Listaa 10 Distribuições amostrais

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Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG - campus Varginha
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Economia
Disciplina: Estatística - Profa. Patrícia de Siqueira Ramos
Lista 10 - Distribuições amostrais
Nas questões 1, 2, 3 e 4 identifique a variável em estudo e apresente os gráficos da curva normal com as
áreas e valores pedidos:
1. Entre homens adultos sadios, a concentração de ferro sérico segue uma distribuição aproximadamente nor-
mal com média 120 microgramas/100ml e variância 225 (microgramas/100ml)2. Calcule a probabilidade que
uma amostra de 50 homens resulte em nível médio de ferro sérico entre 115 e 122 microgramas/100ml.
2. O tempo, em horas por semana, que os calouros universitários dedicam aos estudos segue distribuição nor-
mal com média de 7,55 horas e desvio padrão de 5,32 horas.
a) Selecionando um calouro ao acaso, determine a probabilidade do seu tempo de estudo semanal ser superior
a 7 horas.
b) Selecionando 55 calouros ao acaso, determine a probabilidade do seu tempo médio de estudo semanal ser
superior a 7 horas.
c) Qual teorema garantiu o cálculo da probabilidade no item anterior? O que esse teorema diz?
d) Se a distribuição de X fosse desconhecida, tal teorema continuaria sendo válido?
3. Verificou-se que crianças envolvidas em acidentes de automóvel que não usavam nenhum dispositivo de
segurança ficaram em média 7,37 dias em hospitais, com desvio padrão de 0,79 dias.
a) Selecionadas aleatoriamente 40 dessas crianças, determine a probabilidade de sua permanência média em
hospital ser superior a 7 dias.
b) Qual a probabilidade dessas crianças permanecerem entre 5 e 7 dias no hospital?
4. As notas em um certo exame padronizado têm média 450 pontos e desvio padrão 50 pontos. Uma nota acima
de 480 pontos é considerada muito boa. O exame foi aplicado a 25 pessoas e a nota média destas pessoas foi
490 pontos. Isso é estranho? Você acha que deve haver algum tipo de investigação para tentar detectar alguma
fraude?