5 MEDIDAS EM MORTALIDADE

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Medidas em Mortalidade 
 
 
 
Profa. Pamila Siviero 
pamila.siviero@unifal-mg.edu.br 
 
 
 
Aprendemos, nas aulas anteriores, como calcular o 
crescimento populacional de duas maneiras: 
 
(1) por meio da equação geral de balanceamento – 
fluxos das variáveis nascimentos, óbitos e 
movimentos migratórios; 
 
 
TBC = TBN-TBM+TBI-TBE 
 
 
 
 
Aprendemos, nas aulas anteriores, como calcular o 
crescimento populacional de duas maneiras: 
 
(2) Com a informação do tamanho populacional em 
dois momentos distintos no tempo – taxa média de 
crescimento populacional ; 
 
 
 
T
N
tN
Tr
)0(
)(
ln
,0 
Se pensarmos na primeira maneira de calcular o 
crescimento populacional, observamos que o 
crescimento é definido por três eventos: nascimentos, 
mortes e movimentos migratórios 
 
Conceito de população fechada: população sem 
movimentos migratórios. Em Demografia, muitas 
vezes utilizamos esse conceito, especialmente pela 
dificuldade de se estimar movimentos migratórios 
 
Nesse curso, vamos abordar de maneira mais 
detalhada os dois primeiros eventos, começando 
pelas medidas de mortalidade 
 
Medidas de Mortalidade 
 
 
 
Para medir a mortalidade de uma população existem 
algumas medidas fundamentais: (1) a taxa bruta de 
mortalidade (TBM); (2) a taxa específica de 
mortalidade (TEM); (3) a esperança de vida ao nascer. 
 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
(1) Taxa Bruta de Mortalidade (TBM): risco de um 
indivíduo morrer, em determinado lugar, em 
determinado ano. 
 
Relação entre número de óbitos ocorridos em uma 
população, no ano j (Oj) e população no meio do ano j 
(Pj) 
 
 
 
Por que mesmo utilizamos a população no meio do 
ano??????? 
 
 
 
 
 
1000*
j
j
P
O
TBM 
Medidas de Mortalidade 
 
Exemplo de cálculo da TBM 
 
No Brasil, foram registrados em 2010 um total de 
1.136.967 óbitos. A população residente em 1° de 
agosto de 2010, conforme o Censo Demográfico 
daquele ano, era de 190.755.799. Para se calcular a 
TBM para esse ano é necessário estimar-se a 
população para 1º de julho de 2010. Levando-se 
em consideração a população recenseada em 1º de 
agosto de 2000 (169.799.170), calcule a TBM para o 
ano 2010. 
 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
Exemplo de cálculo da TBM: VAMOS FAZER JUNTOS! 
 
Passos para o cálculo da TBM 
 
(1) O2010 = 1.136.967 
 
(2) Precisamos estimar a população no meio do ano 
(o denominador da nossa taxa). A data de referência 
da população recenseada é, NESSE CASO, agosto de 
2000. Precisamos, então, estimar a população em 
julho de 2010. 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
Exemplo de cálculo da TBM: VAMOS FAZER JUNTOS! 
 
Passos para o cálculo da TBM 
 
(3) P2000 = 169.799.170; P2010 = 190.755.799 
 
(4) Estimamos a taxa de crescimento entre os dois 
censos  r(2000 – 2010) = 0,01160 (1,16%) 
 
(5) Calculamos, com base nesse r, a população em 
julho de 2010. Duas maneiras de calcular! (discutir 
diferenças encontradas) 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
Exemplo de cálculo da TBM: VAMOS FAZER JUNTOS! 
 
Passos para o cálculo da TBM 
 
(6) P1jul20010 = 190.570.766 
 
(7) TBM = O2010/ P1jul2010 * 1000 = 5,97 óbitos por mil 
habitantes 
 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
A TBM é uma boa medida para inferirmos sobre 
DIFERENCIAIS DE NÍVEIS de mortalidade? Ou seja, a 
TBM é uma boa medida para se avaliar se a 
mortalidade em um país africano é maior do que em 
um país europeu? 
 
