25 – Uma barra prismática de seção transversal quadrada com aresta a = 69,85 mm está engastada na sua extremidade superior e, em sua extremidade in...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar os conceitos de mecânica dos sólidos e resistência dos materiais. Vamos às respostas: a) A tensão normal na face AB é dada pela fórmula σ = N/A, onde N é a força normal que atua na face AB e A é a área da seção transversal da barra. Como a barra é quadrada, a área da seção transversal é A = a², onde a é a aresta da seção transversal. Portanto, temos: N = F = 69,85 kN A = a² = (69,85 mm)² = 4.872,22 mm² σ = N/A = 69,85 kN / 4.872,22 mm² = 14,33 MPa Portanto, a tensão normal na face AB é de 14,33 MPa. b) A tensão normal na face CD é igual à tensão normal na face AB, pois a barra é simétrica em relação a essas faces. σ_CD = σ_AB = 14,33 MPa c) O alongamento sofrido pela barra é dado pela fórmula ε = δ/L, onde δ é o deslocamento da extremidade inferior da barra, L é o comprimento da barra e ε é a deformação específica. Como a barra está engastada na extremidade superior, ela não sofre deslocamento nessa extremidade. Portanto, δ é igual ao alongamento da barra na extremidade inferior. O alongamento da barra é dado pela fórmula δ = (F * L) / (A * E), onde E é o módulo de elasticidade do material da barra. Para aço estrutural, o valor de E é de aproximadamente 200 GPa. Portanto, temos: δ = (F * L) / (A * E) = (69,85 kN * 1000 mm) / (4.872,22 mm² * 200 GPa) = 0,071 mm O próprio peso da barra é desprezível em relação à força externa F, portanto não é necessário considerá-lo no cálculo do alongamento. d) A variação de temperatura capaz de provocar o mesmo alongamento que a força externa F é dada pela fórmula ΔT = δ * α * L, onde α é o coeficiente de dilatação térmica linear do material da barra. Para aço estrutural, o valor de α é de aproximadamente 12 x 10^-6 / °C. Portanto, temos: ΔT = δ * α * L = 0,071 mm * 12 x 10^-6 / °C * 1000 mm = 0,000852 °C Portanto, a variação de temperatura capaz de provocar o mesmo alongamento que a força externa F é de aproximadamente 0,000852 °C.