Mineralogia I 8 crist. desc. maclas

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Mineralogia I 
 
Cristalografia Descritiva (Isométrico); Maclas; 
Hábito dos Cristais 
 
Universidade Federal de Sergipe 
Departamento de Geologia 
Professor: Carlos Marques de Sá 
 
Sumário 
 
Introdução 
Isométrico 
Maclas 
Hábito dos Cristais 
Leis dos Hábitos 
2 
Introdução 
• Na aula de hoje vamos terminar o tema das 32 
classes de simetria pontual, com o único sistema 
que falta – o isométrico (ou cúbico). 
• Vamos também falar de maclas (ou geminações) 
que correspondem a combinações de dois ou 
mais cristais segundo uma lei de simetria. 
• E de hábitos dos cristais, que são os aspetos 
morfológicos que cristais de uma determinada 
espécie assumem. 
3 
Isométrico 
• Sistemas 
monométricos: 
• Sistemas onde 
a relação axial é 
de 1:1:1. 
• Apenas o 
sistema cúbico 
é monométrico. 
4 
diferentes formas simples ocorrentes no sistema isométrico. 
Isométrico 
• São cúbicas as classes de simetria 
correspondentes a associações de eixos de 
simetria de grau superior a dois. 
• Os eixos cristalográficos são sempre três eixos 
de simetria 2, -4 ou 4 normais entre si. 
• Todas as formas simples que ocorrem nas 
classes do sistema cúbico são fechadas. 
• Cada uma dessas formas tem um nome 
específico, representado no slide anterior. 
5 
Isométrico 
• Projeção estereográfica dos pólos das faces 
das mais importantes formas simples cúbicas 
e das zonas que elas definem. 
6 
Ex: (110) – dodecaedro 
rômbico; (210) – tetraexaedro 
ou dodecaedro pentagonal; 
(221) trioctaedro ou dodecaedro 
deltóide; (211) icositetraedro 
deltóide ou tritetraedro; (321) 
hexaoctaedro ou hexatetraedro 
ou didodecaedro ou 
icositetraedro ou dodecaedro 
pentagonal assimétrico. 
Isométrico 
• Classe 4/m-32/m: 
classe 
hexaoctaédrica 
• Operadores de 
simetria nesta 
classe e projeção 
estereográfica de 
um hexaoctaedro. 
 
7 
Isométrico 
• Isométrico 4/m-32/m 
8 
Formas: 
Cubo {001}; 
Octaedro {111}; 
Rombododecaedro 
{011}; Tetrahexaedro 
{0kl}; Trapezoedro 
{hhl}; Trioctaedro 
{hll}; Hexaoctaedro 
{hkl} 
Isométrico 
• Formas: Isométrico 4/m-32/m 
 
9 
Isométrico 
10 
Diamante Fluorita 
Galena Granada (rd) 
Halita 
Minerais: inúmeros… 
Analcima (trapezo) 
Isométrico 
• Classe -43m – Classe hexatetraédrica 
11 
Operadores de 
simetria e 
estereograma 
para o 
hexatetraedro 
32 Classes de Simetria 
• Isométrico -43m 
• Formas: 
• Tetraedro {111} e {1-
11}; Tritetraedro {hhl} 
{h-hl}; 
deltoidetetraedro {hll} 
{h-ll}; hexatetraedro 
{hkl} {h-kl}. 
12 
Isométrico 
• Minerais: 
• Tetraedrite-tenantite 
• Esfalerita 
 
13 
Isométrico 
• Classe 2/m-3 – Classe diploédrica 
• Operadores de simetria e projeção 
estereográfica de um diploedro. 
14 
Isométrico 
• Isométrico 2/m-3 
• Formas: Piritoedro{h0l} {0kl}; diploedro {hkl} {khl}. 
15 
23 
32 Classes de Simetria 
Minerais: 
16 
Pirita 
Skutterudita Gersdorfitta 
Sperrylita (diplo) 
32 Classes de Simetria 
• Isométrico 2 3 
• Formas: Tetartoedro positivo e 
negativo {hkl} {khl} {h-kl} {k-hl}. 
• Minerais: Cobaltita 
17 
Maclas 
• Maclas ou geminações são um tipo particular de 
imperfeição estrutural que ocorre em alguns 
minerais. 
• São formas cristalinas não homogéneas, 
constituídas por duas ou mais porções 
homogéneas da mesma espécie mineral, 
justapostas de acordo com leis bem definidas. 
• Os operadores de simetria podem ser: centro de 
macla; eixo de macla binário; plano de macla. 
 