Não é! Isso porque o risco de morrer varia muito por 
idade, ou seja, essa é uma medida que reflete o efeito 
da estrutura etária! 
 
Recém-nascidos e idosos têm maior chance de morrer 
do que adolescentes. 
 
 
 
 
Distribuição proporcional da população 
por idade 
 
Estrutura da população segundo a sua distribuição 
proporcional em grandes grupos etários; Relação 
entre um determinado subgrupo e a população total. 
 
Subgrupos: menores de 15 anos; 
 15 a 64 anos; 
 65 anos e mais. 
 
IMPORTANTE: aumentos ou diminuições num 
determinado grupo, refletem-se, NECESSARIAMENTE, 
nos outros; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Distribuição Proporcional da População – Minas Gerais – 1960 a 2020. 
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
65+
15 - 64
0 - 14
 
Fonte: IBGE – Censos Demográficos e Projeções de População do Cedeplar: Sawyer et al (1999). 
Pirâmide etária 
 
Instrumento valioso para a análise da composição da 
população; 
 
Representa a estrutura da população por idade e 
sexo; 
 
Eixo horizontal: número absoluto ou a proporção da 
população; Eixo vertical: grupos etários 
 
 - lado direito: mulheres 
 - lado esquerdo: homens 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pirâmide etária: O CASO BRASILEIRO 
 
0,10 0,05 0,00 0,05 0,10
0-4
10 - 14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
100+
Brasil 1970 
0,10 0,05 0,00 0,05 0,10
0-4
10 - 14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
100+
Brasil 1980 
• 1970-1975: fecundidade 
cai, depois se mantém 
constante (qüinqüênio 
seguinte); 
• 1975-1980: aumento do 
n.º de mulheres em idade 
reprodutiva; 
 
 
•1980: população de 0-4 
relativamente grande, se 
comparada àquela de 5-9 
anos. 
0,10 0,05 0,00 0,05 0,10
0-4
10 - 14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
100+
Brasil 1991 
• 1980 versus 1991: 
- O impacto da 
fecundidade na 
estrutura etária; 
- Fecundidade 
continua caindo na 
década de oitenta; 
- observar o número 
de mulheres em idade 
reprodutiva. 
0,10 0,05 0,00 0,05 0,10
0-4
10 - 14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
100+
Brasil 1980 
Pirâmide etária: O CASO BRASILEIRO 
 
0,10 0,05 0,00 0,05 0,10
0-4
10 - 14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
100+
Brasil 2000 
0,10 0,05 0,00 0,05 0,10
0-4
10 - 14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
100+
Brasil 2020 
0,10 0,05 0,00 0,05 0,10
0-4
10 - 14
20-24
30-34
40-44
50-54
60-64
70-74
80-84
90-94
100+
Brasil 2050 
No geral: diminuição da 
% de jovens  
envelhecimento 
populacional 
Pirâmide etária: O CASO BRASILEIRO 
 
0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
0-4
5 - 9
10 - 14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95-99
100+
África 2005 
OUTROS EXEMPLOS 
 
0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
0-4
5 - 9
10 - 14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95-99
100+
Itália 2050 
OUTROS EXEMPLOS 
 
0,06 0,04 0,02 0,00 0,02 0,04 0,06
0-4
5 - 9
10 - 14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
95-99
100+
EUA 1950 
OUTROS EXEMPLOS 
 
OUTROS EXEMPLOS 
 
FRANÇA 
OUTROS EXEMPLOS 
 
OUTROS EXEMPLOS 
 
Medidas de Mortalidade 
 
A TBM é uma boa medida para inferirmos sobre 
DIFERENCIAIS DE NÍVEIS de mortalidade? Ou seja, a 
TBM é uma boa medida para se avaliar se a 
mortalidade em um país africano é maior do que em 
um país europeu? 
 
Não é! Isso porque o risco de morrer varia muito por 
idade, ou seja, essa é uma medida que reflete o efeito 
da estrutura etária! 
 
