AD2 2016 1

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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 
1
o
 Semestre de 2016 AD2 de ICF1 
Profs. Lúcia H Coutinho e Sergio Jorás 
 
1
 
 
 AD2 de ICF1 
 
 
 
 
 
Nome:________________________________ 
 
Polo:_________________________________ 
 
 
Instruções 
Faça a AD2 à medida que você for estudando. 
Não dispense a ajuda da tutoria presencial, nem da tutoria à distância para fazer a sua AD2. 
Você pode entrar em contado com os tutores à distância pelo telefone 0800-2823939 e 
diretamente pela ferramenta da plataforma denominada “Sala de Conferência” ou Chat”, nos 
horários disponíveis. Ou ainda pelas ferramentas da plataforma denominadas “Fórum” e “Sala 
de Tutoria”, onde você pode colocar a sua dúvida e ter uma resposta da nossa equipe em até 
24h durante a semana. Quando a dúvida é colocada de sexta à noite até domingo, 
respondemos até a segunda-feira seguinte. 
Esta AD contém quatro (4) questões. Ela deve ser entregue nos polos até as 20h do dia 20 de 
abril (quarta-feira). Se ela for enviada por correio, ela deve ser postada até dia 18 de abril. 
Caso não possa ir até o polo durante a semana para a entrega da AD2, entregue 
no final de semana anterior à data limite, ou envie pelo correio. 
 
NÃO ACEITAREMOS AD2 DIGITALIZADAS NEM ESCANEADAS. 
RESPONDA AS QUESTÕES NOS ESPAÇOS RESERVADOS QUANDO POSSÍVEL, OU USE 
FOLHAS EXTRAS. 
 
Questão 1 (3,0 pontos) 
Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório 4, portanto, espere 
para começar a resolver a questão depois de ir ao polo para fazer os experimentos desse 
laboratório. Recomendamos que você faça essa questão imediatamente após a realização do 
laboratório 4. Se quiser ajuda na correção da sua questão, utilize ofórum da Aula 4 – Módulo 2 
da plataforma. Nela você pode enviar a sua resposta e discutir com os tutores à distância. 
 
Os cientistas utilizam o método científico para descobrir as Leis da Natureza. Na Prática 1 você 
realizou um experimento para descobrir um modelo para somar forças. Com esta finalidade, a 
força resultante foi obtida de duas formas diferentes. 
 
a) Escreva as fórmulas do modelo que permitem calcular as componentes da força 
resultante a partir de duas forças conhecidas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Escreva as fórmulas utilizadas para se obter a incerteza experimental das 
componentes da força resultante obtidas com o modelo (item a). 
 
Questão Nota Rubrica 
1
a 
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a 
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a
 
4
a 
Total 
UFRJ 
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c) Complete a Tabela 1 com as medidas experimentais que você realizou para obter, 
com a fórmula do item (a), as componentes da força resultante. Não esqueça de 
colocar as incertezas destas medidas (coloque as incertezas dos ângulos em graus). 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 
 
d) Calcule com as fórmulas do item (a) as componentes das forças que você vai utilizar 
para calcular a força resultante com o modelo. Transfira as componentes destas forças 
para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
e) Na determinação das incertezas das componentes das forças é necessário que os 
valores das incertezas dos ângulos medidos seja em radianos e não em graus. 
Transforme as incertezas dos ângulos de graus para radianos. 
 
 
 
 
f) Calcule as incertezas experimentais associadas às componentes obtidas em (d) e 
transfira para a Tabela 2. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 
 
 
 
 
g) Calcule as componentes da força resultante obtida com os dados da Tabela 2 e 
transfira para a Tabela 3. Não esqueça de calcular as incertezas destas componentes. 
Transfira as incertezas para a Tabela 3. 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 3 
 
 
 
 
h) Para comprovar o modelo proposto para somar forças, foi utilizada outra maneira para 
se obter a força resultante. Qual a outra maneira utilizada para se obter a força 
resultante? 
 
 
 
 
 
 
 
i) Coloque na Tabela 4 os valores das medidas que você realizou para calcular a força 
resultante desta outra maneira, bem como as incertezas destas medidas. 
 
Tabela 4 
 
 
 
 
j) Calcule os valores das componentes da força resultante obtida a partir dos dados 
experimentais da Tabela 4, assim como suas incertezas. Transfira os resultados para a 
Tabela 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 
 
 
 
k) Escreva o intervalo I1 associado à faixa de valores da medida da componente x da 
força resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I2 
associado à faixa de valores da medida da componente x da força resultante obtida da 
outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE 
COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
 
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l) Qual é a interseção entre os intervalos I1 e I2 obtidos no item k? 
 