18 
Maclas 
• Existem associações casuais de cristais e existem 
maclas. A existência de uma relação de orientação 
bem definida e constante, distingue entre as duas. 
Essa relação é dada pela lei de Macla ou de 
geminação. 
19 
Associação de 
cristais de barita 
e Macla em cruz 
latina da 
estaurolita 
Maclas 
• A justaposição das partes homogéneas que 
constituem uma macla corresponde a uma 
região em que a estrutura cristalina ideal é 
perturbada. 
• Na macla cada individuo deve ter uma posição 
que resulte de uma operação de simetria 
aplicada a um outro. 
• O operador de simetria que define a lei de 
macla chama-se elemento de macla. 
20 
Maclas 
• A operação de simetria associada ao elemento 
de macla tem de ser compatível com a 
estrutura reticular dos cristais. 
21 
Agrupamento paralelo 
de cristais – 
estruturalmente 
homogéneo - é um 
cristal único. 
Agrupamento de dois 
cristais – não 
homogéneo – dois 
cristais justapostos 
aleatoriamente. 
Macla – não 
homogéneo – dois 
cristais justapostos de 
forma simétrica. 
Maclas 
• Os operadores de macla conhecidos são: 
• Centro de macla (-1); eixo de macla binário 
(2); e plano de macla (m). 
• Conforme a presença de um destes 
operadores vamos ter: 
• Macla por inversão 
• Macla por reflexão 
• Macla por rotação 
 
22 
Maclas 
• Numa dada espécie cristalina poderão ocorrer 
geminações de acordo com mais do que uma lei 
de macla. Por outro lado a mesma lei de macla 
pode ocorrer em minerais diferentes. 
• A caracterização de uma macla faz-se indicando: 
• A orientação dos elementos de macla e a sua 
simetria. 
• A natureza regular ou irregular e orientação da 
superfície de junção dos indivíduos geminados. 
 
23 
Maclas 
• Frequentemente as maclas que 
ocorrem em certos minerais são 
designadas por nomes específicos: 
A - macla em cauda de andorinha 
(gesso); b- macla do japão (quartzo); 
c- macla da cruz latina (estaurolite); 
d- macla da cruz de Stº André 
(estaurolite); h- macla do joelho de 
estanho (cassiterite). 
• Outras vezes é a lei da macla que, 
independente do mineral em que se 
observa, recebe uma designação 
específica: e- macla polissintéctica; 
f- macla lei da Albita; g- macla 
cíclica; i- macla de Carlsbad. 
 