Recém-nascidos e idosos têm maior chance de morrer 
do queadolescentes. 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
(2) Taxas Específicas de Mortalidade por idade (ou 
grupo etário) x, para um determinado ano j: risco de 
um indivíduo COM IDADE X morrer, em determinado 
lugar, em determinado ano (j). 
 
Relação entre número de óbitos de individuos de 
idade entre x e (x+n) ocorridos em uma população, no 
ano j (nOx,j) e população de idade entre x e (x+n) no 
meio do ano j (nPx,j) 
 
 
 
 
 
 
 
jxn
jxn
jxn
P
O
TEM
,
,
, 
Medidas de Mortalidade 
 
(2) Taxas Específicas de Mortalidade por idade: 
Estratifica-se o numerador e o denominador por 
idade – refina-se a taxa. Aproxima-se mais e mais do 
conceito de EXPOSIÇÃO!!! 
 
Exemplo: 
 
5TEM30 [1/1/1980, 1/1/1981] = a taxa de mortalidade 
entre as idades 30 e 35 anos exatos no ano de 1980. 
Refere-se aos eventos ocorridos para pessoas de 
idade 30,00000 a 34,99999 em relação às pessoas-
anos vividos por estas pessoas no ano de 1980. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
Por que desejamos utilizar taxas específicas em vez 
de taxas brutas? 
 
A utilização de taxas específicas e mais refinadas a 
cada idade ou grupo etário leva a que se possa 
contrastar o conjunto de taxas específicas entre duas 
populações e entender melhor as diferenças de 
mortalidade entre elas. 
 
Vejamos um exemplo... Que conclusões podemos 
chegar? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
Vamos calcular as TBMs para cada uma dessas 
populações??? 
TBM(popA) = 27 por mil = ( 270)/10000 
TBM(popB) = 20,8 por mil = (208)/10000 
TBM(popC) = 20,6 por mil = (206)/10000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pop A Pop B Pop C Pop A Pop B Pop C
0 a 29 240 96 12 8000 3000 300
30 a 59 30 112 194 2000 7000 9700
TOTAL 270 208 206 10000 10000 10000
Número de pessoas-anos para o ano XEventos ocorridos no ano XGrupo etário 
(em anos)
Medidas de Mortalidade 
 
Dados: 
 
 
 
 
 
 
Vamos calcular o conjunto de TEMs para cada uma 
dessas populações??? 
 
(calcular no quadro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pop A Pop B Pop C Pop A Pop B Pop C
0 a 29 240 96 12 8000 3000 300
30 a 59 30 112 194 2000 7000 9700
TOTAL 270 208 206 10000 10000 10000
Número de pessoas-anos para o ano XEventos ocorridos no ano XGrupo etário 
(em anos)
Medidas de Mortalidade 
 
A população C apresenta taxas específicas de 
mortalidade maiores do que aquelas experimentadas 
pelas populações A e B. No entanto, a TBM da 
população C é a menor de todas. 
 
O que explica essa aparente contradição??????? 
 
Para entender porque isso ocorre, observe como a 
TBM se relaciona com as TEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
Tanto a TBM quanto a TEM são medidas que buscam 
sintetizar o risco de morte experimentado por uma 
população. É possível, então, estabelecer uma relação 
entre elas? 
 
 
 
Reescrevendo a equação temos que: 
 
 
Essa equação nos dá o número de óbitos com idade 
entre x e (x+n) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
jxn
jxn
jxn
P
O
TEM
,
,
, 
jxnjxnjxn PTEMO ,,, *
Medidas de Mortalidade 
 
Mas e se estivéssemos interessados em todos os 
óbitos ocorridos na população naquele ano j? 
 
 
 
Lembram da equação da TBM? 
 
