Trabalho de Fenômenos de Transporte 1 - Bombas

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calculo.doc
Fluido = água (ρ = 1000 kg/ m³), 
a gravidade (g) é de 10m/s²,
Ds = 70 mm = 0,07 m; Dd = 70 mm = 0,07 m
Sucção: 3 cotovelos 90° e 2 válvulas abertas
Descarga = 4 cotovelos 90° e 3 válvulas abertas
Ls = 20 m; Ld = 50 m
Ys = 12 m; Yd = 15 m 
O material é o Aço Caborno.
Tabela 1- Dados da Bomba Centrífuga
		Q(m³/h)
		H(ft)
		ɳ(%)
		Q(m³/s)
		H(m)
		5
		20
		40
		1,39 x 
		1,524
		10
		18,0
		45
		2,78 x 
		3,048
		15
		17,5
		47
		4,17 x 
		4,572
		20
		16,5
		50
		5,56 x 
		6,096
		25
		14,0
		55
		6,94 x 
		7,620
		30
		12,5
		51
		8,33 x 
		9,144
		35
		9,0
		46
		9,72 x 
		10,668
1 m³/h = 2.78 x m³/s
1 ft = 0,3048m
Cálculo do diâmetro interno na tubulação
Dd = Ds = 0,07 m = 2,76 in 
1 in = 0,0254 m
Rugosidade Relativa
Ɛ = 0,00015
 0,00059	
Desenvolvimento do balanço de energia
Cálculo de Vs e Vd
Vs=Vd= = = 259,84Q
Cálculo das Perdas de cargas
Na Sucção
Ls = 20 m e Ds = 0,07 m
Nos três cotovelos 
 = 32 => Le = 32x 0,07 = 2,24m
3 x 2,24 = 6,72 m => 
Le = 2,24 m e 3x Le = 6,72 m
Nas duas válvulas
 = = 7 => Le = 7x 0,07 = 0,49 m
2x 0,49 = 0,98 m
Le = 0,49 m e 2x Le = 0,98 m
 = 6,72 + 0,98 = 7,70 m => = 7,70 m
HLs = fd. = 1.34 x Q².fd
Na descarga
Ld = 50 m e Dd = 0,07 m
Nos quatro cotovelos
 = 32 => Le = 32x 0,07 = 2,24m
4 x 2,24 = 8,96 m => 
Le = 2,24 m e 4x Le = 8,96 m
Nas três válvulas
= = 7 => Le = 7x 0,07 = 0,49 m
3x 0,49 = 1,47 m
Le = 0,49 m e 3x Le = 1,47 m
 = 8,96 + 1,47 = 10,43 m => = 10,43 m
HLd = fd. = 2,91 x Q².fd
Cálculo do Número de Reynolds
NRes = NRed = = =2,02 x
Cálculo de fds e fdd
==0,00059
		NRe
		fd
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
Conclusões
Hb =
		Q(m³/s)
		V(m/s)
		NRe
		Fd
		HLs
		HLd
		Yd - Ys
		Hb
		1,39 x 
		
		
		
		
		
		
		
		2,78 x 
		
		
		
		
		
		
		
		4,17 x 
		
		
		
		
		
		
		
		5,56 x 
		
		
		
		
		
		
		
		6,94 x 
		
		
		
		
		
		
		
		8,33 x 
		
		
		
		
		
		
		
		9,72 x 
		
		
		
		
		
		
		
Trab. bombas.doc
UNIFACS – UNIVERSIDADE SALVADOR
Curso: Eng. Mecânica
Componentes:
1. Danilo
2. Filipe Cardoso
3. Paulo Vinicius
4. Renato Duarte 
5. Vinicius
Dimensionamento de Bombas Hidráulicas
Salvador, Bahia
Data
1. Danilo
2. Filipe Cardoso
3. Paulo Vinicius
4. Renato Duarte 
5. Vinicius
Dimensionamento de Bombas Hidráulicas
Esse trabalho é referente ao trabalho sobre o dimensionamento de bombas hidráulicas da disciplina de Fenômeno de Transporte 1 ao curso de eng. Mecânica, da Universidade Salvador, ministrada pelo Professor Jefferson Luiz Grangeiro da Silva.
Salvador, Bahia
2012
Introdução 
Uma breve apresentação do trabalho, onde se justifica e discuti o embasamento teórico do experimento.
 Objetivos 
Verificar se a bomba tem a capacidade de suprir o edifício;
 