24 
Maclas 
• Se o elemento de macla for um eixo pode ser: 
• Paralelo a uma fila reticular do cristal 
(Racional). 
• Normal a um plano reticular (Irracional) – 
neste caso o eixo é uma direção de fila 
reticular perpendicular ao plano. 
• Irracional mas existente num plano reticular e 
perpendicular a uma fila desse plano. 
25 
Maclas 
• A superfície de contacto dos indivíduos 
maclados chama-se superfície de composição. 
26 
• Essa superfície pode ser 
praticamente plana ou um 
conjunto de superfícies 
planas ou uma superfície 
irregular. 
• No primeiro caso a macla 
diz-se de justaposição, nos 
outros casos a macla diz-se 
de penetração. 
Maclas 
• Temos ainda que uma macla constituída apenas 
por dois indivíduos se diz simples e uma macla 
constituída por mais de dois indivíduos se diz 
múltipla. 
• Assim: 
• Maclas por justaposição – superfícies de contacto 
planas; 
• Maclas por penetração – superfícies de contacto 
irregulares; 
• Maclas simples – dois indivíduos; 
• Maclas múltiplas – mais do que dois indivíduos. 
27 
Maclas 
• Maclas de contacto: 
28 
Maclas 
29 
• Maclas 
octaedrais em 
espinélio. 
• Macla segundo 
{0001} na calcita. 
• Macla do Japão 
no quartzo. 
Maclas 
• Maclas por penetração: 
30 
Maclas 
• Macla da cruz-de-
ferro na pirita. 
• Maclas da cruz latina 
e da cruz de Stº André 
na estaurolita. 
31 
Maclas 
• Maclas de carlsbad, baveno e manebach no 
ortoclásio: 
32 
Carlsbad 
Baveno 
Manebach 
Maclas 
• Quando no edifício cristalino se definem duas 
ou mais leis de macla distintas a geminação 
diz-se complexa ou compósita. 
• Diz-se lamelar uma macla múltipla constituídapor indivíduos lamelares. 
• Se estas lamelas forem muito finas e 
numerosas temos o que se chama uma macla 
polissintética. 
33 
Maclas 
• geminação lamelar 
(vários indivíduos) 
• geminação lamelar 
fina - geminação 
polisintética 
• geminação 
polisintética em 
plagioclásio segundo 
a lei de albita 
 
34 
Maclas 
• A macla polissintética é muito característica dos 
feldspatos, nomeadamente do microclínio e dos 
plagioclásios. Nas fotos combinações lamelares de 
maclas de carslbad-albite em plagioclásio. 
35 
Maclas 
• A observação de maclas características de certos 
minerais e do seu aspecto pode contribuir para 
conclusões petrológica, como no exemplo da foto abaixo 
em que se observa stress tectónico no plagioclásio 
(NaAlSi3O8). 
36 
• Neste caso a 
geminação foi 
gerada por 
deformação da 
rede cristalina – 
geminação 
secundária. 
Maclas 
• O mesmo acontece na calcita (CaCO3). 
37 
Maclas 
• Maclas no quartzo 
38 
Macla do delfinado Macla do delfinado 
Macla do Brasil 
Macla do Japão 
Maclas 
• Geminação cíclica ou 
radial: é um tipo de malha 
múltipla em que os 
elementos de macla 
irradiam de um ponto 
central. 
• Quando essas geminações 
simulam uma simetria 
macroscópica mais 
elevada que a simetria do 
cristal chamam-se maclas 
miméticas (ex. aragonita). 
39 
Maclas 
• Maclas cíclicas na aragonita e crisoberilo 
40 
Aragonita (CaCO3) Ortorrômbico – a 
sua macla cíclica simula a simetria 
hexagonal – é uma macla mimética. 
Crisoberilo (BeAl2O4) – 
Ortorrômbico - Macla 
cíclica. As melhores 
amostras são do Brasil, MG 
e ES. 
Hábito dos Cristais 
• De uma forma geral cada espécie mineral tem 
tendência a ocorrer em um ou num número 
reduzido de hábitos característicos. 
• O hábito é uma descrição da aparência 
morfológica de um cristal. Esta aparência 
morfológica resulta do desenvolvimento 
proeminente de certas formas cristalográficas 
de um cristal de uma dada classe. 
41 
Hábito dos Cristais 
• Quanto ao Hábito os cristais podem ser: 
• Aciculares 
• Capilares 
• Tabulares 
• Laminares 
• Colunares ou prismáticos 
• Equidimensionais (cúbico, octaédrico, 
tetraédrico, romboédrico, etc.) 
 42 
Hábito dos Cristais 
• Os agregados de cristais formam agrupamentos: 
• Reticulados 
• Radiais 
• Drusas 
• Geodes 
• Fibrosos ou Asbestiformes 
• etc. 
 