Substituindo Oj na equação acima, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x jxnjxnj PTEMO ,, *
j
j
P
O
TBM 
j
x jxnjxn
P
PTEM
TBM


,, *
Medidas de Mortalidade 
 
Colocando Pj em função de nPx,j 
 
 
 
 
 
 
A fórmula pode ser reescrita como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



x jxn
x jxnjxn
P
PTEM
TBM
,
,, *











x jxn
jxn
x jxn P
P
TEMTBM
,
,
, *
Medidas de Mortalidade 
 
 
 
 
Essa equação mostra que a TBM é determinada por 
duas funções: 
 
(1)INTENSIDADE com que se morre em uma 
determinada população (TEM); e 
 
(2) A distribuição proporcional por idade da 
população  pessoas-anos em cada faixa etária, 
entre x e x+n).(nPx,j)/(ΣnPx,j) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 











x jxn
jxn
x jxn P
P
TEMTBM
,
,
, *
Medidas de Mortalidade 
 
 
 
 
A TBM pode ser entendida como uma MÉDIA 
PONDERADA das TEM, onde os pesos são dados pela 
distribuição proporcional da população. 
 
Concluímos que a TBM não é uma boa medida para 
se analisar diferenciais de níveis de mortalidade entre 
populações diferentes, a não ser em casos nos quais 
as populações tenham a MESMA distribuição etária 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 











x jxn
jxn
x jxn P
P
TEMTBM
,
,
, *
Medidas de Mortalidade 
 
Voltando ao nosso exemplo... 
 
 
 
 
 
 
TBM(popA) = 27 por mil; TBM(popB) = 20,8 por mil; TBM(popC) = 20,6 por mil 
 
 
Vamos calcular a TBM em função das TEMs para 
entender? (quadro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taxa Específicas de 
Mortalidade do ano X 
Número de Pessoas-
Anos para o ano X 
Eventos ocorridos no 
ano X 
Idade Pop A Pop B Pop C Pop A Pop B Pop C Pop A Pop B Pop C 
0 a 29 0,030 0,032 0,040 8000 3000 300 240 96 12 
30 a 59 0,015 0,016 0,020 2000 7000 9700 30 112 194 
TOTAL - - - 10000 10000 1000 270 208 206 
Medidas de Mortalidade 
 
Voltando ao nosso exemplo... 
 
 
 
 
 
 
 
A distribuição etária de “A” dá pesos maiores para o 
grupo etário de 0 a 29 anos, onde as TEM são 
maiores, comparativamente às populações “B” e “C”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taxa Específicas de 
Mortalidade do ano X 
Número de Pessoas-Anos 
para o ano X 
Distribuição proporcional 
para o ano X 
Idade Pop A Pop B Pop C Pop A Pop B Pop C Pop A Pop B Pop C 
0 a 29 0,030 0,032 0,040 8000 3000 300 0,8 0,3 0,03 
30 a 59 0,015 0,016 0,020 2000 7000 9700 0,2 0,7 0,97 
Total - - - 10000 10000 10000 1,0 1,0 1,0 
Vejamos outro exemplo... 
 
Taxas brutas de mortalidade estimadas para a 
população de ambos os sexos da Suécia, da França e 
do México 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Países 
Períodos 
Suécia França México 
1910-1914 13,9 19,8 - 
1920-1924 12,4 17,3 25,0 
1930-1934 11,7 16,0 26,0 
1940-1955 10,8 17,8 22,0 
1950-1955 9,8 12,8 16,1 
1960-1965 10,0 11,2 11,3 
1970-1975 10,4 10,6 8,9 
1980-1985 11,0 11,2 6,3 
 
Medidas de Mortalidade 
 
Não é estranho a mortalidade aumentar na Suécia e 
diminuir no México nesse período? 
 
 
Para a Suécia, esse incremento não corresponde à 
elevação da intensidade ou no nível da mortalidade, 
mas ao aumento da proporção de pessoas em idades 
avançadas, segmento demográfico com maior risco de 
morrer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Mortalidade 
 
No México, por outro lado, a TBM durante todo o 
período é decrescente. Esse fato não significa que a 
mortalidade mexicana decresceu mais e com mais 
intensidade do que nos outros dois países. O que 
ocorre é que no México a fecundidade continuou alta 
enquanto houve diminuição da mortalidade. O 
resultado foi uma maior proporção da população 
jovem, segmento populacional com menores níveis 
de mortalidade.