Listaa 11 Intervalos de confiança

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Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG - campus Varginha
Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Economia
Disciplina: Estatística - Profa. Patrícia de Siqueira Ramos
Lista 11 - Intervalos de confiança
1. Uma empresa de pesquisa publica uma medida das opiniões dos consumidores sobre serviços. Uma pes-
quisa com dez clientes do restaurante Verde revelou que a média do índice de satisfação obtido foi 71 pt. Dados
históricos indicam que o desvio padrão populacional do índice tem sido estável, com valor de 5 pt.
a) Construa e interprete os ICs a 95% e a 99% para a média do índice de satisfação de todos os clientes do
restaurante.
b) Quais os comprimentos dos dois intervalos (c = LS − LI)? Qual é maior? Isso era esperado?
c) Qual deveria ser o tamanho de uma nova amostra para que, com base nela, pudéssemos construir um inter-
valo de confiança a 95% com metade do comprimento igual a 2 pt?
d) Suponha que no item a) o desvio padrão não fosse conhecido. Como você construiria o IC a 95% de confi-
ança para µ? Apresente os cálculos.
2. Os resultados abaixo referem-se ao tempo de voo (h) por mês de uma amostra de n = 20 pilotos de uma
empresa aérea.
Tempo de voo médio = 49h e desvio padrão = 8,5h.
a) Obtenha um intervalo de confiança a 99% para a média populacional do tempo de voo por mês de todos os
pilotos dessa empresa.
b) Qual deveria ser o tamanho de uma nova amostra para que, com base nela, pudéssemos construir um inter-
valo de confiança a 99% para µ, porém com metade do valor do erro obtido no item a)?
c) Obtenha o IC para a média supondo que o valor da média amostral foi obtido com base em 30 pilotos e o
interprete.
d) O que ocorre com o comprimento do IC quando o tamanho amostral aumenta, mantendo-se o nível de con-
fiança constante?
e) Qual foi o erro de estimação do IC obtido na letra c?
3. Um centro de estudos realizou uma pesquisa para avaliar a opinião dos telespectadores de uma região sobre
um certo comentarista esportivo. Para isso entrevistou 380 telespectadores, selecionados ao acaso da região, e
constatou que 180 desejavam que o comentarista fosse afastado da TV.
a) Determine um intervalo de confiança de 90% para p: proporção de telespectadores favoráveis ao afastamento
do comentarista e interprete o resultado.
b) Suponha agora que o centro decida que um intervalo de confiança com coeficiente de 90% para p deve ter
comprimento 0,05. Você acha que os dados do item (a) atingem esse objetivo? Se não, indique o que deve ser
feito para que o objetivo seja atingido.
4. Uma repórter da revista Byte deseja fazer uma pesquisa para estimar a verdadeira proporção de todos os
universitários que têm computador pessoal, e quer ter 95% de confiança de que seus resultados tenham uma
margem de erro de 4%. Quantos universitários devem ser pesquisados quando:
a) Há uma estimativa de p, obtida em estudo anterior, que revele uma porcentagem de 27%.
b) Não há informações anteriores sobre o valor de p.