 
 
m) Escreva o intervalo I3 associado à faixa de valores da medida da componente y da 
força resultante obtida com as fórmulas do modelo (Tabela 3). Escreva o intervalo I4 
associado à faixa de valores da medida da componente y da força resultante obtida da 
outra forma (Tabela 5). Represente esses intervalos na semirreta a seguir. TRABALHE 
COM UMA ESCALA RAZOÁVEL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
n) Qual é a interseção entre os intervalos I3 e I4 obtidos no item m? 
 
 
 
o) Interprete os resultados experimentais. 
 
 
 
Questão 2 (2,0 pontos) 
 
Em um cabo de guerra bidimensional, Alex, Beatriz e Carlos puxam horizontalmente um pneu 
de automóvel nos ângulos mostrados na figura a seguir. O pneu permanece estacionário (em 
equilíbrio) apesar das três forças. Alex puxa com uma força 𝐹𝐴 de módulo 220 N, e Carlos puxa 
com uma força 𝐹𝐶 de módulo 170 N. A direção e o sentido de 𝐹𝐶 não são dados, e o ângulo 
entres as forças 𝐹𝐴 e 𝐹𝐵 é de 137°, conforme a figura. O pneu está apoiado na horizontal, a 
aceleração da gravidade pode ser desprezada. 
 
 
X 
Y 
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a) Considerando os sentidos dados na figura para os eixos x e y(vetores unitários 𝑖 e 𝑗 , 
respectivamente), escreva a Segunda Lei de Newton para o sistema, na notação 
vetorial e na notação de componentes. 
 
b) Sabendo que o sistema está parado, com as forças em equilíbrio, calcule o ângulo  
que a força 𝐹𝐶 faz com o sentido positivo do eixo x. 
 
c) Calcule o módulo da força 𝐹𝐵 exercida por Beatriz. 
 
 
 
Questão 3 (3,0 pontos) 
 
Dois garotos estão brincando de atirar dardos em um alvo, posicionado a uma distância de 6,0 
m de onde eles estão. Pedro atira os dardos a uma altura de 1,40 m do chão, com um ângulo 
de 7° com a horizontal e velocidade inicial de 15 m/s, enquanto Marcelo atira os dardos a 1,43 
m do chão, com inclinação de 5° a partir da horizontal e com velocidade inicial de 18 m/s. O 
centro do alvo está a 1,38 m de altura. Considere que a resistência do ar é desprezível e que 
os dardos viajam em um plano xy, onde as direções de x e y são as dadas na figura. Considere 
a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s
2
. 
 
 
a) Escreva o vetor da velocidade inicial do dardo atirado por Pedro, de acordo com o 
sistema de coordenadas xy da figura. 
 
b) Escreva o vetor da velocidade inicial do dardo atirado por Marcelo, também de acordo 
com o sistema de coordenadas xy da figura. 
 
c) Quanto tempo o dardo lançado por Pedro irá demorar para atingir o alvo? E o dardo 
lançado por Marcelo? 
 
d) Qual a altura atingida pelo dardo de Pedro na parede onde está o alvo? Pedro atingiu o 
centro do alvo? Se não, seu dardo chegou acima ou abaixo do centro do alvo? 
 
e) Qual a altura atingida pelo dardo de Marcelo na parede onde está o alvo? Marcelo 
atingiu o centro do alvo? Se não, seu dardo chegou acima ou abaixo do centro do 
alvo? 
 
 
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Questão 4 (2,0 pontos) 
 
Faça esta questão depois de estudar a Aula 5 do Módulo 2 e após assistir o vídeo denominado 
“A Resistência do ar”. 
 
Na grande maioria dos livros didáticos do ensino médio os problemas recomendam que a 
resistência do ar seja desprezada. Neles existem problemas onde os carros se deslocam com 
velocidade da ordem de 100km/h. 
Em algumas situações, a força de resistência do ar tem a direção da velocidade, sentido 
contrário ao da velocidade e módulo dado por 
 
𝐹𝑟𝑒 =
1
2
𝜌𝑎𝑟 𝐶𝑥𝐴𝑣
2
 
onde 𝐶𝑥 é chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, 𝜌𝑎𝑟 = 1 𝑘𝑔 𝑚
3 é a densidade do 
ar, A é a área de impacto projetada na direção da velocidade do corpo e 𝑣 é o módulo da 
velocidade. Para determinar a área de impacto, devemos verificar qual é o lado do objeto que 
está voltado para o movimento, e a partir daí descobrir em que ponto essa área é maior. Veja a 
ilustração a seguir, por exemplo, onde mostramos a área de um automóvel voltada para o 
movimento. A área A neste caso coincide com a maior seção reta do carro. 
 
 
Para termos uma estimativa do valor da força que é desprezada, calcule a força de resistência 
do ar (em Newtons) de um carro de passeio com área de impacto da ordem de 2,5 m
2 
e 
coeficiente de arrasto médio
Cx
 = 0,25 nas seguintes condições: 
a) se deslocando com uma velocidade de 40 km/h; 
 
 
 
 
b) se deslocando com uma velocidade de 100 km/h.