso, apresenta limitações quando você estiver inte-
ressado em comparar diferentes ativos. A partir deste ponto apresenta-
mos um instrumental importante para a gestão financeira nas empresas.
Imagine o que aconteceria se o retorno esperado de um investi-
mento diferisse do retorno esperado de outro investimento? Nesse caso,
ficaria difícil comparar medidas absolutas de dispersão tais como as
fornecidas pelos desvios-padrão, não é mesmo? A maneira de enfren-
tar esse problema é determinar o risco de um investimento relativo ao
seu retorno esperado. Essa medida é chamada de coeficiente de varia-
ção ou índicede compensação entre risco e retorno. É calculada assim:
Exemplo: interprete a compensação entre risco e retorno usando
os números calculados no exemplo precedente, cujos desvios-padrão
são 128 e 185 para os projetos ou investimentos A e B, respectiva-
mente.
Solução: Os retornos esperados, em ambos os projetos, são 320.
Os coeficientes de variação (CV) para os dois projetos são:
GLOSSÁRIO
*Coeficiente de Va-
riação – é calculado
simplesmente divi-
dindo-se o desvio-
padrão, de um ativo
pelo seu valor espe-
rado E(R). Fonte:
Groppelli e
Nikbakht (2000).
44
Curso de Graduação em Administração a Distância
Mesmo admitindo que o retorno esperado do projeto A é o mes-
mo do projeto B, o risco ou desvio-padrão do projeto A é menor, e ele
tem um índice de compensação entre risco e retorno melhor.
Quando os coeficientes de variação de diferentes projetos são
comparados, quanto menor o CV, melhor o projeto, do ponto de vista
da compensação entre risco e retomo. O projeto A é o melhor investi-
mento porque, mesmo tendo o retorno esperado igual, ele tem um ris-
co menor do que o projeto B. Portanto, o projeto A é melhor do que o
projeto B.
Lembre-se: a fim de comparar as compensações entre o ris-
co e o retorno de diferentes investimentos, é necessário esta-
belecer esses valores em uma base relativa. O coeficiente de
correlação, o qual representa o desvio-padrão dividido pelo
retorno esperado, realiza esse feito. Quanto menor o valor
do coeficiente de variação, melhores são os méritos de um
investimento do ponto de vista de risco/retorno.
Risco da Carteira
Até agora, o risco e o retorno foram analisados para ativos e
investimentos individuais. As empresas, entretanto, investem em vári-
os ativos e projetos e os investidores, normalmente, possuem vários
investimentos em suas carteiras. Podemos presumir que esses investi-
mentos são feitos com o objetivo de maximizar os retornos e minimizar
os riscos. Portanto, é impossível considerar as características de risco/
retorno dos ativos individuais tão bem quanto suas contribuições es-
Módulo 5
45
pecíficas para o risco e o retorno de uma dada carteira (a soma total
dos investimentos em ativos reais e financeiros de uma empresa ou de
um investidor).
Uma carteira, como já dissemos, representa uma coleção de in-
vestimentos em ativos reais e/ou financeiros. Sendo assim, o risco de
um investimento em um único ativo não pode ser visto como indepen-
dente de outros ativos da empresa. Para isso, o objetivo do administra-
dor financeiro é criar uma carteira eficiente, que maximize retornos
para um determinado nível de risco ou minimize o risco para um dado
nível de retorno.
A abordagem para mensurar o risco e o retorno de uma carteira
começa com os cálculos dos desvios-padrão e do retorno esperado de
cada título da carteira. Esse procedimento foi discutido neste texto,
anteriormente. O objetivo é disseminar o risco entre os vários ativos
ou títulos, reduzindo, desse modo o risco total.
Existem dois meios para que isso possa ser feito. Uma forma é a
diversificação pela adição de mais títulos na carteira e a outra é procu-
rar títulos cujos retornos movam-se diferentemente dos retornos dos
títulos (ativos*) já existentes na carteira. Até certo ponto, adicionar
mais ativos e títulos numa carteira podem reduzir o risco total. Deve-
mos chamar a atenção ao fato de que o risco total pode ser dividido,
também, em dois componentes.
Risco total = Risco diversificável + Risco não-diversificável
Como mostra a Figura 8, quando mais ativos são adicionados a
uma carteira, o único risco reduzido é o risco diversificável.
