FUNÇÕES MARGINAIS - RESOLVIDAS

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Disciplina: Matemática aplicada 
 Profª Talita Melsone Marcondes 
 Trabalho 2 Valor 1,0 Nota:_________ 
 
 
1)O lucro de uma empresa pela venda diária de x peças, é dado pela função: L(x) = -x 2 + 14x - 
40. Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja máximo? 
2)Suponha que a equação de demanda para uma certa mercadoria seja p = 4 - 0,0002x, onde x 
é o número de unidades produzidas semanalmente e p reais é o preço de cada unidade. O 
número do custo total da produção de x unidades é 800 + 3x . Se o lucro semanal deve ser o 
maior possível, encontre o número de unidades que serão produzidas por semana, o preço de 
cada unidade e o lucro semanal. 
3)Uma forma líquida de penicilina vendida a granel por uma firma farmacêutica é vendida a 
granel a um preço de R$ 200,00 a unidade. Se o custo total de produção para x unidades for 
C(x) = 500.000 + 80x + 0,003x2 e se a capacidade de produção da firma for, de no máximo, 
30.000 unidades por mês, quantas unidades de penicilina devem ser fabricadas e vendidas 
nesse período para que o lucro seja máximo? E qual o valor do lucro máximo? 
4) Um teatro está apresentando Dom Casmurro, de Machado de Assis. A peça é oferecida a 
grupos de x estudantes pelo preço individual de p = (30 – 0,1x) reais. 
a) Qual é a fórmula da receita R recebida pelo teatro numa sessão à qual comparecem x 
estudantes? 
b) Diga quantos estudantes devem comparecer para que a receita seja máxima, e qual é 
essa receita máxima. 
 
5)Suponha que você seja administrador de uma empresa fabricante de relógios de pulso, 
operando em um mercado competitivo. Seu custo de produção é expresso pela equação: C = 
100 + Q2, em que Q é o nível de produção e C é o custo total. 
a) Se o preço dos relógios for $60, quantos relógios você deveria produzir para poder 
maximizar o lucro? 
b) Qual será o nível de lucro?