Exercicios_Flexao_composta_UNIPAMPA

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FLEXÃO COMPOSTA 
Resistência dos Materiais I 
Professor Ederli Marangon 
 
 
 
4.35 Duas barras de latão são unidas 
firmemente a duas barras de alumínio, 
formando a seção composta mostrada. 
Usando os dados abaixo, determinar o 
maior momento fletor permissível, 
quando a viga é curvada em torno de 
um eixo horizontal. 
R: 3,08 kN.m. 
 
4.36 Duas barras de latão são unidas 
firmemente a duas barras de alumínio, 
formando a seção composta mostrada. 
Usando os dados abaixo, determinar o 
maior momento fletor permissível, 
quando a viga é curvada em torno de 
um eixo horizontal. 
R: 2,22 kN.m. 
 
4.37 Para a seção composta do 
problema 4,36, determinar o maior 
momento fletor permissível, quando a 
viga é encurvada em torno do eixo 
vertical. 
R: 1,93 kN.m. 
 
4.40 Uma barra de aço e uma de 
alumínio são unidas firmemente, para 
formar uma viga composta mostrada. 
Os módulos de elasticidade para o 
alumínio é de 70 GPa e para o aço é de 
200 GPa. Sabendo-se que a viga é 
curvada em torno do eixo horizontal por 
um momento M=1500 N.m, determinar 
a máxima tensão no: (a) alumínio; (b) 
aço. 
R: al=66,2 MPa; a=-112,36 MPa 
 
4.41 Uma barra de aço e uma de 
alumínio são unidas firmemente, para 
formar uma viga composta mostrada. 
Os módulos de elasticidade para o 
alumínio é de 70 GPa e para o aço é de 
200 GPa. Sabendo-se que a viga é 
curvada em torno do eixo horizontal por 
um momento M=1500 N.m, determinar 
a máxima tensão no: (a) alumínio; (b) 
aço. 
R: comp=-56,9 MPa; tra=112 MPa 
 
4.46 Uma viga de concreto é reforçada 
por três barras de aço, colocadas como 
indicado. Os módulos de elasticidade 
são de 20 GPa para o concreto e de 200 
GPa para o aço. Usando uma tensão 
admissível de 10 MPa para o concreto e 
de 150 MPa para o aço, determinar o 
maior momento fletor que pode ser 
aplicado a viga. 
R: 79,1 kN.m 
 
 
 
FLEXÃO COMPOSTA 
Resistência dos Materiais I 
Professor Ederli Marangon 
 
 
 
4.47 A viga de concreto reforçada, 
como mostrada, é submetida a um 
momento fletor de 55 kN.m. Sabendo-
se que os módulos de elasticidade são 
de 25 GPa para o concreto e de 200 GPa 
para o aço, determinar: (a) a tensão no 
aço; (b) a máxima tensão no concreto. 
R: (a) 158,9 MPa Tração; (b) -13,04 
MPa Compressão. 
 
4.48 Resolver o problema 4.47, 
considerando que a largura da viga de 
concreto é aumentada para 250 mm. 
R: (a) 156,9 MPa Tração; (b) -11,22 
MPa Compressão. 
 
4.51 Para a viga composta mostrada no 
problema 4.41, determinar o raio de 
curvatura causado pelo momento fletor 
M=1500 N.m. 
R:=43,7 m 
 
4.52 Resolver o problema 4.51 
considerando a viga composta do 
problema 4.40. 
R: =39,8 m 
 
4.55 Cinco tiras de metal, cada uma 
com 40 mm de largura, são firmemente 
unidas, de maneira a formar a viga 
composta mostrada. Os módulos de 
elasticidade são de 210 GPa para o aço, 
150 GPa para o latão e 70 GPa para o 
alumínio. Sabendo-se que a viga é 
encurvada em torno de um eixo 
horizontal por um momento 
M=1800N.m, determinar a máxima 
tensão: (a) no aço; (b) no latão; (c) no 
alumínio; (d) o raio de curvatura da 
viga. 
R: (a) aço=54,74 MPa; (b) latão=78,17 
MPa; (c) alumínio=54,19 MPa e (d) 
=38,4 m; 
 
4.55 Cinco tiras de metal, cada uma 
com 40 mm de largura, são firmemente 
unidas, de maneira a formar a viga 
composta mostrada. Os módulos de 
elasticidade são de 210 GPa para o aço, 
150 GPa para o latão e 70 GPa para o 
alumínio. Sabendo-se que a viga é 
encurvada em torno de um eixo 
horizontal por um momento 
M=1800N.m, determinar a máxima 
tensão: (a) no aço; (b) no latão; (c) no 
alumínio; (d) o raio de curvatura da 
viga. 
R: (a) aço=64,67 MPa; (b) latão=69,2 
MPa; (c) alumínio=10,76 MPa e (d) 
=64,9 m; 
 
4.59 A viga retangular mostrada é feita 
de um plástico, cujo o módulo de 
elasticidade à tração é a metade do valor 
à compressão. Para um momento fletor 
de 1,5 kN.m, determinar a máxima: (a) 
tensão de tração; (b) tensão de 
compressão. 
R: (a) tração=8,88 MPa; (b) comp.=-12,6 
MPa