7 COORTE LEXIS

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Diagrama de Lexis 
 
 
Profa. Pamila Siviero 
pamila.siviero@unifal-mg.edu.br 
 
 
Alguns conceitos importantes... 
 
 Coorte: um grupo de pessoas que partilha um 
determinado evento demográfico num 
período de tempo determinado. Pode 
consistir de pessoas ou entidades (número de 
casamentos, número de migrações) 
 
 Exemplos 
 • Nascidos em Varginha em 2012 
 • Coorte de pessoas casadas em BH em 2002 
 • Coorte de imigrantes na Austrália em 1995 
 • Coorte de alunos do BI Ciência e Economia 
que ingressaram no curso em março de 2012 
 
 
 
 
 
 
 Para uma COORTE é possível definir mais 
uma medida, além da taxa: a probabilidade 
 
 A estrutura de uma probabilidade é diferente 
da estrutura de uma taxa (exemplo da 
probabilidade de divorciar) 
 
 Taxa=ocorrências/pessoas-anos 
 
 Probabilidade=ocorrências/númerode 
pessoas antes das ocorrências acontecerem 
 
 A probabilidade, ao contrário da taxa, não 
pode ultrapassar a unidade e não pode ser 
negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
Probabilidades de eventos 
demográficos 
• Probabilidade = ocorrências / nº de 
possibilidades totais de ocorrência 
 
• Probabilidade = eventos favoráveis / nº de 
possibilidades totais de eventos (eventos 
possíveis) 
 
• Probabilidade morrer = nº de mortes / nº de 
pessoas que poderiam morrer 
 
TAXAS 
• Se refere à população 
 
• Ocorrências/pessoas anos 
 
 
• Pode ser maior que 1 ou 
negativa 
 
• Mais simples de calcular. 
Pode ser estimada por 
dados de período. 
PROBABILIDADE 
• Se refere à coorte 
 
• Ocorrências / nº de 
pessoas antes das 
ocorrências acontecerem 
 
• Valores entre 0 e 1 
 
• Mais complexa. É preciso 
acompanhar a coorte por 
um longo período de 
tempo. 
• O Diagrama de Lexis foi 
desenvolvido pelo 
estatístico e economista 
alemão Wilhelm Lexis em 
1875; 
• Ferramenta gráfica da 
dinâmica populacional; 
• Ajuda a localizar 
visualmente os eventos a 
que uma coorte está 
exposta; 
 
Diagrama de Lexis 
 
• Representação dos dados demográficos em 
função de três coordenadas: 
 - idade (eixo vertical); 
 - momento/tempo (eixo horizontal); 
 - coorte (diagonal). 
• Inclinação = 45 graus. As pessoas envelhecem 
1 ano de vida em 1 ano calendário. 
• Exemplo: sobrevivência, em termos de idade, 
de uma coorte de nascimentos, ao longo da 
década de 80; 
Diagrama de Lexis 
 
• Conceito importante - Linha de vida 
 - representação da ‘vida’ de uma pessoa 
no diagrama (linha diagonal); 
 - a linha tem início no momento do 
nascimento; 
 - termina quando a pessoa morre (ou 
outro evento demográfico de interesse 
acontece). 
 - A soma de todas as linhas de vida em 
um ponto particular do diagrama de Lexis 
representa o número de pessoas-ano. 
 
 
Diagrama de Lexis 
 
Fonte: Livi-Bacci, 1993, Introducción a la Demografía, pág. 70. 
Diagrama de Lexis: representação 
gráfica 
 
• Transversal – ou análise de momento: 
centrada num momento do tempo, 
contemplando várias gerações (informação 
censitária, instantânea, durante um ano). 
 
 
• Longitudinal – ou análise por coortes: 
centrada numa coorte, contemplando vários 
momentos do tempo. 
 
Análise 
 
• A: indivíduo que 
nasceu em 1 de jan 
de 1987 e tem 3 anos 
em 1 de jan de 1990. 
 
• B: indivíduo que 
nasceu em julho de 
1988 e completou um 
ano e três meses de 
vida em outubro de 
1989. 
 
 
Fonte: Copyright 2008, The Johns Hopkins University and Stan Becker. 
Alguns exemplos... 
 
0 
6 
5 
4 
2 
3 
1 
1/1/70 
A 
71 72 73 75 74 76 78 77 81 80 79 82 83 84 
 idade 
 X 
tempo t 
Segmentos verticais: representam as pessoas de idade completa 
CD; Representa o número de pessoas com um ano completo 1/1/1977 
C 
D 
GE; Representa o número de pessoas com 0 e 1 ano completo 1/1/1978 
E 
G 
0 
6 
5 
4 
2 
3 
1 
1/1/70 
A 
71 72 73 75 74 76 78 77 81 80 79 82 83 84 
 idade 
 X 
tempo t 
Segmentos horizontais: representam as pessoas de idade exata 
EF; é o número de pessoas que alcançam a idade 2 no ano 1978 
GH; número de nascimentos ocorridos durante 1978 
E 
G 
I J; representa o número de pessoas que alcançam a idade 3 anos 1978 e 1979 
F 
H 
I J 
0 
6 
5 
4 
2 
3 
1 
1/1/70 
A 
71 72 73 75 74 76 78 77 81 80 79 82 83 84 
A´ 
 idade 
 X 
tempo t 
Uma superfície qualquer: representa o numero de pessoas cujas linhas de vida se 
Interrompem dentro dessa área 
KLMN; representa o número de óbitos de pessoas que completaram 4 anos, 
ocorridos em 1981 
N 
K L 
M 
• A: indivíduos da geração 
1995 observados em 1998 
(2 e 3 anos completos). 
 
