1ª Aula Tração e Compressão

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MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
TRAÇÃO E COMPRESSÃO 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS - 
PROF. JEFFERSON A. MACHADO 
FORÇA AXIAL 
 É aquela que atua perpendicularmente sobre a área 
da secção transversal da peça. 
 Considerando-se uma barra sob ação de duas forças 
iguais e opostas, coincidentes com o seu eixo, a barra é 
tracionada quando as forças são direcionadas para fora da 
barra. Em caso contrário, a barra é comprimida. 
 
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TENSÃO NORMAL ( σ ) 
Quando o esforço interno 
resistente atuando em cada 
ponto da seção transversal 
for perpendicular à esta 
seção, recebe o nome de 
tensão normal. A tensão 
normal tem a mesma unidade 
de pressão, ou seja, força por 
unidade de área. 
σ = F 
 A 
Onde: 
σ é a tensão normal (N/m2); 
F é a força aplicada na seção 
transversal (N); 
A é a área da seção 
transversal (m2). 
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UNIDADES DE TENSÃO ( SI ) 
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EXERCÍCIOS 
1) Um vergalhão, conforme figura ao 
lado, de secção circular com 50 mm 
de diâmetro, e tracionada por uma 
carga normal de 36 kN. Determine 
a tensão normal atuante na barra. 
 
2) Determinar a tensão de compressão numa estrutura cuja 
base quadrada igual possui lado igual a 220 mm, sendo a 
força exercida é de 46 kN. 
 
3) Uma barra cilíndrica submetida à tração com uma força de 
100 kN possui diâmetro de 18 mm. Calcule a tensão atuante. 
 
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EXERCÍCIOS 
4) Qual a tensão, em MPa, sofrida por um tijolo maciço, cuja 
largura é de 10,5 cm e espessura de 5 cm, sob o efeito de uma 
força de 200 kgf ? 
 
5) A coluna mostrada na figura está 
sujeita a uma força axial de 8 KN 
em seu topo. Se sua área de 
seção transversal possui as 
dimensões indicadas na figura, 
determine a tensão normal média 
atuante na seção A-A. 
 
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CORPOS DE PROVA 
 Para a análise de tensões e deformações, corpos de 
prova são ensaiados em laboratório. Os ensaios são 
padronizados: a forma e as dimensões dos corpos de 
prova variam conforme o material a ser ensaiado ou o tipo 
de ensaio a se realizar. Os ensaios podem ser de tração 
ou compressão, dependendo da necessidade. 
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EXTENSÔMETRO E 
CORPO DE PROVA 
DEFORMADO 
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DEFORMAÇÃO LINEAR 
 Ensaiando-se um corpo de prova à tração, com forças 
axiais gradualmente crescentes e medindo-se os 
acréscimos sofridos pelo comprimento inicial, pode-se obter 
a deformação linear 
 
 
 
ε = Deformação Linear ( adimensional ); 
∆L = Deformação resultante de uma força 
( mm e/ou m ); 
L = Comprimento inicial da peça 
( mm e/ ou m ) 
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GRÁFICO TENSÃO X DEFORMAÇÃO 
- Caracteriza as propriedades do material e não depende 
das dimensões da amostra; 
- Se faz pela relação entre tensão e deformação. E esta 
relação depende: 
 a) Tipo de Material; 
 b) Intensidade do esforço aplicado. 
- Esta relação é medida através de ensaios de tração e 
compressão. 
 
 
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MATERIAIS FRÁGEIS 
 O material é frágil, quando 
submetido a ensaio de tração e 
não apresenta deformação 
plástica, passando da 
deformação elástica para o 
rompimento. 
 
Ex.: concreto, vidro, porcelana, 
cerâmica, gesso, cristal, acrílico, 
etc. 
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MATERIAIS DÚCTEIS 
 O material é classificado 
como dúctil, quando submetido 
a ensaio de tração, apresenta 
deformação plástica, precedida 
por uma deformação elástica, 
para atingir o rompimento. 
 
Ex.: aço; alumínio; cobre; 
bronze; latão; níquel; 
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GRÁFICO TENSÃO X DEFORMAÇÃO 
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RESUMO DO GRÁFICO 
Trecho O-A : Indica a proporcionalidade entre σ x ε, portanto 
o período em que o material trabalha em regime elástico (lei 
de Hooke); 
 
Trecho A-B: Caracterizando o regime plástico do material. 
Podemos notar que as deformações crescem mais 
rapidamente do que as tensões e cessado o ensaio já 
aparecem as deformações residuais; 
 
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Trecho B-C: Neste trecho, há uma diminuição da carga e 
um aumento da deformação. Esta região é conhecida como 
patamar de escoamento. Durante este período começam a 
aparecer falhas no material (estricções); 
 
Trecho C-D: Há um aumento de tensão proporcional a 
deformação do material; 
 
Trecho D-E: É a região, onde há um acréscimo de tensão 
com pouca variação da deformação. Sendo conhecido 
como Tensão Máxima ou Tensão de Ruptura. 
 
RESUMO DO GRÁFICO 
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LEI DE HOOKE 
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TABELA DE MÓDULO DE ELASTICIDADE 
 É um parâmetro que mede a rigidez do material sólido. 
 Para a maioria dos materiais, o valor do Módulo de 
Elasticidade sob compressão ou sob tração são iguais. 
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EXERCÍCIOS 
1) Determinar a tensão de tração e a deformação de uma 
barra de comprimento L=5,0m, seção transversal circular com 
diâmetro Ø=5 cm e E=20.000 kN/cm² , submetida a uma 
força axial de tração P=30 kN. 
 
2) Uma haste de latão de 8 mm de diâmetro tem módulo de 
elasticidade Elatão = 100 GPa. Considerando a haste com 3 
m de comprimento e sendo submetida a uma carga axial de 2 
kN, determine seu alongamento. Caso o diâmetro mude para 
6 mm, qual será o seu novo alongamento? 
 
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3) Uma barra de 3 metros de comprimento tem seção 
transversal retangular de 3 cm x 1 cm. Determinar o 
alongamento produzido pela carga axial de 60N. O módulo de 
elasticidade do material é de 200000 N/mm2. 
 
EXERCÍCIOS 
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