GLOSSÁRIO
*ativos – termo que
designa os investi-
mentos de um in-
vestidor em uma
carteira. Fonte: Ela-
borado pelos auto-
res.
Figura 8: Redução do risco total via diversificação.
Fonte: Elaborada pelos autores.
46
Curso de Graduação em Administração a Distância
PARADA OBRIGATÓRIA (para refletir): então basta in-
cluir ativos na carteira que o mecanismo de minimização
do risco total estaria sendo eficaz?
Esboce, aqui, os seus argumentos para o questionamento
acima.
A adição de ativos na carteira deveria, sim, reduzir o risco total
(pelo menos teoricamente). Entretanto, a resposta definitiva para essa
questão você verifica na seqüência.
Perceba o seguinte. O que aconteceria se você incluísse na sua
carteira de investimentos um novo ativo que apresenta um comporta-
mento de retornos, ao longo do tempo, idêntico ao comportamento de
sua carteira? Será que haverá redução de risco nestes casos? Certa-
mente não. É por isso que devemos relativizar o conceito acima.
Ainda, a adição de novos ativos na carteira deve ser de tal forma
eficiente, que a cada novo ativo incorporado na carteira tenhamos um
efeito percebível e relevante para a redução do risco total. Dito de
outra forma, que a redução do risco seja o máximo, utilizando o menor
número de ativos dentro de uma carteira.
Assim sendo, se os investidores adicionarem ativos para terem
os mesmos padrões de dispersão e movimento dos ativos já existentes
na carteira, o risco permanece inalterado. A idéia é encontrar ativos
que se movam no tempo de forma distinta da carteira.
Assim, se você respondeu ao questionamento, acima proposto,
de forma negativa, significa que você compreendeu bem a dinâmica
do risco.
Adicionalmente você pode estar se perguntando que fontes de
risco estariam dentro da classificação de riscos diversificáveis, não é
mesmo? Naturalmente podemos dizer que são fontes de riscos
microeconômicos que afetam apenas a uma empresa ou determinado
Módulo 5
47
setor como problemas de gestão de uma empresa qualquer, problemas
de custos, de vendas, de investimentos não competitivos. Tais fontes
não afetam as demais empresas. Mesmo fontes de risco setoriais po-
dem ser tratadas como riscos diversificáveis, pois os mesmos não apre-
sentam capacidade de afetar todo o mercado. Ao contrário, fatores como
inflação, desemprego, taxas de juros e crises políticas têm o poder de
afetar todos os mercados de forma indistinta. A estas variáveis classifi-
camos como riscos não diversificáveis, pois a decisão do investidor ou
administrador em nada contribui para a redução de tais riscos.
Princípio da Covariância
A pesquisa por ativos, que se movem diferentemente, é tomada
mais facilmente pelo uso de uma medida chamada covariância. A
covariância é um método estatístico usado para comparar o movimen-
to de duas variáveis, ou, em nosso caso, os retornos dos projetos numa
carteira.
Um substituto para a covariância, cujos valores limitam-se den-
tro de um intervalo de + 1,0 e – 1,0, é chamado de coeficiente de
correlação (r). Ele nos diz quão próximos os retornos de um ativo se
correlacionam ou se movem em relação a outro ativo. Se eles se mo-
vem exatamente da mesma maneira, o (r) tem um valor de +1,0. Se
eles se movem exatamente em direções opostas, o (r) tem um valor de
–1,0. Quando os retornos dos ativos não se correlacionam entre si, o
(r) é igual a zero.
A combinação de ativos sem correlação reduz o risco não tão
efetivamente quanto à combinação de ativos negativamente
correlacionados, porém mais efetivamente do que a combinação de
ativos positivamente correlacionados.
A Figura 9 explica visualmente o princípio. O gráfico da es-
querda mostra que os retornos esperados do título A movem-se da
mesma forma que os retornos da carteira. Daí por que r = + 1,0. Adici-
onar o título A à carteira não altera sua volatilidade, por essa razão o
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Curso de Graduação em Administração a Distância
risco da carteira permanece inalterado. O gráfico da direita indica que
os retornos do título B flutuam inversamente aos retornos da carteira.
Por isso, ele tem um valor r = –1,0. Adicionar títulos semelhantes ao B
à carteira reduz a sua volatilidade e, por essa razão, seu risco diminui.
Entender como o