 
43 
Hábito dos Cristais 
• As massas cristalinas podem apresentar um aspecto: 
• Micáceo 
• Granular, sacaróide, oolítico 
• Terroso 
• Concrecionado, globular, reniforme, mamilar, 
nodular 
• Compacta 
• Botrióidal, estalactítico 
 44 
Hábito dos Cristais 
• Os hábitos são assim morfologias típicas que os 
cristais de um dado mineral desenvolvem, de 
acordo com as condições físicas atuantes no 
momento da sua génese, e que se caracteriza 
pelo maior desenvolvimento de certas formas 
(faces) de um dado mineral. 
• Verifica-se que para além da estrutura interna 
dos cristais e dos tipos de ligações entre os seus 
átomos e moléculas, as condições p-V-T-x 
atuantes no momento da sua gênese irão ser dos 
fatores mais importantes para originar o hábito 
final de um cristal. 
45 
Hábito dos Cristais 
• As leis geométricas que explicam a forma simples 
dos cristais não explicam os hábitos porque estes 
dependem de factores físico-químicos que não 
alteram a geometria da sua estrutura interna. 
46 
Hábitos distintos da calcita 
(classe de simetria -3m): 
a) Hábito escalenoédrico 
(“dente de cão”); b) hábito 
romboédrico; c) hábito 
prismático; d) hábito em 
“cabeça de prego”. 
Hábito dos Cristais 
• Lei de Bravais: define que uma face é tanto 
mais importante quanto maior for a 
densidade reticular dos planos a que ela é 
paralela. 
• Segundo a Lei de Bravais a importância 
relativa das diferentes formas simples 
depende do modo da sua rede espacial, que 
controla o espaçamento dos planos 
reticulares. 
 47 
Hábito dos Cristais 
• Por exemplo nas redes 
cúbicas existem os 
seguintes modos 
possíveis: 
• Primitivo (23) 
• Cúbico de faces 
centradas (F23) 
• Cúbico centrado (I23) 
48 
Curvas de variação do hábito 
dos cristais de NaCl, formados 
em presença de K3Fe(CN)6, com 
o grau de sobressaturação e a 
concentração da impureza. 
Hábito dos Cristais 
• O espaçamento dos planos reticulares (hkl) é 
dado por: dhkl = 
𝑎0
√ℎ2+𝑘2+𝑙2
 
• Portanto, no modo cúbico primitivo, um plano 
é tanto mais importante quanto menor for a 
soma (h2 + k2 + l2). 
• Nos outros modos isto não é assim pois eles 
contêm nós suplementares na malha, sendo 
que as distâncias reticulares se reduzem 
relativamente a algumas famílias de planos. 
49 
Hábito dos Cristais 
• No modo cúbico de faces centradas reduzem-
se a metade as distâncias dos planos em que 
os indíces millerianos não seja todos ímpares. 
• No modo cúbico centrado reduzem-se a 
metade as distâncias dhkl dos planos em que a 
soma h+k+l é um número ímpar. 
• Exemplo: no modo cúbico de faces centradas 
as faces mais importantes são por ordem 
{111} {100} {110} {311} {331} {210}. 
50 
Hábito dos Cristais 
• Nas figuras 
estão à 
mesma 
escala 
planos 
reticulares 
nos três 
modos 
cúbicos: 
51 
P F 
I 
Hábito dos Cristais 
• A Lei de Bravais (ou Bravais-Friedel) implica que a 
importância relativa dos diferentes planos de 
faces depende unicamente da simetria da rede 
espacial. 
• Donnay e Harker generalizaram a Lei de Bravais 
tendo em conta a simetria do motivo das 
estruturas cristalinas. 
• A presença de operadores de simetria com 
componente translativa (eixos helicoidais e 
planos de deslizamento) modifica as distâncias 
reticulares de certos planos estruturais. 
52 
Hábito dos Cristais 
• Excepto as redes primitivas ortorrômbicas, 
monoclínicas e triclínicas, todas as outras admitem 
eixos helicoidais e planos de deslizamento. 
• Esses operadores podem não estar localizados nos nós 
da rede e assim transformam, devido à translação, os 
nós da rede em outros pontos da rede (equipontos) 
que não são nós da rede primitiva, definindo planos 
estruturais adicionais. 
• Deste modo alguns dos planos reticulares adquirem 
um espaçamento efetivo menor, adquirindo uma 
importância morfológica maior que a que a Lei de 
Bravais-Friedel lhes confere. 
 53 
Hábito dos Cristais 
• Efeito de um eixo helicoidal – um eixo helicoidal 
implica a redução da distância reticular efetiva de 
todos os planos que lhe são normais. 
 
