Aula_03_Tecnicas_de_amostragem

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Técnicas de Amostragem
 
Professor: Allan Silva Ferreira
A amostragem é um campo da estatística bastante sofisticado que estuda técnicas de planejamento de pesquisa para possibilitar inferências sobre um universo a partir do estudo de uma pequena parte de seus componentes, uma amostra.
Amostragem
Amostragem:
 O estudo se baseia em uma parte da população, ou seja , através de uma amostra (representativa)
Censo:
Todos indivíduos da população são observados.
 Amostragem X Censo
Técnicas de amostragem
 A amostra é escolhida elemento a elemento. A população é numerada de 1 a N. Escolhem-se, em seguida, na Tabela de Números Aleatórios (TNA) ,n números de 1 a N. Esse processo é equivalente a um sorteio no qual se colocam todos os números misturados dentro de uma urna. Os elementos correspondentes aos números escolhidos comporão a amostra.
Amostragem Aleatória simples 
O tempo de utilização de caixas eletrônicos depende de cada usuário e das operações efetuadas. Foram coletadas 24 medidas desse tempo (em minutos): 
Componha uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4 TNA: 10ª L e 6ª C
Exemplo:
1,2
1,0
1,5
1,2
1,3
1,4
1,2
1,6
1,8
1,6
1,2
1,5
2,1
2,3
1,5
1,4
2,0
2,5
1,9
1,1
2,0
1,8
2,6
1,3
1º Passo: Numere os elementos
1,21
1,0
2
1,5
3
1,2
4
1,3
5
1,4
6
1,2
7
1,6
8
1,8
9
1,6
10
1,2
11
1,5
12
2,1
13
2,3
14
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15
1,4
16
2,0
17
2,5
18
1,9
19
1,1
20
2,0
21
1,8
22
2,6
23
1,3
24
2º Passo: Sorteio usando TNA
 Sorteio:
 16
 03
 04
 17
3º Passo: Obtenção da amostra
1,21
1,0
2
1,5
3
1,2
4
1,3
5
1,4
6
1,2
7
1,6
8
1,8
9
1,6
10
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2,3
14
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15
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16
2,0
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2,5
18
1,9
19
1,1
20
2,0
21
1,8
22
2,6
23
1,3
24
Sorteio
Amostra
16
1,4
03
1,5
04
1,2
17
2,0
Quando os elementos da população estão divididos em grupos não sobrepostos, é mais fácil e eficiente escolher, independentemente, uma amostra aleatória simples dentro de cada um desses grupos, denominados estratos. O mais comum é praticar uma amostragem estratificada proporcional ao tamanho de cada estrato. Para tanto calcula-se por regra de três simples o número de elementos de cada estrato dentro da amostra. A determinação dos elementos que comporão a amostra é feita pela TNA, respeitando a proporção de cada estrato dentro da população
Amostragem Estratificada Proporcional
Divida a população em dois estratos
Estrato A: valores menores que 2,0
Estrato B: valores iguais ou maiores que 2,0
Extraia uma amostra estratificada proporcional de tamanho n =15. TNA 2ªL e 28ªC.
Vamos fazer juntos!
1,2
1,0
1,5
1,2
1,3
1,4
1,2
1,6
1,8
1,6
1,2
1,5
2,1
2,3
1,5
1,4
2,0
2,5
1,9
1,1
2,0
1,8
2,6
1,3
Uma amostra sistemática de tamanho n é constituída dos elementos de ordem k, k+r, k+2r, k+3r, ..., onde k é um número inteiro escolhido aleatoriamente no intervalo de 1 a r e r é o inteiro mais próximo de N/n. Se o tamanho da população é desconhecido, não podemos determinar exatamente o valor de r. Escolhemos intuitivamente um valor razoável para r.
Amostragem sistemática 
Extraia uma amostra sistemática de tamanho n = 7. TNA: 6ºL e 14C.
Lembre-se:
A amostra será k, k+r, k+2r, ... (de r em r ) 
Onde:
K= início (Um número inteiro escolhido aleatoriamente de 1 a r)
r = n/N (Número inteiro mais próximo)
Vamos fazer juntos!
1,2
1,0
1,5
1,2
1,3
1,4
1,2
1,6
1,8
1,6
1,2
1,5
2,1
2,3
1,5
1,4
2,0
2,5
1,9
1,1
2,0
1,8
2,6
1,3
Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente difícil que se identifiquem seus elementos. Não obstante isso, pode ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos da população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos (agrupamentos) pode se colhida, e uma contagem completa deve ser feita para o agrupamento sorteado. Agrupamentos típicos são quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios etc
Amostragem por conglomerados