Encontrar a Vazão de operação e a carga de operação;
Calcular a potência real da bomba.
 Resolvendo a questão
A questão informa que o fluido é a água (ρ = 1000 kg/ m³), a gravidade (g) é de 10m/s², o diâmetro de sucção (Ds) é de 70 mm (0,07 m) e o diâmetro de descarga (Dd) é 70 mm(0,07 m). Na sucção têm três cotovelos 90° e duas válvulas abertas e na descarga = 4 cotovelos 90° e 3 válvulas abertas, o comprimento do tubo antes da bomba (Ls) é de 20 m e o comprimento do tubo depois da bomba (Ld) é de 50 m. A altura de sucção (Ys) é de = 12 m e a altura de descarga (Yd) é de 15 m e o material é o Aço Caborno.
Os dados da bomba estão representados pela “Tabela 1”
Tabela 1- Dados da Bomba Centrífuga
		Q(m³/h)
		H(ft)
		ɳ(%)
		Q(m³/s)
		H(m)
		5
		20
		40
		1,39 x 
		1,524
		10
		18,0
		45
		2,78 x 
		3,048
		15
		17,5
		47
		4,17 x 
		4,572
		20
		16,5
		50
		5,56 x 
		6,096
		25
		14,0
		55
		6,94 x 
		7,620
		30
		12,5
		51
		8,33 x 
		9,144
		35
		9,0
		46
		9,72 x 
		10,668
1 m³/h = 2.78 x m³/s
1 ft = 0,3048m
Passo 1 – Transformar as unidades para S.I. 
Os dados mostrados acima já estão no S.I.
Passo 2 – Cálculo do diâmetro interno na tubulação 
O diâmetro interno na tubulação na tubulação é mesmo na sucção e na descarga e o seu valor é de 0,07 m(2,76 in) 
1 in = 0,0254 m
 Passo 3 – Rugosidade Relativa
Como o material é aço carbono o Ɛ é de 0,00015 e como o diâmetro interno é de 2,76 in (0,07 m), então a rugosidade relativa ( é de 0,00059. Esse dado sobre a rugosidade relativa em função do diâmetro do tubo está no Apêndice C-1
Passo 4 – Desenvolvimento do balanço de energia
Hb = + + (Yd - Ys) + HLs + HLd		(1)
Hb = + (Yd - Ys) + HLs + HLd			(2)
Passo 5 – Cálculo de Vs e Vd
O cálculo da velocidade de sucção (Vs) e a velocidade de descarga (Vd) é feito “Equação (1)” e como as velocidade de sucção e descargas são iguais, onde D é o diâmetro interno do tubo e Q é a vazão volumétrica.
	Vs=Vd= 					(3)
Vs=Vd= = = 259,84Q
Passo 6 – Cálculo das Perdas de cargas
O cálculo das perdas de cargas na sucção (HLs) e na descarga (HLd) é feito “Equação (4)” e “Equação (5) ”,respectivamente. como as velocidade de sucção e descargas são iguais, onde D é o diâmetro interno do tubo e Q é a vazão volumétrica.
HLs = fd. 				(4)
HLd = fd. 				(5)
, onde o fd representa o fator de atrito.
Cálculo dos componentes equivalentes
Na Sucção
O comprimento do tubo antes da bomba (Ls) é de 20 m e o diâmetro do tubo é de 0,07 m. Na sucção existem três cotovelos 90° e duas válvulas abertas.
Nos três cotovelos 
 = 32 => Le = 32x 0,07 = 2,24m
3 x 2,24 = 6,72 m => 
Le = 2,24 m e 3x Le = 6,72 m
Nas duas válvulas
 = = 7 => Le = 7x 0,07 = 0,49 m
2x 0,49 = 0,98 m
Le = 0,49 m e 2x Le = 0,98 m
 = 6,72 + 0,98 = 7,70 m => = 7,70 m
HLs = fd. = 1.34 x Q².fd
Na descarga
O comprimento do tubo antes da bomba (Ld) é de 50 m e o diâmetro do tubo é de 0,07 m. Na sucção existem quatro cotovelos 90° e três válvulas abertas.
Nos quatro cotovelos
 = 32 => Le = 32x 0,07 = 2,24m
4 x 2,24 = 8,96 m => 
Le = 2,24 m e 4x Le = 8,96 m
Nas três válvulas
= = 7 => Le = 7x 0,07 = 0,49 m
3x 0,49 = 1,47 m
Le = 0,49 m e 3x Le = 1,47 m
 = 8,96 + 1,47 = 10,43 m => = 10,43 m
HLd = fd. = 2,91 x Q².fd
Passo 7 – Cálculo do Número de Reynolds
O cálculo do número Reynolds (NRe) é feito pelo o produto da densidade do fluido (ρ) vezes a velocidade do fluido (V) vezes o diâmetro (D) dividido pela viscosidade do fluido (μ), como é demonstrado pela “Equação 6”. Neste caso como o fluido a velocidade e tubo são o mesmo para a sucção como na descarga o número de Reynolds é o mesmo. 
 
			NRe = 					(6)
NRe = = =2,02 x
 
Passo 8 – Cálculo de fds e fdd
Como a rugosidade relativa (é a mesma na sucção e na descarga o seu valor é de 0,00059. Como o dimensionamento é o mesmo na sucção e na descarga o valor do fator de atrito (fd) é o mesmo. Esse dado sobre o fator de atrito em função do NRe tendo a rugosidade
relativa como o parâmetro no Apêndice C-3. Os dados sobre o fator de atrito encontrado estão representados pela “Tabela 2”
Tabela 2- Dados do fator de atrito
		NRe
		fd
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
Conclusões
As conclusões sobre o dimensionamento é feito através do cálculo da perda de carga (Hb) através da “Equação (2)” demonstrada no item 3.4. e a “Tabela 3 ” representando todos os dados encontrados na questão.
		Hb = + (Yd - Ys) + HLs + HLd			(2)
Tabela 3- Dados encontrados na questão
		Q(m³/s)
		V(m/s)
		NRe
		Fd
		HLs
		HLd
		Yd - Ys
		Hb
		1,39 x 
		
		
		
		
		
		
		
		2,78 x 
		
		
		
		
		
		
		
		4,17 x 
		
		
		
		
		
		
		
		5,56 x 
		
		
		
		
		
		
		
		6,94 x 
		
		
		
		
		
		
		
		8,33 x 
		
		
		
		
		
		
		
		9,72 x 
		
		
		
		
		
		
		
 Gráfico
 
Cálculo das Potências
 
 Conclusões sobre a questão
 
 Referência