• B: indivíduos com 6 anos 
completos em 01/01/2002 
(geração 1996). 
• D: pessoas da geração 2000 observadas em 2002 e com 2 anos completos. 
 
• E: pessoas com 3 anos completos observadas em 2001 (gerações 1997 e 
1998). 
 
• F: pessoas que completaram o segundo aniversário em 2000 (geração 1998). 
• C: indivíduos da geração 
1998 com 5 anos completos 
(observação em 2 anos, 
2002 e 2003). 
Fonte: Maria João Valente Rosa, Universidade Nova de Lisboa. 
Alguns exemplos... 
 
• Os eventos/acontecimentos analisados 
em um diagrama de Lexis podem ser: 
 
 - RENOVÁVEIS: acontecem mais de 
uma vez. Exemplo: casamento; 
 
 - NÃO-RENOVÁVEIS: não se repetem. 
Exemplo: morte. 
 
Alguns exemplos... 
 
Utilidade: 
O diagrama de Lexis é um instrumento importante para localizar 
visualmente os eventos a que uma coorte está exposta e ajudar na 
compreensão de como eles podem ser medidos. 
Por exemplo: 
- A sobrevivência, em termos de idade, de uma coorte de 
nascimentos que ocorreu ao longo da década de 80. 
- A duração dos casamentos registrados nos cartórios brasileiros 
durante o ano calendário de 2001. 
- O tempo que uma coorte de graduados do quinquênio 2000-
2005 demora para encontrar seu primeiro emprego 
- A duração do emprego da coorte que encontrou seu primeiro 
emprego no ano das eleições presidenciais de 1996. 
- O tempo de vida útil da produção, num determinado ano, de um 
determinado modelo de máquina (desde automóveis até robôs e 
liquidificadores, por exemplo). 
Por meio do Diagrama de Lexis pode-se 
obter: 
• Taxas de coorte (entre duas idades exatas), 
em dois ou mais períodos diferentes; 
 
• Taxas de período (entre duas idades 
exatas), para diferentes coortes. 
 
• Taxas coorte-período, restringindo a 
exposição e as ocorrências a um único 
período. 
Diagrama de Lexis Coorte 
Período 
Coorte- 
período 
 EXERCÍCIO PRÁTICO: 
1. Construa um diagrama de Lexis e nele 
disponha as seguintes informações: 
 
Em 1998, há 100 nascimentos 
Em 1999, há 100 nascimentos 
Em 2000, há 110 nascimentos 
Em 2001, há 115 nascimentos 
Em 2002, há 118 nascimentos 
Em 2003, há 118 nascimentos 
Em 2004, há 116 nascimentos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 EXERCÍCIO PRÁTICO: 
-Entre as idades exatas 0 e 1, no ano de 1999, 
ocorreram 4 óbitos, exclusivamente da 
coorte de nascimentos de 1999; 
À exata idade 1, no ano de 2000, há 92 crianças; 
À exata idade 1, no ano de 2001, há 93 crianças; 
No dia 01/01/2001 há 98 crianças com idades 
entre zero e um ano exato; 
No dia 01/01/2001 há 82 crianças entre as 
idades um e dois anos exatos; 
 
 
 
 
 
 EXERCÍCIO PRÁTICO: 
- 
No dia 01/01/2002 há 98 crianças com idades 
entre zero e um ano exato; 
Entre as idades exatas zero e um, em 2002, há 
27 óbitos. 21 óbitos são originários da 
coorte de nascimentode 2002. 
5 crianças, nascidas em 2002, morreram entre 0 
e 1 ano exato de idade no ano de 2003 
 
 
 
 
 
 
 
 EXERCÍCIO PRÁTICO – PERGUNTA-SE: 
 
(1) Quantas crianças morreram da COORTE de 
2001, no ano de 2002, entre as idades 0 e 1 
exatos? 
(2) Quantas crianças morreram da COORTE de 
2002 entre 0 e 1 ano exato? Subdivida essas 
mortes de acordo com os períodos nos quais 
ocorreram. 
(3) Calcule a taxa específica de mortalidade de 0 a 
1 ano do ANO de 2002 
 
 
 
 
 
 
 
 EXERCÍCIO PRÁTICO – PERGUNTA-SE: 
 
(4) Calcule a probabilidade de morte de 0 a 1 ano da 
COORTE de 2002 
 
 
 
 
 
 
 
 Seria desejável trabalhar sempre com 
coortes, pode-se pensar, mas existem 
LIMITAÇÕES: 
 
 (1) Computar taxas de coorte e 
probabilidades exige a DISPONIBILIDADE DE 
INFORMAÇÕES SOBRE CADA INDIVÍDUO até 
que se observe o evento de interesse. Pode-
se perder o acompanhamento deste 
indivíduo, por motivo de migração ou por 
outras razões. 
 
 
 
 
 
 
 Seria desejável trabalhar sempre com 
coortes, pode-se pensar, mas existem 
LIMITAÇÕES: 
 
 (2) TEMPO NECESSÁRIO PARA SE 
ACOMPANHAR UMA COORTE: Quando se 
termina a observação, a experiência da qual 
se tem registro é antiga e, provavelmente, 
não é de grande utilidade para se fazer 
inferências sobre o momento atual. Desta 
forma, o demógrafo deve procurar trabalhar 
sempre com dados atuais. Ou seja, dados de 
período.