 
 
54 
Redução da distância reticular para uma família 
de planos normais a um eixo helicoidal 31 ou 32. 
Espaçamento constante 
para planos oblíquos a 
eixo helicoidal. 
Hábito dos Cristais 
• Efeito de um plano de deslizamento: 
• O plano de deslizamento vai modificar as 
distâncias reticulares efetivas de alguns dos 
planos reticulares normais ao plano de 
simetria. 
 
55 
Efeito de plano de 
deslizamento paralelo a 
(001). A cheio nós da 
rede, em aberto 
equipontos. 
Hábito dos Cristais 
• A Lei de Donnay-Donnay verifica-se quando, 
em alguns casos como na halita, se podem 
definir subperíodos, malhas menores que a 
malha primitiva que reduzem as distâncias 
reticulares efetivas. 
56 
O exemplo da halita que 
cristaliza com morfologia da 
malha primitiva e não da 
malha cúbica de faces 
centradas. A estrutura é 
pseudoprimitiva (porque o 
cubo é mais importante que 
o octaedro). 
Hábito dos Cristais 
• A Teoria de Hartman-Perdok aborda 
considerações de carater físico-químico na 
aplicação das leis geométricasao crescimento do 
cristal. 
• Postula que as leis anteriores aplicam-se 
dependentes das forças de ligação entre as 
unidades constituintes do cristal. 
• Ex: asbestos – as fibras alongam-se na direção 
das cadeias de forças de ligação mais poderosas. 
57 
Hábitos dos Cristais 
• Assim o crescimento das faces do cristal vai 
obedecer ao binómio forças de ligação vs 
geometria, sendo que existem três tipos 
estruturais de faces assim caracterizadas: 
• Faces F – correspondentes a “estratos” que 
contêm duas ou mais cadeias de ligações 
periódicas distintas. 
• Faces S – correspondentes a “estratos” que 
contêm uma única cadeia de ligações periódicas. 
• Faces K – Correspondentes a “estratos” que não 
contêm qualquer cadeia de ligações periódicas. 
58 
Hábitos dos Cristais 
59 
Representação dos três tipos estruturais de faces. 
A cadeia de ligações 
fortes entre átomos 
que forma cadeia de 
ligações periódica 
(PBC) vai definir a 
maior ou menor 
rapidez de 
crescimento de 
certas faces. 
Referências Bibliográficas 
• Borges, F.S. (1982). “Elementos de Cristalografia”. Pub. Fundação Calouste 
Gulbenkian. 
• Hurlbut, C.S. (1959). Dana’s Manual of Mineralogy. John Wiley & Sons Inc., New 
York, 609p. 
• Deer, W.A., Howie, R.A., Zussman, J. (1981). “Minerais Constituintes das Rochas – 
Uma Introdução”. Publicações Fundação Calouste Gulbenkian. 
• Farndon, J. (2007) “The Complete Guide to Rocks & Minerals”. Hermes House – 
Anness Publishing Ltd. 
• Gass, I.G., Smith, P.J., Wilson, R.C.L. (1984) “Vamos Compreender a Terra”. Livraria 
Almedina Coimbra. 
• Vanders, I., Kerr, P.F. (1966). Mineral Recognition. John Wiley & Sons, New York, 
316p. 
• http://www.mindat.org/ 
• http://webmineral.com/ 
 
60 
Obrigado pela vossa atenção! 
61 
Pirita com faces de diploedro cristais submilimétricos do jazigo do Palhal, Portugal